宋威

(1. 渭南師范學(xué)院 穩(wěn)定與安全辦公室； 2. 長安大學(xué) 公共管理與法學(xué)院， 渭南 714099)

0 引言

隨著高等教育快速有序地發(fā)展，高校貧困生問題逐漸凸顯成為影響我國高等教育發(fā)展的重要影響因素。如何做好高校貧困生鑒定工作和貧困生評定等級工作，合理科學(xué)客觀地界定貧困生一直是高校貧困生管理工作面臨的重點問題和難點問題[1-3]。目前各大高校貧困生判定標(biāo)準(zhǔn)不一，并且缺乏科學(xué)可行和統(tǒng)一的判定體系，主要憑經(jīng)驗認(rèn)定或者生源地提供貧困證明以及綜合考慮貧困生在校情況的方式進(jìn)行貧困生認(rèn)定[4-5]，判定成本較高。目前大部分研究人員均采用定性分析的方法進(jìn)行高校貧困生判定。針對高校貧困生判定存在的上述問題，將貧困生判定轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)挖掘中的分類問題，提出一種基于粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian network，BN)的高校貧困生分類模型。

1 粒子群優(yōu)化算法

PSO算法是受鳥群覓食行為啟發(fā)的研究，其算法更新式如[6-8]式(1)、式(2)。

(1)

(2)

2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

對于一組變量X={X1,X2,,Xn}，對每個變量賦予一個特定值{x1,x2,,xn}，parents(xi)為xi的父節(jié)點集合，則其聯(lián)合概率密度為[9]式(3)。

(3)

一個典型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，其中每個節(jié)點為相應(yīng)的變量[10]，如圖1所示。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

假設(shè)h的先驗概率P(h)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)D的先驗概率P(D)，假設(shè)h成立時D的條件概率P(D|h)，那么給定D時，假設(shè)h的后驗概率為[11-12]式(4)。

(4)

由公式(4)可知，若要實現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，前提條件是要給出許多先驗概率。

3 基于PSO-BN的高校貧困生分類

3.1 評價指標(biāo)

結(jié)合國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)資料和國內(nèi)高校貧困生分類管理的實際情況[13]，綜合考慮學(xué)生家庭收入和支出情況，高校貧困生分類評價指標(biāo)如表1所示。

表1 高校貧困生分類評價指標(biāo)

3.2 目標(biāo)函數(shù)

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的參數(shù)為權(quán)值w和閥值b，運用PSO算法對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，選擇分類準(zhǔn)確率T為目標(biāo)函數(shù)為式(5)。

(5)

其中，Total為樣本總數(shù)量；right為正確分類的樣本數(shù)量。

3.3 基于PSO-BN的貧困生分類

基于PSO-BN的貧困生分類算法流程如下：

Step1：歸一化貧困生分類評價指標(biāo)數(shù)據(jù)；

Step2：PSO算法參數(shù)初始化：最大迭代次數(shù)Tmax，種群大小N和學(xué)習(xí)因子c1、c2；

Step3：將構(gòu)建出的訓(xùn)練樣本輸入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，運用公式(5)計算每個粒子的適應(yīng)度函數(shù)值，尋找每個粒子個體和全局最優(yōu)粒子的位置和最優(yōu)值；

Step4：粒子速度和位置的更新；

Step5：計算評估適應(yīng)度大小并更新粒子個體的位置和速度；

Step6：若當(dāng)前迭代次數(shù)t>Tmax，保存最優(yōu)解；反之t=t+1，轉(zhuǎn)到Step4；

Step7：根據(jù)粒子個體的最優(yōu)位置所對應(yīng)的最優(yōu)權(quán)值w和閥值b，實現(xiàn)高校貧困生分類判定。

4 實證分析

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

為避免貝葉斯網(wǎng)絡(luò)處理不同數(shù)量級原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)計算不平衡，同時降低算法計算復(fù)雜度，提高貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的性能，歸一化公式為[14-15]式(6)。

(6)

其中，x′為歸一化之后的數(shù)據(jù)；x,xmax,xmin分別原始數(shù)據(jù)、原始數(shù)據(jù)中的最大值和最小值；a、b為歸一化之后的最小值和最大值。本文取a=-1,b=1。

4.2 實證結(jié)果

將收集到的477組數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，其中382組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本主要用于建立PSO-BN貧困生分類模型，剩下95組作為測試樣本主要驗證PSO-BN貧困生分類模型的正確性；貧困生主要分為三類，分別為特困生、一般貧困生和非貧困生，并將分別賦予類別標(biāo)簽1、2和3。為說明PSO-BN的效果，將其與BN、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)和前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation，BP)進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖2、圖3、圖4、圖5和表2～表4所示。

表2 貧困生分類結(jié)果對比

表3 不同貧困生分類準(zhǔn)確率

(a) 訓(xùn)練樣本

(b) 測試樣本

圖2 PSO-BN分類結(jié)果

(a) 訓(xùn)練樣本

(b) 測試樣本

(a) 訓(xùn)練樣本

(b) 測試樣本

圖2-圖5中，“*”為貧困生的預(yù)測類別，“○”為貧困生的實際類別，通過對比展示可以直觀地顯示貧困生判定結(jié)果和貧困生實際類別。當(dāng)“*”和“○”重合時，貧困生的預(yù)測類別和實際類別一致，說明貧困生類別判定正確；當(dāng)“*”和“○”不重合時，貧困生的預(yù)測類別和實際類別不一致，此時貧困生類別判定錯誤。由圖2-圖5和表2、表3和表4不同方法的貧困生分類結(jié)果可知，與 BN、SVM和BP相比，PSO-BN可以有效提高高校貧困生分類的準(zhǔn)確性。

5 總結(jié)

為了定量判定高校貧困生類別，將貧困生判定轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)挖掘中的分類問題，針對BN分類結(jié)果受其模型參數(shù)的影響，提出一種基于PSO-BN的貧困生分類模型。研究結(jié)果表明，與 BN、SVM和BP 相比，PSO-BN可以有效提高高校貧困生分類的準(zhǔn)確性，實現(xiàn)貧困生判定由定性分析轉(zhuǎn)向定量分析，提高了模型的應(yīng)用價值。

(a) 訓(xùn)練樣本

(b) 測試樣本

圖5 BP分類結(jié)果

表4 不同貧困生分類誤判率