許學(xué)強(qiáng) ，李天勻*，2，3，張旭 ，朱翔 ，2，3

1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

2高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海200240

3船舶與海洋水動力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430074

4中國艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢430064

0 引 言

船舶螺旋槳位于船體外部，與其連接并傳遞推力的艉軸一般也有一部分在外部，因此需要布置一些結(jié)構(gòu)以保障其正常工作，這類結(jié)構(gòu)主要有軸包架和艉軸架兩種。其中，艉軸架是位于螺旋槳正前方的艉軸支架，一般是一端固定于船底外板，另一端與螺旋槳槳軸相連，主要起支撐艉軸和保證螺旋槳正常運(yùn)轉(zhuǎn)的作用。艉軸架受力形式較為復(fù)雜，為保障螺旋槳正常運(yùn)轉(zhuǎn)，通常在設(shè)計(jì)過程中，需要對其進(jìn)行性能校核，主要包括振動和強(qiáng)度這兩個(gè)方面。國軍標(biāo)（GJB）艦船通用規(guī)范及相關(guān)規(guī)范中，關(guān)于艉軸架的內(nèi)容大部分參照了前蘇聯(lián)規(guī)范，其中強(qiáng)度校核計(jì)算狀態(tài)的選取偏于保守，艉軸架的設(shè)計(jì)相對于西方國家顯得笨重［1］。

國內(nèi)學(xué)者對于艉軸架的研究主要集中在強(qiáng)度和振動這兩個(gè)方面。李曉彬［2］通過對某艦的單臂艉軸架進(jìn)行了實(shí)測，并與經(jīng)驗(yàn)公式、有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明經(jīng)驗(yàn)公式與實(shí)測結(jié)果相差較大，且有限元方法可用于艉軸架振動預(yù)報(bào)。左東升［3］針對高速艇艉軸架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，建立了優(yōu)化設(shè)計(jì)的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型，采用遺傳算法對其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。王高祥［4］以某大型艦船為例，對艉軸架受到的載荷作用及其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行研究，分析總結(jié)了艉軸架的載荷，并對其進(jìn)行分類，研究了艉軸架的疲勞問題。羅晨等［5］建立了推進(jìn)軸系—艉部結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)有限元模型，求解了艉軸架系統(tǒng)的固有振動特性。唐宇航等［6］建立考慮艉軸架剛度耦合的艉軸架反力計(jì)算模型，推導(dǎo)出考慮艉軸架剛度耦合作用的內(nèi)力計(jì)算公式。祁玉榮等［7］采用有限元數(shù)值計(jì)算方法，以某艦為代表，建立了艦船艉軸架模態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算并分析軍標(biāo)中所要求的艉軸架一階頻率。金迎村等［8］針對單臂艉軸架的設(shè)計(jì)進(jìn)行理論分析，歸納出單臂艉軸架的約束條件和目標(biāo)函數(shù)，為單臂艉軸架提供了可行的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。曾廣武等［9］給出了船舶雙臂艉軸架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動分析計(jì)算公式，建立了雙臂艉軸架優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，開發(fā)完成了優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，并通過艉軸架實(shí)例優(yōu)化結(jié)果，說明了該優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的可行性，但是其強(qiáng)度分析算法在設(shè)計(jì)載荷選取時(shí)較為保守。

本文將以幾種規(guī)范之間的差異作為切入點(diǎn)，對比分析國內(nèi)現(xiàn)行海船規(guī)范和世界主要船級社關(guān)于艉軸架的相關(guān)尺寸要求，解讀各規(guī)范之間的差異，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行雙臂艉軸架輕量化分析。

1 雙臂艉軸架尺寸規(guī)范

1.1 主要船級社要求

世界主要船級社對于海船都有相應(yīng)的規(guī)范要求，本文選取中國船級社（CCS）、俄羅斯船級社（RS）、美國船級社（ABS）、挪威船級社—德意志勞氏船級社（DNV-GL）、英國勞氏船級社（LR）這5家船級社的相應(yīng)規(guī)范展開研究，具體見文獻(xiàn)［10］～［14］。表1列出了其中3個(gè)規(guī)范中關(guān)于艉軸架的規(guī)定。表中，d為螺旋槳軸直徑，mm。其中所列尺度針對的推進(jìn)器軸材料為普通鋼材，強(qiáng)度極限σb=470～568 MPa，若采用高強(qiáng)度鋼時(shí)需相應(yīng)地加強(qiáng)。

表1 主要船級社對艉軸架尺度的要求［10-11，13］Table1 Geomtry requirements of the shaft bracket specified in the major classification societies［10-11，13］

