吉柏鋒,柳廣義,尹 旭,瞿偉廉

(武漢理工大學 道路橋梁與結(jié)構(gòu)工程湖北省重點實驗室,武漢 430070)

0 引 言

下?lián)舯┝魇抢妆┨鞖庵幸鸾孛娑虝r災(zāi)害性大風的強下沉氣流[1]。按照水平影響范圍的大小，下?lián)舯┝鞣譃楹晗聯(lián)舯┝骱臀⑾聯(lián)舯┝?，微下?lián)舯┝髟诶子晏鞖獍l(fā)生的概率可達60～70%[2]。下?lián)舯┝髟谑澜绶秶鷥?nèi)造成了大量工程結(jié)構(gòu)物的破壞，尤其是導致輸電線塔結(jié)構(gòu)的倒塌[3]。此外，下?lián)舯┝饕鸬牡涂诊L切變對飛機的起飛和降落帶來巨大威脅，是引發(fā)飛機低空飛行事故的主要原因之一[4]。

作為結(jié)構(gòu)抗風設(shè)計的重要依據(jù)，風剖面特征是下?lián)舯┝餮芯康闹匾P(guān)注點之一。目前國內(nèi)外學者通過現(xiàn)場實測、理論研究、物理實驗和數(shù)值模擬等多種研究方法對下?lián)舯┝鞯娘L剖面特征開展了相關(guān)研究[5-6]。Fujita[7]依據(jù)實測資料指出下?lián)舯┝髫Q直風剖面的最大風速值位于50～100 m。Kim 和 Hangan[8]進行了下?lián)舯┝鞯亩ǔ：头嵌ǔｏL場的計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)數(shù)值模擬，研究了下?lián)舯┝鞯呢Q直和徑向風剖面特征。Sengupta和Sarkar[9]基于實驗和CFD數(shù)值模擬方法研究了下?lián)舯┝髟诠饣孛嫦碌姆€(wěn)態(tài)風場特性。Mason等[10-11]基于CFD方法研究了理想軸對稱下?lián)舯┝黠L場和風剖面特征。國內(nèi)學者瞿偉廉、吉柏鋒[12-13]、湯卓等[14]、李朝等[15]、王超等[16]采用CFD方法研究了下?lián)舯┝鞯娘L場和風剖面特征。陳勇等[17-18]采用實驗和CFD方法研究了下?lián)舯┝鞯娘L場特征并據(jù)此提出了下?lián)舯┝黠L速模型。鄒鑫等[19]結(jié)合實驗和大渦模擬的結(jié)果，提出了沿徑向變化的徑向風速剖面模型和分區(qū)域的豎向風速剖面模型。

上述工作對于下?lián)舯┝黠L剖面特性研究起到了非常重要的作用，但是在這些工作大都基于光滑地面假定。自然界中地面粗糙狀況普遍存在，且表現(xiàn)出具體的粗糙特征。而由于地面粗糙度的不同，來流在近地面的風速剖面形狀和特點，會表現(xiàn)出不同于流經(jīng)光滑地面的特點?；谏鲜鲈?，本文將建立考慮地面粗糙度的下?lián)舯┝黠L場模型，研究地面粗糙度對下?lián)舯┝鹘孛骘L場特性的影響，特別是對下?lián)舯┝髫Q直和徑向風剖面特征的影響。

1 下?lián)舯┝黠L場模型

1.1 地面粗糙度

地面粗糙度是大氣邊界層氣象學中反映下墊面特征的重要指標，是影響大氣邊界層內(nèi)風速剖面的重要參數(shù)。通常采用粗糙度長度z0描述地面粗糙度，它是指大氣邊界層近地面風速值向下遞減至0時的所在高度。任一水平區(qū)域的粗糙度長度可表示為[20]:

(1)

式中：z0為該水平區(qū)域的粗糙度長度，m；h為該水平區(qū)域內(nèi)的平均粗糙元素高度，m；s為該水平區(qū)域內(nèi)的粗糙元素平均迎風面積，m2；A為該水平區(qū)域內(nèi)的平均單個粗糙元素所占的水平投影面積，m2。

在我國現(xiàn)行的建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[21]中，地貌類別依地面粗糙度分為A、B、C、D四類。美國[22]和澳大利亞/新西蘭[23]規(guī)范對地貌類別的劃分標準基本一致，并且都將地貌類別劃分為四類。其中澳大利亞規(guī)范中對各類地形對應(yīng)的粗糙長度z0進行了明確的劃分(如表1所示)，本文采用該粗糙長度劃分進行地面粗糙參數(shù)的標定。

表1 地貌粗糙長度分類[23]Table 1 Terrain roughness classification[23]

