韓文龍， 逯志國(guó)， 胡彥平， 衛(wèi) 國(guó)， 張 群

(北京強(qiáng)度環(huán)境研究所 環(huán)境可靠性中心，北京 100076)

由于飛行器在空中處于自由飛行時(shí)，既要經(jīng)受摩擦產(chǎn)生的熱環(huán)境影響，又要經(jīng)受氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生的振動(dòng)環(huán)境的影響，特別是對(duì)于超高音速飛行器，由于速度極高，使得飛行器結(jié)構(gòu)自身熱環(huán)境和氣動(dòng)環(huán)境變得極其惡劣，如何在地面上模擬飛行器飛行時(shí)所經(jīng)受的各類極端載荷條件[1-3]，對(duì)工程設(shè)計(jì)具有重要的意義。同時(shí)隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，工程設(shè)計(jì)更加注重和追求天地一致性[4-5]，因此地面試驗(yàn)的研究越來越傾向于模擬產(chǎn)品、飛行器等在天上經(jīng)受載荷的真實(shí)狀態(tài)。為此設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)件的地面多維熱振試驗(yàn)對(duì)考核飛行器結(jié)構(gòu)特性具有重要意義[6-9]，但以往熱振試驗(yàn)均以固支狀態(tài)下單軸熱振，或依次展開多臺(tái)并激振動(dòng)試驗(yàn)、熱試驗(yàn)[10]，對(duì)模擬飛行器空中自由飛狀態(tài)具有局限性。同時(shí)以往熱振試驗(yàn)由于傳感器耐熱性能差，通常在遠(yuǎn)端利用常溫傳感器進(jìn)行振動(dòng)控制，控制精度無法很好的保證。且以往受加速度測(cè)量設(shè)備及測(cè)量技術(shù)的限制，很難準(zhǔn)確獲取結(jié)構(gòu)件內(nèi)部在高溫狀態(tài)下加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)[11-12]，使試驗(yàn)存在缺憾。本文設(shè)計(jì)并搭建了三維熱振試驗(yàn)系統(tǒng)，攻克了各類技術(shù)難關(guān)開展了相關(guān)試驗(yàn)，并依據(jù)試驗(yàn)分析結(jié)果建立并修正了三維連接結(jié)構(gòu)的有限元模型，結(jié)合試驗(yàn)及仿真結(jié)果對(duì)多維振動(dòng)的邊界連接形式進(jìn)行了研究，率先對(duì)高溫狀態(tài)多維控制技術(shù)及方法進(jìn)行探索，并結(jié)合研究成果率先在國(guó)內(nèi)開展了多維熱振試驗(yàn)的有效工程應(yīng)用[13]。

1 理論基礎(chǔ)

多維運(yùn)動(dòng)模擬試驗(yàn)用多個(gè)振動(dòng)臺(tái)實(shí)現(xiàn),振動(dòng)臺(tái)的個(gè)數(shù)應(yīng)與所要控制的響應(yīng)點(diǎn)數(shù)匹配[9]?？刂谱V矩陣的維數(shù)等于界面自由度數(shù),其對(duì)角項(xiàng)為該自由度的自譜密度,非對(duì)角項(xiàng)為自由度間的互譜密度。以三維試驗(yàn)為例,對(duì)每一個(gè)頻率,矩陣包括9(3×3)個(gè)元素:

(1)

式中：Gxyz為空間譜密度矩陣。

自譜密度為實(shí)數(shù),可按預(yù)示或遙測(cè)和包絡(luò)的方法得到;互譜密度是個(gè)復(fù)數(shù),卻難以用例行的方法得到。如果互譜密度用極坐標(biāo)記號(hào)表示就有

(2)

式中:Gyx(f)為互譜密度的幅值;θxy(f)為相位角;*為共軛。

γxy(f)為相干函數(shù)，表示如下:

(3)

通常用以上相干函數(shù)來來歸一化互譜密度的幅值，應(yīng)為它適用于包絡(luò)程序，由此就有：

(4)

即互譜密度依賴于相干函數(shù)和相位角的規(guī)定。相干函數(shù)恐怕只能通過外場(chǎng)測(cè)量得到,如果采用包絡(luò)程序,那么在每個(gè)頻率上的相干值必須滿足一定關(guān)系。多維隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的模擬很依賴于各自由度之間相干函數(shù)的定義。而各自由度之間相干函數(shù)的取值又與使用環(huán)境中振源緊密關(guān)聯(lián)，對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)，頻響函數(shù)與方向無關(guān),故響應(yīng)方向決定于激勵(lì)方向。即使是受單振源激勵(lì)的多自由度系統(tǒng),其單元振動(dòng)的主振方向與振源方向也始終一致。這就意味著,對(duì)于噪聲激勵(lì),可能要取較小的相干系數(shù)值;對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)激勵(lì),可能要取較大的相干系數(shù)值。本文三維防熱振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)主要模擬自由飛狀態(tài)下產(chǎn)品由于氣動(dòng)噪聲引起的振動(dòng)，因此多維振動(dòng)控制過程中相干系數(shù)應(yīng)取[0,1]之間的較小數(shù)值。