RS規(guī)范［11］具體描述了雙臂艉軸架，經(jīng)換算得到了表1所給出的各尺寸參數(shù)的計(jì)算公式。由表可見，RS與CCS對應(yīng)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定差異不大。

ABS規(guī)范［12］規(guī)定了海船的艉軸架尺寸要求，但是與表1所列的3個(gè)船級社不同，該規(guī)范規(guī)定了艉軸架的軸轂厚度至少應(yīng)為0.25d。關(guān)于艉軸架支臂剖面的具體尺寸未作約束，而是規(guī)定了截面的慣性矩和剖面模數(shù)的最小值，對于雙臂艉軸架而言，具體取值為（均參照縱向中性軸）：

式中：Ix為剖面的慣性矩；SM為剖面模數(shù)。

DNV-GL規(guī)范［13］關(guān)于艉軸架的規(guī)定較為完善，其針對不同用途的船型，均作出了較為詳細(xì)的約束。DNV-GL規(guī)范對于民船中的艉軸架尺寸總體規(guī)定如下：

式中：h為該部分的最大厚度，mm；A為支臂剖面面積，mm2；W為剖面的剖面模數(shù)（參照縱向中性軸），mm3。

在雙臂艉軸架軸轂部分中，DNV-GL規(guī)范規(guī)定了軸轂的壁厚不應(yīng)小于0.2d，軸轂的長度由螺旋槳軸承的長度確定。而軸承長度按照軸承的潤滑方式及材料確定：如果艉軸管內(nèi)的螺旋槳軸運(yùn)行在油潤滑的白色金屬軸承或合成橡膠、樹脂以及經(jīng)評定可用于油潤滑艉軸管軸承的塑料材料中，則后艉軸管軸承和前艉軸管軸承的長度應(yīng)分別約為2d和0.8d；如果艉軸管內(nèi)的螺旋槳軸運(yùn)行在水潤滑的鐵梨木或橡膠軸承中，則后艉軸管軸承和前艉軸管軸承的長度應(yīng)分別約為3d～4d和1d～1.5d；如果螺旋槳軸在油脂潤滑的灰鑄鐵軸套中運(yùn)行，則后艉軸管軸承和前艉軸管軸承的長度應(yīng)分別約為2.5d和1.0d。

LR規(guī)范［14］給出了船舶艉軸架的相關(guān)要求，規(guī)定雙臂艉軸架兩臂夾角不低于50°。該規(guī)范對于艉軸架的具體尺寸未作出詳細(xì)規(guī)定，但要求支臂寬度與厚度比約為5。另外，雙臂艉軸架的剖面模數(shù)需不低于式（6）計(jì)算所得值。

式中：Zxx為剖面的剖面模數(shù)（參照縱向中性軸），cm3；n為水翼剖面最小厚度，cm。上述計(jì)算方式較為復(fù)雜，具體可參考文獻(xiàn)［14］。

1.2 各船級社規(guī)范要求對比

綜上所述，DNV-GL與CCS的相關(guān)規(guī)定差異最大，且CCS規(guī)定的最小尺寸值較大。因此，本文選取DNV-GL對應(yīng)規(guī)范與CCS規(guī)范作為依據(jù)，進(jìn)行輕量化分析。

2 雙臂艉軸架設(shè)計(jì)載荷

艉軸架的載荷形式比較復(fù)雜，既承受了艉部軸系和螺旋槳等的重量，也同時(shí)承受了其他形式的載荷，包括螺旋槳周期性不平衡力的作用、艉軸架周圍水動力載荷、軸承帶來的周期性載荷等。由于艉軸架承受的載荷存在多種形式，在其設(shè)計(jì)階段，設(shè)計(jì)載荷很難準(zhǔn)確地逐一計(jì)算。目前有2種應(yīng)用比較廣泛的載荷估算方法，分別是艉軸折斷法和斷葉離心力法［15］。

2.1 艉軸折斷法

在螺旋槳外載荷作用下，艉軸發(fā)生彎曲。取尾軸折斷時(shí)螺旋槳所受臨界外載荷，計(jì)算出此時(shí)艉軸架的受力作為艉軸架的設(shè)計(jì)載荷?！洞霸O(shè)計(jì)實(shí)用手冊》［16］及前蘇聯(lián)部分經(jīng)驗(yàn)公式均采用此種計(jì)算方法。《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊》給出的設(shè)計(jì)載荷P計(jì)算公式為

