邱澤鑫 阮先軫 郭威

廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院 廣東省廣州市 511434

隨著汽車技術(shù)的不斷發(fā)展，汽車空調(diào)的功能也不斷發(fā)展完善。目前，汽車空調(diào)承載著給車內(nèi)乘員艙制冷、供暖、除霜除霧等多種功能，是現(xiàn)代汽車必不可少的重要系統(tǒng)?？照{(diào)管路作為汽車空調(diào)的必要組成部分，也是空調(diào)系統(tǒng)容易出問題的部件，其可靠性很大程度上決定了空調(diào)功能的正常發(fā)揮[1]?？照{(diào)管路主要布置在前機(jī)艙，而前機(jī)艙由于需要布置發(fā)動(dòng)機(jī)等關(guān)鍵系統(tǒng)和零部件，空間十分有限，給空調(diào)管路的布置提出了難題。一方面，空調(diào)管路需要在有限的空間內(nèi)，固定在車身上，并且避免與其他零部件干涉，需要設(shè)計(jì)成彎角較多的形狀；另一方面，由于空調(diào)管路較長(zhǎng)，在汽車行駛過程中，管路受到路面、發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞而來的周期振動(dòng)激勵(lì)，往往會(huì)導(dǎo)致彎角處應(yīng)力過大，造成疲勞損傷，嚴(yán)重時(shí)可能導(dǎo)致管路斷裂。某車型在路試結(jié)束后，空調(diào)高壓管路發(fā)生了斷裂，如圖1所示。經(jīng)第三方檢測(cè)公司檢測(cè)評(píng)估，鑒定該管路斷裂為振動(dòng)疲勞斷裂。疲勞是指在周期應(yīng)力的作用下，結(jié)構(gòu)局部萌生裂紋并擴(kuò)展，造成累計(jì)損傷破壞的結(jié)果[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)管路的性能展開了研究，文獻(xiàn)[3]通過仿真和試驗(yàn)結(jié)合的手段研究了結(jié)構(gòu)阻尼對(duì)空調(diào)管路模態(tài)的影響；文獻(xiàn)[4]通過能量法、頻率響應(yīng)等方法研究預(yù)測(cè)了管結(jié)構(gòu)斷裂的位置、頻率激勵(lì)對(duì)管狀結(jié)構(gòu)開裂的影響，提出了仿真分析的可行性；文獻(xiàn)[5]利用有限元分析方法分別分析了汽車高壓共軌管路和天然氣存儲(chǔ)器的疲勞分析，得到部件的最小壽命。文獻(xiàn)[6-7]利用有限元分析方法分析了家用空調(diào)管路系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性能，獲取了管路模態(tài)、疲勞壽命等信息，并進(jìn)行了優(yōu)化。

圖1 某車型路試中空調(diào)管路斷裂

為探索汽車空調(diào)管路斷裂問題的解決辦法，本文結(jié)合領(lǐng)域內(nèi)已有的仿真分析方法，建立有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析、頻響分析和疲勞分析，找出優(yōu)化管路結(jié)構(gòu)性能的方向，提高其疲勞壽命。

1 有限元分析基本理論

1.1 模態(tài)分析理論

將式（2）帶入式（1）中，可得結(jié)構(gòu)振動(dòng)的特征方程為：

ω2稱為特征方程的特征值。

ωi即為結(jié)構(gòu)第i階模態(tài)的固有頻率。

1.2 頻率響應(yīng)分析理論

頻率響應(yīng)分析也叫頻響分析。由于結(jié)構(gòu)的固有頻率已經(jīng)確定，當(dāng)激勵(lì)頻率在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，可能引起共振，應(yīng)力將明顯升高。為了解結(jié)構(gòu)是否能在不同頻率激勵(lì)下滿足強(qiáng)度要求，對(duì)其進(jìn)行頻率響應(yīng)分析。頻率響應(yīng)分析是將已知頻率的正弦載荷作用于結(jié)構(gòu)上，輸出結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。其運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，{X}和{F}矩陣簡(jiǎn)諧的，頻率為ω。

