邵明省

(鶴壁職業(yè)技術學院 電子信息工程學院，河南 鶴壁 458030)

1 引 言

在雨霧霾天氣條件下，會使戶外獲得圖像對比度下降，動態(tài)范圍小[1]，遠景模糊不清，給圖像后期處理帶來影響，因此，利用去霧技術獲得清晰無霧的圖像具有重要的意義。

目前研究方法主要有：He提出暗通道先驗方法[2]，利用此方法可取得不錯的去霧效果，但其摳圖處理具有極高的時空復雜度；Tan基于統(tǒng)計信息[3]，通過最大化霧天圖像的局部對比度來實現(xiàn)圖像復原，但若沒有物理模型的支持，復原圖像顏色往往過于飽和；Tarel提出中值濾波估算大氣耗散函數(shù)的方法[4]，但中值濾波器無法對圖像邊緣進行保持，參數(shù)設置不當易引入光暈效應；Fattal采用盲源分離技術提取了景物深度信息[5]，從而達到去霧目的；基于偏振特性的圖像去霧算法[6]，在有天空區(qū)域的圖像去霧較好；Schechner利用大氣偏振特性獲得圖像場景深度[7]，但要手工選取圖像中的區(qū)域來估計相關參數(shù)；引導濾波方法解決摳圖修復透射率的高時空復雜度問題[8]，但濾波參數(shù)的設置復雜，若設置不當易引起halo效應；固定閾值來修復透射率[9]，在一定程度能夠保護有天空霧圖的復原效果，但對于無天空區(qū)域的圖像，去霧不足。

本文采用改進暗通道算法對圖像去霧，大氣耗散函數(shù)結合混合通道值計算，分段式映射；傳輸圖優(yōu)化使得去霧后的圖像真實自然；自適應導向濾波克服光暈存在。實驗仿真顯示本文算法去霧視覺效果較好，評價指標較優(yōu)。

2 改進暗通道算法

2.1 暗通道算法模型

圖像霧化過程常用的暗通道算法模型數(shù)學表達式為：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))，

(1)

其中：I(x)為霧化圖像，J(x)為無霧圖像，A為全局大氣光值，J(x)t(x)為直接衰減項，x是圖像的像素點坐標，t(x)為透射率，反映了光線對霧的穿透能力，隨著圖像的深度增加呈指數(shù)衰減，公式為：

t(x)=e-β(λ)d(λ)，

(2)

其中：β(λ)為大氣散射系數(shù)，λ為光的波長，d(λ)為景物點到觀測點的距離，即景深。為了獲得J(x)，需要求A、β、d3個未知參數(shù)，因此該模型屬于病態(tài)函數(shù)。

2.2 改進過程

2.2.1 大氣耗散函數(shù)估計

通過大氣散射模型定義大氣耗散函數(shù)為[10]：

V(x)=A(1-t(x))，

(3)

公式(3)是關于場景深度的增函數(shù)，因此模型重新定義為：

(4)

其中：R(x)表示原始光照等效于式(1)中的J(x)。由重定義模型知，求解原始光照R(x)不需要推導深度d(λ)，只需推導V(x)即可。

(5)

其中：參數(shù)α∈(0,1)，β∈(0,1)。

假設有霧圖像混合暗通道亮度最大灰度值小于L，將(L-255)區(qū)間段三等分，每個區(qū)間段長度為c=(255-L)/3，將混合暗通道處在不同區(qū)間段的灰度值作不同程度的衰減，分段式映射方程為：

(6)

這樣能夠減小天空或白色物體區(qū)域相應混合暗通道的誤差[11-12]。

(7)

2.2.2 傳輸圖t(x)優(yōu)化

(8)

又由于Ac總大于0，因此：

(9)

對3個顏色通道進行最小操作運算，得：

(10)

根據(jù)暗通道先驗知識，無霧圖像J的暗通道Jdark幾乎為0，得出：

(11)

這樣估算出傳輸率：

(12)

為了讓去霧后的圖像真實自然，引入系數(shù)：

(13)

其中：ω∈(0,1)。

2.2.3 加權引導濾波

假設引導圖像G與輸出圖像Z在以像素點k為中心[14-15]，半徑為r的窗口Ωr(k)內變換關系為：

Z(i)=akG(i)+bk?i∈Ωr(k)，

(14)

其中：ak、bk為常量。

由于引導圖像與輸入圖像X可以相同，得：

Z(i)=aG，

(15)

利用最小化代價E(ak,bk)函數(shù)獲得系數(shù)ak、bk：

(16)

其中：λ為正則化參數(shù)。但是λ為固定值，當平滑邊緣時，有光暈存在。

為克服光暈存在，本文通過加權引導濾波把代價函數(shù)設置為：

(17)

其中：ΓG(k)為引導圖像中像素點的權值，定義如下：

(18)

(19)

bk=μX,r(k)-akμG,r(k)，

(20)

