張鵬 鄒岱江 武雙賀 王建斌 何紹清

中國汽車技術研究中心有限公司 天津市 300300

1 前言

新能源汽車的動力電池安全可靠運行的一個日益重要的問題。動力電池的健康狀態(tài)SOH可以被理解為一個反映電池總體狀況的測量值，或者與新鮮狀態(tài)相比其提供指定性能的能力。而掌握動力電池的SOH后可以預測電池的使用壽命，從而避免系統(tǒng)意外中斷，防止造成損壞或危險事件。所以SOH的估算是電池應用中最重要的問題之一。動力電池的各特性性能參數(shù)，如容量和電阻會隨著使用和時間發(fā)生變化，必須建立可用于動態(tài)系統(tǒng)的復雜數(shù)據(jù)模型和算法以達到估算SOH的目的。

電池的健康狀態(tài)SOH是現(xiàn)在電池的性能和其在理想條件下全新狀態(tài)的性能對比。SOH可以由某溫度下測量充放電的容量得出。電池的SOH的定義為：

SOH能顯示電池在充電和放電時的性能表現(xiàn)，從而反映出電池的壽命和健康情況。基于對電池SOH的精確估算，可以對電池是否需要進行更換做出判定以及電池價值的評估提供參考。計算鋰離子電池SOH的方法主要分為兩大類，第一類是以實驗測量為基礎的方法，包括直接測量、內(nèi)阻測量和電化學阻抗測量法；第二類是建立自適應模型根據(jù)電池管理系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)進行計算的方法。由于第二類方法其數(shù)據(jù)容易在整車運行過程中收集到，故是更為高效適用的計算方法。因此，本文重點介紹第二類自適應模型及算法。

2 基于遺傳算法GA（Genetic Algorithm）的模型

遺傳算法GA是估計非線性系統(tǒng)模型參數(shù)的有效工具。GA是受自然選擇和生物進化的啟發(fā)，通過反復修改個體解群來求解約束優(yōu)化問題和無約束優(yōu)化問題的有效方法，在生物信息學、計算科學、工程、數(shù)學、物理等相關領域有著廣泛的應用。一般情況下，GA算法需要：

①解決方案的遺傳表示方式，也就是所謂的群體；

②用于評估解決方案的適應度函數(shù)。

利用自適應微分進化算法，GA算法已成功應用于混合動力汽車燃油經(jīng)濟性和排放的多目標優(yōu)化。而基于預測誤差最小化的方法，GA算法也可用于估算新能源汽車電池相關參數(shù)。

通過估計二階電阻-電容模型的電池擴散電容，研發(fā)人員提出了一種在線的SOH識別方式。電池的擴散電容和總的可用容量存在著直接的聯(lián)系。

圖1中是一個模擬電池動靜態(tài)運行模式的等效電路，包含一個開路電壓源，兩個并聯(lián)阻容網(wǎng)絡和一個串聯(lián)電阻。這個開路電壓源是用來描述不同充電狀態(tài)SOC（State of Charge）下的開路電壓特性。兩個并聯(lián)阻容網(wǎng)絡代表了電池的時間依賴極化和擴散效應。而串聯(lián)電阻描述了電池勵磁電流后的即時電壓降。這些參數(shù)隨著電池老化而逐漸變化，而該模型則可在線識別參數(shù)，根據(jù)識別的參數(shù)確定SOH。為了得到精確的模型參數(shù)，需要輸入特定參數(shù)，包括電池的電流、終止電壓和電池表面溫度。

圖1 電池的等效電路模型

實驗中發(fā)現(xiàn)，在短時間內(nèi)（例如30秒以內(nèi)）如果電池充放電電流在二倍電池容量每小時（2C）以內(nèi)，開路電壓可以被認為是沒有變化的。此模型中還假設在此時間范圍內(nèi)其他各項電池參數(shù)，如擴散電容和擴散阻抗，同樣是無變化的。在汽車行駛過程中，或者在汽車充電時和剛熄火時，只要電池充放電速率在2C以內(nèi)，我們就可以通過選擇一個30秒的時間窗口來測量電池的電壓、電流和溫度，利用GA算法來估計電池模型的各項參數(shù)。基于估算出來的電壓，再用迭代預測誤差最小化算法對電池參數(shù)進行計算。通過GA算法的遞推迭代和收斂功能計算出電壓，從而確定出電池模型。最后使用已確定的擴散電容來計算電池的SOH。

由密歇根大學以此建模方法做出來的SOH預測結(jié)果在常溫下與實際測量的SOH誤差在5.11%，而對電壓的估算值只與實際值偏差0.006V，在計算精度方面滿足估算要求?；贕A算法建模的優(yōu)點是其可以根據(jù)車輛運行數(shù)據(jù)進行不斷更新，可在優(yōu)化后直接搭載在汽車上。然而，GA算法需要獲取電池實時的電壓及電流，花費比其他算法更多的時間來找到最優(yōu)值，并且該過程需要在聯(lián)網(wǎng)狀態(tài)下完成。

