張鵬 鄒岱江 武雙賀 王建斌 何紹清

中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心有限公司 天津市 300300

1 前言

新能源汽車(chē)的動(dòng)力電池安全可靠運(yùn)行的一個(gè)日益重要的問(wèn)題。動(dòng)力電池的健康狀態(tài)SOH可以被理解為一個(gè)反映電池總體狀況的測(cè)量值，或者與新鮮狀態(tài)相比其提供指定性能的能力。而掌握動(dòng)力電池的SOH后可以預(yù)測(cè)電池的使用壽命，從而避免系統(tǒng)意外中斷，防止造成損壞或危險(xiǎn)事件。所以SOH的估算是電池應(yīng)用中最重要的問(wèn)題之一。動(dòng)力電池的各特性性能參數(shù)，如容量和電阻會(huì)隨著使用和時(shí)間發(fā)生變化，必須建立可用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜數(shù)據(jù)模型和算法以達(dá)到估算SOH的目的。

電池的健康狀態(tài)SOH是現(xiàn)在電池的性能和其在理想條件下全新?tīng)顟B(tài)的性能對(duì)比。SOH可以由某溫度下測(cè)量充放電的容量得出。電池的SOH的定義為：

SOH能顯示電池在充電和放電時(shí)的性能表現(xiàn)，從而反映出電池的壽命和健康情況?；趯?duì)電池SOH的精確估算，可以對(duì)電池是否需要進(jìn)行更換做出判定以及電池價(jià)值的評(píng)估提供參考。計(jì)算鋰離子電池SOH的方法主要分為兩大類(lèi)，第一類(lèi)是以實(shí)驗(yàn)測(cè)量為基礎(chǔ)的方法，包括直接測(cè)量、內(nèi)阻測(cè)量和電化學(xué)阻抗測(cè)量法；第二類(lèi)是建立自適應(yīng)模型根據(jù)電池管理系統(tǒng)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的方法。由于第二類(lèi)方法其數(shù)據(jù)容易在整車(chē)運(yùn)行過(guò)程中收集到，故是更為高效適用的計(jì)算方法。因此，本文重點(diǎn)介紹第二類(lèi)自適應(yīng)模型及算法。

2 基于遺傳算法GA（Genetic Algorithm）的模型

遺傳算法GA是估計(jì)非線性系統(tǒng)模型參數(shù)的有效工具。GA是受自然選擇和生物進(jìn)化的啟發(fā)，通過(guò)反復(fù)修改個(gè)體解群來(lái)求解約束優(yōu)化問(wèn)題和無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的有效方法，在生物信息學(xué)、計(jì)算科學(xué)、工程、數(shù)學(xué)、物理等相關(guān)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。一般情況下，GA算法需要：

①解決方案的遺傳表示方式，也就是所謂的群體；

②用于評(píng)估解決方案的適應(yīng)度函數(shù)。

利用自適應(yīng)微分進(jìn)化算法，GA算法已成功應(yīng)用于混合動(dòng)力汽車(chē)燃油經(jīng)濟(jì)性和排放的多目標(biāo)優(yōu)化。而基于預(yù)測(cè)誤差最小化的方法，GA算法也可用于估算新能源汽車(chē)電池相關(guān)參數(shù)。

通過(guò)估計(jì)二階電阻-電容模型的電池?cái)U(kuò)散電容，研發(fā)人員提出了一種在線的SOH識(shí)別方式。電池的擴(kuò)散電容和總的可用容量存在著直接的聯(lián)系。

圖1中是一個(gè)模擬電池動(dòng)靜態(tài)運(yùn)行模式的等效電路，包含一個(gè)開(kāi)路電壓源，兩個(gè)并聯(lián)阻容網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)串聯(lián)電阻。這個(gè)開(kāi)路電壓源是用來(lái)描述不同充電狀態(tài)SOC（State of Charge）下的開(kāi)路電壓特性。兩個(gè)并聯(lián)阻容網(wǎng)絡(luò)代表了電池的時(shí)間依賴極化和擴(kuò)散效應(yīng)。而串聯(lián)電阻描述了電池勵(lì)磁電流后的即時(shí)電壓降。這些參數(shù)隨著電池老化而逐漸變化，而該模型則可在線識(shí)別參數(shù)，根據(jù)識(shí)別的參數(shù)確定SOH。為了得到精確的模型參數(shù)，需要輸入特定參數(shù)，包括電池的電流、終止電壓和電池表面溫度。