式中：Fmax——載荷幅值；

ψ——載荷函數(shù)的相位角；

海航就是很能夠發(fā)人深省的案例。海航在前兩年國內(nèi)外的并購市場(chǎng)中，可謂是風(fēng)頭無二，然而自從海航創(chuàng)始人之一的王健在法國意外死亡以后，海航便陷入暗淡。在最近面對(duì)媒體的采訪中，海航董事長(zhǎng)陳峰表示，海航集團(tuán)的業(yè)務(wù)板塊將調(diào)整為“兩主+兩輔”，做精航空主業(yè)。截至目前，圍繞這一目標(biāo)，海航已累計(jì)完成3000億元資產(chǎn)規(guī)模的出售，未來還將有第二批、第三批資產(chǎn)出售。陳鋒堅(jiān)定地表示，非主業(yè)資產(chǎn)盈利能力再強(qiáng)也不要。

F1——載荷實(shí)部

F2——載荷虛部，

xmax——位移幅值；

——位移實(shí)部，

將式（6）和式（7）帶入式（5）中，得到頻率響應(yīng)分析的運(yùn)動(dòng)方程為：

2 空調(diào)管路有限元分析

2.1 模態(tài)搭建

該車型空調(diào)管路系統(tǒng)的有限元模型如圖2所示，主要零件包括高壓管路、低壓管路、膠管、管路壓板連件、安裝支架、消音器等。高、低壓管路、管路壓板連件以及消音器采用A3003鋁合金，安裝支架采用SPCC鋼材，膠管采用EPDM材料，各材料的參數(shù)如表1所示。高壓管路和低壓管路的厚度為1.5mm，膠管厚度為3.5mm。管路、消音器以及安裝支架采用shell單元網(wǎng)格，管路壓板連件采用實(shí)體單元網(wǎng)格。約束安裝支架螺栓孔、管路端口的6向自由度，計(jì)算管路系統(tǒng)的約束模態(tài)。

圖2 空調(diào)管路有限元模型

2.2 管路模態(tài)分析

管擺動(dòng)，振型如圖3所示。發(fā)動(dòng)機(jī)怠速約為750r/min，對(duì)應(yīng)的激勵(lì)頻率為25Hz；一般情況下發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作轉(zhuǎn)速范圍約為750r/min～3000r/min，激勵(lì)頻率范圍為25Hz～100Hz，因此在汽車行駛時(shí)，空調(diào)管路系統(tǒng)的在發(fā)動(dòng)機(jī)的激勵(lì)下引起共振。

在MSC.Nastran軟件中計(jì)算出該汽車空調(diào)管路系統(tǒng)的約束模態(tài)，提取出前5階振型及對(duì)應(yīng)的頻率值，如表2所示。一階模態(tài)頻率為68.3Hz，振型主要為低壓管上的膠

表1 模型材料屬性

表2 模態(tài)分析結(jié)果

圖3 一階模態(tài)振型

圖4 頻響分析結(jié)果

2.3 管路應(yīng)力頻響分析

通常做頻響分析會(huì)對(duì)分析對(duì)象工作頻率考慮更廣的范圍，事實(shí)上發(fā)動(dòng)機(jī)在特定情況下也會(huì)有轉(zhuǎn)速超高的情況，如駕駛員誤操作下能達(dá)到6000r/min。因此，做頻率響應(yīng)分析時(shí)選取頻率范圍為0～200Hz。分別對(duì)空調(diào)管路系統(tǒng)在X、Y施加1G加速度，Z向施加1.5G加速度，加速度由路試中測(cè)得。計(jì)算空調(diào)管路系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，輸出間隔1Hz下管路的應(yīng)力分布?？梢钥闯?，X向頻率響應(yīng)中，最大應(yīng)力位置與管路開裂位置相吻合，并且該方向下的最大應(yīng)力也是三個(gè)方向中最大的，達(dá)到24.4MPa。同時(shí)，X向頻率響應(yīng)在整個(gè)頻段內(nèi)的應(yīng)力幅值整體較大；X向最大應(yīng)力對(duì)應(yīng)的頻率為管路系統(tǒng)第5階模態(tài)的固有頻率126.1Hz，說明管路系統(tǒng)在該頻率激勵(lì)下，高壓管路因?yàn)楣舱穸l(fā)應(yīng)力明顯增加。