3 基于模糊邏輯系統(tǒng)FLS（Fuzzy Logic System）的估算方法

大部分電池系統(tǒng)已經(jīng)植入了動態(tài)測算歐姆電阻和容量的方法，因此基于FLS的SOH評估方法被開發(fā)出來，用于計算復雜系統(tǒng)中歐姆電阻和電容測量的系數(shù)。該方法是基于嵌入了兩個關鍵參數(shù)并在大范圍的溫度和電流下運行的FLS系統(tǒng)。鋰離子電池是一種復雜的非線性系統(tǒng)，而FLS在確定系數(shù)時不需要精確地數(shù)學模型。

圖2 模糊邏輯系統(tǒng)的組成部分

圖3 估算電池內(nèi)部參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡學習過程示意圖

FLS的運行原理可以被簡潔地歸納如圖2，包含4個要素：

①模糊化：通過使用隸屬函數(shù)，將系統(tǒng)測量值轉(zhuǎn)化為語言模糊集；

②模糊規(guī)則庫：根據(jù)專業(yè)經(jīng)驗和系統(tǒng)控制操作方法，設計的模糊規(guī)則庫；

③模糊推理機：將模糊規(guī)則庫轉(zhuǎn)化為模糊語言輸出的一種操作方法。任何規(guī)則都可以組合一個模糊推理；

④解模糊器：將語言模糊集翻譯成模擬輸出值，見圖2。

與SOH相關的系數(shù)被FLS輸出結(jié)果所控制，其依據(jù)是電池電流（介于0到400A）和電池溫度（介于-30到80℃）。此方法得出的SOH值比單純的歐姆電阻和容量的動態(tài)計算更為精確。大量結(jié)果顯示，這種基于FLS的SOH估算方法得出的結(jié)果相較于直接測量值的平均誤差在3%以內(nèi)。這種方法不僅考慮了鋰離子電池的放置時間和使用次數(shù)造成的老化，還將各種真實工作狀況包含在內(nèi)。并且由于這種方法計算簡單并且需要的硬件支持不復雜，故可以簡單地由新能源汽車動力電池管理設備實現(xiàn)。但是建立一個精確度較高的FLS模型需要了解被測試系統(tǒng)的專業(yè)人士幫助，創(chuàng)建有效的規(guī)則庫。

4 結(jié)構(gòu)化神經(jīng)網(wǎng)絡SNN（Structured Neural Network）

上文提到鋰離子電池有著復雜的電化學過程，所以被考慮為高度的非線性系統(tǒng)。鋰電池中的電壓和電流，SOC和SOH在不同溫度下的相關性都還未知。人工神經(jīng)網(wǎng)絡 ANN（Artificial Neural Network） 是一種有效的模擬非線性系統(tǒng)輸入輸出行為的方法。ANN有著一層或多層被稱為神經(jīng)元的基本的構(gòu)建塊，彼此之間具有加權互連。ANN的一個重要特征是在對目標系統(tǒng)不了解的情況下，在訓練過程中學習的能力。在如圖3所示的訓練過程中，通過學習算法調(diào)整權重，從而通過給定的輸入數(shù)據(jù)獲得所需的輸出。SOC，溫度和電流作為輸入值，電壓是期望得到的輸出值。在這個過程中將引入的多層網(wǎng)絡的一般形式應用于內(nèi)部參數(shù)估計，而存在著隱層神經(jīng)元物理意義缺失的缺點。因此神經(jīng)元將不包含可獲取的信息，只能獲得輸出信號電壓，而信號電壓是可以直接被高精度測量的。所以這里需要采用結(jié)構(gòu)化神經(jīng)網(wǎng)絡SNN以反映電池的物理特性并進入內(nèi)部狀態(tài)。

了解電池系統(tǒng)的物理和化學特性可以用來設計神經(jīng)網(wǎng)絡。這種經(jīng)過設計的SNN的優(yōu)點是可以智能地將大量的測試數(shù)據(jù)，信息和專業(yè)人員的知識，甚至是系統(tǒng)的現(xiàn)有模型結(jié)合起來。此外，SNN能使訪問內(nèi)部參數(shù)成為可能，而不是系統(tǒng)行為的純復制。經(jīng)過訓練后，通過少量的在線計算工作也能實現(xiàn)對這種結(jié)構(gòu)中的基本算術運算。不過SNN需要輸入變量和內(nèi)部狀態(tài)之間的相關性，這需要對被計算系統(tǒng)有一定的了解程度。然而由于SNN存在可離線訓練功能，使得在電池控制系統(tǒng)上的應用成為可能。特別是，在可以獲得大量的車輛數(shù)據(jù)的情況下，若能離線訓練，那么SNN在計算速度和內(nèi)存方面具有獨特的優(yōu)勢，推薦優(yōu)先選用。下一步將該算法應用于不同電池，對比他們的SOH已測量數(shù)據(jù)，以研究SNN估算的準確性。同樣的，該算法的在線計算能力值得驗證，如果可行，進一步還可對電池壽命進行預測。