式中：a′為螺旋槳質(zhì)心所在橫剖面到后艉軸架端面間的距離；σs為螺旋槳槳軸材料的屈服極限。

艉軸架的受力情況如圖1所示，設(shè)計(jì)載荷由下式計(jì)算：

式中：Rmax為最大集中力，N；Mmax為最大集中力偶，Nm；L1為螺旋槳質(zhì)心到艉軸架的距離，mm；L2為艉軸架到軸承或艉軸出口支架的距離，mm。

圖1 艉軸架受力情況示意圖Fig.1 Schematic diagram of the load on the shaft brackets

2.2 斷葉離心力法

螺旋槳在最大轉(zhuǎn)速工況下，發(fā)生螺旋槳斷葉時(shí)引起的不平衡離心力作為艉軸架的設(shè)計(jì)載荷，DNV-GL、美國船舶設(shè)計(jì)參考書《實(shí)用造船》［17］等均采用此法。式（10）為DNV-GL在《內(nèi)河船舶入級規(guī)范》［18］中給出的艉軸架設(shè)計(jì)載荷P計(jì)算公式：

式中：m為螺旋槳葉片質(zhì)量，kg；N為螺旋槳每分鐘的轉(zhuǎn)速，r/min；RP為葉片重心相對于螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸線的距離，mm。

2.3 設(shè)計(jì)載荷的選取

對于設(shè)計(jì)載荷的選取，上述2種方法都有其合理性。采用艉軸折斷法確定設(shè)計(jì)載荷時(shí)，估算較便捷，需已知的參數(shù)較少，不必獲取螺旋槳最大轉(zhuǎn)速、葉片質(zhì)心等參數(shù)，即可進(jìn)行載荷估算。但是缺點(diǎn)也很明顯，由于通常不容易發(fā)生艉軸折斷，尤其是大船。但是，大船更容易出現(xiàn)斷葉事故，因此斷葉離心力法較為適合大船艉軸架的設(shè)計(jì)載荷計(jì)算。由于螺旋槳的參數(shù)資料不易獲得，尤其是葉片質(zhì)心位置一般需實(shí)測得到，且較難估算，因此斷葉離心力法在資料比較充足的情況下使用。

3 基于尺寸規(guī)范的強(qiáng)度及振動校核

根據(jù)本文第1章給出的不同船級社關(guān)于艉軸架尺寸的規(guī)范，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)，DNV-GL規(guī)定的尺寸與CCS給出的最小尺寸差異較大。現(xiàn)針對符合這2個(gè)規(guī)范的同一個(gè)螺旋槳，分別按照各自所規(guī)定的最小尺寸設(shè)計(jì)艉軸架，再分別采用有限元仿真計(jì)算，對艉軸架的強(qiáng)度和振動進(jìn)行校核。

3.1 螺旋槳計(jì)算參數(shù)的選取

參考某實(shí)船螺旋槳參數(shù)，適當(dāng)調(diào)整其參數(shù)以滿足CCS和DNV-GL這2個(gè)規(guī)范的要求，考慮到僅進(jìn)行艉軸架的相關(guān)計(jì)算，因此給出了艉軸架強(qiáng)度和振動校核用到的相關(guān)參數(shù)，如表2所示。

表2 螺旋槳性能計(jì)算相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of propeller for performance calculation

3.2 雙臂艉軸架尺寸的選取

螺旋槳槳軸直徑取d=500 mm，根據(jù)表2給出的CCS和DNV-GL規(guī)范相關(guān)尺寸的規(guī)定，計(jì)算得到尺寸參數(shù)如表3所示。其他相關(guān)參數(shù)如下：雙臂艉軸架支臂軸線平面與艉軸軸線之間的夾角β=80°。雙臂間夾角與軸轂位置如圖2所示。坐標(biāo)系規(guī)定如下：以垂直向上為Z軸，水平方向?yàn)閅軸，坐標(biāo)原點(diǎn)O位于軸轂中心線上。雙臂夾角α=70°。根據(jù)《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊》［16］確定支臂剖面長軸方向最大尺度為xl=3 500mm；艉軸架軸轂內(nèi)的軸套厚度為bzt=200mm；軸轂內(nèi)直徑為di=700mm；圖1中，L1=2 200mm，L2=9 300mm。

表3 根據(jù)CCS和DNV-GL計(jì)算得到的最小尺寸Table 3 Minimum calculated sizes according to CCS and DNV-GL