圖1 電池的等效電路模型

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在短時(shí)間內(nèi)（例如30秒以內(nèi)）如果電池充放電電流在二倍電池容量每小時(shí)（2C）以內(nèi)，開(kāi)路電壓可以被認(rèn)為是沒(méi)有變化的。此模型中還假設(shè)在此時(shí)間范圍內(nèi)其他各項(xiàng)電池參數(shù)，如擴(kuò)散電容和擴(kuò)散阻抗，同樣是無(wú)變化的。在汽車(chē)行駛過(guò)程中，或者在汽車(chē)充電時(shí)和剛熄火時(shí)，只要電池充放電速率在2C以內(nèi)，我們就可以通過(guò)選擇一個(gè)30秒的時(shí)間窗口來(lái)測(cè)量電池的電壓、電流和溫度，利用GA算法來(lái)估計(jì)電池模型的各項(xiàng)參數(shù)?；诠浪愠鰜?lái)的電壓，再用迭代預(yù)測(cè)誤差最小化算法對(duì)電池參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)GA算法的遞推迭代和收斂功能計(jì)算出電壓，從而確定出電池模型。最后使用已確定的擴(kuò)散電容來(lái)計(jì)算電池的SOH。

由密歇根大學(xué)以此建模方法做出來(lái)的SOH預(yù)測(cè)結(jié)果在常溫下與實(shí)際測(cè)量的SOH誤差在5.11%，而對(duì)電壓的估算值只與實(shí)際值偏差0.006V，在計(jì)算精度方面滿足估算要求?；贕A算法建模的優(yōu)點(diǎn)是其可以根據(jù)車(chē)輛運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行不斷更新，可在優(yōu)化后直接搭載在汽車(chē)上。然而，GA算法需要獲取電池實(shí)時(shí)的電壓及電流，花費(fèi)比其他算法更多的時(shí)間來(lái)找到最優(yōu)值，并且該過(guò)程需要在聯(lián)網(wǎng)狀態(tài)下完成。

3 基于模糊邏輯系統(tǒng)FLS（Fuzzy Logic System）的估算方法

大部分電池系統(tǒng)已經(jīng)植入了動(dòng)態(tài)測(cè)算歐姆電阻和容量的方法，因此基于FLS的SOH評(píng)估方法被開(kāi)發(fā)出來(lái)，用于計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)中歐姆電阻和電容測(cè)量的系數(shù)。該方法是基于嵌入了兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)并在大范圍的溫度和電流下運(yùn)行的FLS系統(tǒng)。鋰離子電池是一種復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，而FLS在確定系數(shù)時(shí)不需要精確地?cái)?shù)學(xué)模型。

圖2 模糊邏輯系統(tǒng)的組成部分

圖3 估算電池內(nèi)部參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過(guò)程示意圖

FLS的運(yùn)行原理可以被簡(jiǎn)潔地歸納如圖2，包含4個(gè)要素：

①模糊化：通過(guò)使用隸屬函數(shù)，將系統(tǒng)測(cè)量值轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言模糊集；

②模糊規(guī)則庫(kù)：根據(jù)專業(yè)經(jīng)驗(yàn)和系統(tǒng)控制操作方法，設(shè)計(jì)的模糊規(guī)則庫(kù)；

③模糊推理機(jī)：將模糊規(guī)則庫(kù)轉(zhuǎn)化為模糊語(yǔ)言輸出的一種操作方法。任何規(guī)則都可以組合一個(gè)模糊推理；

④解模糊器：將語(yǔ)言模糊集翻譯成模擬輸出值，見(jiàn)圖2。

與SOH相關(guān)的系數(shù)被FLS輸出結(jié)果所控制，其依據(jù)是電池電流（介于0到400A）和電池溫度（介于-30到80℃）。此方法得出的SOH值比單純的歐姆電阻和容量的動(dòng)態(tài)計(jì)算更為精確。大量結(jié)果顯示，這種基于FLS的SOH估算方法得出的結(jié)果相較于直接測(cè)量值的平均誤差在3%以內(nèi)。這種方法不僅考慮了鋰離子電池的放置時(shí)間和使用次數(shù)造成的老化，還將各種真實(shí)工作狀況包含在內(nèi)。并且由于這種方法計(jì)算簡(jiǎn)單并且需要的硬件支持不復(fù)雜，故可以簡(jiǎn)單地由新能源汽車(chē)動(dòng)力電池管理設(shè)備實(shí)現(xiàn)。但是建立一個(gè)精確度較高的FLS模型需要了解被測(cè)試系統(tǒng)的專業(yè)人士幫助，創(chuàng)建有效的規(guī)則庫(kù)。

