王文賓，丁軍飛,2，王智慧，達(dá)慶利

(1.中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2.江蘇省能源經(jīng)濟管理研究基地，江蘇 徐州 221116;3.東南大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，江蘇 南京 211189)

1 引言

近年來，零售產(chǎn)業(yè)的發(fā)展越來越快，大型零售商如沃爾瑪，蘇寧，國美等在供應(yīng)鏈中的地位上升，從而對渠道的決策權(quán)不斷提高。Tsay和Agrawal[1]明確指出，渠道權(quán)力從制造商向零售商之間的轉(zhuǎn)移是現(xiàn)代營銷渠道中的一個顯著現(xiàn)象。隨著渠道權(quán)利的轉(zhuǎn)移，零售商慢慢地成為了供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)者。部分學(xué)者也對零售商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈做了研究，如浦徐進等[2]和顏波等[3]分別對零售商主導(dǎo)的正向供應(yīng)鏈的決策和均衡策略做了研究。

除了正向供應(yīng)鏈，零售商的主導(dǎo)作用還體現(xiàn)在閉環(huán)供應(yīng)鏈中。閉環(huán)供應(yīng)鏈中廢舊產(chǎn)品得到了回收利用，同時廢舊品的再制造也為資源的循環(huán)使用提供了途徑。Choi等[4]通過研究不同渠道權(quán)力下閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題，得到了零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的整體最佳績效。Wei Jie等[5]分別研究了信息對稱和信息不對稱兩種情形下制造商主導(dǎo)和零售商主導(dǎo)的兩種渠道力量，并構(gòu)建了四種閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策模型，得到了不同情形下閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)策略。王婷婷和南國芳[6]運用博弈論的方法建立逆向物流產(chǎn)品回收決策模型，研究了納什博弈，制造商主導(dǎo)，零售商主導(dǎo)和合作博弈四種供應(yīng)鏈形態(tài)下的產(chǎn)品回收決策。Ji Guojun[7]基于社會福利最大化的目標(biāo)，研究了三種不同類型的回收模式下主要利益相關(guān)者的經(jīng)濟行為，得出制造商、回收商和消費者在三種模式下偏好不盡相同的結(jié)論。然而這些文獻并未考慮回收責(zé)任分擔(dān)和政府的因素。

隨著對供應(yīng)鏈管理問題研究的深入，部分學(xué)者對廢舊產(chǎn)品的回收責(zé)任問題做了研究。汪翼等[8]研究了政府不同的回收管制政策(包括制造商和分銷商分擔(dān)回收責(zé)任、制造商責(zé)任制以及分銷商責(zé)任制)對閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員的影響。聶佳佳和石園[9]建立了三個回收責(zé)任分擔(dān)模型，研究第三方回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員對不同回收責(zé)任分擔(dān)策略的偏好。Yi Pengxing等[10]研究了工程機械行業(yè)中雙回收渠道(正向通道中零售商回收、反向通道中制造商和零售商共同回收)的決策問題，探討了如何正確分配制造商和第三方的回收責(zé)任。

在研究政府引導(dǎo)對閉環(huán)供應(yīng)鏈回收管理的影響方面，Subramoniam等[11]分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈的政府激勵機制，并指出該激勵機制有利于再制造過程。李新然等[12]探討了政府設(shè)置的獎懲力度和廢舊品最低回收率分別對四種模式閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策、系統(tǒng)各成員利潤及供應(yīng)鏈總利潤的影響問題。Mitra和Webster[13]探討了政府補貼對原制造商以及再制造商利潤的影響，得到兩者之間共同分享補貼能夠達(dá)到最優(yōu)。Wang Wenbin等[14]研究了零售商回收、信息不對稱下的閉環(huán)供應(yīng)鏈獎懲機制，并得到政府獎懲機制不僅降低了閉環(huán)供應(yīng)鏈中產(chǎn)品的批發(fā)價和零售價，還提高了廢舊產(chǎn)品的回購價和回收量。

