原文林，付 磊，高倩雨

（鄭州大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，河南 鄭州450001）

山洪災(zāi)害廣義上指由降雨激發(fā)的山區(qū)溪河洪水災(zāi)害、滑坡和泥石流災(zāi)害等［1］，狹義上僅指山丘區(qū)引發(fā)的洪水災(zāi)害［2］。我國山洪災(zāi)害具有多發(fā)、頻發(fā)的特點(diǎn)，每年因山洪死亡人口約占洪澇災(zāi)害死亡人口的70%，其逐漸成為防洪減災(zāi)的短板，因此山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)日漸受到國家及社會(huì)的高度重視［3］。

目前常用臨界雨量作為預(yù)警指標(biāo)對山洪災(zāi)害進(jìn)行預(yù)警預(yù)報(bào)，其確定方法由前期基于成災(zāi)信息的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)法，逐步發(fā)展到具有物理機(jī)制的水文水力學(xué)法［4］。水文水力學(xué)法通過建立流域的降雨—徑流相關(guān)關(guān)系，揭示自然界水循環(huán)時(shí)空變化的物理過程，確定其凈雨過程和匯流過程，從而由成災(zāi)流量演算確定臨界雨量。因此，降雨—徑流相關(guān)關(guān)系推求是臨界雨量確定過程中最重要的環(huán)節(jié)，其計(jì)算精度會(huì)影響臨界雨量的準(zhǔn)確性。閆寶偉等［5］基于Nash瞬時(shí)單位線推導(dǎo)出河道匯流公式，提高河道洪水演算的精度。王新宏等［6］依據(jù)推理公式法在降雨徑流過程確定基礎(chǔ)上，采用水位流量反推法確定資料匱乏地區(qū)的臨界雨量。毛北平［7］研究發(fā)現(xiàn)在短歷時(shí)高強(qiáng)度暴雨情況下，垂向混合產(chǎn)流模型在無資料地區(qū)更具有適用性。岳延兵等［8］選用不同的產(chǎn)匯流方法對降雨徑流過程進(jìn)行演算，結(jié)果表明經(jīng)驗(yàn)公式法適用于僅需計(jì)算設(shè)計(jì)洪峰流量的情況。鄒霞等［9］在地貌瞬時(shí)單位線通用公式基礎(chǔ)上提出改進(jìn)的地貌單位線，進(jìn)一步提高了水文預(yù)報(bào)精度。然而山丘區(qū)小流域地形地貌復(fù)雜多樣，產(chǎn)匯流機(jī)制較為復(fù)雜，上述概化的產(chǎn)匯流模型并不能完全體現(xiàn)小流域產(chǎn)匯流特性，進(jìn)而影響山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)精度，導(dǎo)致空報(bào)漏報(bào)率過高。隨著科技的發(fā)展，基于高精度DEM數(shù)據(jù)的水文模型等技術(shù)得到大量應(yīng)用，不僅全面反映了水循環(huán)過程中的產(chǎn)流和匯流機(jī)制，還兼顧整個(gè)水文過程中所涉及的多方面影響因素，完整地建立降雨—徑流—水位的相關(guān)關(guān)系，提高降雨徑流計(jì)算精度。王勝等［10］在確定廣東省淠河流域山洪臨界雨量的基礎(chǔ)上，采用FloodArea模型對其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃。李抗彬等［11］提出了改進(jìn)的TOPMODEL模型，有效提高了半濕潤地區(qū)的降雨徑流模擬精度；劉洋等［12］將HEC-HMS水文模型應(yīng)用于山丘區(qū)洪水預(yù)報(bào)，表明HEC-HMS模型在小流域暴雨—徑流過程模擬中應(yīng)用效果較為理想。

本文將GIS技術(shù)與水文模型緊密結(jié)合，構(gòu)建流域數(shù)字化水系及HEC-HMS模型，模擬確定精準(zhǔn)化降雨徑流過程，采用試算法確定研究區(qū)山洪災(zāi)害臨界雨量，并與瞬時(shí)單位線模型結(jié)果進(jìn)行對比分析，探討HECHMS模型在山丘區(qū)小流域的適用性及準(zhǔn)確性，為山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)提供技術(shù)支撐。

1 研究方法

1．1 HEC-HMS 模型

HEC-HMS水文模型是美國陸軍工程兵團(tuán)水資源研究中心研發(fā)的降雨徑流關(guān)系模型［13］。該模型全面考慮流域內(nèi)氣候環(huán)境、降雨空間分布和下墊面條件的不均勻性，而且充分描述了孕災(zāi)環(huán)境變化對流域水文過程的影響，將流域降雨徑流過程概化為降雨損失、坡面匯流、河道演算、基流4個(gè)部分，每個(gè)部分都包含多種計(jì)算方法，通過不同方法的組合運(yùn)用，實(shí)現(xiàn)多種產(chǎn)匯流模型的耦合計(jì)算，可顯著提高場次洪水的模擬精度。