4 結(jié)構(gòu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SNN（Structured Neural Network）

上文提到鋰離子電池有著復(fù)雜的電化學(xué)過(guò)程，所以被考慮為高度的非線性系統(tǒng)。鋰電池中的電壓和電流，SOC和SOH在不同溫度下的相關(guān)性都還未知。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ANN（Artificial Neural Network） 是一種有效的模擬非線性系統(tǒng)輸入輸出行為的方法。ANN有著一層或多層被稱為神經(jīng)元的基本的構(gòu)建塊，彼此之間具有加權(quán)互連。ANN的一個(gè)重要特征是在對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)不了解的情況下，在訓(xùn)練過(guò)程中學(xué)習(xí)的能力。在如圖3所示的訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)學(xué)習(xí)算法調(diào)整權(quán)重，從而通過(guò)給定的輸入數(shù)據(jù)獲得所需的輸出。SOC，溫度和電流作為輸入值，電壓是期望得到的輸出值。在這個(gè)過(guò)程中將引入的多層網(wǎng)絡(luò)的一般形式應(yīng)用于內(nèi)部參數(shù)估計(jì)，而存在著隱層神經(jīng)元物理意義缺失的缺點(diǎn)。因此神經(jīng)元將不包含可獲取的信息，只能獲得輸出信號(hào)電壓，而信號(hào)電壓是可以直接被高精度測(cè)量的。所以這里需要采用結(jié)構(gòu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SNN以反映電池的物理特性并進(jìn)入內(nèi)部狀態(tài)。

了解電池系統(tǒng)的物理和化學(xué)特性可以用來(lái)設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。這種經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)的SNN的優(yōu)點(diǎn)是可以智能地將大量的測(cè)試數(shù)據(jù)，信息和專業(yè)人員的知識(shí)，甚至是系統(tǒng)的現(xiàn)有模型結(jié)合起來(lái)。此外，SNN能使訪問(wèn)內(nèi)部參數(shù)成為可能，而不是系統(tǒng)行為的純復(fù)制。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后，通過(guò)少量的在線計(jì)算工作也能實(shí)現(xiàn)對(duì)這種結(jié)構(gòu)中的基本算術(shù)運(yùn)算。不過(guò)SNN需要輸入變量和內(nèi)部狀態(tài)之間的相關(guān)性，這需要對(duì)被計(jì)算系統(tǒng)有一定的了解程度。然而由于SNN存在可離線訓(xùn)練功能，使得在電池控制系統(tǒng)上的應(yīng)用成為可能。特別是，在可以獲得大量的車(chē)輛數(shù)據(jù)的情況下，若能離線訓(xùn)練，那么SNN在計(jì)算速度和內(nèi)存方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，推薦優(yōu)先選用。下一步將該算法應(yīng)用于不同電池，對(duì)比他們的SOH已測(cè)量數(shù)據(jù)，以研究SNN估算的準(zhǔn)確性。同樣的，該算法的在線計(jì)算能力值得驗(yàn)證，如果可行，進(jìn)一步還可對(duì)電池壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

5 擴(kuò)展卡爾曼濾波算法EKF（Extended Kalman Filters）

卡爾曼濾波KF（Kalman Filters）被廣泛應(yīng)用于電池參數(shù)的估算。在新能源汽車(chē)中的各項(xiàng)測(cè)量參數(shù)在時(shí)間上離散的，因此必須對(duì)其模型進(jìn)行時(shí)間離散化。普通的卡爾曼濾波EF的應(yīng)用被限制在線性系統(tǒng)，而鋰離子電池是高度非線性的系統(tǒng)，所以這里要利用擴(kuò)展卡爾曼濾波EKF。其中特殊形式的操作點(diǎn)的基本線性化是由雅可比矩陣實(shí)現(xiàn)的。

