（新疆財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊市，830012） 高亞蘭

1 研究背景

在2012年3月召開的全國兩會中，養(yǎng)老金投資股市成為熱門話題。全國社?；鹄硎聲蛷V東省人民政府在北京正式簽訂委托投資協(xié)議書關(guān)于養(yǎng)老保險投資股票市場1 000 億，先對這些資金進行分批試點來獲取經(jīng)驗。反對者認為養(yǎng)老金對于老百姓來說是保命錢，面對中國股市規(guī)范性欠缺的現(xiàn)狀，股市投資風險極其巨大，對于保障人民養(yǎng)老金不利，應(yīng)制止養(yǎng)老金投資股市；贊同者卻認為我國對于養(yǎng)老金實行的長期嚴格投資監(jiān)管政策嚴重妨礙了基金的保值和增值。截至2014年7月，廣東省委托的1 000億元基礎(chǔ)養(yǎng)老金經(jīng)過一年半的股市投資運營，總收益達94.09 億元。從這個數(shù)據(jù)來看養(yǎng)老保險投資取得了良好的收益，為今后養(yǎng)老保險的投資活動提供了寶貴經(jīng)驗，在一定程度上推動了養(yǎng)老保險資本市場的運營。2014年，包括養(yǎng)老金在內(nèi)的社?；稹芭懿饺胧小保熬笆謽酚^。

通過對新疆省養(yǎng)老金進行深入研究，分析和討論新疆省養(yǎng)老基金投資組合存在的一些弊端，從而豐富新疆省養(yǎng)老基金保值增值的途徑，有效補充提高資本市場的運行。具體來說，還能夠加大新疆省資本積累，對于新疆省的老齡化難題也能起到緩解作用。

2 投資組合相關(guān)理論

2.1 馬科維茨的證券組合選擇理論

當我們對多種資產(chǎn)進行投資時，需要考慮證券組合的回報率和風險。假如有n 種可以投資的資產(chǎn)，我們把初始財富分成n 份，投資到這n 種資產(chǎn)中，設(shè)為投資在第i 種資產(chǎn)上的財富，則；如果以比例表示，則有，其中 ωi為投資在第i 種資產(chǎn)上的財富份額，以分別表示第i種資產(chǎn)的總回報率、回報率，那么到期末，該資產(chǎn)組合的總收益為，其中由資產(chǎn)i 產(chǎn)生的收益為。因此，該證券組合的總回報為：

它的回報率為：

2.2 夏普的資本資產(chǎn)定價模型

夏普提出的資本資產(chǎn)定價模型將投資時所遇到的風險分解成了系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險兩種，他認為并非承擔的所有風險都可以得到補償，只有承擔系統(tǒng)性風險才能得到補償。該理論第一次使人們可以量化市場的風險程度，并且能對風險進行具體定價。

圖1 資產(chǎn)組合收益的標準差和預(yù)期收益

若記切點為M，在資本資產(chǎn)定價模型中它就是市場最優(yōu)組合。

2.3 羅斯的套利定價理論

使用單因子模型時，股票收益可以寫為：

上市僅包含一個因子（標準普爾500 指數(shù)），由于只有一個因子，故值不再使用下標。對這個模型稍加改動就成為市場模型。用整個股票市場收益指數(shù)作為單一的因子，可得市場模型如下：

對于由N只上市股票形成的一個資產(chǎn)組合，我們使用單因子模型研究它的系統(tǒng)性風險。上市股票的第i個收益有如下形式：

3 新疆省養(yǎng)老金現(xiàn)狀及因素分析

3.1 新疆省養(yǎng)老金的現(xiàn)狀

新疆是一個地廣人稀，多民族共同聚居的地區(qū)。截至2015 年新疆已有約340 萬城鎮(zhèn)職工參?；攫B(yǎng)老保險，652萬人購買了城鎮(zhèn)基本醫(yī)療保險，229 萬人購買了失業(yè)保險，252 萬人購買了工傷保險，238萬人購買了生育保險，城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險參保率穩(wěn)定在95%以上。23個省（市）、自治區(qū)公布了2014 年養(yǎng)老金調(diào)整方案，新疆以人均2 298 元居第六位。從2009年起，國家充分考慮新疆艱苦邊遠地區(qū)因素，批準我區(qū)適當提高了調(diào)待標準。比如2012年，我區(qū)企業(yè)退休人員養(yǎng)老金總體調(diào)整水平為月人均增加221元，總體調(diào)整水平為2011年企業(yè)退休人員月人均養(yǎng)老金1 757 元的13%，考慮艱苦邊遠地區(qū)津貼因素后，比全國平均水平高3個百分點。去年我區(qū)的養(yǎng)老金調(diào)整也高于全國增長10%水平。雖然我區(qū)居民整體收入水平對比全國并不高，但我區(qū)企業(yè)退休人員月人均養(yǎng)老金水平排名靠前，說明就退休人員群體的收入水平與內(nèi)地逐漸縮小，我區(qū)非常注重解決民生這方面問題。

