周振南，穆瑞林，許增樸

(天津市輕工與食品工程機(jī)械裝備集成設(shè)計(jì)與在線監(jiān)控重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300222)

揚(yáng)聲器的諧振頻率是指揚(yáng)聲器在受到由低頻到高頻的激勵(lì)信號(hào)激勵(lì)時(shí)，紙盆振動(dòng)程度會(huì)有所不同，其中制品振動(dòng)最劇烈的時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的頻率即為揚(yáng)聲器的諧振頻率.根據(jù)GB/T 12060.5—2011《聲系統(tǒng)設(shè)備第5 部分揚(yáng)聲器主要性能測(cè)試方法》[1]，常用的揚(yáng)聲器諧振頻率檢測(cè)方法有恒流法和恒壓法，即通過(guò)獲取揚(yáng)聲器的阻抗曲線[2-4]，從而獲得揚(yáng)聲器的諧振頻率.

目前，國(guó)外已有多種揚(yáng)聲器參數(shù)測(cè)量裝置，如丹麥B&K 公司的PULSE B&K 3560 揚(yáng)聲器參數(shù)測(cè)量系統(tǒng)[5-6]、美國(guó)Audio Teknology Incorporation(ATI)公司的LMS 測(cè)量系統(tǒng)和德國(guó)KLIPPEL 公司[7-8]推出的QC 電聲測(cè)試儀.這些測(cè)量系統(tǒng)已經(jīng)在揚(yáng)聲器的研發(fā)和測(cè)量領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，均是采用恒壓法或者恒流法測(cè)量揚(yáng)聲器諧振頻率.國(guó)內(nèi)也有研究者基于虛擬儀器設(shè)計(jì)了揚(yáng)聲器諧振頻率的測(cè)量系統(tǒng)[9]，該系統(tǒng)通過(guò)數(shù)據(jù)處理過(guò)程計(jì)算得到揚(yáng)聲器的頻率響應(yīng)曲線，進(jìn)而得到揚(yáng)聲器的諧振頻率.

本文提出基于波形追蹤對(duì)揚(yáng)聲器諧振頻率進(jìn)行檢測(cè)的方法(WTM).原理是對(duì)檢測(cè)的響應(yīng)信號(hào)的波形進(jìn)行追蹤，找到最大幅值點(diǎn)，進(jìn)而得到揚(yáng)聲器的諧振頻率.因?yàn)椴捎梅墙佑|方式采集響應(yīng)信號(hào)，且波形追蹤法是信號(hào)時(shí)域分析方法，無(wú)需進(jìn)行傅里葉變換，所以有效地避免了計(jì)算產(chǎn)生的誤差，節(jié)省了計(jì)算時(shí)間，進(jìn)而提高了檢測(cè)效率.通過(guò)與恒壓法、商用諧振頻率測(cè)試儀和單頻法的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本測(cè)量方法的有效性和準(zhǔn)確性.

1 諧振頻率檢測(cè)方法

諧振頻率是揚(yáng)聲器的重要性能參數(shù)，在揚(yáng)聲器的設(shè)計(jì)生產(chǎn)的過(guò)程中，諧振頻率要根據(jù)實(shí)際的情況而定.同時(shí)，揚(yáng)聲器的諧振頻率對(duì)總Q 值品質(zhì)因數(shù)、機(jī)械Q 值和瞬時(shí)特性等均有影響.

常用的諧振頻率測(cè)量方法包括恒壓法和恒流法，原理都是通過(guò)接觸式測(cè)量獲得揚(yáng)聲器的阻抗曲線，阻抗曲線上最大的阻抗值對(duì)應(yīng)的頻率即為揚(yáng)聲器的諧振頻率.

1.1 恒流法

李佳[10]采用恒流法設(shè)計(jì)了一個(gè)揚(yáng)聲器諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng).考慮到系統(tǒng)的成本，系統(tǒng)中采用串聯(lián)電阻實(shí)現(xiàn)了檢測(cè)系統(tǒng)的恒流回路.電壓表讀數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率值即為揚(yáng)聲器的諧振頻率.恒流法檢測(cè)電路如圖1 所示.

圖1 恒流法檢測(cè)電路Fig.1 Circuit diagram of the constant current method

當(dāng)電路中的電流偏移度n≤10%時(shí)，n 的數(shù)值對(duì)諧振頻率檢測(cè)幾乎沒(méi)有影響，根據(jù)式1 計(jì)算，當(dāng)電路中串聯(lián)一個(gè)阻值為600 ? 的電阻時(shí)，n≤9%.該諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng)的誤差在15 Hz 以內(nèi).

式中：Imax表示對(duì)應(yīng)音圈直流電阻處的電流；Imin表示最大阻抗處的電流.

