陳仁祥， 陳思楊， 楊黎霞， 徐向陽， 董紹江， 唐林林

(1. 重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院， 重慶 400074；2. 重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400030； 3. 重慶廣播電視大學(xué)， 重慶 400052)

滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)質(zhì)上是一個(gè)模式識(shí)別過程[]。基于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)理論的模式識(shí)別其數(shù)據(jù)必須滿足兩個(gè)假設(shè)[2]：訓(xùn)練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)獨(dú)立同分布且訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠多。而在實(shí)際工程中，運(yùn)行工況多變，必須要進(jìn)行多變工況下滾動(dòng)軸承故障診斷才能解決工程實(shí)際中的診斷問題。多變工況下所獲得的數(shù)據(jù)難以充分滿足以上兩個(gè)條件，直接影響傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法的診斷率。

國內(nèi)外學(xué)者對(duì)上述兩個(gè)問題分別進(jìn)行了研究。對(duì)于標(biāo)記樣本少的問題，趙孝禮等[3]提出基于正則化核最大邊界投影(Regularized kernel Maximum Margin Projection, RKMMP)維數(shù)約簡的滾動(dòng)軸承故障診斷方法， Adil等[4]將指數(shù)判別分析(Exponential Discriminant Analysis, EDA)用于小樣本下的故障檢測。這些方法均在同種工況數(shù)據(jù)下進(jìn)行討論，未考慮不同工況數(shù)據(jù)的情況。對(duì)于不同工況數(shù)據(jù)下的故障診斷，劉若晨等[5]采用靜電監(jiān)測方法提取靜電RMS作為特征值進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障程度識(shí)別，Borghesani等[6]將平方包絡(luò)譜(Squared Envelope Spectrum, SES)和階次跟蹤(Order Tracking, COT)用于變轉(zhuǎn)速和變負(fù)載下滾動(dòng)軸承故障診斷。這些方法主要側(cè)重于對(duì)工況不敏感特征的探討，未能在模式識(shí)別上取得突破。

遷移學(xué)習(xí)[7]放寬了傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)的兩個(gè)條件，能夠利用舊有的知識(shí)幫助解決新任務(wù)存在的問題，實(shí)現(xiàn)不同領(lǐng)域數(shù)據(jù)的識(shí)別和預(yù)測。其中，舊有知識(shí)領(lǐng)域被稱為源域，新任務(wù)領(lǐng)域被稱為目標(biāo)域。由于遷移學(xué)習(xí)在解決不同領(lǐng)域樣本問題上的優(yōu)勢，目前已被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別領(lǐng)域：Wieschollek等[8-9]將遷移學(xué)習(xí)分別應(yīng)用于材料分類和頭部姿態(tài)分類，陳超等[10-11]將遷移學(xué)習(xí)應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷。

對(duì)于存在少量目標(biāo)標(biāo)記數(shù)據(jù)和大量異分布輔助標(biāo)記數(shù)據(jù)的情況，TrAdaBoost[12]遷移學(xué)習(xí)算法直接利用實(shí)例對(duì)測試集在分類器上的性能做進(jìn)一步提升，原理簡單且易于實(shí)現(xiàn)。但TrAdaBoost應(yīng)用于分類提升存在一些不足：如權(quán)重不匹配，源域權(quán)重下降過快等[13]。

在本文中，將TrAdaBoost應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷將面臨兩個(gè)問題：一是源域輔助數(shù)據(jù)與目標(biāo)域數(shù)據(jù)工況差異較大時(shí)，分類提升效果差甚至可能出現(xiàn)“負(fù)遷移”；二是TrAdaBoost的輸出是一個(gè)二分類值，直接使用無法滿足多分類任務(wù)需要。對(duì)于問題一，減少聯(lián)合訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中的差異性使其與測試集具有“近似同分布”是解決這一問題的關(guān)鍵。在此，通過加權(quán)隨機(jī)抽樣[14]與TrAdaBoost異分布權(quán)重調(diào)節(jié)結(jié)合來改進(jìn)TrAdaBoost迭代過程來解決源域數(shù)據(jù)與目標(biāo)域數(shù)據(jù)的差異問題。對(duì)于問題二，可通過改變TrAdaBoost輸出機(jī)制使其適應(yīng)多分類任務(wù)。

