盧 俊，吳建星

(1.武漢科技大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院，武漢 430081；2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430081)

由于受限于現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)水平，礦物資源仍是各國(guó)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)建設(shè)的主要材料來(lái)源，對(duì)國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及安全戰(zhàn)略具有十分重要的意義。隨著我國(guó)加快經(jīng)濟(jì)建設(shè)的步伐，各類(lèi)礦物資源的需求量正在成幾何增長(zhǎng)，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，不斷擴(kuò)大礦山開(kāi)采規(guī)模，開(kāi)展對(duì)礦山的深部挖掘，開(kāi)采的環(huán)境也變得更加復(fù)雜，若巖體的穩(wěn)定性遭受破壞，極易引發(fā)采動(dòng)地質(zhì)災(zāi)害，造成巖體崩落和坍塌，為保障開(kāi)采作業(yè)人員和財(cái)產(chǎn)安全，微震監(jiān)測(cè)技術(shù)的開(kāi)發(fā)和應(yīng)用為深部安全開(kāi)采提供了技術(shù)支撐。采掘作業(yè)過(guò)程中，巖體受到外部擾動(dòng)時(shí)，巖體原有的微裂隙周?chē)膽?yīng)力會(huì)集中，巖體內(nèi)部的應(yīng)變能會(huì)隨之升高，持續(xù)的擾動(dòng)會(huì)使微觀(guān)裂隙重新起裂，裂隙會(huì)逐漸擴(kuò)展，巖體內(nèi)部的積蓄的能量就會(huì)以彈性波的形式對(duì)外釋放，產(chǎn)生聲發(fā)射[1]，而微震監(jiān)測(cè)技術(shù)就是監(jiān)測(cè)這類(lèi)聲發(fā)射信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行波譜分析，判斷巖體的穩(wěn)定性，預(yù)測(cè)巖體裂隙發(fā)展方向及力學(xué)特性變化，進(jìn)而開(kāi)展地下礦山微震事件預(yù)測(cè)與預(yù)報(bào)。

因地下礦山開(kāi)采過(guò)程中環(huán)境復(fù)雜多變，微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)獲取的信號(hào)并不是純凈的微震信號(hào)，而是復(fù)合了外部干擾的含噪信號(hào)，對(duì)含噪信號(hào)進(jìn)行去噪是進(jìn)行地下礦山微震監(jiān)測(cè)技術(shù)開(kāi)發(fā)的一個(gè)研究障礙。在對(duì)地下礦山微震信號(hào)進(jìn)行特征提取及分類(lèi)識(shí)別研究時(shí)，識(shí)別結(jié)果是否達(dá)到預(yù)期效果往往取決于訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的質(zhì)量，而數(shù)據(jù)樣本質(zhì)量的關(guān)鍵在于對(duì)微震信號(hào)的前期預(yù)處理，即對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪。在對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪研究方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做了大量且成果顯著的探索。因?yàn)槲⒄鹦盘?hào)與傳統(tǒng)的線(xiàn)性平穩(wěn)信號(hào)不同，它是一種非線(xiàn)性且不平穩(wěn)的非高斯信號(hào)，傳統(tǒng)的信號(hào)處理方法不再適合信號(hào)的非線(xiàn)性研究，傅里葉變換屬于一類(lèi)全局性頻譜分析方法有其優(yōu)越性，也正因?yàn)槿绱瞬荒芎芎玫孛枋鲂盘?hào)的局部特性；隨著小波技術(shù)引入到信號(hào)處理研究，小波技術(shù)由于能很好地表征信號(hào)的細(xì)節(jié)信息，具有反映信號(hào)的局部特性的優(yōu)勢(shì)，得到了非常廣泛的使用，基于小波技術(shù)的信號(hào)處理研究也得到很大的充實(shí)和拓展，程浩[2]、晏建洋[3]等提出基于小波技術(shù)的微震信號(hào)預(yù)處理方法，很好地對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行了濾波和消噪，證明了小波技術(shù)在微震信號(hào)預(yù)處理方面的有效性和優(yōu)越性，雖然小波技術(shù)在信號(hào)濾波去噪方面應(yīng)用比較成熟，但因?yàn)樗狈ψ赃m應(yīng)性，小波函數(shù)、閾值和分解層數(shù)的選取困難，制約了小波技術(shù)進(jìn)一步的研究。為解決這些問(wèn)題，部分學(xué)者將Hilbert-Huang(希爾伯特黃)變換[4]應(yīng)用到信號(hào)處理研究中，該方法的核心思想是提出的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)，鄭源[5]、馬宏偉[6]等根據(jù)EMD具有的自適應(yīng)特性對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了濾波去噪，提高了信號(hào)的信噪比，獲得了較為明顯的去噪效果。但在對(duì)信號(hào)進(jìn)行EMD分解的時(shí)候往往會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊等固有弊端，造成信號(hào)失真，后來(lái)的研究在繼承EMD思想的基礎(chǔ)上，發(fā)展出了聚合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)，鄧青林等[7]利用EEMD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，再利用小波閾值去噪方法處理了含噪分量，重構(gòu)的信號(hào)很好地完成了去噪。EEMD方法不僅綜合了小波信號(hào)細(xì)節(jié)處理的優(yōu)勢(shì)，更兼具了EMD自適應(yīng)分解，突顯信號(hào)局部信息的特性，簡(jiǎn)化了信號(hào)處理過(guò)程，提高信號(hào)研究的效率，在語(yǔ)音去噪[8]、醫(yī)學(xué)影像去噪[9]、機(jī)械故障去噪[10-11]，爆破振動(dòng)去噪[12-13]等領(lǐng)域已經(jīng)得到了很好的應(yīng)用，但在地下礦山微震信號(hào)預(yù)處理研究方面的應(yīng)用并不深入。