1.2 恒壓法

孟淦[11]使用過(guò)恒壓法對(duì)揚(yáng)聲器的諧振頻率進(jìn)行檢測(cè).恒壓法的檢測(cè)電路如圖2 所示.為了減小揚(yáng)聲器阻抗對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響，在檢測(cè)電路中串聯(lián)一個(gè)阻值大于揚(yáng)聲器阻抗10 倍的定值電阻.以被檢測(cè)的揚(yáng)聲器電阻RZ=8 ? 為例，則電路中串聯(lián)的定值電阻不應(yīng)小于80 ?，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證當(dāng)檢測(cè)電路中的定值電阻為120 ? 時(shí)，響應(yīng)信號(hào)的頻率帶窄，調(diào)頻時(shí)的電壓幅值明顯.該測(cè)量方法中使用的電壓表讀數(shù)最大時(shí)的頻率即為揚(yáng)聲器的諧振頻率.

圖2 恒壓法檢測(cè)電路圖Fig.2 Circuit diagram of the constant voltage method

1.3 波形追蹤法

揚(yáng)聲器系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化成為一個(gè)單自由度欠阻尼系統(tǒng)，當(dāng)通過(guò)掃頻信號(hào)激勵(lì)揚(yáng)聲器時(shí)，其物理模型如圖3 所示.

圖3 單自由度欠阻尼系統(tǒng)解析模型Fig.3 Analytical model of the single-degree-of-freedom system with damping

運(yùn)動(dòng)微分方程可由簡(jiǎn)諧激勵(lì)強(qiáng)迫振動(dòng)方程表示：

該系統(tǒng)最大振幅處的頻率應(yīng)為

式中：ωd為有阻尼固有角頻率；ωn為無(wú)阻尼固有角頻率；ξ 為阻尼比.機(jī)械系統(tǒng)測(cè)量固有頻率時(shí)通常將時(shí)域信號(hào)經(jīng)傅里葉變換轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，找出頻域信號(hào)波形的最大幅值點(diǎn)，從而得到系統(tǒng)固有頻率.

采用波形追蹤法檢測(cè)揚(yáng)聲器，可通過(guò)掃頻信號(hào)源激勵(lì)揚(yáng)聲器，獲取揚(yáng)聲器的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)，根據(jù)時(shí)間關(guān)系在原始號(hào)的波形上搜索響應(yīng)信號(hào)波形上的最大幅值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率，得到揚(yáng)聲器的諧振頻率.

與恒壓法、恒流法比較，波形追蹤法采用的是非接觸式采集，且采集的信號(hào)為聲壓響應(yīng)信號(hào)，因此可避免測(cè)量電器回路系統(tǒng)帶來(lái)的影響.波形追蹤法采用的是時(shí)域信號(hào)分析處理方法，無(wú)須進(jìn)行傅里葉變換，因此可避免傅里葉變換帶來(lái)的誤差以及計(jì)算時(shí)間.而且，較之于恒壓法和恒流法，采用波形追蹤法測(cè)量諧振頻率，更利于系統(tǒng)的集成，便于開(kāi)發(fā)揚(yáng)聲器參數(shù)一體化測(cè)量系統(tǒng).以對(duì)揚(yáng)聲器正負(fù)極性的測(cè)量為例，在采用波形追蹤法測(cè)量揚(yáng)聲器諧振頻率同時(shí)，可以通過(guò)追蹤響應(yīng)聲壓信號(hào)的起振方向得出其正負(fù)極性.

檢測(cè)揚(yáng)聲器諧振頻率時(shí)使用的激勵(lì)信號(hào)為正弦掃頻信號(hào)，是在指定的頻率范圍內(nèi)，頻率遵循指數(shù)特性連續(xù)變化的正弦信號(hào)，公式見(jiàn)式(4).掃頻信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為2 s，掃頻范圍是50～1 510 Hz.

式中：A 為激勵(lì)信號(hào)的幅度；T 為激勵(lì)信號(hào)的周期；f1和f2分別為激勵(lì)信號(hào)的起始頻率和終止頻率.

檢測(cè)時(shí)，首先打開(kāi)數(shù)據(jù)采集卡的A/D 采集通道，由數(shù)據(jù)采集卡的數(shù)模轉(zhuǎn)換器輸出掃頻信號(hào)激勵(lì)揚(yáng)聲器；然后，同時(shí)關(guān)閉數(shù)據(jù)采集卡的輸入、輸出通道，利用軟件對(duì)采集到的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.為了減少環(huán)境噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)確定，將第1 個(gè)幅值＞0.05 V 的測(cè)量值作為信號(hào)起點(diǎn).激勵(lì)信號(hào)的原始波形如圖4 所示.

圖4 激勵(lì)揚(yáng)聲器的掃頻信號(hào)波形圖Fig.4 Waveform of the frequency sweeping signal for exciting loudspeaker

2 諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng)

2.1 硬件系統(tǒng)

搭建了利用波形追蹤法的揚(yáng)聲器諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng)，硬件系統(tǒng)主要包括計(jì)算機(jī)、功率放大器、傳聲器和消音箱等.其中，計(jì)算機(jī)中配置有美國(guó)國(guó)家儀器公司的PCI-6036E 型數(shù)據(jù)采集卡.系統(tǒng)工作原理如圖5 所示.

