莊 瑋1，魯程鵬，朱宣毓，李慧敏，王蘇婉

(1.重慶大學(xué) 城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院，重慶 400045； 2.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，南京 210098)

1 研究背景

潛流帶通常認(rèn)為是地表水和地下水相互作用的界面[1],當(dāng)水流通過(guò)潛流帶時(shí)，微生物和化學(xué)過(guò)程通過(guò)營(yíng)養(yǎng)轉(zhuǎn)化、耗氧和有機(jī)物分解等作用改變水體性質(zhì)。潛流交換就是指這些發(fā)生于潛流帶內(nèi)的各類物質(zhì)交換[2]。潛流帶地下水與河流水體通常具有不同的溶質(zhì)組分，潛流交換作用進(jìn)而影響河流中物理化學(xué)以及生物過(guò)程，例如藻類生長(zhǎng)、無(wú)脊椎動(dòng)物組成和凋落物分解等[3]。潛流交換與潛流帶的水文地質(zhì)參數(shù)一樣，同樣具有高度的空間變異性，在數(shù)米的范圍內(nèi)，潛流交換通量無(wú)論在數(shù)量上還是方向上都有可能發(fā)生較大的變化[4]。這一點(diǎn)不僅表現(xiàn)在河道地形發(fā)生變化的區(qū)域[5-7]，在同一地形地貌的條件，潛流交換也會(huì)有較大的空間變化[8-9]。潛流交換強(qiáng)度隨著水動(dòng)力條件的變化，同樣也呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的動(dòng)態(tài)變化特征[10-11]。

低滲透性的黏土透鏡體對(duì)水文循環(huán)、生態(tài)環(huán)境能夠產(chǎn)生普遍影響。低滲透性的細(xì)顆粒對(duì)流域的生物、化學(xué)循環(huán)和河流的物質(zhì)代謝過(guò)程十分重要。Karwan等[12]和Salehin等[13]明確指出細(xì)顆粒物質(zhì)是流域生物地球化學(xué)循環(huán)和新陳代謝過(guò)程中必不可少的載體。然而其對(duì)污染物質(zhì)的吸附和解吸作用，也就產(chǎn)生了水質(zhì)污染的風(fēng)險(xiǎn)。學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)非均質(zhì)地層中存在黏土透鏡體時(shí)，水相溶質(zhì)(例如殺蟲劑等)和非水相物質(zhì)，以及地層的石油天然氣的運(yùn)動(dòng)特征都受到了低滲透性透鏡體的控制。霍思遠(yuǎn)等[14]對(duì)厚層包氣帶中低滲透性黏土透鏡體對(duì)于降雨入滲補(bǔ)給的影響做了詳細(xì)的模擬，定量分析了黏土透鏡體埋深和寬度比對(duì)降雨入滲補(bǔ)給量的影響參數(shù)，模擬了洪水過(guò)程對(duì)垂向潛流交換作用的影響。這些研究都表明了潛流交換的影響因素復(fù)雜，厘清潛流交換作用機(jī)制仍是相關(guān)領(lǐng)域的重大科學(xué)挑戰(zhàn)。

在潛流交換的監(jiān)測(cè)方法上，目前使用較多的有熱追蹤-成像方法[15-17]、多重示蹤法、地球物理方法[18-20]。這里需要說(shuō)明的是目前在小尺度上潛流交換過(guò)程仍然認(rèn)識(shí)水平較低，Angermann等[21]通過(guò)對(duì)垂向水力梯度的動(dòng)態(tài)觀測(cè)，提出一種在cm級(jí)別測(cè)量潛流方向和流速的方法，這為精細(xì)化觀測(cè)潛流交換的時(shí)空異質(zhì)性提供了重要的技術(shù)手段。