2 三維防熱振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

由于導(dǎo)彈及飛行器在空中均為自由飛狀態(tài)，為最大限度的模擬導(dǎo)彈及飛行器在天上的飛行狀態(tài)，試驗(yàn)整體設(shè)計(jì)采用“柔性自由懸吊+尾端三向鉸接激振”方式進(jìn)行。三維防熱振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)主要有激振系統(tǒng)、三維振動(dòng)連接系統(tǒng)、內(nèi)循環(huán)水冷裝置、彈性懸吊平衡系統(tǒng)等組成，具體見圖1～圖2所示。

圖1 試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

Fig.2 Schematic diagram of Multi-dimensional vibration connection system

3 三維防熱振動(dòng)連接邊界確定

由于三維防熱振動(dòng)試驗(yàn)連接系統(tǒng)采用“柔性自由懸吊+尾端三向鉸接激振”方式進(jìn)行，此類試驗(yàn)系統(tǒng)主要模擬飛行器自由飛狀態(tài)時(shí)氣動(dòng)噪聲對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，為最大限度模擬飛行器自由飛行狀態(tài)，地面試驗(yàn)采用三維熱振模式，三維激振系統(tǒng)的三個(gè)正交軸向均采用雙向液壓解耦球頭，因此三維激振系統(tǒng)激勵(lì)邊界為三軸向鉸接連接邊界，邊界連接形式不易直觀確定。為更準(zhǔn)確的確定三維激勵(lì)系統(tǒng)中各軸向邊界連接形式，本文通過試驗(yàn)結(jié)合仿真的手段對(duì)有限元模型的連接邊界進(jìn)行多次設(shè)置和調(diào)試，最終確定了邊界連接形式。

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)的搭建及測(cè)試

根據(jù)設(shè)計(jì)方案搭建三軸鉸接振動(dòng)激勵(lì)系統(tǒng)，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)量此連接邊界下整體工裝的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，試驗(yàn)系統(tǒng)搭建,見圖3所示。

圖3 系統(tǒng)調(diào)試狀態(tài)

采用該試驗(yàn)系統(tǒng)，以隨機(jī)小量級(jí)三軸同時(shí)激勵(lì)的方式，控制方式采用MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)形式下的3×3矩陣，即控制點(diǎn)數(shù)量與激勵(lì)源一致，且一一對(duì)應(yīng)。三個(gè)控制點(diǎn)分別位于三個(gè)振動(dòng)臺(tái)的臺(tái)面上，測(cè)量整體連接工裝上響應(yīng)特性曲線，其結(jié)果見圖4所示。

圖4 工裝測(cè)點(diǎn)響應(yīng)曲線

3.2 有限元模型的建立及仿真

依據(jù)三維振動(dòng)連接系統(tǒng)幾何模型及試驗(yàn)狀態(tài)建立其結(jié)構(gòu)有限元模型，并依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元模型及連接邊界進(jìn)行修正，有限元模型采用6面體實(shí)體單元，為保證有限元模型網(wǎng)格均為6面體單元，對(duì)模型進(jìn)行切割劃分，網(wǎng)格模型見圖5所示。材料參數(shù)屬性如表1所示。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和各軸向液壓球頭工作原理對(duì)各軸向連接邊界進(jìn)行多次設(shè)置和調(diào)試比較，最終設(shè)置如表2所示的邊界形式。

表1 材料屬性

依照以上網(wǎng)格劃分、材料屬性設(shè)置、連接邊界類型，對(duì)三維防熱振動(dòng)連接系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，其前三階模態(tài)振型,見圖6～圖8所示。

方向邊界形式X軸向U1(自由)U2(約束)U3(約束)UR1自由UR2自由UR3自由Y軸向U1(約束)U2(自由)U3(約束)UR1自由UR2自由UR3自由Z軸向U1(約束)U2(約束)U3(自由)UR1自由UR2自由UR3自由

圖6 第一階模態(tài)

圖7 第二階模態(tài)