上述文獻關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要集中在決策結(jié)構(gòu)對供應(yīng)鏈利潤的影響、回收責(zé)任的分配等方面，而有關(guān)政府通過激勵機制引導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收廢舊產(chǎn)品方面的研究，則大多數(shù)關(guān)注于激勵機制的有效性，而較少探討在回收責(zé)任分擔(dān)下閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策問題。Wang Wenbin等[15]研究了政府運用獎懲機制來推動廢舊產(chǎn)品回收的問題,但僅考慮了制造商和回收商的責(zé)任分擔(dān)。隨著供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)的變化，零售商在供應(yīng)鏈中的地位越來越重要，因此，對回收責(zé)任分擔(dān)下零售商主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究變得尤為重要。本文在上述文獻的基礎(chǔ)上，研究了零售商主導(dǎo)和閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)回收責(zé)任分擔(dān)下的政府獎懲機制，旨在探討政府對哪幾個閉環(huán)供應(yīng)鏈成員企業(yè)實施獎懲機制(即回收責(zé)任在哪幾個成員企業(yè)間分配)對于閉環(huán)供應(yīng)鏈提高回收率最有效。

2 模型描述與基本假設(shè)

2.1 模型描述

零售商、制造商、回收商和消費者構(gòu)成閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。首先，制造商以批發(fā)價w將產(chǎn)品批發(fā)給零售商；零售商制定產(chǎn)品的零售價p，并銷售給消費者；產(chǎn)品經(jīng)消費者使用達(dá)到一定程度時變成廢舊產(chǎn)品，此時回收商向消費者回收廢舊電子產(chǎn)品，在回收商的努力下，廢舊產(chǎn)品的回收率為τ，其單位回收處理成本為c；最后，制造商以單位價格b從回收商處回購并進行再制造。

圖1 零售商主導(dǎo)下閉環(huán)供應(yīng)鏈的基本結(jié)構(gòu)

圖中虛線表示政府分別對制造商、零售商和回收商實施獎懲機制。政府對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員設(shè)置獎懲力度k和目標(biāo)回收率τ0。當(dāng)τ>τ0(τ≤τ0)時，該成員得到政府的獎勵(懲罰)為k|τ-τ0|[14-15]。

2.2 基本假設(shè)

(1)產(chǎn)品的市場需求為D(p)=a-p，其中a表示基本市場規(guī)模[12, 15]。

(2)回收廢舊產(chǎn)品需要的固定投資為I，假設(shè)I=hτ2/2，h為回收廢舊產(chǎn)品的難度系數(shù)[16]。

(3)用回收產(chǎn)品再制造為新產(chǎn)品的單位成本為cr，而用新零部件制造新產(chǎn)品的單位成本為cn，且新產(chǎn)品是同質(zhì)的[15-16]。記Δ=cn-cr，為保證模型有意義，需滿足Δ>c，因為只有當(dāng)再制造成本優(yōu)勢比較明顯時，制造商才有積極性再制造。

(4)零售商是閉環(huán)供應(yīng)鏈的Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者。隨著供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)的變化，企業(yè)中零售商的地位上升，因此，供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)者也慢慢變?yōu)榱闶凵蘙3]。

3 模型建立

根據(jù)第2節(jié)的模型描述與基本假設(shè)，可以得到閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員企業(yè)的利潤函數(shù)。其中制造商的利潤函數(shù)為：

πm=(w-cn+Δτ)(a-p)-bτ(a-p)=[w-cn+τ(Δ-b)](a-p)

(1)

零售商的利潤目標(biāo)函數(shù)為：

πr=(p-w)(a-p)

(2)

回收商的利潤函數(shù)為：

πc=(b-c)τ(a-p)-hτ2/2

(3)

