梁如心，張維江，李 娟，褚金鏑，莫小娥

（1．寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川750021；2．黃河水利委員會 三門峽庫區(qū)水文水資源局，河南 三門峽472000；3．寧夏節(jié)水灌溉與水資源調(diào)控工程技術(shù)研究中心，寧夏銀川750021；4．旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心，寧夏銀川750021；5．定西市水利水電勘測設(shè)計研究院，甘肅定西743000）

隨著水文理論的成熟和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對流域水文模型的研究越來越深入。分布式物理水文模型CASC2D充分考慮降雨、產(chǎn)流、匯流、下滲等水文過程以及各水文影響參數(shù)的空間分布差異性，得到了廣泛應(yīng)用。李致家等［1］對比分析了CASC2D模型在寧夏三關(guān)口流域及缺乏資料的好水川流域的模擬情況；張漢辰等［2］選取陜西省3個流域29場降雨資料，驗證了CASC2D模型在干濕潤半干旱地區(qū)的模擬效果；沈潔等［3］通過對比該模型在半干旱地區(qū)與半濕潤地區(qū)的適用性，分析了其更適用的氣候區(qū)域。各位學(xué)者均很好地驗證了該模型的適用性，但所選流域均為中小流域，對于CASC2D模型是否適用于更小的微單元流域則缺乏相關(guān)研究。在模型運(yùn)行中，參數(shù)的初始值直接影響模型的模擬精度，需要了解每個參數(shù)對模型模擬結(jié)果的影響，并對參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，確定模型率定參數(shù)的方向及提高率定參數(shù)的效率，從而確保模型在研究區(qū)域內(nèi)的適用性。

本文所研究的海子流域的流域面積僅為2．9 km2，水文數(shù)據(jù)十分缺乏，河道蜿蜒曲折，大多屬于溝道型，流域的地形、土壤性質(zhì)及土地利用情況較為復(fù)雜，具有一定的典型性。

1 CASC2D模型介紹

科羅拉多州立大學(xué)的Julien P Y教授基于有限顯式差分格式，采用APL語言編寫了二維地面徑流計算程序，該程序便是CASC2D模型的起源［4-5］。CASC2D模型是一個具有物理基礎(chǔ)的分布式水文模型，充分利用了近年來地理信息系統(tǒng)、遙感以及計算機(jī)技術(shù)的優(yōu)點［3］。 模型包括 Green-Ampt下滲計算［6-7］、一維顯式擴(kuò)散波河道計算［8］、二維土壤侵蝕算法［9］、地下徑流模擬。模型水流演算部分：①采用距離平方倒數(shù)法描述降雨分布；②采用Green-Ampt產(chǎn)流模式計算河道產(chǎn)流；③采用擴(kuò)散波的二維顯式有限差分法計算坡面匯流［1］。

2 流域概況及數(shù)據(jù)來源

2．1 流域概況

海子流域處于涇河水系的頡河流域，屬六盤山土石山林區(qū)，位于寧夏涇源縣北28 km處的六盤山鎮(zhèn)，為黃土丘陵溝壑區(qū)第二副區(qū)。海子流域地形較為復(fù)雜，以黃土梁峁侵蝕地貌為主，溝壑縱橫，水土流失嚴(yán)重，多年平均侵蝕模數(shù)為3 500 t／km2，生態(tài)環(huán)境脆弱，立地條件較差，地勢西北高、東南低，高程為1 940～2 130 m。海子流域?qū)倥瘻貛О敫珊禋夂騾^(qū)，四季氣候各具特點，年內(nèi)降雨不均、年際變化大，多年平均蒸發(fā)量（E601）為810 mm，多年平均降水量為602 mm。據(jù)研究區(qū)氣象站觀測資料，2014年5—8月降水量為195．8 mm，2015年5—9月降水量為 205．6 mm，2016 年 5—9月降水量為285．6 mm。本研究區(qū)域是調(diào)節(jié)徑流和氣候、涵養(yǎng)水源、維護(hù)生態(tài)環(huán)境的典型區(qū)域，區(qū)域內(nèi)主要土壤類型為黑壚土（湘黃土），土質(zhì)疏松，抗蝕性差。降水量年內(nèi)年際變化大，最大年降水量為850．6 mm（2003 年），最小年降水量為371．9 mm（1997 年），6—9月降水量占全年降水量的69．7%。為了保證生態(tài)良性發(fā)展、提高區(qū)域水源涵養(yǎng)能力，流域內(nèi)人口已全部外遷，除生態(tài)恢復(fù)的植樹造林等措施以外，無工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活等人類活動。