其中：μ是均值。由于包含像素點i的每個窗口得到的ak、bk值不同，因此將這些窗口求得的值先做平均化，再將結果作為該像素點的ak、bk值，最后得到：

(21)

其中：|Ωr(i)|為窗口Ωr(i)的像素個數(shù)。

2.3 算法流程

①輸入有霧圖像；

②通過混合暗通道獲得大氣耗散函數(shù)估計和大氣光值；

③傳輸圖優(yōu)化；

④自適應導向濾波；

⑤輸出無霧圖像。

3 實驗仿真

3.1 視覺效果分析

為了對比算法的有效性與實用性，采用兩幅有霧圖像在內存為8 GB、64位操作系統(tǒng)上利用Matlab進行分析，涉及的算法有He、Tan、Tarel、Fattal、Schechner、IDCP。視覺效果分析如圖1、圖2所示。

從圖1、圖2可以看出，He算法對遠處山脈霧霾以及天空區(qū)域自然度方面處理不好；Tan恢復后的顏色顯得過飽和，且在景深突變的交界區(qū)域產(chǎn)生嚴重的Halo效應；Tarel算法不能去除樹葉邊緣處的霧，遠處高山輪廓不清晰，去霧不徹底；Fattal算法在霧濃區(qū)域或白色區(qū)域去霧效果并不理想；Schechner算法在較遠處去霧效果不佳，存在圖像細節(jié)信息丟失的問題；本文IDCP算法去霧后的圖像在視覺上更加清新自然，近處的景物如圖1中的樹葉以及圖2中遠方天空、山脈等細節(jié)均可看出，沒有了光暈偽影現(xiàn)象。

圖1 各種算法對圖像1去霧對比效果Fig.1 Image 1 dehazing contrast effect of various algorithms

圖2 各種算法對圖像2去霧對比效果Fig.2 Image 2 dehazing contrast effect of various algorithms

3.2 評價指標

平均梯度(Average Gradient,AG))反映了圖像微小細節(jié)反差變化速率，數(shù)值越大，圖像更為清晰，計算方法為：

(22)

其中：M、N為圖像的行、列數(shù)，F(xiàn)(i,j)為圖像像素位置(i,j)對應的灰度值。

信息熵(Information Entropy，IE)是圖像蘊含信息豐富程度的衡量指標[16]，數(shù)值越大，表示圖像蘊含信息越多，計算方法為：

(23)

其中：Pi為灰度值i在該圖像中出現(xiàn)的頻數(shù)。

結構相似性(Structural Similarity,SSIM)由亮度、結構、對比度3個部分構成[17]，進行加權乘積所得到，其計算數(shù)值可作為圖像復原質量好壞的評價指標，計算方法為：

(24)

其中：I為參考圖像，J表示待評價圖像，μI、μJ、σIσJ為參考圖像、待評價圖像所對應的均值與方差大小，C1和C2為常數(shù)值，σIJ表示參考圖像、待評價圖像之間的協(xié)方差，SSIM值的大小代表了結構相似性的高低，越大則結構相似性的越高。

各種算法對有霧圖像1、2去霧后的圖像平均梯度評價指標如圖3所示，信息熵評價指標如圖4所示，結構相似性評價指標如圖5所示，各進行35次蒙特卡羅仿真實驗獲得。

從圖3、圖4、圖5實驗結果中可以看出，本文算法IDCP的各項指標較優(yōu)，本文算法的平均梯度為5.45，相比He算法提高了20%；去霧后的圖像在清晰度方面有了明顯地改善，使得遠處景物容易分辨；本文算法的信息熵為15.8，相比其他算法提高了至少10%，去霧后的圖像保持了一定的信息量；本文算法的結構相似性相比He算法和Fattal算法的數(shù)值更高，表明其具有較好的結構相似性，符合主觀評價的結果。

(a)去霧圖像1平均梯度(a)Average gradient of image 1 dehazing

(a)去霧圖像1信息熵(a)Information entropy of image 1 dehazing

(b)去霧圖像2信息熵(b)Information entropy of image2 dehazing圖4 各種算法的去霧圖像信息熵評價指標Fig.4 Information entropy evaluation index of image 2 dehazing with various algorithms

(a)去霧圖像1結構相似性(a)Structural similarity of image 1 dehazing

(b)去霧圖像2結構相似性(b)Structural similarity of image 2 dehazing圖5 各種算法的去霧圖像結構相似性評價指標Fig.5 Structural similarity evaluation index of image dehazing with various algorithms

4 結 論

本文采用改進暗通道算法對圖像去霧，通過混合通道計算大氣耗散函數(shù)，傳輸圖增設系數(shù)優(yōu)化，去霧后的圖像真實自然；實驗仿真顯示本文算法去霧后視覺效果比較清晰，各項評價指標較優(yōu)，其中平均梯度為5.45，相比He算法提高了20%；信息熵為15.8，相比其他算法提高了至少10%；結構相似性為0.9，相比He算法和Fattal算法提高了至少13%，因此為圖像去霧研究提供了一種新方法。