接下來，本文分別對幾種代表性情形的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策進行研究。其中，基準(zhǔn)情形為閉環(huán)供應(yīng)鏈的集中式?jīng)Q策情形，記為情形C；情形M為政府只針對制造商實施獎懲機制；情形TP為政府只針對回收商實施獎懲機制；情形MR為制造商和零售商共同分擔(dān)政府獎懲額度；情形MTP為制造商和回收商共同分擔(dān)政府獎懲額度。

3.1 集中式?jīng)Q策情形(基準(zhǔn)情形C)

該情形是理想化情形，由一個集中決策者進行各方面的決策，其利潤最大化問題可以表示為：

(4)

定理1當(dāng)2h-(Δ-c)2>0時, 集中式?jīng)Q策情形存在均衡解為：

在本文所研究的所有情形中，只有集中式?jīng)Q策情形是閉環(huán)供應(yīng)鏈的理想情形，總利潤自然最高。接下來考慮分散式?jīng)Q策的四種情形，這四種情形博弈順序相同，由于零售商是主導(dǎo)者，故零售商先決定零售價，接著制造商決定批發(fā)價，然后制造商制定產(chǎn)品回購價，回收商根據(jù)制造商的回購價決定其回收率。

3.2 只對制造商實施獎懲機制(情形M)

從歐盟的生產(chǎn)者延伸責(zé)任制對廢舊電子行業(yè)的影響中可以看出，政府往往只對制造商實施引導(dǎo)機制。因此，在該情形下，政府只針對制造商實施獎懲機制。則制造商、零售商和回收商的利潤目標(biāo)函數(shù)分別為：

(5)

(6)

(7)

定理2政府只針對制造商實施獎懲機制情形下，制造商、零售商和回收商在決策中存在均衡解，該決策均衡解為：

最后將式pM分別代入b、w和τ的表達(dá)式可得bM，τM，wM。證畢。

將定理2中的決策均衡解代入式(5)、(6)、(7)，可得制造商、零售商和回收商的利潤如下：

3.3 只對回收商實施獎懲機制(情形TP)

回收商在廢舊電子產(chǎn)品回收過程中起到重要作用，所以，政府往往會對回收商進行引導(dǎo)。該情形下，政府只針對回收商實行獎懲機制。制造商、零售商和回收商的利潤目標(biāo)函數(shù)分別為：

(8)

(9)

(10)

定理3政府獎懲機制只針對回收商實施獎懲情形下，制造商、零售商和回收商的決策均衡解為：

該定理的證明與定理2的證明相似，這里不再贅述。將定理3中的均衡解分別代入式(8)(9)(10)，得到制造商、零售商和回收商的利潤如下：

3.4 制造商和零售商分擔(dān)政府獎懲額度(情形MR)

考慮到零售商也從產(chǎn)品的銷售中獲利，是供應(yīng)鏈的主要成員之一，特別是隨著供應(yīng)鏈決策結(jié)構(gòu)的變化，零售商成為主導(dǎo)者，因此可能有必要承擔(dān)部分回收再制造的責(zé)任?；谶@樣的考慮，本節(jié)探討制造商與零售商共同承擔(dān)回收責(zé)任，即政府的獎懲額度在制造商和零售商間按一定比例分擔(dān)。假設(shè)制造商承擔(dān)的回收責(zé)任分擔(dān)比例為u，則零售商承擔(dān)比例為1-u。閉環(huán)供應(yīng)鏈成員的利潤目標(biāo)函數(shù)分別為：

(11)

(12)

(13)

定理4制造商和零售商分擔(dān)獎懲額度，即政府同時對兩者實施獎懲機制的情形下，制造商、零售商和回收商均存在決策均衡解，該決策均衡解為：

該定理的證明與定理2的證明相似。將定理4中的均衡解分別代入式(11)、(12)和(13)，得到制造商、零售商和回收商的利潤如下：

3.5 制造商和回收商分擔(dān)政府獎懲額度(情形MTP)