2.2 軟件系統(tǒng)

采用VC++6.0 編寫(xiě)揚(yáng)聲器諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng)軟件，軟件流程見(jiàn)圖6.

圖5 波形追蹤法測(cè)量諧振頻率的原理圖Fig.5 Principle of measuring resonance frequency by WTM

圖6 諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng)流程圖Fig.6 Flowchart of resonant frequency test system

諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng)的軟件界面見(jiàn)圖7.點(diǎn)擊檢測(cè)按鈕后，系統(tǒng)首先激勵(lì)揚(yáng)聲器，然后采集響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行分析，從而得到揚(yáng)聲器的諧振頻率，并記錄和顯示.

圖7 諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng)軟件界面Fig.7 Parameter measurement interface of resonant frequency test system

3 實(shí) 驗(yàn)

對(duì)100 個(gè)PM318-9AU 型、50 個(gè)PM1218 型和50 個(gè)PM0104 型，共計(jì)200 個(gè)揚(yáng)聲器，分別用波形追蹤法、恒壓法(根據(jù)文獻(xiàn)[11]搭建實(shí)驗(yàn)環(huán)境)、恒流法(某商用諧振頻率測(cè)試儀)進(jìn)行測(cè)量.同時(shí)，采用信號(hào)發(fā)生器利用200～330 Hz 單頻正弦信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)比.

單頻信號(hào)激勵(lì)揚(yáng)聲器測(cè)量其諧振頻率是根據(jù)揚(yáng)聲器諧振頻率的原理提出的誤差最小的測(cè)量方法，其測(cè)量結(jié)果可以作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)與其他測(cè)量方法進(jìn)行對(duì)比分析.鑒于用于實(shí)驗(yàn)的揚(yáng)聲器樣本的諧振頻率集中分布于250～290 Hz，所以按表1 所示的步長(zhǎng)在200～330 Hz 范圍內(nèi)由信號(hào)發(fā)生器發(fā)出39 個(gè)單頻信號(hào)，形成精細(xì)、離散的掃頻過(guò)程.采集到的響應(yīng)信號(hào)幅值見(jiàn)表2.

表1 步長(zhǎng)設(shè)置表Tab.1 Setting of step length

表2 某揚(yáng)聲器樣本的幅頻數(shù)據(jù)Tab.2 Amplitude-frequency data of a certain loudspeaker sample

根據(jù)表2 數(shù)據(jù)可繪制圖8 所示的幅頻特性曲線，即采用不同頻率單頻信號(hào)激勵(lì)揚(yáng)聲器時(shí)，揚(yáng)聲器的響應(yīng)信號(hào)的幅值變化.從圖8 中可以明顯看出揚(yáng)聲器的頻率響應(yīng)特性，頻率響應(yīng)曲線的最大值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)到的頻率值即為揚(yáng)聲器的諧振頻率.

圖8 揚(yáng)聲器響應(yīng)信號(hào)的幅頻特性曲線Fig.8 Amplitude-frequency diagram of the response signal from a certain loudspeaker

將波形追蹤法、恒壓法和恒流法的測(cè)量數(shù)據(jù)與信號(hào)發(fā)生器發(fā)出單頻信號(hào)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，繪制圖9 所示的誤差散點(diǎn)圖.

圖9 三種諧振頻率測(cè)量方法的誤差分析散點(diǎn)圖Fig.9 Scatter diagram of deviation analysis of three resonance frequency measurement methods

由圖9 可以看出：三種測(cè)量方法的測(cè)量誤差均在15 Hz 以內(nèi)，均滿足企業(yè)生產(chǎn)的需求.其中，恒壓法的測(cè)量誤差小于10 Hz，諧振頻率測(cè)量?jī)x的測(cè)量頻率誤差小于14 Hz，波形追蹤法的測(cè)量誤差小于12 Hz.雖然波形追蹤法測(cè)量諧振頻率比恒壓法的測(cè)量誤差大，但是波形追蹤法利于揚(yáng)聲器參數(shù)一體化測(cè)量方法的實(shí)現(xiàn)，例如揚(yáng)聲器的正負(fù)極性的測(cè)量，而且波形追蹤法所搭建的測(cè)量硬件系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，數(shù)據(jù)處理的速度快，測(cè)量系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定、可靠，更能滿足企業(yè)生產(chǎn)的要求.

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了采用波形追蹤法測(cè)量揚(yáng)聲器諧振頻率的方法，并搭建了諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng).通過(guò)掃頻信號(hào)源激勵(lì)揚(yáng)聲器，獲取揚(yáng)聲器的時(shí)域響應(yīng)信號(hào)，根據(jù)時(shí)間關(guān)系確定響應(yīng)信號(hào)波形上的最大幅值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率，便可得到對(duì)揚(yáng)聲器的諧振頻率.實(shí)驗(yàn)表明，諧振頻率檢測(cè)系統(tǒng)的誤差在12 Hz 以內(nèi)，檢測(cè)系統(tǒng)可以快速準(zhǔn)確地測(cè)定揚(yáng)聲器的諧振頻率.