基于此，提出一種改進(jìn)TrAdaBoost多分類算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。通過改進(jìn)TrAdaBoost迭代過程和輸出機(jī)制，使TrAdaBoost在滾動(dòng)軸承差異數(shù)據(jù)上表現(xiàn)出良好的診斷效果。滾動(dòng)軸承故障診斷和壽命階段識(shí)別實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法的有效性。

1 TrAdaBoost算法及其特點(diǎn)分析

TrAdaBoost引入輔助數(shù)據(jù)與少量目標(biāo)數(shù)據(jù)組成聯(lián)合訓(xùn)練集并利用異分布權(quán)重調(diào)節(jié)機(jī)制篩選樣本以提升測試集分類性能。算法具體步驟如下[12]：

(1) 輸入：兩個(gè)標(biāo)記集Ta和Tb，聯(lián)合訓(xùn)練集T=TaTb，未標(biāo)記集S，基本學(xué)習(xí)算法Learner，迭代次數(shù)N。

(3) Fort=1, 2,…,N

1) 設(shè)置Pt

(1)

(2) 調(diào)用初始分類器Learner，聯(lián)合訓(xùn)練集T以及T上的權(quán)重Pt得到一個(gè)初始分類器模型ht：X→Y；

(3) 計(jì)算ht在Tb上的誤差：

(2)

(4) 設(shè)置βt并在迭代中保證βt≤1/2;

βt=εt/(1-εt)

(3)

(5) 更新訓(xùn)練樣本權(quán)重：

(4)

End.

輸出：最終分類器

(5)

式中：Ta為源域標(biāo)記樣本集，Tb為目標(biāo)域標(biāo)記樣本集，S為目標(biāo)域未標(biāo)記測試樣本集，hf(x)是S在TrAdaBoost上的輸出。

當(dāng)兩領(lǐng)域數(shù)據(jù)差異較小時(shí)，式(4)中±|ht(xi)-c(xi)|(i=1,2，…，n，n+1，…，n+m)較多數(shù)值接近于零，迭代后權(quán)重變化不大且由于訓(xùn)練樣本數(shù)增加，故hf(x)效果提升；當(dāng)兩領(lǐng)域數(shù)據(jù)差異時(shí)，式(4)中±|ht(xi)-c(xi)|(i=1,2，…，n，n+1，…，n+m)較多數(shù)值不為零，迭代后權(quán)重減小引起訓(xùn)練數(shù)據(jù)貢獻(xiàn)率降低，使得訓(xùn)練樣本數(shù)相對(duì)不足，故hf(x)效果較差。

此外，式(5)表明hf(x)的判定輸出值僅含有1和0，故TrAdaBoost僅適用于單分類或二分類情況，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)以適應(yīng)多分類任務(wù)。

2 改進(jìn)TrAdaBoost多分類算法

本節(jié)對(duì)TrAdaBoost算法做了兩個(gè)方面的改進(jìn)：改進(jìn)迭代過程中數(shù)據(jù)差異較大引起的hf(x)效果差的問題和由原輸出機(jī)制產(chǎn)生的多分類任務(wù)不適應(yīng)問題。

2.1 改進(jìn)TrAdaBoost迭代過程

兩領(lǐng)域數(shù)據(jù)分布差異較大是導(dǎo)致hf(x)效果差的主要原因。因此，對(duì)T進(jìn)行優(yōu)化使其與S具備“近似同分布”可有效改善這一問題。將TrAdaBoost異分布權(quán)重調(diào)節(jié)與加權(quán)隨機(jī)抽樣結(jié)合得到一種異分布加權(quán)隨機(jī)抽樣。異分布加權(quán)隨機(jī)抽樣具體步驟如下：

(1) 初始化

初始化權(quán)重Wt：wi=1/n，i=1，…，n；wi=1/m,i=n+1，…，n+m；

(2) 開始迭代

(3) 迭代結(jié)束

2.2 改進(jìn)TrAdaBoost輸出機(jī)制

第1節(jié)中式(5)表明，最終分類器hf(x)的判定結(jié)果是由迭代中的多個(gè)分類器ht(x)(t=1，2，…，N)決定的，其結(jié)果僅包含值1和0，為二分類器，無法直接用于多分類。對(duì)于多分類問題，通?？衫枚鄠€(gè)二分類器構(gòu)建多分類器，但由于改進(jìn)TrAdaBoost內(nèi)部迭代較多，算法耗時(shí)過長，故此方法不可取。