由于制造商從回收商處回購廢舊產(chǎn)品，并對回購的廢舊產(chǎn)品進行再制造，回收商是廢舊產(chǎn)品的直接回收者，他承擔(dān)一定的回收責(zé)任有一定合理性。因此本節(jié)研究制造商與回收商共同承擔(dān)回收責(zé)任，政府同時針對兩者實施獎懲機制，假設(shè)制造商承擔(dān)的回收責(zé)任分擔(dān)比例為u，則回收商承擔(dān)比例為1-u。該情形下供應(yīng)鏈成員的利潤目標(biāo)函數(shù)分別為：

(14)

(15)

(16)

定理5制造商和回收商分擔(dān)獎懲額度，即政府同時對兩者實施獎懲機制的情形下，制造商、零售商和回收商的決策均衡解為：

該定理的證明與定理2的證明相似。將定理5中的均衡解分別代入式(14)(15)(16)，得到制造商、零售商和回收商的利潤如下：

4 模型比較與管理意義分析

4.1 均衡解比較分析

通過分析分散式?jīng)Q策下四種不同的情形，得到了不同情形下的均衡解。對上述情形的決策均衡解進行比較，可以得到如下命題。

命題1pM=pTP=pMR=pMTP。

命題1表明，無論獎懲額度在閉環(huán)供應(yīng)鏈間如何分擔(dān)，零售商設(shè)定的產(chǎn)品零售價都相同。這表明無論政府對渠道中的哪個成員采取獎懲機制，消費者均不會被影響，即此時產(chǎn)品的零售價保持不變。此外，通過分析可知，零售價均隨著獎懲力度的提高而降低。

當(dāng)零售商分擔(dān)回收責(zé)任時，其零售價也不變，這是一個反直覺的結(jié)果。若零售商提高零售價，則產(chǎn)品的市場需求會降低，分析回收商的利潤公式可知，當(dāng)市場需求即較小時，回收商的利潤將無法得到保障，其回收積極性會降低，相應(yīng)的回收率降低。此時，零售商作為回收責(zé)任承擔(dān)者，可能會面臨政府的懲罰。比較不同情形下的批發(fā)價以及回收率可知，該情形批發(fā)價較高且回收率較低，若零售商降低零售價，那么零售商的利潤可能會下降，因此，零售商也不會盲目降低零售價。故出現(xiàn)零售價保持不變的現(xiàn)象。

命題2bTP

命題2表明，就回購價格而言，情形M回購價最高，次之為情形MR，接著是情形MTP，情形TP回購價最低。由此可見，當(dāng)制造商完全承擔(dān)回收責(zé)任時，制造商會決策較高的廢舊產(chǎn)品回購價，鼓勵回收商進行回收，努力提高閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收率；當(dāng)制造商完全不承擔(dān)回收責(zé)任時，此時會選擇較低的回購價來使自身的利益最大化。由此可知，當(dāng)制造商肩負(fù)回收責(zé)任使命時，會盡可能提高回購價，從而間接地提高回收率。

命題3τMR<τMTP=τTP=τM。

命題3表明，情形MR的回收率低于其他三種情形，且其他三種情形下的回收率相同。且回收率均隨獎懲力度的提高而提高。在閉環(huán)供應(yīng)鏈中，回收商對廢舊產(chǎn)品進行回收處理，制造商進行再制造，在整個的回收再制造過程中零售商都沒有參與。與對制造商實施獎懲機制或?qū)厥丈虒嵤┆剳蜋C制相比，政府采取對零售商實施獎懲機制，很難激發(fā)回收商的回收積極性。雖然零售商主導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈，但是零售商并沒有直接參與回收再制造的過程，此時獎懲機制很難發(fā)揮作用，因此，該情形下整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收率最低。