鑒于EEMD在信號(hào)處理方面的優(yōu)勢(shì)，本文提出將EEMD方法應(yīng)用到地下礦山微震信號(hào)預(yù)處理研究中。首先將微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集到的含噪微震信號(hào)進(jìn)行EEMD處理，獲得一些由高頻到低頻展開(kāi)的IMF以及一個(gè)殘余項(xiàng)，通過(guò)各分量能量占比和頻譜分析，去除IMF中的噪聲部分及殘余項(xiàng)，將剩余能表征信號(hào)特征的IMF進(jìn)行重構(gòu)，得到形態(tài)較好的去噪微震信號(hào)。相對(duì)小波去噪技術(shù)，該方法不需要對(duì)閾值和基函數(shù)進(jìn)行篩選，整個(gè)過(guò)程完全是自適應(yīng)進(jìn)行的，不但提升了信號(hào)預(yù)處理的效率，而且顯著提高了地下礦山微震信號(hào)的信噪比。通過(guò)EEMD技術(shù)剔除外部噪聲，使信號(hào)盡量反映地下礦山微震事件的真實(shí)情況，為信號(hào)后續(xù)研究提供高質(zhì)量數(shù)據(jù)，從而使微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提高采動(dòng)地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率，對(duì)指導(dǎo)地下礦山安全開(kāi)采作業(yè)具有重要意義。

1 基本理論

1.1 EMD

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition)作為一種非線(xiàn)性非高斯信號(hào)處理方法，具有對(duì)任意非穩(wěn)態(tài)信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)性分解的特性，是對(duì)傳統(tǒng)線(xiàn)性頻譜分析方法的一大突破，根據(jù)不同信號(hào)自有的多尺度特征逐一進(jìn)行適應(yīng)分解，其使用范圍基本覆蓋所有類(lèi)型的信號(hào)。Huang等[4]人認(rèn)為所有的信號(hào)基本都是由一系列的本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function)構(gòu)成，IMF通過(guò)互相疊加，便構(gòu)成了被分解的信號(hào)，進(jìn)行EMD分解的意義就是為了得到IMF。

對(duì)于給定的一個(gè)原始信號(hào)X(t)，進(jìn)行有效的EMD分解操作如下：

1)找出信號(hào)X(t)的所有極值點(diǎn)

2)用插值法處理，所有極大值點(diǎn)構(gòu)成上包絡(luò)max(t)，極小值點(diǎn)構(gòu)成下包絡(luò)min(t)

3)得到上下包絡(luò)均值：

(1)

4)剝離信號(hào)細(xì)節(jié)，將原始信號(hào)X(t)減掉得到的上下包絡(luò)均值m(t)得到：

C(t)=X(t)-m(t)

(2)

5)由式(2)得到的C(t)不滿(mǎn)足IMF條件時(shí)。重復(fù)進(jìn)行上面所有步驟，最后獲得的Ci(t)為第n次分解的第i個(gè)IMF以及一個(gè)不符合條件的殘余信號(hào)Rn(t)，則

(3)

該方法的操作是通過(guò)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)偏差SD來(lái)作為篩選停止的準(zhǔn)則

(4)

