馬帥 鄭文豪 吳軍

(1.中車建設工程有限公司，北京 100078; 2.北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京 100082)

0 引言

填充墻對框架結構的影響，不僅關系到結構的抗震設計，也關系到建筑的安全性能和經濟性。在常規(guī)設計中填充墻通常以周期折減系數(shù)的形式來考慮，而實際地震作用下填充墻與主體結構是協(xié)同作用的?；诖?，本文對一純框架結構和含填充墻的結構進行了pushover分析及IDA(增量動力分析)，來探究填充墻對鋼框架結構抗震性能的影響，為抗震設計提供一定的參考和依據(jù)。

1 填充墻模擬

Saneinejad和Hobbs［1］提出的斜撐寬度計算公式確定等效斜撐模型的壓桿寬度，如式(1)所示。該公式也是FEMA273［2］建議采用的斜撐寬度計算公式。

其中，H為框架層高;L為框架梁長;λ為相對剛度系數(shù)。

填充墻框架結構中，填充墻與框架主體是相互作用、相互影響的，等效斜撐寬度計算中考慮填充墻與框架的相對剛度系數(shù)λ是符合實際情況的。Mainstone［3］在大量已有試驗數(shù)據(jù)的基礎上推倒出填充墻與框架相對剛度系數(shù)λ的計算公式，如式(2)所示:

其中，tw為填充墻厚度;Hin為填充墻的高度;EC為框架材料的彈性模量;Ew為填充墻材料的彈性模量;IC為柱正交荷載方向的慣性矩;θ為斜撐與水平梁的夾角。

雙對角斜撐中每根壓桿的寬度w1均為式(2)計算斜撐寬度w的一半，如圖1所示。其中填充墻由砌塊和砂漿砌筑而成。

圖1 等效斜撐

2 工程概況及有限元模型

2.1 工程概況

某鋼框架結構，共6層，首層高4 200 mm，2層～6層高3 200 mm;樓面、屋面恒荷載分別為 4.5 kN/m2，6.0 kN/m2;樓面活荷載3.0 kN/m2，上人屋面活載2.0 kN/m2。填充墻均為燒結普通磚，砌塊強度等級為MU10，砂漿強度為M5，砌體容重為11.8 kN/m3。建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設防烈度8度，設計地震基本加速度值為0.20g，設計地震分組為二組，框架抗震等級為二級。基本風壓W0=0.45 kN/m2，地面粗糙度為B類。鋼材采用Q345B(如圖2所示)。

圖2 結構平面布置圖

首先，應用YJK按照《建筑結構抗震規(guī)范》［4］和《鋼結構設計標準》［5］條文為控制進行結構設計，充分考慮填充墻對側向剛度影響，周期折減系數(shù)為0.65，填充墻以線荷載形式作用于梁上。通過計算分析，滿足多遇地震作用下彈性層間位移角1/250和罕遇地震作用下彈塑性層間位移角1/50的變形控制條件，符合二級框架抗震等級“強柱弱梁”、節(jié)點域和長細比、寬厚比等抗震措施要求，結構設計合理，其中構件截面設計如表1所示。

表1 純框架結構梁、柱截面尺寸 mm

2.2 填充墻尺寸

填充墻等效斜撐尺寸確定根據(jù)式(1)，式(2)進行計算，統(tǒng)一取w1=435 mm，墻厚取240 mm。斜撐具體參數(shù)如表2所示。

表2 等效斜撐具體參數(shù)

2.3 ETABS有限元模型建立

為充分考慮結構構件分線性行為，梁單元采用主方向的M3鉸，柱單元采用P-M2-M3鉸，在等效斜撐中部布設Axial P塑性鉸;框架結構主體現(xiàn)澆，軟件中其主體構件的連接均設為剛接。