3.2 影響新疆省養(yǎng)老金投資組合的因素分析

（1）職工薪酬增長率

自治區(qū)統(tǒng)計局公布的2010 年全區(qū)在崗職工年平均工資為29 593元，比上年增長14.9%；2011年全區(qū)在崗職工年平均工資為36 053 元，比上年增長21.8%；2012 年全區(qū)在崗職工年平均工資為41642元，比上年增長15.5%。年均增長17.4%。自治區(qū)社會平均工資的快速增長，增加了養(yǎng)老保險的基金收入，增強了抗風險能力，但部分靈活就業(yè)人員反映因收入低，不能參保、繳不起費的問題日益突出，已參加養(yǎng)老保險的，也因繳不起費而中斷繳納。

（2）通貨膨脹率

通貨膨脹是指紙幣的發(fā)行量超過流通中所需要的數(shù)量，從而引起紙幣貶值，物價上漲。只有增大養(yǎng)老領(lǐng)取金額才能保證退休生活品質(zhì)。通貨膨脹率是對物價水平最直接的反應(yīng)，而物價水平的不穩(wěn)定則會直接影響到企業(yè)退休人員的基本養(yǎng)老金，因此，必須考慮到通貨膨脹率對養(yǎng)老保險的影響。2015年新疆物價總水平運行平穩(wěn)，居民消費價格較上年同期上漲0.6%，物價漲幅較上年回落1.5 個百分點，低于全國居民消費價格總水平0.8 個百分點，創(chuàng)2010～2015這6年來的最低水平。

（3）養(yǎng)老金運營收益率

養(yǎng)老金運營收益率是衡量養(yǎng)老金投資結(jié)果的重要因素，它可能會受到通貨膨脹率等因素的影響，要想保持穩(wěn)定的養(yǎng)老金運營率，就要將銀行存款及國債的投資回報率與社會平均工資增長率作對比，從新疆近幾年的養(yǎng)老金運營成果來看，養(yǎng)老基金的低收益難以支撐老齡人口的正常生活。因此，我們就要想辦法對養(yǎng)老金進行合理投資，從而提高收益率。

（4）養(yǎng)老金安全性

新疆省養(yǎng)老保險基金之所以要求進行投資組合，不僅是因為投資組合能夠達到良好盈利效果，更能夠降低風險，保證養(yǎng)老金的安全。因此，解決養(yǎng)老金投資組合問題的關(guān)鍵是要將風險降到最低，同時達到最高收益。在資本市場中，銀行存款和購買國債風險較低，但收益也相對較低。國家從安全性角度出發(fā)，只允許基本養(yǎng)老基金投資銀行和國債，但由于通貨膨脹率等因素的影響會使養(yǎng)老金實際價值降低，而且這樣的投資并不是完全無風險的。另一種投資產(chǎn)品股票的風險就較高，其收益也較高。因此，在選擇投資組合方式時，應(yīng)該結(jié)合資金安全性和收益性進行綜合考量，才能在既定風險下使養(yǎng)老基金達到最好的保值增值效果。

（5）流動性

如果資金因投資而凍結(jié)于某固定項目而難以變現(xiàn)，將無法應(yīng)付基金支付的需要，因此社會保險基金投資必須具有能夠快速變現(xiàn)的特點。設(shè)立基金的社會保險基金投資都側(cè)重于靈活性比較強的股票、政府債券、企業(yè)債券、銀行存款等項目，并注意投資周期與負債周期的相對平衡，根據(jù)負債周期、變現(xiàn)程度強弱與收益情況等，確定投資于短期項目還是中長期項目以及投資類別。投資流動性要求必須充分保證勞動力的流動與投資的選擇性。這樣有利于雇員將其享有的法定的養(yǎng)老金權(quán)利在沒有損失的情況下在不同雇主之間進行轉(zhuǎn)移，投保個人或投保企業(yè)上具有選擇基金投資公司的權(quán)利，以保證基金投資公司內(nèi)部資產(chǎn)的流動性。流動性能夠?qū)π陆≠Y本市場的擴張和發(fā)展提供有效依據(jù)，并推動新疆經(jīng)濟快速發(fā)展。

（6）養(yǎng)老金支出增長率

由于新疆省老齡化問題的逐漸加重，養(yǎng)老保險費用也逐年上升，養(yǎng)老金缺口也因此逐漸擴大。企業(yè)退休人員的逐漸增多以及通貨膨脹率的影響嚴重影響了退休人員的生活質(zhì)量，在這樣的狀況下，政府應(yīng)當對養(yǎng)老金發(fā)放額度進行相應(yīng)調(diào)整，在保證新疆退休職工享受養(yǎng)老保險待遇水平占全省產(chǎn)出比例不變的情況下使得退休職工收益同比增長。

4 新疆省養(yǎng)老金投資組合的實證研究

4.1 養(yǎng)老金投資不同資產(chǎn)的收益以及風險分析

主要針對股票、銀行存款、國債三種投資產(chǎn)品進行投資后取得的收益和所需要承擔的風險進行了對比分析，從而確定出各個投資產(chǎn)品的特點，將之進行最優(yōu)組合投資。

