趙 琳,牟宗玉

(青島大學商學院,山東 青島 266071)

1 引言

在擴內需、促消費等一系列宏觀政策的調控下，我國消費市場進入了規(guī)模持續(xù)擴大的發(fā)展階段。然而，由于我國經(jīng)濟發(fā)展正處于新舊動能轉換的艱難時期，企業(yè)在變革過程中必然會面臨規(guī)模和效率之間的平衡問題。因此，依賴具固定盈虧平衡點的規(guī)模經(jīng)濟效應盈利越發(fā)艱難，企業(yè)生產(chǎn)普遍開始進入規(guī)模不經(jīng)濟階段，即規(guī)模擴大導致邊際成本不降反升，效率不升反降[1-2]。在此背景下，近年一些學者開展了供應鏈管理有效應對生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟問題的研究。如：以競爭型供應鏈為對象，趙海霞等[3]探討了規(guī)模不經(jīng)濟下供應鏈的協(xié)調契約選擇問題，結論表明規(guī)模不經(jīng)濟較強時選擇數(shù)量折扣契約，較弱時選擇批發(fā)價格契約；隨后，趙海霞等[4]又分析了規(guī)模不經(jīng)濟的強弱程度對供應鏈成員分享利潤的影響問題，研究發(fā)現(xiàn)隨著規(guī)模不經(jīng)濟程度的增加，制造商提供的利潤分享比例會先增加后減少?？紤]成員間信息不對稱，Ha等[5]探討了生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟對競爭型供應鏈縱向信息共享的影響問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)模不經(jīng)濟系數(shù)越大，信息共享對供應鏈越有利；Shang Weixin等[6]分析了存在競爭制造商的供應鏈信息共享問題，發(fā)現(xiàn)零售商分享信息的動機主要依賴于規(guī)模不經(jīng)濟成本、競爭程度以及是否提供信息支付合同。考慮包含直銷的雙渠道供應鏈，王先甲等[7]的研究成果表明，規(guī)模不經(jīng)濟彈性系數(shù)增大，應提高產(chǎn)品的價格，而系統(tǒng)的利潤會降低；聶佳佳和石純來[8]的研究成果表明，規(guī)模不經(jīng)濟明顯時，應關閉直銷渠道。文獻[3-8]為研究規(guī)模不經(jīng)濟供應鏈的決策問題奠定了一定的理論基礎，但這些成果均以傳統(tǒng)供應鏈為對象。

近年伴隨建設資源節(jié)約型與環(huán)境友好型社會需求而產(chǎn)生的循環(huán)經(jīng)濟發(fā)展理念，讓包含資源回收再利用活動的閉環(huán)供應鏈模式引起了國內外學者的廣泛關注[9-10]。Savaskan等[11]較早通過分別構建制造商回收、零售商回收和第三方回收商回收等渠道閉環(huán)供應鏈的決策模型，分析了閉環(huán)供應鏈的回收渠道選擇問題，得到零售商回收較為有效的結論?；谖墨I[11]的成果，國內外許多學者開展了閉環(huán)供應鏈回收渠道選擇問題的研究，如：Atasu等[12]同時假定廢舊品的回收成本與回收量存在規(guī)模經(jīng)濟或規(guī)模不經(jīng)濟關系，比較分析發(fā)現(xiàn)，規(guī)模經(jīng)濟下選擇零售商回收，規(guī)模不經(jīng)濟下選擇制造商回收；Hong Xianpei等[13]也構建了三種回收渠道的閉環(huán)供應鏈模型，比較分析發(fā)現(xiàn)零售商回收渠道最優(yōu)，且兩部收費機制比合作廣告能夠更好地協(xié)調分散式?jīng)Q策系統(tǒng)；盧榮花和李南[14]以零售商存在競爭閉環(huán)供應鏈為研究對象，比較分析了零售商回收和制造商回收系統(tǒng)的決策，發(fā)現(xiàn)當回收率為外生變量時零售商回收最優(yōu)，當回收率為內生變量時制造商回收最優(yōu)；公彥德等[15]研究了不同回收渠道對制造商拆解策略的影響，發(fā)現(xiàn)零售商回收對具拆解資質的制造商更有利；Miao Zhaowei等[16]分別構建了零售商回收和制造商回收等渠道閉環(huán)供應鏈的決策模型，結論表明零售商回收對零售商最優(yōu)，制造商回收對制造商和系統(tǒng)最優(yōu)；Li Hui等[17]以混合回收渠道的低碳閉環(huán)供應鏈為對象，研究發(fā)現(xiàn)制造商與零售商混合回收渠道較為有效，且在高競爭強度下，Shapley值法比兩部收費機制能更好地協(xié)調分散式?jīng)Q策系統(tǒng)。然而，文獻[11-17]均未考慮閉環(huán)供應鏈生產(chǎn)會面臨規(guī)模不經(jīng)濟的問題。在擴內需、促消費的宏觀政策調控背景下，有必要考慮企業(yè)生產(chǎn)面臨的規(guī)模不經(jīng)濟對閉環(huán)供應鏈運營決策影響問題，這有助于社會發(fā)展很好地實現(xiàn)經(jīng)濟和生態(tài)效益。