3.3 試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比分析

試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比見表3所示。

對(duì)比試驗(yàn)與仿真結(jié)果可知三軸鉸接振動(dòng)邊界連接形式符合表2邊界設(shè)定形式，由表2邊界設(shè)定形式可知，三軸向18個(gè)自由度中有12個(gè)為自由邊界，僅有6個(gè)為約束邊界，且三個(gè)正交軸向的主振方向邊界形式均為自由狀態(tài)，所有轉(zhuǎn)動(dòng)也均為自由狀態(tài)，由此說明此種連接方式能夠最大限度的模擬產(chǎn)品在天上的自由飛行狀態(tài)，符合試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)預(yù)期。

圖8 第三階模態(tài)

Hz

4 高溫狀態(tài)下多維振動(dòng)控制方法

高溫狀態(tài)下的多維振動(dòng)試驗(yàn)在國(guó)內(nèi)還處于研究階段，尚未真正開展，其難點(diǎn)一方面在于防熱，另一方面是高溫狀態(tài)下多維控制與測(cè)量技術(shù)?，F(xiàn)已有的熱環(huán)境下振動(dòng)控制方法主要為以下三種。

(1) 在遠(yuǎn)端非高溫區(qū)利用常溫傳感器進(jìn)行直接控制，這種方法控制過程穩(wěn)定，但由于距離試件連接位置較遠(yuǎn)，控制過程中能量傳遞很難均衡，很容易在試驗(yàn)條件的全頻帶內(nèi)造成欠試驗(yàn)頻帶和過試驗(yàn)頻帶。

(2) 響應(yīng)反饋控制方法，這種方法實(shí)際上屬于開環(huán)控制，控制精度很難保證，且隨著溫度的升高，試驗(yàn)件的彈性模量及模態(tài)特性都會(huì)發(fā)生變化，常溫條件下加速度傳感器獲得的振動(dòng)譜線的對(duì)應(yīng)關(guān)系在高溫條件下未必成立，這可能導(dǎo)致試驗(yàn)件在熱振聯(lián)合環(huán)境試驗(yàn)過程中產(chǎn)生過試驗(yàn)或者欠試驗(yàn)，甚至被損壞。

(3) 非接觸式控制方法，此方法單軸熱振試驗(yàn)中尚可，多軸熱振試驗(yàn)中，由于有相位和相干函數(shù)的影響，測(cè)量值速度很難精確的轉(zhuǎn)化為功率譜密度矩陣，且在多維振動(dòng)過程中非接觸控制方法的可靠性將進(jìn)一步降低。

基于以上原因本文提出利用接觸式高溫加速度傳感器在與試件直接相連的工裝高溫區(qū)進(jìn)行高溫狀態(tài)下多維控制，同時(shí)可以利用接觸式高溫傳感器進(jìn)行試件內(nèi)部連接部位的高溫加速度測(cè)量，因此如何選取合適的高溫加速度傳感器，如何布置控制點(diǎn)的位置對(duì)本文至關(guān)重要。

4.1 高溫加速度傳感器的選取和驗(yàn)證

通過調(diào)研比較及試驗(yàn)驗(yàn)證，選擇某型高溫加速度傳感器，該型傳感器具備體積小、耐溫性能良好(耐溫530 ℃)特點(diǎn)，連接電纜也為高溫電纜且與傳感器分體連接，安裝方便，傳感器及其靈敏度變化趨勢(shì),見圖9所示。

圖9 傳感器外形及靈敏度變化趨勢(shì)

采用石英燈加熱和聲激勵(lì)的方法驗(yàn)證傳感器在高溫環(huán)境下的性能，試驗(yàn)驗(yàn)證了從常溫到500 ℃各溫度區(qū)間的加速度響應(yīng)情況，并在500 ℃時(shí)連續(xù)加熱40 min考核其長(zhǎng)久耐高溫性能，考核結(jié)果,見圖10～圖11所示。

圖11 高溫加速度傳感器驗(yàn)證曲線

試驗(yàn)過程中從常溫開始以100 ℃步進(jìn)逐級(jí)加載至500 ℃，加溫過程中噪聲激勵(lì)始終進(jìn)行，在每個(gè)溫度段待溫度穩(wěn)定后測(cè)量其加速度響應(yīng)，在500 ℃時(shí)持續(xù)加溫40 min充分考核傳感器的耐高溫性能，從曲線形式上看測(cè)量結(jié)果復(fù)合結(jié)構(gòu)特性，曲線趨勢(shì)吻合較好，溫度載荷不斷增加的情況下，加速度測(cè)量曲線穩(wěn)定，無任何跳變，因此在熱振試驗(yàn)中艙內(nèi)加速點(diǎn)測(cè)點(diǎn)選取此類加速度傳感器能夠滿足試驗(yàn)要求。