EKF是一種只需要較少輸入值，不需要依賴于運(yùn)行狀況的函數(shù)。EKF需要大量的計(jì)算工作，如矩陣反演，因此不用于在線估計(jì)。但是由于過(guò)濾器的快速適應(yīng)，對(duì)于訓(xùn)練數(shù)據(jù)數(shù)量很少的任務(wù)，EKF是正確的選擇。相比于SNN方法，EKF更容易被實(shí)現(xiàn)并且相關(guān)研究已經(jīng)很充分。

6 基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)DBN（Dynamic Bayesian Networks）的方法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)BN（Bayesian Network）是通過(guò)非循環(huán)圖上以節(jié)點(diǎn)形式表示的一組變量。它映射了這些變量的條件獨(dú)立性。動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)DBN是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)BN的具有時(shí)間維度的擴(kuò)展形式，能夠?qū)?dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模。DBN在機(jī)器學(xué)習(xí)中很常見(jiàn)，并顯示出廣泛應(yīng)用的潛力，被用于語(yǔ)音識(shí)別、數(shù)字取證、蛋白質(zhì)測(cè)序、生物信息學(xué)等領(lǐng)域。

使用這種以數(shù)據(jù)輸入作為驅(qū)動(dòng)的方法，關(guān)鍵在于選取合適的特征參數(shù)以及如何利用正確的推理算法來(lái)綜合處理這些特征參數(shù)。該方法將電池在恒流充電過(guò)程中的連續(xù)端電壓記錄為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，再根據(jù)電池的SOH特性將訓(xùn)練數(shù)據(jù)分為K類(lèi)，并建立相應(yīng)的DBN。建立的每個(gè)DBN模型的結(jié)構(gòu)是相同的，是根據(jù)專家的已有知識(shí)建立的；而模型的參數(shù)是不同的，是根據(jù)不同種類(lèi)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)學(xué)習(xí)的。然后將前向算法應(yīng)用于電池的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)中，用建立的DBN模型進(jìn)行推理，可實(shí)時(shí)估算SOH。

現(xiàn)有的DBN模型SOH估算精度與實(shí)測(cè)值的誤差在3%以內(nèi)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示這種方法對(duì)于SOH的估算是有效的。并且該方法只需測(cè)量終端電壓即可進(jìn)行SOH在線估算，實(shí)際應(yīng)用非常方便。為了提高SOH的估計(jì)精度，可能需要更多的DBN模型，同時(shí)需要更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。這種方法的改進(jìn)方向是增加更多的特性作為DBN模型的輸入，例如輸入恒壓充電子區(qū)間中的電流，同時(shí)溫度的影響是另一個(gè)需要考慮的問(wèn)題。

7 結(jié)論

本文對(duì)當(dāng)前主流的動(dòng)力電池SOH建模算法進(jìn)行了系統(tǒng)研究?？傮w來(lái)說(shuō)，動(dòng)力電池SOH評(píng)估模型算法主要分為兩大類(lèi)：基于等效電路模型方法（遺傳算法和卡爾曼濾波算法）和基于純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型方法（模糊邏輯算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、卡貝葉斯算法）?；诘刃щ娐纺Ｐ退惴ň容^高，計(jì)算量相對(duì)較小，但由于需要實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，與實(shí)際工況存在一些區(qū)別，所以在模擬實(shí)際工況的時(shí)候存在一定誤差?；趯?shí)車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法，具有黑箱子的特點(diǎn)，即更多通過(guò)大量數(shù)據(jù)不斷進(jìn)行訓(xùn)練和學(xué)習(xí)來(lái)得出結(jié)果，而不依賴與各類(lèi)電化學(xué)模型和測(cè)試參數(shù)。由于新能源汽車(chē)的T-BOX可以實(shí)現(xiàn)車(chē)輛運(yùn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和上傳，從而記錄車(chē)輛在實(shí)際工況的表現(xiàn)，因此，未來(lái)純數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法會(huì)成為重要發(fā)展趨勢(shì)，為動(dòng)力電池健康狀態(tài)在線預(yù)測(cè)提供有力支撐。