潛流交換的模擬方面，以有限單元和有限差分為基礎(chǔ)的數(shù)值模擬技術(shù)仍然是定量評(píng)估潛流交換物理機(jī)制的重要手段[22-24]。隨機(jī)模擬方法和分形理論也被成功應(yīng)用在潛流交換的模擬和識(shí)別研究之中[25]。聯(lián)合地形理論綜合考慮陸地與水生要素之間的聯(lián)系，能夠很好地描述潛流交換的時(shí)空變異特性[26-27]。Chen等[28]利用水平集方法模擬了非均質(zhì)性與各向異性在潛流交換作用過(guò)程中減小垂向流速、增加水平優(yōu)先流的現(xiàn)象。目前有關(guān)低滲透性透鏡體對(duì)潛流交換影響的模擬研究還僅限于數(shù)值模擬，未見開展相應(yīng)的物理模型試驗(yàn)研究。

有學(xué)者對(duì)因河流沉積引起的局部低滲透性介質(zhì)控制下潛流交換過(guò)程進(jìn)行了研究。如：Gomez-Velez等[29]研究表明低滲透性透鏡體對(duì)潛流交換起到一定的抑制作用，對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而言產(chǎn)生了滯留的效果，然而該研究并未考慮透鏡體本身的尺寸以及與河床地形的相對(duì)位置等。由于低滲透地層的透水性較弱，多數(shù)科研人員和工程實(shí)踐人員將其處理為隔水介質(zhì)，然而隨著各類科研工作的深入，非均質(zhì)特征(包括低滲透性介質(zhì))是自然介質(zhì)存在的一個(gè)普遍特性，介質(zhì)的非均質(zhì)特征已經(jīng)得到人們的共識(shí)，片面強(qiáng)調(diào)介質(zhì)的均質(zhì)特性已經(jīng)不能夠解釋諸多復(fù)雜的自然現(xiàn)象。因此，研究黏土透鏡體作用的潛流交換過(guò)程，不僅對(duì)夯實(shí)潛流交換基礎(chǔ)研究、揭示潛流交換機(jī)理具有重要的科學(xué)意義，而且對(duì)有效提升生態(tài)環(huán)境修復(fù)技術(shù)、指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐也具有實(shí)際價(jià)值。而探究單個(gè)黏土透鏡體規(guī)模對(duì)于潛流影響的規(guī)律正是滿足以上研究中最為基礎(chǔ)的研究之一，掌握單個(gè)黏土透鏡體規(guī)模對(duì)潛流的影響，更能夠明確透鏡體對(duì)于潛流定量的影響，有利于更好地揭示黏土透鏡體對(duì)潛流交換的影響規(guī)律。

本研究以物理模型為基礎(chǔ)，從短時(shí)間尺度的潛流交換出發(fā)，探究其在不同規(guī)模和埋深的單個(gè)黏土透鏡體影響下的潛流交換機(jī)理，揭示透鏡體周圍各個(gè)方向的流場(chǎng)與地表水之間的關(guān)系。

2 物理模型與計(jì)算方法

本研究采用物理模型的方法對(duì)黏土透鏡體影響下的潛流交換過(guò)程進(jìn)行模擬分析，以典型的河床砂丘(地形)誘發(fā)的潛流交換為研究對(duì)象，開展物理模型設(shè)計(jì)和試驗(yàn)工作。考慮到涉及潛流交換的因素較多，為了研究單個(gè)黏土透鏡體規(guī)模和埋深對(duì)潛流交換產(chǎn)生的影響，本研究采用控制變量的試驗(yàn)方法。

2.1 模型結(jié)構(gòu)

鑒于物理試驗(yàn)的操作性和對(duì)黏土透鏡體的概化，設(shè)置物理模型結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，實(shí)物物理模型如圖1(b)所示。

圖1 物理模型結(jié)構(gòu)和實(shí)物圖Fig.1 Sketch and photo of physical model structure

本研究的物理模型主要設(shè)計(jì)了二維砂槽，左右兩側(cè)為水箱1，左側(cè)水箱與上游定水頭水箱10相連，右側(cè)水箱與下游定水頭水箱12相連。中間為主體砂槽，砂槽上表面為人造砂丘6，砂丘下方置有黏土透鏡體模型3。砂槽上部區(qū)域?yàn)榈乇硭杂闪鲃?dòng)區(qū)域，下部為底部無(wú)砂水槽4，并與地下水定水頭水箱11相連。砂槽、定水頭水箱、無(wú)砂水槽之間存在一定數(shù)量的濾水孔保證水量的連通，并且存在隔砂板2阻擋砂子在不同區(qū)域間的流動(dòng)。砂槽背部開有均勻的孔洞安置壓力傳感器系統(tǒng)5，可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)砂槽中測(cè)量點(diǎn)的壓力水頭并傳入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)8，由計(jì)算機(jī)9進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、整理、保存。