供應鏈業(yè)務的全球化發(fā)展和外包服務，使得其極易受各類突發(fā)事件(如：自然災害、傳染疾病、食品安全、政策調整等)的干擾[18]，如：三星“Galaxy Note 7”電池爆炸事件、長生疫苗造假事件和非典事件等，均使得各類產(chǎn)品消費者的市場需求發(fā)生較大程度的變化，給供應鏈企業(yè)造成了巨大損失，故而供應鏈突發(fā)事件應急管理早已引起國內外學者的廣泛關注。Qi Xiangtong等[19]較早指出，供應鏈系統(tǒng)應具備抗突發(fā)事件性的應急管理能力，通過研究零售商處面臨的產(chǎn)品的市場需求受突發(fā)事件干擾的問題，發(fā)現(xiàn)正常運營環(huán)境下集中式?jīng)Q策供應鏈(指相對突發(fā)事件干擾，供應鏈系統(tǒng)所處的運營環(huán)境不會發(fā)生變化的情況)所制定的均衡決策具魯棒性；當需求擾動較大時，按其擾動方向調整正常運營環(huán)境下的均衡決策可實現(xiàn)有效應對，并設計了應急數(shù)量折扣契約協(xié)調了分散式?jīng)Q策系統(tǒng)?；谖墨I[19]，近年來，一些學者將供應鏈應急管理成果拓展到閉環(huán)供應鏈管理領域，如：覃艷華等[20]針對銷售與回收努力彈性系數(shù)、制造與再制造成本同時發(fā)生擾動的問題，探討了閉環(huán)供應鏈的應急策略，發(fā)現(xiàn)設計的應急回饋與懲罰契約能協(xié)調正常運營及突發(fā)事件干擾下的分散式?jīng)Q策系統(tǒng)；孫嘉軼等[21]通過構建需求擾動下兩周期運營閉環(huán)供應鏈的決策模型，研究發(fā)現(xiàn)協(xié)調策略可減緩需求擾動的影響；Huo Liangan等[22]以含風險厭惡型零售商的閉環(huán)供應鏈為對象，考慮銷售價格、回收價格、新產(chǎn)品生產(chǎn)成本與再造品生產(chǎn)成本等因素同時發(fā)生擾動，研究發(fā)現(xiàn)應急回饋與懲罰契約能很好地協(xié)調分散式?jīng)Q策系統(tǒng)；Wu Haiyan等[23]以競爭型閉環(huán)供應鏈為對象，考慮產(chǎn)品生產(chǎn)成本發(fā)生擾動，研究發(fā)現(xiàn)正常運營環(huán)境下的均衡決策在擾動較小時具魯棒性，在擾動較大時，制造商的均衡應按擾動方向進行調整，零售商的均衡決策僅在負擾動較大時應按擾動方向進行調整。目前，國內外一些學者也已開始探討閉環(huán)供應鏈的回收應急渠道決策問題，如：考慮生產(chǎn)成本發(fā)生擾動的情況，Han Xiaohua等[24]研究了零售商主導閉環(huán)供應鏈的回收應急渠道決策問題，發(fā)現(xiàn)制造商回收渠道在無擾動或負擾動下更有利，零售商回收渠道在正擾動下更有利，且魯棒性更強，并設計了應急收益共享契約協(xié)調了分散式?jīng)Q策系統(tǒng)；隨后，Han Xiaohua等[25]研究了制造商主導的閉環(huán)供應鏈的應急回收渠道決策問題，發(fā)現(xiàn)零售商回收渠道在無擾動或負擾動下更有利；制造商回收渠道在正擾動較大時更有利，且魯棒性更強；Huang Yanting和Wang Zongjun[26]考慮新產(chǎn)品生產(chǎn)成本和再造品生產(chǎn)成本同時擾動，分別研究了制造商線上回收、第三方線下回收和制造商線上與第三方線下同時回收的閉環(huán)供應鏈回收應急渠道問題，發(fā)現(xiàn)若新產(chǎn)品生產(chǎn)成本發(fā)生正擾動，或新產(chǎn)品與再造品生產(chǎn)成本均發(fā)生負擾動時，雙回收應急渠道更有效。然而，文獻[24-26]均未考慮系統(tǒng)生產(chǎn)會存在規(guī)模不經(jīng)濟問題，且在設計應急契約時，均以集中式?jīng)Q策系統(tǒng)應急結果為目標協(xié)調分散式?jīng)Q策系統(tǒng)，未考慮各企業(yè)參與契約均能獲得帕累托改進利潤的理性約束問題。為此，需研究突發(fā)事件干擾下分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中各企業(yè)的應急均衡決策，為設計應急契約提供可比較的參與約束下界。