命題4wM=wTP=wMTP

命題4表明，情形MR下的批發(fā)價格高于其他三種情形，且其他三種情形下的批發(fā)價格相同，隨獎懲力度的提高而降低。由命題3可知，該情形下回收率最低，且回收價較高，則制造商可能會面臨政府的經(jīng)濟懲罰，因此會通過提高批發(fā)價而增加利潤。

綜合上述命題可得：情形M、情形TP和情形MTP的零售價、回收率和批發(fā)價均相等；情形MR與其他三種情形相比，廢舊產(chǎn)品的回收率較低，批發(fā)價較高，但四種情形下的零售價相同；情形TP下的回購價最低。

4.2 基于回收率的閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

4.2.1 情形M、情形TP、情形MTP下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)

4.2.2 情形MR下閉環(huán)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)

由第3節(jié)可知，情形MR的回收率為

因此，為了使情形MR下的回收率達(dá)到集中式?jīng)Q策的水平，需滿足τMR=τC，此時獎懲力度為

kMR

即在情形MR下獎懲力度為kMR時閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收率能夠達(dá)到集中式?jīng)Q策水平。

5 算例

為了更好地觀察不同情形下各變量對閉環(huán)供應(yīng)鏈中各成員利潤的影響，本節(jié)用MATLAB進行數(shù)值仿真。設(shè)置某電子產(chǎn)品的相關(guān)參數(shù)如下：cn=50，Δ=30，c=10，a=100，k=1200，u=0.4，τ0=0.4。通過第3.1節(jié)的海賽矩陣得到模型存在最大值的條件，即2h-(Δ-c)2>0，故通過相關(guān)參數(shù)可得h>200，因此假設(shè)h=800。所得結(jié)果如圖2～圖7所示。

圖2 分散式?jīng)Q策情形下，制造商的利潤隨k的變化情況

由圖2可知，制造商的利潤在情形TP和情形MTP下均隨著獎懲力度k的增大而增加，且在情形TP下增加的更快；制造商的利潤在情形M和情形MR下均隨著獎懲力度的增大而先減少后增加，且在情形M下的變化更為明顯，當(dāng)獎懲力度較小時，情形M下制造商的利潤小于無獎懲機制的情形。

圖3 分散式?jīng)Q策情形下，零售商的利潤隨k的變化情況

由圖3可知，對于情形M、情形TP和情形MTP，隨著k的增大，零售商的利潤相同且直線提高；對于情形MR，隨著k的提高，零售商的利潤也提高但低于其它三種情形，即當(dāng)零售商分擔(dān)回收責(zé)任時，其自身的利潤會降低。

圖4 分散式?jīng)Q策情形下，回收商的利潤隨k的變化情況

由圖4可知，回收商利潤在情形M下最高，且隨著獎懲力度的提高而提高；在情形MR下，回收商利潤隨k的變大而提高，但提高幅度低于情形M；在情形TP和MTP下，回收商利潤隨k的上升而先減少后增加，但情形TP下回收商的利潤更低，甚至出現(xiàn)負(fù)值的現(xiàn)象，這也表明僅僅對回收商實施獎懲機制會打消回收商的回收積極性。

綜合圖2和圖4可知，若只對制造商(回收商)實施獎懲機制，那么制造商(回收商)本身的利潤受損，但是另一方就會享受“搭便車”行為。

由圖5可知，四種情形下供應(yīng)鏈的總利潤均隨著獎懲力度的增加而增加。情形M、情形TP和情形MTP下的總利潤相同，且大于情形MR下供應(yīng)鏈的總利潤。這也表明，當(dāng)零售商分擔(dān)回收責(zé)任時，會對整個供應(yīng)鏈產(chǎn)生消極的影響，進而影響閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤。

圖5 分散式?jīng)Q策情形下，供應(yīng)鏈的總利潤隨k的變化情況

綜合圖2～圖5可知，零售商主導(dǎo)閉環(huán)供應(yīng)鏈情形下若零售商分擔(dān)回收責(zé)任，那么不僅僅會降低零售商自身的利潤，還會使整個閉環(huán)供應(yīng)鏈的利潤下降。