5 擴展卡爾曼濾波算法EKF（Extended Kalman Filters）

卡爾曼濾波KF（Kalman Filters）被廣泛應用于電池參數(shù)的估算。在新能源汽車中的各項測量參數(shù)在時間上離散的，因此必須對其模型進行時間離散化。普通的卡爾曼濾波EF的應用被限制在線性系統(tǒng)，而鋰離子電池是高度非線性的系統(tǒng)，所以這里要利用擴展卡爾曼濾波EKF。其中特殊形式的操作點的基本線性化是由雅可比矩陣實現(xiàn)的。

EKF是一種只需要較少輸入值，不需要依賴于運行狀況的函數(shù)。EKF需要大量的計算工作，如矩陣反演，因此不用于在線估計。但是由于過濾器的快速適應，對于訓練數(shù)據(jù)數(shù)量很少的任務，EKF是正確的選擇。相比于SNN方法，EKF更容易被實現(xiàn)并且相關研究已經(jīng)很充分。

6 基于動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡DBN（Dynamic Bayesian Networks）的方法

貝葉斯網(wǎng)絡BN（Bayesian Network）是通過非循環(huán)圖上以節(jié)點形式表示的一組變量。它映射了這些變量的條件獨立性。動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡DBN是貝葉斯網(wǎng)絡BN的具有時間維度的擴展形式，能夠?qū)討B(tài)系統(tǒng)進行建模。DBN在機器學習中很常見，并顯示出廣泛應用的潛力，被用于語音識別、數(shù)字取證、蛋白質(zhì)測序、生物信息學等領域。

使用這種以數(shù)據(jù)輸入作為驅(qū)動的方法，關鍵在于選取合適的特征參數(shù)以及如何利用正確的推理算法來綜合處理這些特征參數(shù)。該方法將電池在恒流充電過程中的連續(xù)端電壓記錄為訓練數(shù)據(jù)，再根據(jù)電池的SOH特性將訓練數(shù)據(jù)分為K類，并建立相應的DBN。建立的每個DBN模型的結(jié)構(gòu)是相同的，是根據(jù)專家的已有知識建立的；而模型的參數(shù)是不同的，是根據(jù)不同種類的訓練數(shù)據(jù)來學習的。然后將前向算法應用于電池的實時數(shù)據(jù)中，用建立的DBN模型進行推理，可實時估算SOH。

現(xiàn)有的DBN模型SOH估算精度與實測值的誤差在3%以內(nèi)，實驗結(jié)果顯示這種方法對于SOH的估算是有效的。并且該方法只需測量終端電壓即可進行SOH在線估算，實際應用非常方便。為了提高SOH的估計精度，可能需要更多的DBN模型，同時需要更多的訓練數(shù)據(jù)。這種方法的改進方向是增加更多的特性作為DBN模型的輸入，例如輸入恒壓充電子區(qū)間中的電流，同時溫度的影響是另一個需要考慮的問題。

7 結(jié)論

本文對當前主流的動力電池SOH建模算法進行了系統(tǒng)研究?？傮w來說，動力電池SOH評估模型算法主要分為兩大類：基于等效電路模型方法（遺傳算法和卡爾曼濾波算法）和基于純數(shù)據(jù)驅(qū)動的模型方法（模糊邏輯算法、神經(jīng)網(wǎng)絡算法、卡貝葉斯算法）?；诘刃щ娐纺Ｐ退惴ň容^高，計算量相對較小，但由于需要實驗測試數(shù)據(jù)進行標定，與實際工況存在一些區(qū)別，所以在模擬實際工況的時候存在一定誤差。基于實車運行數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法，具有黑箱子的特點，即更多通過大量數(shù)據(jù)不斷進行訓練和學習來得出結(jié)果，而不依賴與各類電化學模型和測試參數(shù)。由于新能源汽車的T-BOX可以實現(xiàn)車輛運行數(shù)據(jù)的存儲和上傳，從而記錄車輛在實際工況的表現(xiàn)，因此，未來純數(shù)據(jù)驅(qū)動的建模方法會成為重要發(fā)展趨勢，為動力電池健康狀態(tài)在線預測提供有力支撐。