1．1．1 降雨損失計(jì)算方法

初始常速率法將降雨損失過程分為兩個(gè)階段，即初損階段和后損階段。初損為降雨初期因土壤、植被截留、填洼等導(dǎo)致的降雨損失，可用前期影響雨量（Ia）表示，其主要與流域地形地貌、下墊面及前期降雨情況等有關(guān)；后損為流域產(chǎn)流之后所造成的降雨損失，可用土壤穩(wěn)滲率表示。初始常速率法確定過程可用下式表示［14］：

式中：Pet為凈雨量，mm；Ia為前期影響雨量，mm；pt為時(shí)刻t至t+Δt內(nèi)的累計(jì)降雨量，mm；pi為累計(jì)降雨量，mm；fc為土壤穩(wěn)滲率，mm／h。

1．1．2 坡面匯流計(jì)算方法

本文采用HEC-MHS匯流模型中SCS單位線模型進(jìn)行匯流計(jì)算［15］。該模型核心為一個(gè)無量綱單峰的單位線，其單位線峰值流量Up與單位線峰現(xiàn)時(shí)間Tp的相關(guān)關(guān)系如下：

式中：A為集水區(qū)面積；C為轉(zhuǎn)換常數(shù)。

而單位線峰現(xiàn)時(shí)間Tp與降雨歷時(shí)的關(guān)系為

式中：Δt為時(shí)段間隔；tlag為集水區(qū)的洪峰延時(shí)。對于有儀器記錄的上游集水區(qū)，可通過校驗(yàn)來估算SCS單位線的延遲時(shí)間；對于無儀器記錄的集水區(qū)，建議單位線的延遲時(shí)間用匯流時(shí)間tc估算，即tlag＝0．6tc。

1．1．3 河道演算方法

河道演算是基于水量平衡原理與蓄泄關(guān)系將河道上游斷面的入流量過程演算至下游斷面出流量過程。本文選用馬斯京根法進(jìn)行河道演算［16］，其通過有線差分聯(lián)合求解，得到河道流量方程：

式中：I1、I2分別為時(shí)段開始、末尾上斷面的入流量，m3／s；O1、O2分別為時(shí)段開始、末尾下斷面的出流量，m3／s；t為計(jì)算時(shí)段，h；K 為河段傳播時(shí)間，h；x 為流量比重因子，取值范圍為0～0．5。

1．1．4 基流確定方法

基流是指地下水和壤中流對河道的補(bǔ)給過程。本文采用指數(shù)衰減模型確定河道基流，該模型假設(shè)任意時(shí)刻的基流Qt與初始基流Q0的關(guān)系為［17］

式中：k為指數(shù)衰減常數(shù)，是t時(shí)刻的基流與前一天的基流的比值。

1．1．5 模型精度評(píng)價(jià)

依據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》（SL 250—2000）的要求，采用Nash效率系數(shù)、洪峰流量誤差及洪量誤差3個(gè)指標(biāo)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)［18］，確定場次洪水模擬精度。計(jì)算方法見式（10）至式（12），模擬精度等級(jí)見表1。

式中：DC 為 Nash效率系數(shù)；t為計(jì)算時(shí)段；qS（t）、qO（t）分別為 t時(shí)段洪水流量的模擬值、實(shí)測值；qO，mean為洪水流量實(shí)測平均值。

式中：REV為洪量相對誤差（20%以內(nèi)為合理）；QS、QO分別為洪量的模擬值、實(shí)測值。

式中：REP為洪峰流量相對誤差（20%以內(nèi)為合理）；qS、qO分別為洪峰流量的模擬值與實(shí)測值。

表1 模擬精度等級(jí)

1．2 臨界雨量確定方法

試算法作為降雨—徑流關(guān)系的正向分析方式，因其試算結(jié)果準(zhǔn)確、精度較高而被大量應(yīng)用。通過假設(shè)初始時(shí)段雨量，根據(jù)合理的雨型進(jìn)行降雨時(shí)程分配，經(jīng)過降雨—徑流關(guān)系計(jì)算所得的洪峰流量值與防災(zāi)對象成災(zāi)流量進(jìn)行對比，若兩者絕對誤差滿足計(jì)算精度要求（ε＝10%），則試算結(jié)束，此時(shí)對應(yīng)的時(shí)段雨量為防災(zāi)對象在該預(yù)警時(shí)段的山洪災(zāi)害臨界雨量；若兩者偏差較大，則需重新假定初始時(shí)段雨量，反復(fù)試算，直至計(jì)算的洪峰流量與防災(zāi)對象的成災(zāi)流量差值小于等于允許誤差為止。其流程見圖1。