由于TrAdaBoost內(nèi)部分類算法Learner在每次迭代中均會(huì)產(chǎn)生一個(gè)分類器模型ht：X→Y，此分類器可以是二分類或多分類。當(dāng)?shù)鷥?yōu)化訓(xùn)練集與測試集具有“近似同分布”時(shí)，利用此優(yōu)化訓(xùn)練集學(xué)習(xí)的分類器hN：X→Y在S上也應(yīng)當(dāng)具有良好分類效果。因此，設(shè)置TrAdaBoost內(nèi)部分類算法為多分類，將第N次迭代后得到的多分類器模型hN作為TrAdaBoost的最終輸出，得到滿足多分類需求的TrAdaBoost多分類算法。同時(shí)，由于決策樹學(xué)習(xí)算法構(gòu)造簡單、分類精度高、不需要設(shè)置參數(shù)且能快速實(shí)現(xiàn)多分類等優(yōu)點(diǎn)，故本文選擇決策樹作為TrAdaBoost的內(nèi)部分類算法。

改進(jìn)TrAdaBoost多分類算法流程如圖1中左側(cè)方框部分內(nèi)容。

3 基于改進(jìn)TrAdaBoost多分類算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法

改進(jìn)TrAdaBoost多分類算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法原理如下：首先選取不同工況下的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)作為樣本，并對(duì)每個(gè)樣本提取特征并構(gòu)建聯(lián)合訓(xùn)集和測試集；然后將聯(lián)合訓(xùn)練集作為改進(jìn)TrAdaBoost多分類算法的輸入用于訓(xùn)練故障診斷模型；最后將測試集輸入訓(xùn)練好的故障診斷模型得到診斷結(jié)果。此外，由于異分布加權(quán)隨機(jī)抽樣的抽樣過程具有隨機(jī)性，為削弱隨機(jī)抽樣對(duì)診斷結(jié)果的影響，將測試集多次輸入多分類器得到多個(gè)結(jié)果并通過一致性投票決定測試集的最終診斷結(jié)果。

本文選擇信號(hào)的有量綱參數(shù)和無量綱參數(shù)特征來構(gòu)建聯(lián)合訓(xùn)練集和測試集。其中有量綱參數(shù)包括均值、最大峰值、平均幅值等，反映了振動(dòng)信號(hào)的強(qiáng)度、能量及分布；無量綱參數(shù)包括波形因數(shù)、峰值因數(shù)、脈沖因數(shù)等，這些參數(shù)均為相對(duì)特征，不易受轉(zhuǎn)速和載荷等工況因素影響。這些參數(shù)的計(jì)算公式見參考文獻(xiàn)[15]。

改進(jìn)TrAdaBoost多分類算法的滾動(dòng)軸承故障診斷流程圖如圖1所示。其中，實(shí)線方框中的左側(cè)虛線框?yàn)楦倪M(jìn)TrAdaBoost多分類算法，右側(cè)虛線框?yàn)橐恢滦酝镀边^程。

圖1 故障診斷流程圖

具體步驟如下：

(1) 選擇某工況采集數(shù)據(jù)樣本作為源域輔助樣本，另一工況采集數(shù)據(jù)樣本作為目標(biāo)域樣本；

(2) 對(duì)源域輔助樣本和少量目標(biāo)域樣本進(jìn)行故障標(biāo)記并提取每個(gè)樣本的特征構(gòu)建聯(lián)合訓(xùn)練集，提取目標(biāo)域未標(biāo)記數(shù)據(jù)的特征構(gòu)建測試集；

(3) 將異分布加權(quán)隨機(jī)抽樣添加到TrAdaBoost迭代過程，初始化權(quán)重Wn+m=(1/n，…，1/n，1/m，…，1/m)(其中n個(gè)1/n，m個(gè)1/m)，根據(jù)權(quán)重從聯(lián)合訓(xùn)練集中抽取樣本得到子樣本集，并利用該子樣本集和決策樹學(xué)習(xí)一個(gè)多分類器；

(4) 計(jì)算聯(lián)合訓(xùn)練集在多分類器上的誤差，根據(jù)誤差更新權(quán)重，異分布加權(quán)隨機(jī)抽樣得到新的子樣本集；