式中SD的取值一般為0.2～0.3。

1.2 EEMD

由上面EMD分解可知，得到的IMF是受極值點(diǎn)影響的，如果極值點(diǎn)的分布不均就會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊，根據(jù)白噪聲頻譜具有均勻分布的特點(diǎn)，Huang[14]把白噪聲引入到要分析的信號(hào)中，作為一種輔助分析的辦法，使不同時(shí)間尺度上的信號(hào)能夠自動(dòng)剝離到與其相適應(yīng)的參考尺度上去，噪聲經(jīng)過(guò)多次的平均計(jì)算后會(huì)被互相抵消，聚合均值的計(jì)算結(jié)果與原始信號(hào)的差值隨著平均的的次數(shù)增加而減少。

EEMD分解步驟如下：

1)把正態(tài)分布的白噪聲序列Wi(t)摻合到原始信號(hào)X(t)中，得到新序列

Xi(t)=X(t)+Wi(t)

(5)

2)把新序列Xi(t)看作一個(gè)整體信號(hào)，然后進(jìn)行EMD分解

3)重復(fù)進(jìn)行1)、2)兩個(gè)操作，每步都加入白噪聲序列，獲得第i次混入白噪聲后，分解所得的第j個(gè)IMF為Cij(t)和一個(gè)殘留趨勢(shì)項(xiàng)ri(t)。

4)最后將每次獲得的IMF做整體的聚合平均處理是為了去除白噪聲對(duì)信號(hào)序列的影響，分解得到的結(jié)果如下：

(6)

其中，Cj(t)為原始信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD分解后得到的第j個(gè)IMF。

1.3 信噪比、標(biāo)準(zhǔn)差

對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪預(yù)處理，去噪效果是否理想，除了依靠直觀(guān)的肉眼觀(guān)察頻譜圖等主觀(guān)經(jīng)驗(yàn)作為輔助手段進(jìn)行判別外，最為重要的還是依據(jù)客觀(guān)定量的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分析。目前，信號(hào)去噪效果評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用得比較廣泛的有信噪比SNR[15]、標(biāo)準(zhǔn)差RMSE等[16]。

定義原始信號(hào)為X(n)，經(jīng)過(guò)前期去噪后得到去噪信號(hào)x(n)。

信噪比SNR，當(dāng)SNR的值越大則表明除噪效果越理想：

(7)

標(biāo)準(zhǔn)差RMSE，當(dāng)RMSE的值越小才表明除噪效果越明顯，成反比關(guān)系：

(8)

在進(jìn)行信號(hào)去噪效果對(duì)比分析時(shí)兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)往往相互結(jié)合使用，能更好地檢驗(yàn)去噪方法的優(yōu)劣。

2 EEMD地下礦山微震信號(hào)去噪原理

礦山微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)監(jiān)測(cè)的信號(hào)是包含了豐富的巖體內(nèi)部變化信息，又復(fù)合了其他干擾的復(fù)雜信號(hào)，在經(jīng)過(guò)地質(zhì)巖層傳播的過(guò)程中，由于傳播介質(zhì)的不連續(xù)和傳播過(guò)程復(fù)加的各種干擾信號(hào)的影響，極易引發(fā)微震傳播狀態(tài)異常，導(dǎo)致微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)接收的信號(hào)可能失真甚至畸變。采用EEMD技術(shù)處理地下礦山微震信號(hào)，產(chǎn)生的高頻到低頻鋪展的IMF分量以及殘余分量，經(jīng)頻譜及能量占比分析，表征微震信號(hào)特征的分量主要散落在后面幾個(gè)IMF中，落在高頻部分IMF的能量以及節(jié)理信息非常少。因此，通過(guò)剔除高頻段的含噪IMF和殘留趨勢(shì)項(xiàng)[17-18]，再重構(gòu)剩下的IMF分量，最終得到新的形態(tài)較好的去噪信號(hào)。根據(jù)式(9)完成信號(hào)重構(gòu)。

(9)

具體的EEMD地下礦山微震信號(hào)去噪流程見(jiàn)圖1。

圖1 去噪流程圖Fig.1 Process of denoising

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

在經(jīng)過(guò)上述理論分析的基礎(chǔ)上，利用信號(hào)模擬仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證EEMD在信號(hào)去噪的有效性及優(yōu)越性，采用正弦信號(hào)，加入一定強(qiáng)度的噪聲，分別采用小波處理方法和EEMD分解去噪方法對(duì)加噪正弦信號(hào)進(jìn)行對(duì)比研究，分析兩種方法的去噪效果。正弦信號(hào)數(shù)學(xué)表達(dá)式見(jiàn)式(10)。

X(t)=Asin(2×π×f×t)

