徐龍江

(上海同設(shè)建筑設(shè)計(jì)院有限公司，上海 200092)

近年來(lái)，隨著城市規(guī)模不斷擴(kuò)大和人口不斷增長(zhǎng)，城市變得越來(lái)越擁擠。地鐵由于其運(yùn)量大、安全快捷且節(jié)能環(huán)保等諸多優(yōu)點(diǎn)，已逐漸成為人們不可或缺的交通工具。截至2018年，我國(guó)已有超過(guò)35個(gè)城市開(kāi)通了地鐵，通車?yán)锍踢_(dá)5 000 km，除此之外，還有許多城市在積極規(guī)劃地鐵交通網(wǎng)。長(zhǎng)期以來(lái)，人們普遍認(rèn)為地鐵車站由于受到圍巖的包裹，其抗震能力要優(yōu)于地上結(jié)構(gòu)，但1995年日本阪神地震中，多個(gè)地鐵車站受到了嚴(yán)重的破壞，引起了人們對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震的重視［1］。我國(guó)是世界上地震災(zāi)害最頻繁的國(guó)家之一，地鐵車站往往是人流密集的地方，一旦在地震中發(fā)生破壞，將會(huì)帶來(lái)極大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，因此，研究城市典型地鐵車站結(jié)構(gòu)在地震時(shí)的安全問(wèn)題具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文以武漢市某典型兩層兩跨地鐵車站為工程背景，考慮土—結(jié)構(gòu)相互作用的影響，利用有限元軟件ABAQUS對(duì)該地鐵車站在水平向及水平與豎向地震動(dòng)聯(lián)合作用下的地震響應(yīng)規(guī)律進(jìn)行了研究，從而為地鐵車站抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

本文結(jié)合武漢市某典型兩層兩跨地鐵車站為工程背景，該車站主體結(jié)構(gòu)剖面圖如圖 1所示，其橫向尺寸為 19.70 m×12.86 m，上覆土厚度為3 m，頂板厚 0.8 m，中層板厚0.4 m，底板厚0.9 m，兩邊側(cè)墻厚0.7 m，中柱截面尺寸為 0.8 m ×1.2 m，上層柱高度為3.75 m，下層柱高度為3.91 m，中柱與邊墻間的板跨距離為9.15 m。車站頂板、中板、底板、側(cè)墻和中間柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。由于地鐵車站縱向長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向尺寸，因此，為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本文在分析時(shí)選取該地鐵車站的典型斷面進(jìn)行分析，將實(shí)際的三維問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維平面應(yīng)變問(wèn)題進(jìn)行考慮。

圖1 車站主體結(jié)構(gòu)剖面圖（單位：m）

計(jì)算場(chǎng)地土體參數(shù)選用具有代表性的武漢土層地基［2］，土層分布及其物理性質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 土層分布及其物理性質(zhì)參數(shù)

2 有限元模型的建立和網(wǎng)格劃分

在建立有限元模型時(shí)，車站結(jié)構(gòu)和土體均采用平面應(yīng)變單元CPE4R進(jìn)行模擬，混凝土采用塑性損傷本構(gòu)模型，其彈性模量E=3.15×104MPa，泊松比取為0.2。土體的動(dòng)力特性通過(guò) DP材料模型來(lái)進(jìn)行考慮。土體和地鐵車站結(jié)構(gòu)之間采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)取為 0.4。

在采用有限元法對(duì)地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí)，只能通過(guò)截取有限的土體來(lái)模擬半無(wú)限空間，此時(shí)，就必須要通過(guò)引入人工邊界來(lái)減小誤差，本文采用粘彈性人工邊界來(lái)考慮邊界面對(duì)波傳播的影響，根據(jù)文獻(xiàn)［3］，可以通過(guò)在截?cái)噙吔缣幵O(shè)置連續(xù)分布的并聯(lián)彈簧—阻尼器系統(tǒng)來(lái)完成，相關(guān)物理元件的參數(shù)如式(1)，式(2):

其中，G和ρ分別為土體的剪切模量和密度;R為散射波源到人工邊界的距離;cs和cp分別為剪切波速和壓縮波速。

在本文的分析中，R的取值在平均意義上選取，即底部邊界取底部中點(diǎn)到人工邊界的垂直距離，側(cè)邊界取側(cè)邊重點(diǎn)到底部邊界的垂直距離。