(5) 將(3)～(4)重復(fù)N次，得到一個(gè)優(yōu)化訓(xùn)練集和該優(yōu)化訓(xùn)練集學(xué)習(xí)的故障診斷模型hN；

(6) 將(5)重復(fù)Z次，得到Z個(gè)故障診斷模型hNj，j=1，2,…，Z；

(7) 將測試樣本輸入Z個(gè)故障診斷模型得到Z個(gè)診斷結(jié)果，對(duì)Z個(gè)結(jié)果進(jìn)行類別一致性投票，得票數(shù)最多的即為測試樣本的最終診斷結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 滾動(dòng)軸承不同部位故障診斷

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心。在本次實(shí)驗(yàn)中，選用軸承型號(hào)為6205-2RS(JEM.SKF)的深溝球軸承，其中軸承滾珠、內(nèi)圈和外圈三個(gè)故障位置損傷直徑均為0.355 6 mm，故障深度均為0.279 4 mm。振動(dòng)信號(hào)采樣頻率為12 kHz，工況、故障狀態(tài)及數(shù)據(jù)類型，如表1所示。

表1 故障診斷數(shù)據(jù)信息

將每段數(shù)據(jù)前102 400點(diǎn)作為分析數(shù)據(jù)，每1 024點(diǎn)劃分為一個(gè)樣本，提取特征構(gòu)建聯(lián)合訓(xùn)練集和測試集。為了驗(yàn)證本文方法的有效性，以0 Hp載荷、1 797 r/min轉(zhuǎn)速工況為源域輔助樣本，以1 Hp載荷、1 772轉(zhuǎn)速工況為目標(biāo)域樣本，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：① 聯(lián)合訓(xùn)練集：源域訓(xùn)練樣本400個(gè)(4種故障狀態(tài)各100個(gè))，目標(biāo)訓(xùn)練樣本分別為4，8，12，16個(gè)(4種故障狀態(tài)各1，2，3，4個(gè))；② 測試集：目標(biāo)域未標(biāo)記樣本360個(gè)(4種故障狀態(tài)各90個(gè))。設(shè)置N=10，Z=500，將SVM、TrAdaBoost和本文方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。TrAdaBoost算法未使用異分布加權(quán)隨機(jī)抽樣，但采用與本文方法相同的輸出機(jī)制。各方法診斷率，如表2所示。

表2 故障診斷率

由表2可知， 當(dāng)訓(xùn)練樣本不足時(shí)，相比于傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)SVM方法，遷移學(xué)習(xí)通過引入輔助樣本提升了測試樣本的診斷率；本文方法診斷率均高于SVM和TrAdaBoost方法，證明了本文方法的優(yōu)越性；相較于SVM和TrAdaBoost方法，本文方法在目標(biāo)訓(xùn)練樣本較少(4個(gè)目標(biāo)訓(xùn)練樣本)時(shí)診斷率也能達(dá)到較高水平(93.61%以上)。

對(duì)于目標(biāo)訓(xùn)練樣本的選取問題，由于目標(biāo)訓(xùn)練樣本來自同一工況標(biāo)記數(shù)據(jù)，其樣本分布相同，故本文在選取目標(biāo)樣本時(shí)根據(jù)所需數(shù)量隨機(jī)選取。在以上實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)選取10次目標(biāo)訓(xùn)練樣本得到的10次診斷率的標(biāo)準(zhǔn)差為0.008 5，說明隨機(jī)選取目標(biāo)樣本對(duì)診斷結(jié)果影響不大。

4.2 N值與Z值的討論

對(duì)于4.1節(jié)中N值的取值問題，文獻(xiàn)[12]指出：當(dāng)同分布訓(xùn)練數(shù)據(jù)太少(即m太小)而N過大時(shí)，TrAdaBoost容易出現(xiàn)過擬合。因此，N的取值不宜過大。對(duì)于4.1節(jié)中Z值的取值問題，理論上多分類器個(gè)數(shù)Z越大，最終診斷結(jié)果的穩(wěn)定性越好，但同時(shí)算法所耗時(shí)間也越久。因此，應(yīng)當(dāng)合理選擇Z值，兼顧穩(wěn)定性和耗時(shí)。