2.2 試驗(yàn)步驟

試驗(yàn)時(shí)，水流入定水頭水箱10后，從孔7流入水箱1，平穩(wěn)地通過(guò)隔砂板2緩慢流動(dòng)到模型主體內(nèi)部，在人造砂丘6的作用下發(fā)生對(duì)流交換，同時(shí)定水頭水箱12和11可調(diào)節(jié)下游水頭和地下水水頭。

在這個(gè)過(guò)程中，水流在砂丘表面進(jìn)入砂層向下運(yùn)動(dòng)，在黏土透鏡體3的影響下發(fā)生繞流，最遠(yuǎn)可以穿過(guò)底部隔砂板與底部無(wú)砂水槽4發(fā)生交換，而后又在壓力梯度作用下向上穿過(guò)底部隔砂板向上運(yùn)動(dòng)，并最終返回砂丘表面，形成潛流循環(huán)。在模型背部板上測(cè)壓孔5處接有傳感器系統(tǒng)，采集流場(chǎng)中壓力數(shù)據(jù)并傳入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)8中，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)8將壓力信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)后傳入計(jì)算機(jī)9中，計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，研究水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2.3 模型尺寸

模型主體砂槽尺寸控制在200 cm×80 cm×10 cm(長(zhǎng)×高×寬)，兩側(cè)水箱尺寸為10 cm×80 cm×10 cm(長(zhǎng)×高×寬)，主體采用有機(jī)玻璃制作，以便于試驗(yàn)人員的觀察。將背面以水平、豎直方向均為10 cm間隔劃分正方形網(wǎng)格，各網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)處開傳感器安置孔，可根據(jù)需要在背部選擇合適的地方安置傳感器，有利于觀測(cè)與記錄滲流區(qū)域的流場(chǎng)變化情況。

2.4 場(chǎng)景設(shè)計(jì)

黏土透鏡體模型尺寸分別為8 cm×4 cm×10 cm，10.7 cm×5.3 cm×10 cm，18 cm×8 cm×10 cm，13 cm×5.2 cm×10 cm，10.4 cm×3.5 cm×10 cm(長(zhǎng)軸×短軸×高)，對(duì)應(yīng)的寬度比依次為0.50,0.50,0.45,0.40,0.35，透鏡體的埋深分別按照上、中、下3個(gè)深度放置，能夠較為全面地反映各規(guī)模和深度黏土透鏡體的情況。

2.5 潛流流速的計(jì)算方法

研究黏土透鏡體對(duì)潛流交換的影響，主要是研究黏土透鏡體附近的潛流量，但考慮到流量不便直接測(cè)量，改為測(cè)量透鏡體附近的流速，并通過(guò)達(dá)西定律進(jìn)行轉(zhuǎn)化為流量,即

q=Ki。

(1)

式中：q表示潛流流速；K為滲透系數(shù)；i為水力梯度。通過(guò)多組降水頭滲透試驗(yàn)確定本次滲透系數(shù)均值為64.8 m/d。

對(duì)于流速的推求，采用等高線計(jì)算的方法。利用壓力傳感器測(cè)得壓力水頭與壓力傳感器的位置水頭，通過(guò)式(2)求得測(cè)壓水頭，并繪制等水頭線，進(jìn)而推求透鏡體附近的流速，即

H=z+h。

(2)

式中：H表示壓力傳感器處的測(cè)壓水頭(m)；z為壓力傳感器處的位置水頭(m)；h為壓力傳感器測(cè)得的壓力水頭(m)。

為了更好地表征透鏡體對(duì)潛流的阻礙作用，反映流向透鏡體與離開透鏡體時(shí)流速的變化，引入流速衰減率，其值為透鏡體上側(cè)和左側(cè)流速平均值相對(duì)于右側(cè)與下側(cè)流速平均值的減小百分率，即

D=[(q1+q2)-(q3+q4)]/(q1+q2)×100% 。(3)