(10)

式中，X(t)表示信號(hào)振幅，f表示信號(hào)頻率，A表示一常數(shù)。

以加噪的正弦信號(hào)作為原始信號(hào)，A的值設(shè)為1，信號(hào)頻率f=50 Hz，混入的噪聲強(qiáng)度D=5，采樣頻率20 kHz，得到如圖2(a)、(b)波形圖，分別再使用小波方法和本文提出的EEMD分解方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，得到如圖2(c)、(d)去噪后的波形圖。

圖2 正弦信號(hào)波形圖Fig.2 Wave formes of sinusoidal signal

由圖2(a)可以看出，純凈的正弦信號(hào)形態(tài)明確，能清楚反映各點(diǎn)各瞬時(shí)狀態(tài)，加噪后形成的信號(hào)(b)產(chǎn)生毛刺和尖脈沖，明顯受到污染；通過(guò)使用小波方法處理，選擇sym2小波基，進(jìn)行3層分解獲得濾波消噪后的信號(hào)圖2(c)，去噪后的波形仍有部分毛刺殘余，尖脈沖也并沒(méi)有完全消去；從使用EEMD分解去噪的波形圖圖2(d)中可以看出，噪聲毛刺基本去除，信號(hào)形態(tài)保留完整，去噪效果較理想，跟圖2(a)波形并無(wú)太大差別，除有少許尖脈沖，已較好地完成了對(duì)原始信號(hào)的去噪。

通過(guò)上述仿真實(shí)驗(yàn)，表明了EEMD去噪方法對(duì)信號(hào)預(yù)處理的有效性，相比于小波處理方法，該方法的整個(gè)過(guò)程更加簡(jiǎn)潔，并不需要對(duì)小波閾值、函數(shù)以及分解層數(shù)有所限制，完全是自適應(yīng)的處理過(guò)程，在大批量的信號(hào)數(shù)據(jù)處理工作中無(wú)疑會(huì)給研究者節(jié)省很多時(shí)間，提高信號(hào)研究的效率，更為重要的是對(duì)信號(hào)前期去噪效果更加明顯。

4 實(shí)例分析

礦山開(kāi)采環(huán)境復(fù)雜，對(duì)信號(hào)預(yù)處理方法的適應(yīng)性要求更高，為進(jìn)一步驗(yàn)證EEMD去噪方法在地下礦山微震信號(hào)預(yù)處理研究中的實(shí)用性，本文選取某金屬礦山微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集的微震信號(hào)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，實(shí)時(shí)在線(xiàn)監(jiān)測(cè)的微震信號(hào)離散采樣頻率為1 000 Hz，根據(jù)奈奎斯特采樣定理可知，采樣頻率需要高于被采樣信號(hào)頻率的兩倍，本文被采樣微震信號(hào)的頻率為500 Hz。采用EEMD去噪法對(duì)微震信號(hào)開(kāi)展去噪研究，通過(guò)對(duì)比小波去噪處理后的信噪比以及標(biāo)準(zhǔn)差，分析兩者的去噪效果。

4.1 地下礦山微震信號(hào)數(shù)據(jù)分析

地下礦山微震信號(hào)與普通的高斯信號(hào)差異明顯，因其復(fù)雜的起震機(jī)理和傳播環(huán)境，更具有不確定性和隨機(jī)性，將復(fù)合了外部干擾的含噪礦山微震信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域上進(jìn)行去噪研究，可以通過(guò)對(duì)信號(hào)波頻特性及能量占比分布進(jìn)行分析，檢驗(yàn)去噪效果。如圖3所示。

(a)微震信號(hào)波形圖 (b)微震信號(hào)頻譜圖圖3 微震信號(hào)波形、頻譜圖Fig.3 Waveform and spectrum of microseismic signal

由圖3可知，原始微震信號(hào)波形特點(diǎn)明顯，在單個(gè)通道接受到的信號(hào)有連續(xù)多個(gè)形態(tài)相似波形，呈明顯的燕尾型，相鄰波形的時(shí)間間隔基本相同，差異不明顯，震動(dòng)幅度較大，且信號(hào)的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，傳播的距離較遠(yuǎn)，從而使微震監(jiān)測(cè)系統(tǒng)接收端感知到信號(hào)的通道數(shù)比較多，有利于對(duì)該類(lèi)微震信號(hào)進(jìn)行分析；分析圖3中的信號(hào)頻譜圖，可以看出該類(lèi)微震信號(hào)的頻率分布是比較分散，震動(dòng)速度在325 Hz左右達(dá)到最大，整體上看頻率成分比較復(fù)雜，信號(hào)特征明顯，適合用于開(kāi)展去噪研究。