借助4.1節(jié)的實(shí)驗(yàn)設(shè)置，對(duì)N和Z的取值作了討論。首先設(shè)置Z為一個(gè)較大值(Z=1 000)，在保證最終診斷結(jié)果穩(wěn)定的前提下統(tǒng)計(jì)了N分別取1～50時(shí)對(duì)應(yīng)的診斷率。統(tǒng)計(jì)結(jié)果如，圖2所示。

圖2 N值對(duì)診斷率的影響

由圖2可知，隨著N的增大，診斷率呈先升高后降低的趨勢。當(dāng)N處于1～7時(shí)，各組樣本的診斷率均隨N值增加而增加；當(dāng)N處于7～19時(shí)，4個(gè)目標(biāo)訓(xùn)練樣本的診斷率繼續(xù)增加并保持，其他數(shù)量目標(biāo)訓(xùn)練樣本的診斷率有所下降但仍高于4個(gè)目標(biāo)訓(xùn)練樣本的診斷率；當(dāng)N超過19時(shí)，其他數(shù)量目標(biāo)訓(xùn)練樣本的診斷率均低于4個(gè)目標(biāo)訓(xùn)練樣本的診斷率，且隨著N的不斷增加，所有實(shí)驗(yàn)組的診斷率均開始下降。綜合來看，取N=5～19均可。

Z=1 000保證了最終診斷結(jié)果的穩(wěn)定性，但算法耗時(shí)較多(CPU：Intel i5 7300HQ 2.5 GHz四核，內(nèi)存8 G，硬盤128 G SSD+1TB，耗時(shí)49.73 s)，適當(dāng)減小Z值可以節(jié)省算法運(yùn)行時(shí)間。圖3為當(dāng)目標(biāo)訓(xùn)練樣本數(shù)為4，N=10，Z分別為100，200，…,900，1 000時(shí)，算法運(yùn)行50次的診斷率方差圖，方差越小則說明最終診斷結(jié)果越穩(wěn)定。

圖3 Z值與方差

從圖3中可以看到，當(dāng)Z值在500及500以上時(shí)，診斷率方差已經(jīng)較小(約為0.11×10-5)且開始趨于穩(wěn)定，方差變化已經(jīng)很微弱。因此，Z=500已經(jīng)可以滿足使用要求。此時(shí)算法運(yùn)行時(shí)間約為8.76 s，較Z=1 000時(shí)節(jié)省了約40.97 s。

隨機(jī)過程使得每次得到的優(yōu)化訓(xùn)練集存在差異，此差異對(duì)診斷率也有一定影響。圖4統(tǒng)計(jì)了當(dāng)目標(biāo)訓(xùn)練樣本數(shù)為4，N=10，Z= 500時(shí)，測試樣本的診斷率分布。

圖4 診斷率分布

從圖4中可以看到，由于隨機(jī)抽樣過程的存在，測試樣本在Z個(gè)多分類器上的診斷率偏差較大，不穩(wěn)定。為了減小偏差和不穩(wěn)定性，將測試樣本在500個(gè)多分類器上的結(jié)果進(jìn)行一致性投票得到最終診斷結(jié)果。統(tǒng)計(jì)100次最終診斷結(jié)果的診斷率，如圖5所示。

從圖5中可以看到，一致性投票削弱了異分布加權(quán)中隨機(jī)抽樣優(yōu)化訓(xùn)練集間差異性對(duì)最終診斷結(jié)果的影響，得到了偏差較小的診斷率。在一次實(shí)驗(yàn)中(400個(gè)源域樣本，4個(gè)目標(biāo)訓(xùn)練樣本，N=10，Z=500)，通過500個(gè)多分類器結(jié)果投票得到的最終診斷率為93.61%。

圖5 一致性投票診斷率

4.3 滾動(dòng)軸承壽命階段識(shí)別

為驗(yàn)證本文方法在差異較大數(shù)據(jù)上的有效性，將方法用于不同工況下的滾動(dòng)軸承壽命階段識(shí)別?，F(xiàn)有同類型多套滾動(dòng)軸承在相同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)載下均運(yùn)行相同圈數(shù)的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，分別以L1、L2和L3表示，如表3所示。