2．2 CASC2D模型構(gòu)建及數(shù)據(jù)獲取

CASC2D模型輸入數(shù)據(jù)包括流域內(nèi)降雨數(shù)據(jù)、流域DEM、流域土地利用類型、流域土壤類型、河道網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、流域水系圖等，輸出數(shù)據(jù)主要為流域出口的流量。

（1）降雨資料。海子流域面積較小，降雨視為均勻分布，設(shè)置一個雨量觀測站，采用型號為Vantage Pro2 Plus的便攜式氣象站記錄降雨過程。

（2）流域DEM、土地利用和土壤類型。通過地理信息系統(tǒng)、遙感并結(jié)合現(xiàn)場調(diào)研獲得，其中土壤類型為黑壚土，主要土地利用類型為草地、林地。

（3）河道網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)、流域水系圖。通過ArcGIS處理得到海子流域的DEM，并進(jìn)行填洼、匯流等操作，生成水系圖、河道網(wǎng)絡(luò)圖。

（4）流域?qū)崪y徑流資料。流域匯流出口處采用HFlume地表徑流測量系統(tǒng)對徑流過程進(jìn)行實時監(jiān)測。

3 模型參數(shù)及敏感性分析

3．1 模型參數(shù)介紹

降雨過程開始后，一部分降雨被植物截留并蒸發(fā)，此過程貫穿整個降雨過程，直至降雨結(jié)束，由于模型針對場次降雨徑流進(jìn)行模擬，降雨過程中水汽含量較高，蒸發(fā)量極小，因此可忽略不計；一部分降雨入滲至土壤中，土壤含水量達(dá)到飽和后降雨迅速充滿地面及土壤中的孔隙。以上均為降雨損耗過程。

在降雨損耗過程中，通過包含曼寧糙率系數(shù)、截留深度、覆蓋管理因數(shù)、實踐因數(shù)的土地利用類型參數(shù)來反映植物截留部分對產(chǎn)流的影響，通過飽和水力傳導(dǎo)度、飽和毛管水頭、土壤缺水量、侵蝕因數(shù)、沙粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、粉沙粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)、黏粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)的土壤類型參數(shù)來反映產(chǎn)流過程中下滲部分對產(chǎn)流的影響。

3．2 參數(shù)敏感性分析方法

參數(shù)敏感性分析的主要目的是研究模型參數(shù)的不確定性對模型模擬結(jié)果的影響程度。調(diào)參前，參數(shù)敏感性分析可以提供確定模型運(yùn)行的調(diào)參方向，調(diào)參后，敏感性分析可以檢驗?zāi)Ｐ偷倪m用性，最終更好地完成模擬和預(yù)報工作。

模型參數(shù)的敏感性分析一般采用OTA方法，在參數(shù)的取值范圍內(nèi)每次調(diào)整其中一個參數(shù)取值，變化幅度為±10%。用相對敏感度RS表示敏感性［11］：

式中：x為模型參數(shù)中其中一個變化參數(shù)值；Δx為該參數(shù)的改變量；y（x）、y（x+Δx） 分別為參數(shù)改變前、后的徑流量模擬輸出值。

將RS分成4個等級，值越大參數(shù)敏感性越高（見表1）

表1 敏感性分類

3．3 參數(shù)敏感性分析

通過OAT方法調(diào)整模型中各參數(shù)的變化，得出各參數(shù)的相對敏感度，見表2、表3。

由表2、表3可知，土地利用類型參數(shù)中截留深度的敏感性為高，截留深度作為降雨初損量的主要影響因素，其變化直接影響降落在流域內(nèi)的雨量；糙率的敏感性為極高，流域內(nèi)影響糙率的因素有多種，即糙率變化相對復(fù)雜，糙率系數(shù)在模型中具有一定的物理意義，調(diào)試中發(fā)現(xiàn)，糙率值越大河流阻力越大，洪水水流狀態(tài)越紊亂，流量峰值越小。

表2 土地利用類型參數(shù)相對敏感度

表3 模型中土壤類型參數(shù)相對敏感度

土壤類型參數(shù)中敏感性分級在Ⅱ級以上的參數(shù)包括飽和水力傳導(dǎo)度、飽和毛管水頭、初始土壤缺水量3個參數(shù)。CASC2D模型以Green-Ampt方程進(jìn)行產(chǎn)流計算，飽和水力傳導(dǎo)度、飽和毛管水頭、初始土壤缺水量是Green-Ampt方程中重要的影響參數(shù)，即三者的變化直接決定洪峰的大小，屬于模型中敏感性較高的參數(shù)。