盡管在氣象尺度中，下?lián)舯┝饕褜儆跇O小尺度的天氣現(xiàn)象。但是要在實驗室中模擬這種天氣現(xiàn)象仍然存在較大難度，因為原型尺度很大，所以實驗都是采用極小的幾何縮尺比。因此，要在當前下?lián)舯┝鲗嶒炛校M不同地面粗糙狀況是很難實現(xiàn)的。

在計算流體力學中考慮地面的粗糙狀況對計算域內(nèi)流場的影響，需要考慮近地面的流動特征。在近壁面附近，流動受壁面影響，雷諾數(shù)很小，大多數(shù)湍流模型在近壁面附近不適用，通常采用壁面函數(shù)或壁面模型方法求解近壁面區(qū)域流動。相比于壁面模型方法對近壁面網(wǎng)格的高分辨率要求，壁面函數(shù)法采用半經(jīng)驗公式將近壁面物理量與湍流核心區(qū)的求解變量聯(lián)系起來，可充分節(jié)約計算資源。壁面函數(shù)法中近壁面流速可表示為[24]：

(2)

(3)

地貌粗糙類型中粗糙長度和計算流體力學壁面函數(shù)法中粗糙高度的關(guān)系，不同的計算流體力學軟件有不同的定義方法。Blocken等[25]根據(jù)壁面粗糙度影響函數(shù)式(3)和ANSYS-Fluent中基于均勻粗糙元建立的壁面函數(shù)法提出在ANSYS-Fluent中實際地貌粗糙長度和壁面函數(shù)法中粗糙高度的換算關(guān)系為：

KS,ABL=9.793y0/CS

(4)

式中KS,ABL為粗糙高度；y0為大氣邊界層中的地面粗糙長度；CS為粗糙常數(shù)。

需要指出的是，式(4)中的粗糙高度的計算，是通過調(diào)整均勻粗糙元的高度及分布密度來實現(xiàn)對自然界地面不同粗糙類型的模擬。Blocken和Person[26]通過對某體育館周圍風場對比研究,驗證了式(4)在CFD模擬實際地面粗糙狀況中的適用性。地面粗糙長度通過用戶自定義功能(User Defined Function,UDF)編寫程序調(diào)整ANSYS-Fluent壁面函數(shù)模型中的均勻粗糙元高度及分布密度，使其滿足式(4)中不同地面粗糙長度。

1.2 計算模型

本文選擇沖擊射流模型作為下?lián)舯┝鞯挠嬎泔L場模型。近年來，大量基于沖擊射流模型開展的下?lián)舯┝魑锢韺嶒灲Y(jié)果也表明該計算風場模型同實測數(shù)據(jù)吻合較好[9-10]。實際上，下?lián)舯┝鞯陌l(fā)生、發(fā)展和消亡時間短，具有強非平穩(wěn)特征。盡管下?lián)舯┝鳑_擊地面前后的風場變化劇烈，但在沿徑向擴展后仍然會形成特定的穩(wěn)定邊界層結(jié)構(gòu)。因此，本文采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬方法來考察地面粗糙度對下?lián)舯┝餮貜较驍U展后的風場影響。主要模型參數(shù)包括：計算入口位置到地面的距離為Hjet=4Djet，初始出流直徑Djet=600 m，初始出流速度Vjet=18 m/s。計算域和網(wǎng)格分別如圖1和圖2所示。

圖1 計算域示意圖Fig.1 Schematic diagram of computational domain

(a)整體網(wǎng)格 (b)近壁面網(wǎng)格劃分圖2 計算網(wǎng)格Fig.2 Computational mesh

下?lián)舯┝饔嬎隳Ｐ蜑樽愠吣Ｐ?，考慮到數(shù)值模擬的計算負擔和主要關(guān)心的區(qū)域，在距離風暴中心0.5Djet、1.5Djet和4.0Djet處將計算域進行分塊劃分網(wǎng)格(圖2(a))，通過內(nèi)部面邊界條件連接相鄰計算域形成非一致網(wǎng)格(圖2(b))。四塊計算域近壁面的首層網(wǎng)格高度分別為0.1 m、0.25 m、0.5 m和0.75 m，網(wǎng)格最大長寬比分別為60、52、42和105，粗糙元高度分別為0.05 m、0.125 m、0.25 m和0.375 m?？偩W(wǎng)格數(shù)為15 287 724。為考察網(wǎng)格依賴性，對比了采用同樣的網(wǎng)格劃分方案的粗網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)11 736 808)、中網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)15 287 724)和細網(wǎng)格(網(wǎng)格數(shù)17 911 800)三種網(wǎng)格方案下，相同粗糙高度zo=0.2 m情況下同一徑向位置處(r=1.5Djet)的風剖面，如圖3所示。