圖2 雙臂間夾角與軸轂位置示意圖Fig.2 Diagram of angle between arms and position of boss

3.3 支臂剖面形狀選取

為降低船體阻力，艉軸架支臂剖面形狀通常選為流線型。《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊》中總結(jié)了幾種常用截面形狀及其半剖面型值，本文統(tǒng)一選取“愛特伍德”型流線型剖面。根據(jù)其提供的半剖面型值表，分別計(jì)算CCS和DNV-GL規(guī)范對應(yīng)的剖面參數(shù)，其中軸轂長度、厚度及支臂厚度均采用各自規(guī)范規(guī)定的最小尺寸。其他涉及的參數(shù)還包括：支臂剖面中心線長均為810mm；實(shí)際剖面積分別為 ACCS=132 177.11mm2，ADNV-GL=117 479.88mm2，且均大于各自要求的最小剖面積，說明此計(jì)算用例采用的模型參數(shù)符合規(guī)范要求。

3.4 艉軸架建模及計(jì)算

基于設(shè)計(jì)的艉軸架尺寸參數(shù)，并根據(jù)CCS和DNV-GL相關(guān)尺寸設(shè)計(jì)規(guī)范分別在CATIA中建立雙臂艉軸架幾何模型，如圖3所示。將CATIA中建立的幾何模型導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。這2個(gè)模型均采用SOLID 185單元網(wǎng)格，單元尺寸選為50 mm。根據(jù)CCS模型，雙臂艉軸架模型劃分的單元數(shù)為49 528個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為12 138個(gè)；根據(jù)DNV-GL規(guī)范雙臂艉軸架模型劃分的單元數(shù)為45 125個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為11 679個(gè)。網(wǎng)格劃分完成后，將2個(gè)模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行強(qiáng)度和振動分析。

圖3 根據(jù)CCS和DNV-GL設(shè)計(jì)的艉軸架模型Fig.3 The shaft brackets model designed according to CCS and DNV-GL

邊界條件及載荷：分別在2個(gè)支臂與船體連接處的一端施加固支約束［6］。計(jì)算載荷首先按照上述2種方法進(jìn)行估算。按照艉軸折斷法，可計(jì)算外載荷為P1=0.1×235×0.531.45=2.025×103kN；按照斷葉離心力法，可計(jì)算外載荷為顯然，按照艉軸折斷法計(jì)算的設(shè)計(jì)載荷較大，因此，本文選取艉軸折斷法進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。根據(jù)式（8）和式（9）計(jì)算得到 Rmax=2.505×103kN，Mmax=4.456 9×103kN·m。將 Rmax簡化為作用在軸轂內(nèi)壁上所有節(jié)點(diǎn)的均布力，分別為 fCCS=1 815.22N，fDNV-GL=2.228×103N，施加方向?yàn)閆軸負(fù)向。集中力偶施加在軸轂端面形成的剛性域的主節(jié)點(diǎn)上，Z軸為正向。具體計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 雙臂艉軸架計(jì)算模型Fig.4 Calculation model of the double-arm shaft brackets

3.5 計(jì)算結(jié)果分析

《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊》中提供了雙臂艉軸架強(qiáng)度和振動的解析估算方法。針對上述2種模型均采用同樣的設(shè)計(jì)載荷，用此估算方法對其結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行估算。由于螺旋槳參數(shù)、軸承參數(shù)等較為復(fù)雜，故只用此估算方法進(jìn)行強(qiáng)度估算，并與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，如圖5～圖8所示。

按照《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊》中提供的校核方法，許用應(yīng)力取為

式中，k為系數(shù)，在低碳鋼、球墨鑄鐵及銅合金不同材料下分別取為 k=1.0，0.7，1.0。

按照《艦艇結(jié)構(gòu)振動預(yù)報(bào)和預(yù)防措施》［19］規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)對艉軸架振動進(jìn)行校核，即采用有限元方法計(jì)算的雙臂艉軸架各主振動第一協(xié)調(diào)固有頻率均應(yīng)比螺旋槳葉頻高20%。其中，本算例中螺旋槳葉頻為18.3 Hz?？紤]到附連水質(zhì)量影響的修正，《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》［20］規(guī)定：艉軸架振動固有頻率計(jì)算中需計(jì)及附連水質(zhì)量影響。當(dāng)采用近似計(jì)算方法或有限元計(jì)算而未計(jì)及附連水質(zhì)量的影響時(shí)，按照式（10）進(jìn)行修正：

圖5 根據(jù)CCS設(shè)計(jì)的艉軸架Von Mises應(yīng)力云圖Fig.5 The Von Mises stress contours of the shaft brackets designed according to CCS