為了減小橫向計(jì)算范圍和人工邊界對(duì)地鐵地下結(jié)構(gòu)的地震的反應(yīng)影響，本文參考文獻(xiàn)［4］的做法，將模型計(jì)算寬度取為結(jié)構(gòu)寬度的9倍，故二維模型的計(jì)算區(qū)域?yàn)?178 m×50 m。有限元模型的網(wǎng)格劃分滿足Lysmer［5］提出的通過(guò)模型的波傳播的精度表達(dá)式，該有限元模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2ABAQUS有限元模型網(wǎng)格劃分

3 地震波選取

由于在本文的工程場(chǎng)地上沒(méi)有歷史地震記錄和人工地震波，因此，本文選取常用的EL Centro地震波作為基巖輸入地震動(dòng)，其加速度時(shí)程曲線和反應(yīng)譜曲線分別如圖3，圖4所示。由圖中可知，EL Centro地震波的卓越周期為0.51 s。由于本工程所屬場(chǎng)地抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05g，但由于地下結(jié)構(gòu)的抗震能力一般優(yōu)于地上結(jié)構(gòu)［6］，因此，為了能更直觀的反映本文中地鐵車站在地震作用下的響應(yīng)情況，本文將輸入地震波的峰值加速度調(diào)整至0.15g(罕遇地震水平)，并根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中的規(guī)定，豎向峰值取水平加速度的2/3作為輸入。在本文的計(jì)算中考慮了兩種工況，即工況一:水平向地震波;工況二:水平向與豎向地震波聯(lián)合作用。地震動(dòng)在基巖處輸入。

圖3 EL Centro加速度時(shí)程曲線

4 地震反應(yīng)分析

4.1 位移分析

圖5給出了在兩種工況作用下地鐵車站沿側(cè)墻高度方向的相對(duì)水平位移情況，由圖中可知，在兩種工況地震動(dòng)作用下，地鐵車站的變形均呈倒三角形式，即底部位移小，頂部位移大。除此之外，還可發(fā)現(xiàn)，水平向地震動(dòng)作用下的相對(duì)位移1.86 cm，而水平向與豎向地震動(dòng)聯(lián)合作用下側(cè)墻沿車站高度的最大相對(duì)位移為2.34 cm，后者較前者增大了25.8%，由此可知，豎向地震動(dòng)對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)的影響不可忽略。

圖4 EL Centro加速度反應(yīng)譜

圖5 地鐵車站沿側(cè)墻高度方向相對(duì)水平位移

4.2 應(yīng)力分析

圖6給出了地鐵車站結(jié)構(gòu)在兩種工況作用下的Mises應(yīng)力云圖，由圖6可知，在兩種工況下，下柱底部，上柱頂部，側(cè)墻底部，側(cè)墻頂部及中板與側(cè)墻連接處是地震中地震車站的抗震薄弱部位。提取兩種工況中上述各部位的Mises應(yīng)力的最大值列于表2中，由表3可知，在這些部位中，中柱的應(yīng)力值最大，且地鐵車站各部位在水平向與豎向地震動(dòng)聯(lián)合作用下的應(yīng)力值要大于僅水平向地震動(dòng)作用的應(yīng)力值。

圖6 地鐵車站Mises應(yīng)力云圖

圖7 地鐵車站損傷云圖

表2 地鐵車站應(yīng)力 MPa

4.3 損傷分析

進(jìn)一步對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行分析，圖7給出了地鐵車站結(jié)構(gòu)在兩種工況作用的受拉損傷云圖，由圖中可知，在僅有水平向地震動(dòng)作用水平下，地鐵車站結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷的部位為下柱底部，在水平及豎向地震動(dòng)聯(lián)合作用下，地鐵車站結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷的部位為下柱底部、上柱頂部及側(cè)墻底部。提取上述各部位的損傷因子列于表3中，由表3可知，下柱底部為損傷因子最大的部位，在這兩種工況中，中柱均為地鐵車站的抗震薄弱部位。

表3 地鐵車站損傷

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)本文的研究，可得到以下結(jié)論:

1)地震作用下地鐵車站沿側(cè)墻高度方向的相對(duì)水平位移近似呈倒三角分布。

2)豎向地震對(duì)地鐵車站結(jié)構(gòu)的影響不可忽略，豎向地震動(dòng)的存在會(huì)放大地鐵車站結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

3)中柱底部是地鐵車站結(jié)構(gòu)應(yīng)力及損傷因子最大的部位，也是地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震薄弱部位。