2 實(shí)例分析

2．1 研究區(qū)概況

河南省信陽市新縣裴河小流域位于新縣南部，流域面積為274 km2，流域內(nèi)最長匯流路徑為39．37 km，河道平均比降為0．03%，氣候較為濕潤，最大土壤含水量為50 mm。地處多山地帶，主脈橫貫東西，坡陡谷深，植被覆蓋率較高。流域內(nèi)降雨較為豐富，尤以短歷時(shí)強(qiáng)降雨為主，造成極端降水事件頻繁發(fā)生，山洪災(zāi)害嚴(yán)重。2016年7月裴河小流域夏灣組發(fā)生強(qiáng)降雨，小流域內(nèi)夏灣組暴發(fā)山洪災(zāi)害，淹沒房屋，危及居民生命安全，因此將夏灣組作為防災(zāi)研究對象具有一定的代表性。

研究區(qū)內(nèi)布設(shè)了新縣水文站及泗店、田鋪、塘畈、裴河4個(gè)雨量站。筆者收集整理了各雨量站及新縣水文站1982—2013年降雨資料作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。研究區(qū)防災(zāi)對象位置、水文站、雨量站及水系情況見圖2。

2．2 模型構(gòu)建

本研究主要采用裴河小流域30 m×30 m的DEM數(shù)據(jù)，運(yùn)用ArcGIS軟件中的HEC-geoHMS拓展模塊對DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行填洼處理、河道生成、流域生成等計(jì)算，獲取單元坡度、坡向、水流方向、河網(wǎng)水系等數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，將研究區(qū)劃分為13個(gè)子流域，并構(gòu)建裴河小流域概化模型，見圖3。

2．2．1 模型參數(shù)率定

依據(jù)上述研究方法，模型需率定的參數(shù)為前期影響雨量Ia、土壤穩(wěn)滲率fc、最大土壤含水量Wm、洪峰延時(shí)tlag、河段傳播時(shí)間K、流量比重因子x、初始時(shí)刻基流量Q0、指數(shù)衰減常數(shù)k。根據(jù)研究區(qū)暴雨洪水資料及歷史山洪災(zāi)害情況，選取1982—2013年10場典型降雨、洪水資料進(jìn)行模擬，其中選取新縣水文站7場洪水 19820719、 19850713、 19870705、 19910702、19990627、20030708、20130526 進(jìn)行參數(shù)率定，結(jié)果見表2。受篇幅限制，本文僅對 19990627、20030708、20130526三場洪水實(shí)測流量過程與模擬流量進(jìn)行對比，見圖4～圖6。

表2 率定期洪水模擬結(jié)果

由率定期模擬結(jié)果可知，7場洪水中模擬洪峰流量誤差分布在0．1%～4．8%之間，模擬洪水洪量誤差分布在3．2%～16．0%之間，模擬精度等級(jí)均在乙級(jí)以上。由表2和圖5可知，多峰型降雨所造成的20030708號(hào)洪水模擬中，洪峰流量誤差為 2．2%，洪量誤差為3．2%，Nash 效率系數(shù)為 0．94，模擬精度等級(jí)為甲級(jí)，表明參數(shù)率定結(jié)果較為合理。

2．2．2 模型驗(yàn)證

采用上述7場洪水所率定的各參數(shù)取值，選取19960714、20040718、20080816三場洪水進(jìn)行驗(yàn)證分析，結(jié)果見表3。20040718、20080816兩場洪水實(shí)測流量與模擬流量對比見圖7、圖8。

從驗(yàn)證期模擬結(jié)果可知，3場洪水中模擬洪峰流量誤差分布在1．6%～3．3%之間，模擬洪水洪量誤差分布在3．4% ～4．8%之間，效率系數(shù)均大于 0．8，其中19960714模擬精度等級(jí)為甲級(jí)，20040718、20080816模擬精度等級(jí)為乙級(jí)，表明HEC-HMS模型參數(shù)率定結(jié)果合理性較好，模擬精度較高，可用來模擬裴河小流域的場次降雨徑流過程。各子流域參數(shù)取值及河道匯流參數(shù)取值見表4、表5。