計算邊界條件如表2所示。計算模型對應(yīng)的下?lián)舯┝黠L場為三維不可壓縮湍流流動。采用剪切應(yīng)力運輸SSTk-ω湍流模型，其控制方程見文獻[24]。SSTk-ω湍流模型的優(yōu)勢在于它綜合了標準k-ω模型對于近壁面區(qū)域計算的優(yōu)點和k-ε模型對于遠場區(qū)域計算的優(yōu)點，同時，在湍流黏性公式中考慮了湍流剪切應(yīng)力的影響。利用ANSYS-Fluent完成對控制方程的求解。壓力和速度場的耦合采用SIMPLE算法，求解參數(shù)為默認的缺省值。采用二階迎風格式對動量、壓力、湍動能和湍流耗散率進行求解。

圖3 計算網(wǎng)格依賴性檢驗Fig.3 Computational grid dependency test

表2 計算邊界條件Table 2 Computational boundary conditions

1.3 實驗驗證

為驗證下?lián)舯┝鞯腃FD數(shù)值模擬方法，在浙江大學風洞進行了下?lián)舯┝鞯膶嶒灐Ｏ聯(lián)舯┝鞯膶嶒炑b置包括下?lián)舯┝髂M段、流場測試段和測試系統(tǒng)三部分構(gòu)成，如圖4所示。下?lián)舯┝鲗嶒灣跏紬l件為：初始出流直徑Djet=0.4 m，初始出流速度Vjet=6 m/s，計算入口位置到地面的距離為Hjet=1.2 m。

為檢驗數(shù)值模擬結(jié)果，選取CFD模擬結(jié)果和實驗結(jié)果，與下?lián)舯┝黠L剖面模型[27-29]、實驗[30]和實測結(jié)果[31]進行比較(圖5)，其中CFD模擬結(jié)果選取地面粗糙長度為zo=0.002 m，距離風暴中心徑向距離為r=1.5Djet的風剖面。從圖5中可以看出，下?lián)舯┝鰿FD數(shù)值模擬的風剖面與實驗結(jié)果、風剖面模型以及實測的風剖面基本特征相吻合。

圖4 下?lián)舯┝鲗嶒炑b置Fig.4 Equipment for downburst experiment

圖5 下?lián)舯┝鞯娘L剖面驗證Fig.5 Wind profile validation of downburst

2 下?lián)舯┝黠L剖面特性

2.1 豎向風剖面

下?lián)舯┝鞯呢Q直風剖面與大氣邊界層近地風的風剖面一樣，用來表征風速沿高度的變化規(guī)律。為了考察地面粗糙度對下?lián)舯┝髫Q直風剖面的影響，選取6個距離風暴中心的徑向位置，分別為r1=0.5Djet、r2=1.0Djet、r3=1.5Djet、r4=2.0Djet、r5=3.0Djet和r6=4.0Djet的豎向風剖面如圖6所示。

從圖6可以看出，r1=0.5Djet處，各類地貌下的風速剖面基本重合，各個曲線最大風速值及其所在的高度也趨近相等。r2=1.0Djet處，10 m高度以下，隨著粗糙長度的增加，風剖面的上升趨勢越緩；10 m高度以上，速度剖面趨于重合。r3=1.5Djet處，地面粗糙度對風剖面的影響更加顯著，隨著粗糙長度的增加，速度曲線的最大風速值略有減小，但最大風速所在的高度明顯增大，第3類和第4類地貌下的速度曲線基本重合。r4=2.0Djet處，隨著粗糙長度的增加，速度曲線的最大風速值減小，最大風速所在的高度增大?？梢钥闯觯S著徑向距離的增加，地面粗糙度對風剖面的影響愈加顯著。在r5=3.0Djet處，光滑壁面條件下風剖面的最大風速值vmax=12.851 m/s，最大值所在高度為zmax=3.053 m，然而在第4類地貌條件下，風速剖面的最大風速vmax=10.331 m/s，所在高度為zmax=22.799 m；最大風速值vmax降低了19.61%，最大風速所在高度zmax增加了6.47倍。在r6=4.0Djet處，光滑壁面條件下風剖面的最大風速值vmax=9.969 m/s，最大值所在高度zmax=3.481 m，而在第4類地貌條件下，風速剖面的最大風速為vmax=7.509 m/s，所在高度zmax=26.962 m；最大風速值vmax降低了24.68%，最大風速所在高度zmax增加了6.75倍。

(a)r1=0.5Djet

(b)r2=1.0Djet

(c)r3=1.5Djet

(d)r4=2.0Djet

(f)r6=4.0Djet圖6 下?lián)舯┝髫Q直風剖面Fig.6 Vertical wind profiles of downburst

對比圖6中不同徑向位置的風剖面可知：在風暴中心附近(r≤1.0Djet)，地面粗糙度對于風剖面的影響較?。坏?.0Djet

分析其原因，在距離風暴中心較近的位置處，下沉氣流剛剛沖擊地面形成近地風，地面粗糙度的影響并未顯現(xiàn)；在距離風暴中心較遠的位置處，隨著下沉氣流沖擊地面后形成的近地風在沿徑向發(fā)展的過程中經(jīng)過粗糙的地面，產(chǎn)生能量耗散效應(yīng)，地面粗糙度對于風剖面的影響才逐漸變得顯著，且不同地貌下的豎直風剖面產(chǎn)生較大差異。