4.2 EEMD去噪效果分析

采用EEMD去噪方法處理上述原始地下礦山微震信號(hào)，獲得圖4所示一組IMF，并對(duì)EEMD分解的IMF分量進(jìn)行分析如圖5所示，提取的IMF經(jīng)過(guò)重構(gòu)形成去噪信號(hào)。

通過(guò)分析圖4可知，原始信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD自適應(yīng)分解之后產(chǎn)生了12個(gè)IMF分量，隨著分解的進(jìn)行，頻率由高到低鋪展開(kāi)；從圖5(a)可以看出IMF主頻呈下降趨勢(shì)，IMF1～I(xiàn)MF6分量的主頻相比其他分量差別比較明顯，最大主頻達(dá)325 Hz，剩余分量的頻率較低，(b)中IMF的最大幅值整體上也呈下降趨勢(shì)，但有波動(dòng)，最大振動(dòng)幅值為0.158 cm/s，從(c)各IMF的能量占比可以看出后面6個(gè)IMF能量占比之和達(dá)91%，說(shuō)明IMF7～I(xiàn)MF12為信號(hào)的主要成分，前面6個(gè)分量為高頻噪聲部分，其中IMF10能量占比47%，跟其他分量占比差異較大，表明所在分量周期性沖擊特性突出，為微震事件主要成分。

經(jīng)分析，可以看出后6個(gè)IMF能量占比遠(yuǎn)遠(yuǎn)高出其他高頻分量，所包含的微震事件信息較多，能夠表征微震信號(hào)的特征，前6個(gè)IMF所受的噪聲污染較大，為含噪分量，因此通過(guò)提取后6個(gè)IMF作為重構(gòu)信號(hào)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，用于表征微震信號(hào)的特征，去除剩余的含噪IMF，較為理想地完成了信號(hào)去噪，重構(gòu)后的微震信號(hào)如圖6所示。為了更加直觀(guān)地說(shuō)明EEMD方法去噪效果，采用小波去噪方法處理上述礦山微震信號(hào)，選擇sym2小波基函數(shù)，進(jìn)行3層分解，再利用式(7)、式(8)得到兩者的信噪比和標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。

圖4 微震信號(hào)EEMD分解圖 Fig.4 EEMD decomposition of microseismic signal

圖5 IMF幅值、主頻、能量占比圖Fig.5 Amplitude, main frequency and energy ratio of IMF

圖6 EEMD去噪波形圖Fig.6 Denoising waveform of EEMD

通過(guò)分析表1可以看出，采用EEMD去噪得到的信噪比是24.260 9，比小波去噪的信噪比13.502 1高出將近一倍，信噪比越高，去噪效果越明顯，并且標(biāo)準(zhǔn)誤差從小波的0.165 2降到了0.083 6，標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，表示去噪后的信號(hào)能夠更好地保留了原始信號(hào)微震事件的特征；綜合對(duì)比結(jié)果，說(shuō)明EEMD微震信號(hào)去噪效果優(yōu)于小波去噪。

表1 去噪效果對(duì)比

5 結(jié)論

經(jīng)過(guò)仿真模擬和實(shí)例分析，本文采用EEMD去噪方法處理地下礦山微震信號(hào)，去除殘余項(xiàng)后得到的一組從高頻到低頻鋪展的IMF分量，通過(guò)分析各IMF對(duì)原始礦山微震信號(hào)的能量占比，篩選出能表征微震信號(hào)特征的有效分量，并進(jìn)行重構(gòu)，通過(guò)對(duì)比小波去噪方法，得到如下結(jié)論。

1)EEMD地下礦山微震信號(hào)去噪方法對(duì)分解閾值、基函數(shù)以及分解層數(shù)的選擇沒(méi)有嚴(yán)格的限制，整個(gè)分解過(guò)程完全是自適應(yīng)進(jìn)行的，在一定程度上提高了信號(hào)研究的效率。

2)通過(guò)表1的對(duì)比分析，經(jīng)過(guò)EEMD去噪方法處理地下礦山微震信號(hào)比小波去噪方法更能明顯地提高信號(hào)的信噪比，去噪效果更為理想，并且標(biāo)準(zhǔn)誤差更小，能較好地保留原始信號(hào)微震事件的信息特征和波形形態(tài)，達(dá)到預(yù)期的去噪效果，為后面的微震信號(hào)研究工作提供了高質(zhì)量數(shù)據(jù)。