2.4 管路疲勞分析

通過頻響分析得到了管路系統(tǒng)在不同頻率激勵(lì)下的應(yīng)力值，結(jié)合試驗(yàn)測(cè)得的PSD功率譜密度，可以計(jì)算綜合X、Y、Z三個(gè)方向頻率響應(yīng)工況下的綜合疲勞壽命。除了頻率響應(yīng)分析計(jì)算得到的應(yīng)力外，還需要的度輸入?yún)?shù)包括鋁管A3003的S-N 曲線[9]、PSD功率譜，如圖5所示。通常試驗(yàn)根據(jù)GB/T 2423.56選取圖5-b所示的功率譜密度曲線進(jìn)行，因此仿真分析中也采用此PSD功率譜作為輸入[10]。

圖5 振動(dòng)疲勞分析輸入?yún)?shù)

計(jì)算得到管路的疲勞壽命，如圖6所示。在高壓管前端90°彎角處，最小壽命為60762次，小于1e7次，具有開裂的風(fēng)險(xiǎn)。該位置就是管路試驗(yàn)斷裂的地方，驗(yàn)證了仿真分析方法的有效性。需要指出的是，目前有限元仿真技術(shù)無法保證計(jì)算疲勞壽命次數(shù)的準(zhǔn)確度，仿真分析的主要作用的是觀察風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)可能出現(xiàn)的位置，以及通過對(duì)比獲取后續(xù)優(yōu)化方案是否有提升的趨勢(shì)。如果優(yōu)化方案的疲勞壽命有明顯提升，則認(rèn)為該方案耐久性能更好。

圖6 振動(dòng)疲勞分析結(jié)果

圖7 優(yōu)化方案示意

3 空調(diào)管路結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于高壓管路前端彎角處在頻響分析中應(yīng)力較大，導(dǎo)致疲勞壽命較短，對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。通常，管路的材料、料厚根據(jù)以往項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)來選定，一般不做更改。優(yōu)化方案需要在整車前機(jī)艙布置空間允許的情況下進(jìn)行，主要優(yōu)化手段為增加膠管和改變管路走向。改變管路走向的目的是增加管路折彎處的角度，減少90°彎角的數(shù)量，從而減少應(yīng)力集中的情況，如圖7所示。

圖8 優(yōu)化方案分析結(jié)果

更新分析模型，計(jì)算優(yōu)化方案的模態(tài)、頻率響應(yīng)和振動(dòng)疲勞分析，分析結(jié)果見圖8。模態(tài)方面，一階模態(tài)振型沒有明顯變化，仍是高壓管的擺動(dòng)。由于增加了膠管，一階模態(tài)下降至61.8Hz，仍明顯高于發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速激勵(lì)頻率（25Hz），性能可以接受。

頻率響應(yīng)結(jié)果如圖8-b和8-c所示。X向響應(yīng)的應(yīng)力整體下降較為明顯，原斷裂處的最大應(yīng)力由24.4MPa下降到19.4MPa，主要是管路彎角角度增大，應(yīng)力集中效應(yīng)得意降低；Y向和Z向最大應(yīng)力位置有所變化，整體與原方案相當(dāng)。另外可以看出，由于高壓管直徑較小，各工況下的最大應(yīng)力都出現(xiàn)在高壓管上，膠管的增加和管路走向的更改，使得高壓管路在頻率響應(yīng)中的應(yīng)力整體下降了許多。

由于優(yōu)化方案的頻響應(yīng)力整體下降，振動(dòng)疲勞壽命達(dá)到2.24e7次，比原方案有了明顯的提高，因此可以認(rèn)為優(yōu)化方案具有更好的耐久性能。采用優(yōu)化方案以后，實(shí)車耐久路試和臺(tái)架測(cè)試都順利通過，高壓管路沒有再次發(fā)生斷裂，從而解決了問題。

4 結(jié)論

本文從國內(nèi)某款車型的空調(diào)管路系統(tǒng)入手，為探索其管路斷裂問題的解決方法，提出一種結(jié)合模態(tài)、頻率響應(yīng)和疲勞的有限元仿真分析方法，計(jì)算出了管路的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域以及對(duì)應(yīng)的最小壽命?；诖朔椒ㄌ岢龅膬?yōu)化方案具有更好的耐久性能，從而解決了實(shí)車路試斷裂的問題。本文提出的分析方法，對(duì)于汽車開發(fā)的后期驗(yàn)證階段，能指導(dǎo)管路等結(jié)構(gòu)件的優(yōu)化，并且快速驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性，有助于縮短項(xiàng)目開發(fā)周期；對(duì)解決一般的工程結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞問題，也具有一定的指導(dǎo)意義。