2.2 徑向風剖面

下?lián)舯┝鞯膹较蝻L剖面表征下?lián)舯┝鞯娘L速沿徑向距離的變化規(guī)律。為了考察地面粗糙度對下?lián)舯┝鲝较蝻L剖面的影響，選取距地面分別為z1=10 m、z2=30 m和z3=120 m三個高度位置的徑向風剖面，如圖7所示。

從圖7中可以看出，在z1=10 m高度，地面粗糙度對下?lián)舯┝鲝较蝻L剖面影響顯著，隨著地面粗糙長度的增加，沿徑向發(fā)展的方向，下?lián)舯┝鞯娘L速從最大風速值下降更迅速，而且影響范圍廣；z2=30 m和z3=120 m高度，地面粗糙度對風剖面的影響主要體現(xiàn)在遠離風暴中心的區(qū)域，隨著地面粗糙長度的增加，沿徑向發(fā)展的方向，下?lián)舯┝鞯娘L速逐步降低。

需要注意的是，在遠離風暴中心的區(qū)域，下?lián)舯┝鞯娘L速值已經(jīng)從最大風速逐步下降到較小的幅值范圍。但考慮到下?lián)舯┝鞯淖畲箫L速在近地面高度產(chǎn)生，當遭遇強下?lián)舯┝鲿r，在距離風暴中心較遠的徑向位置下?lián)舯┝饕鸬慕孛鎻婏L仍然具有很大的威脅和破壞性。在下?lián)舯┝餍纬珊蟛⒀貜较驍U散過程中，不能因下?lián)舯┝鞔嬖谧匀凰p過程而忽視地面粗糙度對風場特征的影響。

2.3 最大水平風速

除了風剖面的形態(tài)特征，最大風速值也是風剖面特性中的重要特征參數(shù)之一。圖8和圖9分別是不同地面粗糙類別下各徑向位置下?lián)舯┝魉斤L速最大值及其所在高度。

從圖8和圖9中可以看到，在下?lián)舯┝黠L暴中心附近(r≤1.0Djet)，各徑向位置的最大風速值和最大風速所在高度都基本不受地面粗糙度影響。隨著徑向位置遠離風暴中心，地面粗糙度的影響愈加顯著。隨著地面粗糙長度的增加，各徑向位置的最大風速值逐漸下降，而最大風速所在高度逐步上升。

(a)z1=10 m

(b)z2=30 m

(c)z3=120 m

圖7 下?lián)舯┝鲝较蝻L剖面
Fig.7 Radial wind profiles of downburst

圖8 最大水平風速值Fig.8 Maximal radial wind velocity value

圖9 最大水平風速所在高度Fig.9 Heights with maximal radial wind velocity

結(jié)合下?lián)舯┝鞯呢Q直風剖面的分布特點(見圖6)，下?lián)舯┝鞯娘L速在近地面區(qū)域達到最大值，在這個高度范圍內(nèi)地面粗糙度對于風剖面的影響顯著。因此，地面粗糙度對下?lián)舯┝黠L剖面特征的影響不能忽略，需要在積累更多研究數(shù)據(jù)特別是實測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，在風剖面模型中考慮地面粗糙度的修正。

3 結(jié) 論

(1)在距離風暴中心較近的位置(r≤1.0Djet)，下沉氣流剛剛沖擊地面形成近地風，地面粗糙度的影響并未顯現(xiàn)，各徑向位置的最大風速值和最大風速所在高度都基本不受地面粗糙度影響；隨著下沉氣流沖擊地面后形成的近地風在沿著徑向發(fā)展，地面粗糙度對于風剖面的影響變得顯著，不同地面粗糙度下的豎直風剖面存在較大差異；

(2)在近地面高度，地面粗糙度對下?lián)舯┝鲝较蝻L剖面影響顯著，隨著地面粗糙長度的增加，下?lián)舯┝鞯娘L速下降迅速，且影響范圍大；隨著高度增加，地面粗糙度對風剖面的影響主要體現(xiàn)在遠離風暴中心的區(qū)域；

(3)下?lián)舯┝鞯娘L速在近地面區(qū)域達到最大值，在這個高度范圍內(nèi)地面粗糙度對于風剖面的影響顯著。地面粗糙度對下?lián)舯┝黠L剖面特征的影響不能忽略，需要在下?lián)舯┝黠L剖面模型中考慮地面粗糙度的修正。