綜上研究的不足，本文基于企業(yè)生產(chǎn)會面臨規(guī)模不經(jīng)濟問題的實際，兼顧經(jīng)濟和生態(tài)效益，并使閉環(huán)供應鏈具備應對產(chǎn)品市場需求發(fā)生擾動的應急管理能力，分別構建制造商回收和零售商回收等渠道分散式?jīng)Q策閉環(huán)供應鏈的應急決策模型，通過比較分析選擇合適的回收應急渠道；并設計應急收益費用共享契約協(xié)調各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)，以解決各企業(yè)獨立決策行為產(chǎn)生的“雙重邊際效應”問題，使各企業(yè)均能獲得帕累托改進的利潤，同時提高系統(tǒng)和各企業(yè)的效益。

2 模型描述及假設

2.1 模型描述

在單一制造商和零售商組成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)中，領導者制造商利用原材料生產(chǎn)新產(chǎn)品的同時，也利用回收的廢舊品生產(chǎn)再造品；跟隨者零售商從制造商處訂購產(chǎn)品并將其銷售給消費者。廢舊品可直接由制造商從消費者處回收，如圖1(a)所示，也可間接由零售商從消費者處回收，然后制造商向零售商支付一定的轉移價格，如圖1(b)所示[11]。正常運營的閉環(huán)供應鏈會受到各類突發(fā)事件的干擾，導致

產(chǎn)品的市場需求發(fā)生擾動，如圖1(a)和(b)所示。因此，系統(tǒng)的運營過程為：突發(fā)事件發(fā)生前，各企業(yè)依據(jù)正常運營環(huán)境下制定的均衡決策執(zhí)行生產(chǎn)計劃；突發(fā)事件發(fā)生后，各企業(yè)則依據(jù)市場需求擾動下的應急均衡決策執(zhí)行生產(chǎn)計劃。文中的參數(shù)及其具體含義見表1。