4.2 養(yǎng)老金投資銀行分析

銀行存款在財務(wù)會計中是貨幣基金中一個重要的部分，它的流動性較強易于使用，屬于流動資產(chǎn)，具有較高的安全性和一定的收益性。如果新疆省將所有的養(yǎng)老金投入到銀行中，所產(chǎn)生的效果與預(yù)期在某種程度上就會發(fā)生一定變化。要想準確的反映一年期實際收益率真實情況，就要把人均GDP增長率相比較的收益率考慮其中，如圖2所示：

圖2 一年期實際收益率與人均GDP增長率

從圖2中可以看出，人均GDP增長率與一年期實際收益率呈反方向變化，兩折線縱向差距較大，而且每次的變化幅度也較大很不穩(wěn)定。說明銀行存款雖具有低風險的特性但并不能持續(xù)給我們帶來高的收益，多元化的投資組合在公共管理框架下，將出現(xiàn)養(yǎng)老基金收益率超過收入增長，將養(yǎng)老基金全部投入銀行的做法并不能使養(yǎng)老基金達到穩(wěn)定增值效果。因此，應(yīng)該綜合其他理財產(chǎn)品共同投資。

圖3 國債實際收益率與人均GDP增長率

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，人均GDP增長率和債券的實際收益率大致呈相反方向變化，在2002 到2008年的差距較大，2009年之后差距又逐漸縮小了。這樣不穩(wěn)定的變化說明將養(yǎng)老金購買政府債券的行為并不會使養(yǎng)老基金獲得預(yù)期的投資目標。因此，我們可以得出這樣的結(jié)論，即在新疆省僅靠投資銀行和購買國債的投資行為并不能使養(yǎng)老金達到穩(wěn)定保值增值的效果，必須為養(yǎng)老基金尋找新的投資渠道才能實現(xiàn)穩(wěn)定增值。

4.3 新疆省養(yǎng)老金最優(yōu)資產(chǎn)配置

對于資產(chǎn)的最優(yōu)配置，實際上就是解決多種投資產(chǎn)品在投資過程中能夠所占的比例問題。也就是說確定銀行存款、國債、股票在投資過程中的占比情況。

標準差為：

整理得：

圖4 資本配置線與風險資產(chǎn)的有效邊界

圖4 中的資本配置線 (CAL)表示投資者可能會遇到的一切風險的投資收益組合。DE 表示投資組合P 的有效邊界，也就是風險資產(chǎn)組合的一切可能情況。設(shè)風險資產(chǎn)中國債和股票的期望收益分別為和，標準差分別為和，所占比例分別為和，國債和股票的協(xié)方差為，相關(guān)系數(shù)為，那么投資組合P 的期望收益和標準差分別為：

資本配置線的斜率為：

根據(jù)上面推導(dǎo)的式子，再結(jié)合每年銀行存款實際收益率、國債實際收益率以及股票實際收益率，計算出股票、國債收益率的方差及均值，就會得到投資的最優(yōu)資產(chǎn)配置，即為最佳投資組合。

5 結(jié)論

隨著社會老齡化問題的加重，以及新疆省人民生活水平與內(nèi)地的差距，警示當前民生問題亟待解決。考慮到養(yǎng)老金能否在基本保值的情況下達到穩(wěn)定增值的狀態(tài)，這就對于養(yǎng)老金投資于何種市場以及何種投資產(chǎn)品有了新的要求。在這樣的要求下，我們應(yīng)當注重投資的多元化，杜絕盲目跟風現(xiàn)象，根據(jù)不同區(qū)域的不同情況給予合理、適當?shù)亩鄻油顿Y化方式。當前新疆省的資本市場也是并不完善的，市場的風險還是較大，這就需要社會保險基金投資運作機構(gòu)做好收益性與安全性之間的權(quán)衡工作，在政府的監(jiān)督下確保養(yǎng)老金的安全。新疆省也應(yīng)當改善行政管理體制，充分保證各個機構(gòu)利益均衡，并且做好行政工作的分配，避免行政費用的浪費，向智利、新加坡、美國等國家學(xué)習(xí)，由稅務(wù)部門征收養(yǎng)老金，獨立的政府或者私營的基金管理公司負責投資，最后統(tǒng)一由社保部門負責養(yǎng)老保險金的支出及政策標準的制定。

我國也應(yīng)當向資本市場比較成熟的發(fā)達國家借鑒，將養(yǎng)老基金與資本市場對接，逐漸科學(xué)地協(xié)調(diào)養(yǎng)老金的安全性與收益性，運用投資組合，分散風險，在風險一定（盡量低風險）的情況下，實現(xiàn)養(yǎng)老基金投資高收益。在我國養(yǎng)老金體制逐漸完善的過程中，我國養(yǎng)老保險制度暴露出了種種問題，我國養(yǎng)老保險體制的改革必然會形成一種趨勢，因此我們應(yīng)探索出一條符合我國國情的社會養(yǎng)老保險體制。銀行存款利率與國債收益率每一年的變動都會影響到養(yǎng)老保險投資的比例變化，因此，我們就要根據(jù)每年具體數(shù)據(jù)進行具體分析，從而使養(yǎng)老保險處于最優(yōu)配置狀態(tài)，形成最優(yōu)投資組合。