5.2 控制點(diǎn)位置的選取及傳遞特性分析

分別在遠(yuǎn)端常溫區(qū)靠近水冷工裝附近及與試件直接相連的主工裝后端面高溫區(qū)位置布置控制傳感器，各傳感器的控制方向依次與各軸向的激勵(lì)正方向保持一致。在緊靠連接工裝的產(chǎn)品端布置三向加速度測(cè)點(diǎn)，具體位置見圖12所示。測(cè)點(diǎn)各方向響應(yīng)與各軸向不同位置控制點(diǎn)的傳遞曲線,見圖13～圖15所示。

圖13 X軸向測(cè)點(diǎn)與控制點(diǎn)傳遞曲線

圖14 Y軸向測(cè)點(diǎn)與控制點(diǎn)傳遞曲線

從圖13～圖15X,Y,Z三方向的傳遞曲線可知,1 000 Hz以下高溫區(qū)工裝控制點(diǎn)位置至產(chǎn)品測(cè)點(diǎn)位置幾乎為1∶1傳遞，不存在傳遞明顯衰減或放大頻帶；而遠(yuǎn)端常溫區(qū)控制點(diǎn)位置至產(chǎn)品測(cè)點(diǎn)位置傳遞形式復(fù)雜，即存在衰減頻帶又存在放大頻帶；因此遠(yuǎn)端常溫區(qū)控制很難滿足試驗(yàn)條件的精確輸入，使試驗(yàn)質(zhì)量大打折扣，因而采用高溫傳感器在高溫區(qū)進(jìn)行多維振動(dòng)控制能夠精確控制振動(dòng)載荷的輸入，使得試驗(yàn)的質(zhì)量及精度大大提高。

圖15 Z軸向測(cè)點(diǎn)與控制點(diǎn)傳遞曲線

采用以上三維防熱振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)及高溫區(qū)多維振動(dòng)試驗(yàn)控制技術(shù)，在國(guó)內(nèi)首次對(duì)某整艙試件進(jìn)行多維熱振試驗(yàn)，振動(dòng)量級(jí)總均方根值為5.16 g,加熱時(shí)間為3 000 s,艙體迎風(fēng)面熱流最高溫度達(dá)1 300 ℃，圖12所示三個(gè)高溫控制點(diǎn)位置溫度范圍始終保持在280～330 ℃。由圖16～圖18可知,多維振動(dòng)控制曲線滿足容差要求，振動(dòng)控制效果良好，由此說明以上三維防熱振動(dòng)試驗(yàn)方法行之有效、安全可靠。

圖16 Y向控制曲線

圖17 Z向控制曲線

圖18 X向控制曲線

5 結(jié) 論

(1) 設(shè)計(jì)并搭建了三維防熱振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，此系統(tǒng)滿足了多維振動(dòng)對(duì)連接結(jié)構(gòu)剛度、傳力的要求，解決了對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間有效隔熱的技術(shù)難題；在國(guó)內(nèi)首次實(shí)現(xiàn)了三維熱振試驗(yàn)的有效工程應(yīng)用。

(2) 依據(jù)三維振動(dòng)連接系統(tǒng)幾何模型及試驗(yàn)狀態(tài)建立其結(jié)構(gòu)有限元模型，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元模型的連接邊界進(jìn)行多次設(shè)置和調(diào)試，最終通過對(duì)試驗(yàn)及模態(tài)仿真結(jié)果分析，確定了三軸鉸接振動(dòng)邊界具體連接形式，證明三軸鉸接振動(dòng)邊界形式能夠最大限度的模擬產(chǎn)品在天上的自由飛行狀態(tài)。

(3) 調(diào)研并驗(yàn)證了接觸式高溫加速度傳感器，通過對(duì)比測(cè)點(diǎn)與高溫區(qū)及常溫區(qū)各軸向控制點(diǎn)的傳遞曲線，發(fā)現(xiàn)1 000 Hz以下試件測(cè)點(diǎn)與高溫區(qū)控制點(diǎn)幾乎為1∶1傳遞，不存在傳遞明顯衰減或放大頻帶，而試件測(cè)點(diǎn)與遠(yuǎn)端常溫區(qū)控制點(diǎn)傳遞形式復(fù)雜，即存在衰減頻帶又存在放大頻帶；在國(guó)內(nèi)首次突破了采用高溫加速度傳感器在高溫區(qū)進(jìn)行多維振動(dòng)試驗(yàn)控制的技術(shù)難題。