式中：D表示流速衰減率；q1，q2，q3，q4分別為透鏡體下側(cè)、右側(cè)、左側(cè)、上側(cè)的流速。

3 結(jié)果與討論

以下從透鏡體附近的流場(chǎng)、透鏡體埋深、透鏡體尺寸、地表水4個(gè)方面之間的影響來(lái)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行探討。

3.1 透鏡體附近的流場(chǎng)

圖2表示在砂槽中間砂丘下放置寬度比為0.5、中等埋深的透鏡體附近的流場(chǎng)。水流從右側(cè)入水口流入砂槽，在砂丘的作用下自右下方(迎水面)向左上方(背水面)流動(dòng)，流經(jīng)透鏡體時(shí)發(fā)生繞流，繞過(guò)透鏡體從其四周流過(guò)，最終匯入地表水自由流動(dòng)區(qū)域。透鏡體下側(cè)和右側(cè)的等水頭線較為密集，流速大；當(dāng)水流繞過(guò)透鏡體后，到達(dá)透鏡體的左側(cè)和上側(cè)，等水頭線變得稀疏，水力坡度減小。同時(shí)，在水流流向透鏡體的過(guò)程中，等水頭線逐漸變?yōu)槊芗?，而未流?jīng)透鏡體部分的等水頭線疏密程度卻無(wú)太大變化。結(jié)果表明，透鏡體對(duì)水流有明顯的阻礙作用，且透鏡體附近與遠(yuǎn)離透鏡體的位置相比，壓力水頭較大，流速較大。

圖2 透鏡體附近的等水頭線Fig.2 The equal head line near the lens

3.2 透鏡體埋深與流速衰減率的關(guān)系

選取黏土透鏡體周圍5 cm的區(qū)域，利用繪制的等水頭線分別對(duì)不同規(guī)模和深度的透鏡體上側(cè)、左側(cè)方向的流速進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果如表1所示。

表1 不同模型尺寸的透鏡體在不同深度各個(gè)方向的流速Table 1 Flow velocity in four directions ofclay lens at different depths of various scales

表1結(jié)果表明：

(1)當(dāng)透鏡體長(zhǎng)軸為8 cm時(shí)，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由78.8%逐漸降低到52.0%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速逐漸增大，但其流速增加速度變慢。

(2)當(dāng)透鏡體長(zhǎng)軸為10.4 cm時(shí)，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由82.7%逐漸降低到55.0%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速會(huì)逐漸增大，但其增加速度與長(zhǎng)軸為8 cm時(shí)相比變慢。

(3)當(dāng)透鏡體長(zhǎng)軸為10.7 cm時(shí)，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由86.8%逐漸降低到69.7%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速逐漸增大，但其增加速度與長(zhǎng)軸為10.4 cm時(shí)相比變慢。

(4)當(dāng)透鏡體長(zhǎng)軸為13 cm時(shí)，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由86.7%降低到76.6%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速增大。

(5)當(dāng)透鏡體長(zhǎng)軸為18 cm時(shí)，隨著透鏡體埋深的增大，流速衰減率由90.7%降低到82.7%；不同方向中，隨著埋深的增加，流速增大。

試驗(yàn)結(jié)果表明：在相同規(guī)模、相同埋深的情景下，透鏡體周圍流場(chǎng)的梯度由上、左、下、右依次降低；在相同規(guī)模透鏡體的右側(cè)或下側(cè)方向(迎水面)上，透鏡體周圍流場(chǎng)的梯度隨著埋深的增大而增大，而在左側(cè)和上側(cè)方向(背水面)變化并不明顯；在相同埋深的相同方向上，透鏡體周圍流場(chǎng)的梯度隨著埋深的增大而增大。

3.3 透鏡體尺寸與流速衰減率的關(guān)系

圖2與表1的試驗(yàn)結(jié)果顯示，透鏡體的存在阻礙了潛流交換的正常進(jìn)行，明顯減小了潛流量。為了更近一步顯示透鏡體尺寸對(duì)潛流量的影響，分析流速衰減率與淺埋深和中埋深透鏡體的尺寸之間的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 淺埋深和中等埋深透鏡體流速衰減率與長(zhǎng)軸的關(guān)系Fig.3 Relation between flow attenuation rate andlong axis of upper and middle lens

