廖子瑩 聶優(yōu) 尹德都 王昆林

(楚雄師范學(xué)院物理與電子科學(xué)學(xué)院 云南 楚雄 675000)

液體的壓強(qiáng)是中學(xué)物理教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容，能將液體的壓強(qiáng)直接表現(xiàn)出來(lái)的儀器有很多，但是能直接比較液體的深度不同，壓強(qiáng)不同；液體的密度不同，壓強(qiáng)不同的儀器還未多見(jiàn)[1].本文設(shè)計(jì)了一種對(duì)比式液體壓強(qiáng)實(shí)驗(yàn)儀，該實(shí)驗(yàn)儀器能夠直接讀出液體壓強(qiáng)的大小，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)如圖1所示.

圖1 直讀對(duì)比式液體壓強(qiáng)實(shí)驗(yàn)儀示意圖

采用一端開(kāi)口，另一端固定膨脹膜的透明PC管作為蓄水桶，向蓄水桶內(nèi)注入液體，膨脹膜膨脹后推動(dòng)杠桿指針偏轉(zhuǎn)，在讀數(shù)盤(pán)上可直接讀出液體壓強(qiáng)的大小.將3個(gè)相同的裝置水平安裝在同一底座上，向3個(gè)蓄水桶內(nèi)注入相同深度的同種液體，其3根指針的示數(shù)基本相同.同一液體，深度不同，指針的示數(shù)不同.深度相同，不同密度的液體，指針的示數(shù)也不同，可見(jiàn)液體內(nèi)部的壓強(qiáng)可通過(guò)該儀器直接對(duì)比顯示出來(lái).

1 實(shí)驗(yàn)儀器的原理及設(shè)計(jì)

液體的壓強(qiáng)與液體的密度ρ、液體的深度h以及重力常數(shù)g成線性關(guān)系，即p=ρgh.對(duì)于同一種液體，當(dāng)改變液體的深度時(shí)，液體的壓強(qiáng)會(huì)隨之改變；對(duì)同一深度的不同液體，由于液體的密度不同，液體的壓強(qiáng)也會(huì)隨之改變[2].

實(shí)驗(yàn)儀器由蓄水桶(透明PC管)、指針、膨脹膜(硬度適中的橡皮膜)、支撐桿、壓強(qiáng)數(shù)據(jù)顯示板、支架、底板等組成.蓄水桶的上端開(kāi)口，下端蒙有一層膨脹膜；向蓄水桶內(nèi)注入液體時(shí)，桶底的膨脹膜由于受到液體的壓強(qiáng)就會(huì)向下膨脹凸起，從而推動(dòng)指針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)杠桿放大原理.隨著液體深度的不同或密度的不同，指針偏轉(zhuǎn)的角度大小也會(huì)不同，當(dāng)指針偏轉(zhuǎn)后靜止在顯示板的某一位置時(shí)，此位置就是該液體在這一深度對(duì)膨脹膜的壓強(qiáng).

液體壓強(qiáng)p與3個(gè)變量ρ,g,h成線性關(guān)系，但隨著液體的深度或液體的密度改變時(shí)，膨脹膜的膨脹變化卻是非線性的[3].這就要求對(duì)顯示板進(jìn)行非線性定標(biāo)，以保證指針的指示就是液體的真實(shí)壓強(qiáng)，從而做到定量地顯示出液體的壓強(qiáng).

2 儀器非線性定標(biāo)實(shí)驗(yàn)

如圖2所示，在制作好的某單個(gè)儀器中注入不同深度的同種液體，進(jìn)行非線性定標(biāo)實(shí)驗(yàn).由液體壓強(qiáng)的計(jì)算公式p=ρgh可知，向蓄水桶內(nèi)注入一定量的液體，當(dāng)液體深度h固定時(shí)，液體的壓強(qiáng)p也隨之固定.此時(shí)，由于液體壓強(qiáng)的作用使蓄水桶底部的膨脹膜受到壓力而向下膨脹，推動(dòng)指針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并停在顯示板的某一位置，此位置就是該液體在這一深度所對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)值.