表3 三個(gè)不同壽命階段數(shù)據(jù)信息

在運(yùn)行圈數(shù)和轉(zhuǎn)速相同的條件下，負(fù)載越大，壽命損耗越多，故3種不同負(fù)載對(duì)應(yīng)3個(gè)不同壽命階段，實(shí)際壽命損耗為L1

對(duì)每種工況下各壽命階段數(shù)據(jù)以2 048為分析點(diǎn)數(shù)，各得到100個(gè)樣本，L1～L3共得到300個(gè)樣本，三種種工況共得到900個(gè)樣本。以1 kg載荷、1 000 r/min轉(zhuǎn)速工況數(shù)據(jù)為源域輔助數(shù)據(jù)，以1 kg載荷、1 500 r/min轉(zhuǎn)速工況數(shù)據(jù)為目標(biāo)域數(shù)據(jù)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)條件為：① 聯(lián)合訓(xùn)練集：源域訓(xùn)練樣本30個(gè)(L1～L3中各隨機(jī)抽取10個(gè))，目標(biāo)訓(xùn)練樣本分別為3，6，9，12個(gè)(L1～L3各1，2，3，4個(gè))；② 測試集：目標(biāo)域未標(biāo)記樣本270個(gè)(L1～L3各90個(gè))。提取數(shù)據(jù)樣本特征構(gòu)建特征集，分別使用SVM、TrAdaBoost和本文方法進(jìn)行訓(xùn)練和診斷。根據(jù)4.2節(jié)的討論，考慮本次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的差異性，設(shè)置N=15，Z=500，10次實(shí)驗(yàn)識(shí)別準(zhǔn)確率平均值，如表4所示。

由表4可知，當(dāng)訓(xùn)練樣本不足且輔助數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)相似性較小時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)SVM方法識(shí)別率偏低；TrAdaBoost方法識(shí)別率雖然有所提升但提升效果欠佳(均低于90%)；本文方法識(shí)別率均高于SVM和TrAdaBoost。相較于TrAdaBoost，本文方法提升效果明顯(識(shí)別率最高可達(dá)99.63%)，且在目標(biāo)訓(xùn)練樣本較少(3個(gè)目標(biāo)訓(xùn)練樣本)時(shí)，本文方法識(shí)別率也達(dá)到了83.33%。

表4 壽命階段識(shí)別準(zhǔn)確率比較(1)

為驗(yàn)證本文方法在不同工況數(shù)據(jù)下的識(shí)別能力，更改工況數(shù)據(jù)，以1 kg載荷、2 000 r/min轉(zhuǎn)速工況數(shù)據(jù)為源域輔助數(shù)據(jù)，目標(biāo)域數(shù)據(jù)及其他實(shí)驗(yàn)設(shè)置不變。10次實(shí)驗(yàn)識(shí)別準(zhǔn)確率平均值，如表5所示。

表5 壽命階段識(shí)別準(zhǔn)確率比較(2)

表4與表5表明，本文方法在多種工況下識(shí)別率也能達(dá)到較高水平。當(dāng)目標(biāo)訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少(6個(gè)目標(biāo)訓(xùn)練樣本)時(shí)，本文方法也具有較高識(shí)別率(90%以上)。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和分析，證明了本文方法的有效性和優(yōu)越性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在訓(xùn)練樣本不足情況下，本文方法通過引入輔助數(shù)據(jù)和改進(jìn)TrAdaBoost迭代過程，提升了滾動(dòng)軸承故障診斷率。在輔助數(shù)據(jù)差異較大和目標(biāo)訓(xùn)練數(shù)據(jù)較少時(shí)，本文方法診斷率較TrAdaBoost和SVM顯著提升。

5 總 結(jié)

針對(duì)實(shí)際工程中滾動(dòng)軸承工況復(fù)雜、訓(xùn)練數(shù)據(jù)不足的問題，提出了改進(jìn)TrAdaBoost多分類算法的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。通過改進(jìn)TrAdaBoost迭代過程，利用異分布加權(quán)隨機(jī)抽樣獲取優(yōu)化訓(xùn)練集，改善了TrAdaBoost算法由于差異輔助數(shù)據(jù)帶來的診斷率提升效果欠佳的問題。通過改變TrAdaBoost的輸出機(jī)制使其適應(yīng)了多分類任務(wù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法的可行性與有效性，并顯著提升了多種工況下滾動(dòng)軸承故障診斷率。