圖1 兩類回收渠道閉環(huán)供應鏈

表1 符號說明

2.2 模型假設

假設1：系統(tǒng)的決策過程遵循Stackelberg博弈，領導者制造商率先做出決策；隨后，跟隨者零售商依據(jù)制造商的決策制定自己的決策[11]。

假設2：產(chǎn)品的市場需求是其單位銷售價格的線性減函數(shù)，即滿足q=α-βp，其中，α,β>0。市場中銷售的產(chǎn)品由新產(chǎn)品與再造品共同構成，且使用原材料生產(chǎn)的新產(chǎn)品與使用回收廢舊品生產(chǎn)的再造品是同質的[27]，故有q=qn+qr。

假設3：廢舊品的回收量是其單位回收價格的線性增函數(shù)，即滿足qr=a+bpr，其中，a,b>0。即回收廢舊品的單位價格越高，其回收量越大，Bakal和Akcali[28]也作了類似假設。回收的每一單位廢舊品均可完全生產(chǎn)為一單位再造品。實際中，產(chǎn)品的市場需求均會大于廢舊品的最小市場回收規(guī)模，即α>a。

假設5：突發(fā)事件干擾產(chǎn)品的市場需求由α變?yōu)棣?Δα后，產(chǎn)品的市場需求函數(shù)變?yōu)閝=α+Δα-βp。與正常運營環(huán)境下系統(tǒng)的均衡決策相比，產(chǎn)品訂購量的變化為Δq=q-q*。

假設6：當Δq>0時，因調整生產(chǎn)計劃多生產(chǎn)產(chǎn)品會產(chǎn)生額外單位生產(chǎn)成本為λ1>0；當Δq<0時，因調整生產(chǎn)計劃處理多生產(chǎn)產(chǎn)品會產(chǎn)生額外單位處理成本為λ2>0。

3 應急均衡決策

3.1 制造商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)分析

在制造商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中，正常運營環(huán)境下制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

(1)

(2)

當產(chǎn)品的市場需求發(fā)生擾動時，同文獻[19]，假設由制造商承擔全部額外生產(chǎn)或處理成本，則制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

(3)

(4)

其中，(x)+=max{0,x}。

突發(fā)事件干擾產(chǎn)品的市場需求發(fā)生擾動后，基于式(3)和(4)，利用逆向歸納法求解各企業(yè)的應急均衡決策。首先，分析產(chǎn)品的市場需求變大，即Δα>0的情況：

(5)

基于本假設約束，可得如下K-T條件：

(6)

情況3：當γ1=0、γ2=0時，由式(6)可得，

命題1表明，制造商回收渠道下：

1)當產(chǎn)品的市場需求的擾動程度不大，即-βλ2<Δα<βλ1時，相比較正常運營環(huán)境下的均衡決策，制造商處廢舊品的回收量不變，而按市場需求擾動的方向調整產(chǎn)品的單位批發(fā)價格；零售商處新產(chǎn)品的訂購量不變。

3.2 零售商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)分析

在零售商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中，正常運營環(huán)境下制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

(7)

(8)

產(chǎn)品的市場需求擾動下，制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

(9)

(10)

基于正常運營環(huán)境下零售商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)均衡決策，同命題1，可證明得命題2。

命題2表明，零售商回收渠道下：

1)當產(chǎn)品的市場需求的擾動程度不大，即-βλ2<Δα<βλ1時，相比較正常運營環(huán)境下的均衡決策，制造商處回收廢舊品的單位價格不變，而按市場需求擾動的方向調整產(chǎn)品的單位批發(fā)價格；零售商處新產(chǎn)品的訂購量、以及廢舊品的回收量均不變。