3．4 參數(shù)率定

采用水文模型對參數(shù)進(jìn)行率定時的主要思路是尋找模型最優(yōu)參數(shù)值，率定參數(shù)首先要確定目標(biāo)函數(shù)。常用的率定方法有人工試錯率定法和參數(shù)自動率定法，本文采用人工試錯率定法，即依據(jù)實踐經(jīng)驗、流域的實際狀況并結(jié)合參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)取值范圍，設(shè)定一個初始值進(jìn)行模型模擬。在模擬過程中根據(jù)模擬誤差調(diào)整參數(shù)，直至取得滿意的結(jié)果。土地利用類型參數(shù)和土壤類型參數(shù)的率定結(jié)果見表4、表5。

表4 土地利用參數(shù)率定結(jié)果

表5 土壤類型參數(shù)率定結(jié)果

土壤缺水量、植物截留深度是由實測資料確定的，土壤飽和水力傳導(dǎo)度和毛管水頭是敏感度高的參數(shù)，依據(jù)流域內(nèi)土壤類型采用人工試錯法得到，糙率可依據(jù)植被不同引起的地表糙率差異以及河道特征，在其取值范圍（0．01～1．0）內(nèi)通過人工試錯法得到。

4 結(jié)果分析

4．1 模擬結(jié)果

根據(jù)2017年4—10月的降雨數(shù)據(jù)，選擇其中5場降雨進(jìn)行模擬。前3場對模型參數(shù)進(jìn)行率定，后2場對模型進(jìn)行驗證，產(chǎn)流模擬相關(guān)值見表6，模擬值與實測值對比見圖1～圖5。

根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》可知，對于一場合格的洪水預(yù)報，洪峰相對誤差應(yīng)小于20%。當(dāng)對多場洪水預(yù)報的合格率大于85%或者確定性系數(shù)大于等于0．9時，則達(dá)到甲級標(biāo)準(zhǔn)。確定性系數(shù)的值越接近1，說明洪水模擬或預(yù)報過程與實測過程之間的吻合程度越高。

表6 海子流域產(chǎn)流模擬結(jié)果及與實測值的對比

從模擬結(jié)果可以看出，CASC2D模型模擬的確定系數(shù)均在0．8以上，洪峰相對誤差絕對值在10%以內(nèi)，說明CASC2D模型在海子流域模擬效果較好。模擬的流量過程與實測流量過程基本一致，二者吻合度很高。需要指出的是，CASC2D模型不考慮地下水對徑流的影響，加之海子流域面積小，對洪水的調(diào)蓄能力弱，對降雨的響應(yīng)更及時，當(dāng)降雨減小或停止后，模型計算的流域出口流量會立刻減小。從模型洪水過程可看出，洪峰消退速度很快，峰型尖瘦，模擬的洪峰陡落程度比實測值更明顯。

4．2 模擬結(jié)果誤差分析

（1）AcrGIS處理流域DEM數(shù)據(jù)時采用的分辨率為30 m，對于流域面積過小的海子流域，DEM數(shù)據(jù)分辨率依舊偏大，由AcrGIS處理得到的模型輸入數(shù)據(jù)誤差也會比較大，對模擬結(jié)果產(chǎn)生較大影響。

（2）海子流域土地利用實際情況較為復(fù)雜，不同類型的草地或林地對應(yīng)的參數(shù)值不盡相同。此次模擬中為了簡化，將土地利用類型歸納為草地、林地兩種，對敏感性較高的參數(shù)而言，模擬結(jié)果將因此受到一定影響。

（3）CASC2D模型中初始土壤缺水量是一個重要且敏感的參數(shù)，在自然環(huán)境中，不同降雨場次的初始土壤缺水量是不同的。為了更好地對比分析結(jié)果，在模型運(yùn)行時土壤缺水量是不變的，這也會給模擬結(jié)果帶來誤差。

（4）所采用的降雨資料觀測間隔為1 h，且流域內(nèi)只設(shè)了1個降雨觀測站，并認(rèn)為流域的降雨是均勻的，而對于處于暖溫帶半干旱地區(qū)的海子流域來說，不能準(zhǔn)確反映其降雨的時空分布情況。

5 結(jié) 論

通過CASC2D模型參數(shù)的敏感性分析，得出截留深度、糙率、飽和水力傳導(dǎo)度、飽和毛管水頭為敏感性高或極高的參數(shù)。模擬結(jié)果表明，CASC2D模型模擬的確定性系數(shù)均在0．8以上，洪峰相對誤差絕對值均在10%以內(nèi)，適用于流域面積更小的微單元流域。