圖6 根據(jù)DNV-GL設(shè)計(jì)的艉軸架Von Mises應(yīng)力云圖Fig.6 The Von Mises stress contours of the shaft brackets designed according to DNV-GL

圖7 根據(jù)CCS設(shè)計(jì)的艉軸架縱向、橫向、垂向首階振型Fig.7 The first order vibration mode in longitudinal，lateral and vertical direction with the shaft brackets designed according to CCS

式中：f1為計(jì)及附連水質(zhì)量影響后的艉軸架固有頻率，Hz；f為未計(jì)及附連水質(zhì)量影響計(jì)算所得艉軸架在空氣中的固有頻率，Hz；c為修正系數(shù)，一般取為0.8。

圖8 根據(jù)DNV-GL設(shè)計(jì)的艉軸架縱向、橫向、垂向首階振型Fig.8 The first order vibration mode in longitudinal，lateral and vertical direction with the shaft brackets designed according to DNV-GL

考慮到應(yīng)力集中問題，應(yīng)去除應(yīng)力集中點(diǎn)，再進(jìn)行比較。表4的應(yīng)力值為剔除了應(yīng)力集中區(qū)域后的結(jié)果。另外，首階固有頻率均為修正后的結(jié)果。

由圖5～圖8的對比分析可見，按照CCS和DNV-GL相關(guān)規(guī)范進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)的2種艉軸架模型，均能滿足強(qiáng)度和振動的要求，雖然后者強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果高出前者不少，但是仍在許可范圍內(nèi)；同樣，在3個(gè)方向上模型的主振動第一協(xié)調(diào)固有頻率相比螺旋槳葉頻還有一定的余量，均能滿足要求。計(jì)算結(jié)果表明，按照CCS規(guī)范所設(shè)計(jì)的雙臂艉軸架較為保守；針對同一螺旋槳參數(shù)，并且支臂選為“愛特伍德”型的流線型剖面，若采用DNV-GL所規(guī)定的最小尺寸要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，不僅可以滿足強(qiáng)度和振動兩個(gè)方面的性能要求，相比于按照CCS規(guī)定設(shè)計(jì)的雙臂艉軸架，總質(zhì)量還要輕約16.8%。另外，實(shí)際設(shè)計(jì)建造中，設(shè)計(jì)尺寸一般大于規(guī)范規(guī)定的最小尺寸，若采用DNV-GL規(guī)范規(guī)定的最小尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，在滿足性能方面要求的前提下，能獲得更大程度上的輕量化收益。

4 結(jié) 論

本文針對船舶雙臂艉軸架的尺寸設(shè)計(jì)，對比分析了主要船級社關(guān)于雙臂艉軸架的相關(guān)規(guī)范，歸納整理了有關(guān)艉軸架尺寸的要求。討論了雙臂艉軸架的設(shè)計(jì)載荷估算方法，分析了兩種方法的適用性。根據(jù)對各船級社規(guī)范要求的對比分析，選取DNV-GL與CCS的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。針對同一螺旋槳參數(shù)，分別按照兩種規(guī)范的要求進(jìn)行雙臂艉軸架尺寸設(shè)計(jì)，并對其強(qiáng)度和振動性能進(jìn)行了校核。

表4 艉軸架強(qiáng)度和振動有限元計(jì)算結(jié)果對比Table 4 Results comparison of the shaft brackets with the finite element method

通過研究，得到如下結(jié)論：

1）DNV-GL與CCS的相關(guān)規(guī)定差異最大，且CCS的規(guī)定在數(shù)值上更大。

2）根據(jù)兩種規(guī)范規(guī)定的最小尺寸設(shè)計(jì)的艉軸架，均能滿足國內(nèi)關(guān)于艉軸架性能的標(biāo)準(zhǔn)，而根據(jù)DNV-GL規(guī)范設(shè)計(jì)的艉軸架，總質(zhì)量比CCS規(guī)范設(shè)計(jì)的艉軸架質(zhì)量輕約16.8%。

因此，采用DNV-GL規(guī)范設(shè)計(jì)艉軸架，能在一定程度上實(shí)現(xiàn)輕量化，但是實(shí)際輕量化收益還需進(jìn)一步綜合考慮各方面的性能。

國內(nèi)在船舶建造中，可結(jié)合國內(nèi)艉軸架實(shí)際生產(chǎn)鑄造水平，適當(dāng)借鑒其他規(guī)范規(guī)定，制定更為輕量化的艉軸架設(shè)計(jì)參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)更好的經(jīng)濟(jì)效益。