比較命題1和2的結果，易得結論1。

結論1表明，當產(chǎn)品的市場需求擾動時，相比較零售商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)，制造商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中產(chǎn)品的單位批發(fā)價格較低、廢舊品的回收量較大、新產(chǎn)品的訂購量較小，即市場銷售的產(chǎn)品中再造品所占的比例較大，且新產(chǎn)品和再造品的總訂購量較大。

3.3 集中式?jīng)Q策系統(tǒng)應急均衡決策

正常運營環(huán)境下，由式(1)和(2)可得集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)為：

(11)

產(chǎn)品的市場需求擾動下，由式(3)和(4)可得集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應鏈的利潤函數(shù)為：

(12)

(13)

(14)

(15)

對式(15)求解可得：

(16)

基于本假設約束，可得如下K-T條件：

(17)

命題4表明，集中式?jīng)Q策閉環(huán)供應鏈中：

1)當產(chǎn)品的市場需求的擾動程度不大，即-βλ2<Δα<βλ1時，相比較正常運營環(huán)境下的均衡決策，新產(chǎn)品的訂購量和廢舊品的回收量等均保持不變。

比較命題1、2和4，易得結論2、3和4。

結論2表明，各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中新產(chǎn)品的訂購量和廢舊品的回收量均低于集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的。

4 應急契約協(xié)調分析

結論2表明，各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中存在“雙重邊際效應”問題。本文基于可協(xié)調傳統(tǒng)供應鏈的收益共享契約[29]，設計收益費用共享契約協(xié)調解決該問題。該契約的協(xié)調機理為，閉環(huán)供應鏈中的制造商和零售商分別以1-θ和θ的比例共享銷售收益和分攤回收費用。

引理1[30]若一個契約協(xié)調使得各企業(yè)的利潤函數(shù)(設為Πr)為集中式?jīng)Q策供應鏈利潤函數(shù)(設為Π)的仿射函數(shù)，即對于任意的λ(0<λ<1)，有Πr=λΠ+η(η為常數(shù))成立，此時，集中式?jīng)Q策供應鏈的均衡決策就構成各企業(yè)決策的一個納什均衡，則稱該契約協(xié)調了供應鏈。

maxΠ′(qn)

(18)

可得如下K-T條件：

(19)

步驟2：確定契約協(xié)調可達到的目標上界?；诋a(chǎn)品的市場需求擾動程度位于集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的擾動區(qū)間，確定需求擾動下集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的利潤，即得到契約協(xié)調各類回收渠道系統(tǒng)的總利潤可達到的上界Π′(qn,qr)；

5 算例分析

下面通過算例分析檢驗模型并得到具體的管理學啟示。參數(shù)設置如下：生產(chǎn)新產(chǎn)品的規(guī)模不經(jīng)濟彈性系數(shù)cn=2；生產(chǎn)再造品的規(guī)模不經(jīng)濟彈性系數(shù)cr=1；產(chǎn)品的市場需求α=100；產(chǎn)品的價格敏感系數(shù)β=2；廢舊品的最小市場回收規(guī)模a=10；廢舊品的回收價格敏感系數(shù)b=5；額外單位生產(chǎn)成本λ1=1；額外單位處理成本λ2=1。由命題1、2和4可得：

比較1)和2)的結果易知，制造商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中產(chǎn)品的單位批發(fā)價格、新產(chǎn)品的訂購量及零售商的最優(yōu)利潤均小于零售商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的，而廢舊品的回收量、制造商的最優(yōu)利潤及系統(tǒng)的總利潤均大于零售商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的，故作為Stackelberg博弈領導者的制造商會選擇直接回收廢舊品；比較1)、2)和3)的結果易知，各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的新產(chǎn)品的訂購量和廢舊品的回收量，以及系統(tǒng)的總利潤均小于集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的，即產(chǎn)生了“雙重邊際效應”問題。

5.1 應急均衡決策分析

由命題1、2和4可得，產(chǎn)品的市場需求擾動程度和規(guī)模不經(jīng)濟彈性系數(shù)分別取不同數(shù)值時，各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)和集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的應急均衡決策和利潤值見表2和3。