試驗(yàn)結(jié)果表明：透鏡體置于淺埋深時(shí)，在透鏡體長(zhǎng)軸從8 cm增加到18 cm過(guò)程中，透鏡體附近的流速衰減率從78.8%上升到90.7%；透鏡體置于中等埋深時(shí)，在透鏡體長(zhǎng)軸從10.4 cm增加到18 cm過(guò)程中，透鏡體附近的流速衰減率從63.2%上升到83.3%。

隨著透鏡體尺寸的增大，流速衰減率逐漸增大，流速衰減率的增長(zhǎng)速度逐漸變緩。對(duì)于中等埋深，流速衰減率隨透鏡體尺寸增大而趨于穩(wěn)定。無(wú)論透鏡體置于怎樣的深度，當(dāng)透鏡體尺寸最小時(shí)，仍然會(huì)對(duì)潛流交換造成較大的阻礙。

3.4 地表水與流速衰減率的關(guān)系

潛流交換與地表水聯(lián)系密切，并且受地表水流條件影響顯著。本研究采用控制上下游水箱水頭高度的方法來(lái)調(diào)整地表水流條件，因此這里采用上下游水頭差表征地表水流。透鏡體上側(cè)、左側(cè)的流速及流速衰減率與地表水上下游水頭差的關(guān)系如圖4所示。

圖4 透鏡體上側(cè)、左側(cè)的流速及流速衰減率與地表水上下游水頭差的關(guān)系Fig.4 Relation between velocity of upper and leftside of lens and velocity attenuation rate

圖4的試驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)透鏡體上側(cè)流速隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸降低，同時(shí)透鏡體上側(cè)流速減小速度隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸趨于緩慢。

(2)透鏡體左側(cè)流速隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸降低，同時(shí)透鏡體左側(cè)流速減小速度隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸趨于緩慢。相較于圖4(a)中透鏡體上側(cè)流速隨地表水上下游水頭差變化趨勢(shì)，左側(cè)變化更加緩慢。

(3)透鏡體附近的流速衰減率與地表水上下游水頭差之間大致呈線性關(guān)系且隨著地表水上下游水頭差的增大而逐漸增大。

本次研究結(jié)果表明，地表水上下游水頭差對(duì)潛流交換有影響，且該影響有著明顯的各向異性。在透鏡體的上側(cè)和下側(cè)，流速隨著上下游水頭差的增大而不斷減小，且變化趨勢(shì)越來(lái)越緩慢。上下游水頭差對(duì)潛流交換的影響更直接地體現(xiàn)在流速衰減率與上下游水頭差呈正相關(guān)上。地表水上下游水頭差增大使得透鏡體迎水面的流速增大而背水面流速減小，導(dǎo)致透鏡體周圍的流速衰減率增大。

4 結(jié) 論

(1)黏土透鏡體的存在對(duì)潛流交換有著明顯的阻礙作用。從總體來(lái)看，當(dāng)潛流流經(jīng)透鏡體影響范圍時(shí)將會(huì)沿著透鏡體周圍發(fā)生繞流，從而增長(zhǎng)了水流路徑，減小了水力梯度，流速變小。

(2)隨著透鏡體尺寸的增大、埋深的增加，透鏡體對(duì)潛流的阻礙作用愈發(fā)明顯，且有著明顯的各向異性，在來(lái)水方向上的潛流量受透鏡體變化影響顯著，而在去水方向上的影響并不明顯。

(3)流速衰減率很大程度上受到透鏡體尺寸的影響，但隨著透鏡體放置深度的增加，這種影響更加不明顯。除此之外，隨著透鏡體尺寸增加，透鏡體附近的流速衰減率增加得越來(lái)越緩慢，有趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)。

(4)地表水上下游水頭差對(duì)潛流交換有著明顯的影響，且存在各向異性。透鏡體上側(cè)和左側(cè)的流速與地表水上下游水頭差呈負(fù)相關(guān)。與此同時(shí)，流速衰減率與地表水上下游水頭差呈正相關(guān)。