圖6 情形MR和情形MTP下，制造商的利潤隨u的變化情況

由圖6可知，在情形MR下，當(dāng)制造商分擔(dān)更多回收責(zé)任時，制造商的利潤先減少后增加；在情形MTP下，當(dāng)制造商分擔(dān)更多回收責(zé)任時，制造商的利潤一直降低。另外，若制造商完全承擔(dān)回收責(zé)任時，兩種情形演變?yōu)榍樾蜯。

由圖7可知，在情形MR下，當(dāng)制造商分擔(dān)更多回收責(zé)任時，零售商的利潤先增加然后減少；而在情形MTP下，當(dāng)制造商分擔(dān)更多回收責(zé)任時，零售商的利潤不變，因為該情形下零售商并不承擔(dān)回收責(zé)任。當(dāng)回收責(zé)任分擔(dān)達(dá)到某值時，情形MR下零售

圖7 情形MR和情形MTP下，零售商的利潤隨u的變化情況

商的利潤會高于情形MTP。

由圖8可知，在情形MR和情形MTP下，當(dāng)制造商分擔(dān)更多回收責(zé)任時，回收商的利潤提高；但是，在情形MTP下，若制造商分擔(dān)較少的回收責(zé)任，即回收商承擔(dān)較多回收責(zé)任時，回收商將無法獲取更多利潤，甚至出現(xiàn)利潤為負(fù)的現(xiàn)象。此時，該情形演變?yōu)榍樾蜹P，由命題2可知，此時制造商制定的廢舊產(chǎn)品的回購價最低，則回收商的利潤無法得到保障。

圖8 情形MR和情形MTP下，回收商的利潤隨u的變化情況

由圖6～圖8可知，相對于情形MR來說，當(dāng)政府同時對制造商和回收商實施獎懲機制時，若制造商承擔(dān)的回收責(zé)任較大，閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成員都會獲得更多利潤。

6 結(jié)語

本文考慮了集中式?jīng)Q策，以及政府只針對制造商、只針對回收商、同時對制造商和零售商以及同時對制造商和回收商實施獎懲機制的分散式?jīng)Q策模型，分析了閉環(huán)供應(yīng)鏈的獎懲機制問題。通過比較分析各種情形下均衡解隨獎懲力度的變化，以及隨回收責(zé)任分擔(dān)系數(shù)的變化。最后對閉環(huán)供應(yīng)鏈進行了基于回收率的協(xié)調(diào)。所得主要結(jié)論如下：

(1)政府對制造商實施獎懲機制、政府對回收商實施獎懲機制以及政府同時對制造商和回收商實施獎懲機制三種情形下零售價，回收率，批發(fā)價和總利潤相等，且隨著獎懲力度的提高而降低。政府只針對回收商實施獎懲機制時回購價最低。

(2)與其他三種情形相比，政府同時對制造商和零售商實施獎懲機制時零售價不變，但回收率下降，批發(fā)價提高，且隨獎懲力度的提高，回收率提高，批發(fā)價降低。

(3)當(dāng)零售商分擔(dān)回收責(zé)任時，零售商的利潤和閉環(huán)供應(yīng)鏈的總利潤都會降低。若只對制造商(或回收商)實施獎懲機制，那么制造商(或回收商)本身的利潤受損，但是另一方就會享受“搭便車”行為。

(4)當(dāng)政府同時對制造商和回收商實施獎懲機制時，若制造商承擔(dān)的回收責(zé)任較大，則閉環(huán)供應(yīng)鏈中的成員都能從獎懲機制中獲利。

本文的不足之處為只考慮了由單個制造商、零售商和回收商構(gòu)成的閉環(huán)供應(yīng)鏈的獎懲機制問題，而未考慮多個零售商競爭的情形，這也是下一步的研究方向。