表2 需求擾動及規(guī)模不經(jīng)濟彈性系數(shù)對分散式系統(tǒng)均衡決策的影響

表3 需求擾動及規(guī)模不經(jīng)濟彈性系數(shù)對集中式系統(tǒng)均衡決策的影響

1)在各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)和集中式?jīng)Q策系統(tǒng)中，當產(chǎn)品的市場需求在區(qū)間[-2,2]內擾動時，正常運營環(huán)境下決策的廢舊品回收量和新產(chǎn)品訂購量等均具魯棒性，但在區(qū)間[0,2]內擾動時，應提高產(chǎn)品的單位銷售價格，各企業(yè)和系統(tǒng)均可獲得更多利潤，在區(qū)間[-2,0]內擾動時，應降低產(chǎn)品的單位銷售價格，保證賣掉全部已生產(chǎn)的產(chǎn)品；在區(qū)間(2,+∞)內擾動時，應增加廢舊品的回收量和新產(chǎn)品的訂購量，并提高產(chǎn)品的單位銷售價格，各企業(yè)和系統(tǒng)均可獲取更多利潤；在區(qū)間(-∞,-2)內擾動時，應減少廢舊品的回收量和新產(chǎn)品的訂購量，并降低產(chǎn)品的單位銷售價格，刺激市場需求，避免因庫存增加導致利潤的過多損失；然而，在各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中，當產(chǎn)品的市場需求增加時，制造商應提高產(chǎn)品的單位批發(fā)價格，可獲取更多利潤，當產(chǎn)品的市場需求減少時，制造商應降低產(chǎn)品的單位批發(fā)價格來激勵零售商降低產(chǎn)品的單位銷售價格，上述內容與命題1、2和4，以及結論3結果一致。

各類應急均衡決策制定的原因為：①當產(chǎn)品的市場需求增加程度不大時，因增加產(chǎn)品銷量所產(chǎn)生的額外生產(chǎn)成本會使得利潤的增加量小于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量、僅提高產(chǎn)品價格所獲得利潤的增加量，故不改變產(chǎn)量會更好；當增加程度較大時，增加產(chǎn)品產(chǎn)量雖會產(chǎn)生額外生產(chǎn)成本，但利潤的增加量會大于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量、僅提高其價格所獲得利潤的增加量，故增加產(chǎn)量會更好。②當產(chǎn)品的市場需求減少程度不大時，因減少產(chǎn)品銷量所產(chǎn)生的處理成本會使得利潤的虧損量大于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量、僅降低產(chǎn)品價格所產(chǎn)生的利潤虧損量，故不改變產(chǎn)量會更好；當減少程度較大時，減少產(chǎn)品產(chǎn)量雖會產(chǎn)生額外處理成本，但此時利潤的虧損量會小于不改變產(chǎn)品產(chǎn)量、僅降低其價格以銷售掉所有生產(chǎn)的產(chǎn)品所導致的利潤虧損量，故減少產(chǎn)量會更好。

2)相比較零售商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)，制造商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中產(chǎn)品的單位批發(fā)價格較小、廢舊品的回收量較大、新產(chǎn)品的訂購量較小，即制造商回收渠道分散式?jīng)Q策中，制造商更傾向于選擇回收較多的廢舊品生產(chǎn)產(chǎn)品，即該回收渠道的生態(tài)效益更好，但新產(chǎn)品和再造品的銷售量較大，與結論1結果一致；同時，在制造商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中，制造商獲得的利潤較大，零售商獲得的利潤較小，而系統(tǒng)的總利潤較大，故作為Stackelberg博弈領導者的制造商應選擇直接回收廢舊品；然而，相比較集中式?jīng)Q策系統(tǒng)，各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中產(chǎn)品的單位銷售價格均較大，新產(chǎn)品的訂購量與廢舊品的回收量均較小，使得各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的總利潤均小于集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的，即產(chǎn)生了“雙重邊際效應”問題，與結論2結果一致。