圖2 儀器非線性定標(biāo)示意圖

例如，水的深度

h=10.00 cm

溫度

t=22.0 ℃

密度

ρ水=0.997 8×103kg·m-3

當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

g=9.768 m·s-2

(當(dāng)?shù)氐牡乩碜鴺?biāo)：北緯25.01°，東經(jīng)101.54°，海拔1 862 m)將上述參數(shù)代入液體壓強(qiáng)公式中[4].

p=ρ水gh= 0.997 8×103kg·m-3×

9.768 m·s-2×10.00×10-2m=

0.974 6×103Pa

(1)

此時(shí)指針指示的位置，就是水深為10.00 cm時(shí)所對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)值

p=0.974 6×103Pa

可將此指針指示的位置在顯示板上定標(biāo)為1.0×103Pa，兩者相差0.025 4×103Pa，誤差較小，可忽略不計(jì)，以方便整數(shù)定標(biāo).根據(jù)蓄水桶設(shè)計(jì)的有效高度，從0.00 cm至50.00 cm，以每5.00 cm為步長(zhǎng)進(jìn)行顯示板的對(duì)應(yīng)定標(biāo)，定標(biāo)數(shù)據(jù)如表1所示 .

表1 顯示板定標(biāo)數(shù)據(jù)表，t =22.0 ℃ ， ρ水=0.997 8×103 kg·m-3，g =9.768 m·s-2

圖3 顯示板定標(biāo)數(shù)據(jù)位置圖

從表1中可以看出理論壓強(qiáng)值與定標(biāo)壓強(qiáng)值存在一定差度，但對(duì)于顯示壓強(qiáng)讀數(shù)的影響較小，可忽略不計(jì).定標(biāo)后的壓強(qiáng)數(shù)據(jù)顯示板，如圖3所示.

完成定標(biāo)后，指針的指示值和液體的實(shí)際壓強(qiáng)值接近一致.

3 儀器的實(shí)驗(yàn)測(cè)試

在蓄水桶的蓄水有效范圍內(nèi)注入不同深度的水量，讀取指針指向的壓強(qiáng)值，并與該深度水量的理論計(jì)算值進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示(表中括號(hào)內(nèi)的數(shù)據(jù)為該讀取值的相對(duì)誤差).

表2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)表t=22.0 ℃，ρ水=0.997 8×103kg·m-3，g=9.768 m·s-2

序號(hào)水的深度h/cm壓強(qiáng)讀取值p/×103Pa壓強(qiáng)理論計(jì)算值p/×103Pa誤差值E/×103Pa10.000.000.0000.000(0.00%)25.180.510.5050.005(0.99%)310.151.010.9890.021(2.12%)415.111.491.4730.017(1.15%)519.991.981.9480.032(1.64%)625.012.492.4380.052(2.13%)729.982.952.9220.028(0.96%)834.993.453.4100.040(1.17%)937.803.733.6840.046(1.25%)1046.874.624.5680.052(1.14%)

從表2數(shù)據(jù)中可以看出，顯示板上壓強(qiáng)指示值與理論計(jì)算值相差不大，實(shí)驗(yàn)組中最大相對(duì)誤差為2.13%，說(shuō)明該實(shí)驗(yàn)儀器是可行的.

分別在3個(gè)蓄水桶中注入相同深度的水量，其3根指針的示數(shù)基本是一致的.注入不同深度的同種液體，指針的示數(shù)不同；注入相同深度不同密度的液體，指針的示數(shù)也有所不同.由此可對(duì)比出液體壓強(qiáng)與液體的深度和密度的關(guān)系，對(duì)比實(shí)驗(yàn)效果如圖4所示.

圖4 對(duì)比實(shí)驗(yàn)效果圖

4 結(jié)束語(yǔ)

由上可見(jiàn)，直讀對(duì)比式液體壓強(qiáng)實(shí)驗(yàn)儀的設(shè)計(jì)不僅實(shí)驗(yàn)了將難以觀測(cè)的液體壓強(qiáng)用指針讀數(shù)定量地顯示出來(lái)，而且還可以形象、直觀地對(duì)比出液體壓強(qiáng)與液體的深度和密度的關(guān)系.同時(shí)，該實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)計(jì)科學(xué)，構(gòu)思巧妙，顯示清楚，是一種直接讀取比較液體內(nèi)部壓強(qiáng)的較好儀器.