表3 驗(yàn)證期洪水模擬結(jié)果

表4 各子流域HEC-HMS模型參數(shù)率定結(jié)果

表5 河道匯流參數(shù)率定結(jié)果

2．3 臨界雨量確定

典型防災(zāi)對象夏灣組所在子流域?yàn)镾ubbasin-6，其流域內(nèi)降雨匯入河道R70，依據(jù)其子流域的HECHMS模型，選用《河南省中小流域設(shè)計(jì)暴雨洪水圖集》［19］提供的裴河小流域設(shè)計(jì)雨型，采用試算法確定夏灣組不同前期影響雨量情境下的山洪災(zāi)害臨界雨量。同時(shí)，依據(jù)文獻(xiàn)［20］采用實(shí)測資料所率定的裴河小流域瞬時(shí)單位線模型（IUH）進(jìn)行對比分析，探討HEC-HMS模型的適用性與準(zhǔn)確性。瞬時(shí)單位線見圖9，臨界雨量計(jì)算結(jié)果對比見表6。

表6 臨界雨量結(jié)果對比

由表6可知，在不同前期影響雨量及不同預(yù)警時(shí)段條件下，由HEC-HMS模型所確定的臨界雨量均比IUH模型的計(jì)算結(jié)果偏小，山洪災(zāi)害預(yù)警整體安全性相對較高。

2．4 結(jié)果驗(yàn)證及分析

在確定臨界雨量的基礎(chǔ)上，選取塘畈雨量站20020723、20160701兩場成災(zāi)暴雨資料，采用時(shí)段特征雨量檢驗(yàn)法［21］對夏灣組臨界雨量進(jìn)行驗(yàn)證及合理性分析。根據(jù)各場次成災(zāi)暴雨的前期降雨判斷，20020723、20160701兩場降雨前期影響雨量分別為0．2Wm（干旱狀態(tài)）、0．8Wm（濕潤狀態(tài)）。 在此基礎(chǔ)上，滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)預(yù)警時(shí)段內(nèi)的時(shí)段特征雨量，將其與相同前提條件下的臨界雨量進(jìn)行對比分析，夏灣組時(shí)段特征雨量與臨界雨量對比見表7、表8。

由表7、表8可知：20020723號(hào)降雨檢驗(yàn)結(jié)果中，HEC-HMS模型結(jié)果與時(shí)段特征雨量均在同一頻率區(qū)間，滿足合理性要求；在IUH模型結(jié)果中，1、3 h臨界雨量與特征雨量不在同一頻率區(qū)間，且偏離度大于10%，不滿足合理性要求，6 h臨界雨量與特征雨量在同一頻率區(qū)間，滿足合理性要求。20160701號(hào)降雨檢驗(yàn)結(jié)果中，HEC-HMS模型結(jié)果與時(shí)段特征雨量均在同一頻率區(qū)間，滿足合理性要求；在IUH模型結(jié)果中，1 h臨界雨量與特征雨量不在同一頻率區(qū)間，且偏離度大于10%，不滿足合理性要求，3、6 h臨界雨量與特征雨量在同一頻率區(qū)間，滿足合理性要求。

表7 夏灣組20020723號(hào)降雨檢驗(yàn)結(jié)果

表8 夏灣組20160701號(hào)降雨檢驗(yàn)結(jié)果

從整體上分析，HEC-HMS模型短歷時(shí)預(yù)警精度比IUH模型的高，長歷時(shí)預(yù)警更加偏向于安全，模擬結(jié)果整體合理性較好，符合山丘區(qū)易發(fā)生短歷時(shí)大暴雨的成災(zāi)特性，能有效提高山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)精度。

3 結(jié) 論

將GIS技術(shù)與水文模型緊密結(jié)合，利用實(shí)測洪水和降雨資料，在參數(shù)率定基礎(chǔ)上構(gòu)建小流域精細(xì)化數(shù)字水系及HEC-HMS模型，并選用試算法及時(shí)段特征雨量檢驗(yàn)法分別進(jìn)行臨界雨量確定及合理性檢驗(yàn)，驗(yàn)證了HEC-HMS模型在山丘區(qū)小流域構(gòu)建降雨徑流關(guān)系的適用性。

在裴河小流域，采用率定后的HEC-HMS模型模擬洪峰及洪水總量，誤差均小于5%，模擬精度達(dá)到乙級(jí)以上，可有效提高洪水模擬精度，為山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)提供精確化的降雨徑流關(guān)系。

將HEC-HMS模型所確定的臨界雨量與IUH模型結(jié)果進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn)，HEC-HMS模型短歷時(shí)預(yù)警精度比IUH模型的高，而其長歷時(shí)預(yù)警更加偏向于安全，結(jié)果整體合理性較好，符合山丘區(qū)易發(fā)生短歷時(shí)大暴雨的成災(zāi)特性，能夠有效提高山洪災(zāi)害預(yù)警預(yù)報(bào)精度，保障人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。

此外，本研究僅考慮前期影響雨量分別為0．2Wm、0．5Wm及0．8Wm的情況，在以后的研究中應(yīng)考慮精細(xì)化前期影響雨量與臨界雨量的響應(yīng)關(guān)系。