YJK模型中采用的壓型鋼板型號為YX-120-230-690(Ⅱ)-2.3，在etabs中，deck可以用于模擬壓型鋼板+后澆混凝土面層樓板，按照YJK壓型鋼板的相關參數(shù)對etabs中組合樓板定義。

根據(jù)上文計算方式建立含樓板及填充墻空間模型(如圖3所示)，將計算結果與YJK模型對比。其中YJK模型計算后第一平動周期為0.845 s，etabs計算結果為0.866 s，二者計算周期較為接近，有限元建模比較合理。

圖3 空間鋼框架模型

3 鋼框架結構pushover分析

在etabs空間模型合理的基礎上取②軸線一榀框架截面參數(shù)建立無墻與含填充墻平面框架，進行模態(tài)分析，pushover分析。將單榀框左右1/2跨的荷載及填充墻重量以線荷載的形式施加在梁上，以保證兩模型地震質量相同。

利用上文所述的pushover的accelerate方式對兩結構進行推覆分析，pushover曲線如圖4所示。

圖4 pushover曲線

由pushover曲線可以看出純框架模型極限承載力較低，側向剛度降低，加填充墻后結構的抗側剛度明顯提升，同時極限承載能力也有較明顯的提升。

4 鋼框架結構IDA分析

對兩結構進行IDA分析，選取具有代表性的ELCENTRO波進行動力時程分析。其峰值加速度為341.7gal，時長為30 s，地震加速度時程曲線如圖5所示。

圖5 加速度時程曲線

4.1 IDA 曲線

以地震波峰值加速度為IM(地震動強度參數(shù))，結構最大層間位移角θmax為DM(結構損傷參數(shù))，經過調幅得到不同地震峰值加速度下的結構響應，作出兩結構IDA曲線如圖6所示。

圖6 IDA曲線

由圖6可以看出，兩結構在初始段都存在一個明顯的線彈性范圍，隨著地震動的增大，IDA曲線斜率逐漸減小進入水平段，結構達到極限承載能力。含墻結構與無墻結構極限承載下的地震動分別為1 250gal，1 000gal，最大層間位移角分別為 2.54%，3.14%，可見填充墻的存在有效地提高了結構的極限承載能力。含墻結構極限承載能力提升約25%，但結構的最大層間位移角較無墻結構小，表明填充墻降低了結構的延性。

4.2 地震作用下層間位移角

根據(jù)GB 50011—2010建筑抗震設計規(guī)范(2016版)規(guī)定8度(0.2g)的多遇地震、設防烈度地震和罕遇地震對應的峰值加速度分別為70gal，200gal，400gal。作出各樓層在小震、中震、大震作用下的層間位移角分布如圖7所示。

圖7 各水平地震作用下樓層反應

由圖7可見，基于我國規(guī)范規(guī)定的小震、中震、大震作用下含填充墻結構與無填充墻結構的最大位移均發(fā)生在第二層，并且各層位移角分布曲線形狀大致相同。雖峰值加速度的增大較無填充墻結構的層間位移角差距越來越明顯，說明隨著地震動的加強，填充墻對抗側剛度的貢獻越明顯。

峰值加速度為1 000gal，即無墻結構達到動力失穩(wěn)時，有無填充墻結構的層間位移角差距比較明顯，含墻結構最大層間位移發(fā)生在首層，這是由于此地作用下，填充墻作為第一道防線，首層填充墻已完全破壞，退出工作，形成了首層薄弱效應?？梢娫趶姷卣鹱饔孟绿畛鋲赡芨淖兘Y構破壞模式。

5 結語

1)通過pushover分析可知，填充墻提高結構的抗側剛度，降低結構延性。

2)通過IDA曲線可知，就本工程而言，填充墻可有效提高結構極限承載能力，含墻結構承載能力提升約25%。

3)小震下，填充墻對結構抗震性能影響較小，隨著地震動的加強，填充墻的影響作用越來越顯著，在強震作用下填充墻可能改變結構的破壞模式。