3)在各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)和集中式?jīng)Q策系統(tǒng)中，當產(chǎn)品最大市場需求規(guī)模擾動程度相同時，隨生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟彈性系數(shù)的增加，新產(chǎn)品的訂購量和廢舊品的回收量均應降低，但各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中制造商應提高產(chǎn)品的單位批發(fā)價格，以轉嫁部分生產(chǎn)成本讓零售商承擔，而各企業(yè)的利潤和系統(tǒng)的總利潤均會降低。

5.2 應急收益費用共享契約分析

由命題5和6可得，產(chǎn)品的市場需求擾動程度和收益費用共享比例分別取不同的數(shù)值時，應急契約，制造商和零售商的利潤，以及系統(tǒng)的總利潤值見表4。

表4 收益費用共享比例對系統(tǒng)均衡決策的影響

1)在各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中，當產(chǎn)品的市場需求在區(qū)間[-2,2]內擾動時，相比較Δα=0，即正常運營環(huán)境下的協(xié)調契約參數(shù)值，應急收益費用共享契約的協(xié)調參數(shù)值與其一致，即正常運營環(huán)境下制定的協(xié)調契約具魯棒性；當產(chǎn)品的市場需求在區(qū)間[-2,2]內擾動時，相比較正常運營環(huán)境下的協(xié)調契約參數(shù)值，應按市場需求擾動方向調整可得應急契約協(xié)調參數(shù)值；在正常運營環(huán)境和需求擾動下，應急契約協(xié)調各企業(yè)所獲得的總利潤與集中式?jīng)Q策系統(tǒng)的利潤相同，這就驗證了命題5和6分別設計的應急契約協(xié)調不同回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的有效性。

6 結語

本文在制造商生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟下，具體研究了閉環(huán)供應鏈的應急渠道決策和應急收益費用共享契約協(xié)調問題。研究發(fā)現(xiàn)：當產(chǎn)品的市場需求擾動程度不大時，正常運營環(huán)境下各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)和集中式?jīng)Q策系統(tǒng)制定的新產(chǎn)品的訂購量和廢舊品的回收量等均衡決策均具魯棒性，當產(chǎn)品的市場需求擾動程度較大時，應按其擾動方向調整新產(chǎn)品的訂購量和廢舊品的回收量，且各企業(yè)的利潤和系統(tǒng)的總利潤均會隨最大市場需求規(guī)模的增加而增加，隨最大市場需求規(guī)模的減少而減少；在制造商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)中，制造商的利潤和系統(tǒng)的總利潤均高于零售商回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的，且該類系統(tǒng)會利用更高比例的廢舊品生產(chǎn)再造品，故生態(tài)效益會更好，因此，作為Stackelberg博弈領導者的制造商應直接回收廢舊品；另外，隨著生產(chǎn)規(guī)模不經(jīng)濟彈性系數(shù)的增加，各企業(yè)的利潤和系統(tǒng)的總利潤均會降低；然而，在正常運營環(huán)境和需求擾動下，“雙重邊際效應”問題會降低各類回收渠道分散式?jīng)Q策系統(tǒng)的運營效率。因此，本文通過設計應急收益費用共享契約協(xié)調各類回收渠道系統(tǒng)中各企業(yè)的獨立決策行為，很好的解決了該問題，且各企業(yè)通過討價還價確定收益費用共享比例的取值均能獲得帕累托改進的利潤，而設計的應急契約在正常運營環(huán)境下仍有效。

在本文研究的基礎上，可進一步考慮企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品由規(guī)模不經(jīng)濟向規(guī)模經(jīng)濟轉變，以及突發(fā)事件干擾生產(chǎn)成本發(fā)生擾動等情況，探討閉環(huán)供應鏈的應急渠道決策及契約協(xié)調問題。