吳泓均，王志濱，郝懷霖

(福州大學土木工程學院，福建 福州 350108)

0 引言

鋼管混凝土由于抗震性能好、 承載力高及施工周期短等優(yōu)勢被廣泛應用在高層建筑、 大跨度橋梁及地鐵中[1]. 傳統(tǒng)鋼管混凝土柱主要包括圓形和矩形截面，圓形截面無強弱軸之分，易造成其中一向的抗彎承載力富余過多； 而矩形截面的約束效果較差且存在角部應力集中現(xiàn)象. 因此，有學者建議采用圓端形截面的鋼管混凝土柱，該截面具有承載能力高、 橫向剛度大，不易出現(xiàn)應力集中和造型美觀等特點[2]. 目前已在武漢后湖大橋主橋塔柱和廈門市杏林灣段平臺等工程中得到應用.

針對圓端形鋼管混凝土壓彎構件的力學性能，王志濱等[2]開展設隔板和對拉桿的圓端形鋼管混凝土短柱在軸壓荷載作用下的試驗研究； 谷利雄等[3]開展圓鋼管混凝土短柱和圓端形鋼管混凝土短柱在軸壓荷載作用下的試驗研究及有限元分析； 付磊等[4]開展圓端形鋼管內(nèi)約束混凝土短柱在軸壓荷載作用下采用不同約束措施的有限元分析； 謝恩普等[5]進行圓端形鋼管混凝土軸壓短柱的機理分析； 高揚虹[6]開展圓端形鋼管混凝土構件在純彎和偏壓荷載作用下的試驗研究和有限元分析，并建議承載力的簡化計算公式； Shen等[7]進行45個圓端形鋼管混凝土短柱在偏壓荷載作用下的有限元分析； 王靜峰等[8]開展圓端形橢圓鋼管混凝土構件在純扭荷載作用下的機理分析并建議抗扭承載力的簡化計算公式.

綜上，目前對于圓端形鋼管混凝土構件的研究主要集中在軸壓、 純彎、 純扭和單向偏壓上，尚未見圓端形鋼管混凝土柱在雙向偏壓荷載作用下的研究報道. 本研究采用有限元軟件ABAQUS建立圓端形鋼管混凝土柱的有限元模型，首先驗證該模型的準確性； 然后基于該模型開展圓端形鋼管混凝土柱在雙向偏壓荷載作用下的工作機理分析和參數(shù)分析； 基于參數(shù)分析提出承載力的簡化公式.

1 有限元模型建立

圖1 有限元模型示意圖Fig.1 Finite element model diagram

圖1給出圓端形鋼管混凝土柱在雙向偏壓荷載作用下的有限元模型和截面圖，其中，B、H為構件的寬度和高度，t為鋼管厚度. 混凝土與鋼管間的接觸關系為： 法向“硬接觸”； 切向“庫侖摩擦”，摩擦系數(shù)取為0.3. 鋼管和混凝土分別采用殼單元S4R和實體單元C3D8R. 在構件上下端部分別設置參考點與構件端面耦合，在參考點上施加偏心荷載.

鋼材本構采用文獻[9]中的彈-塑性模型. 核心混凝土采用塑性損傷模型，受拉部分采用能量破壞準則定義[1]，對于C20和C40混凝土，斷裂能Gf分別取為40和120 N·m-1. 開裂應力σto按下式確定：

(1)

混凝土受壓本構采用文獻[10]建議的本構模型：

(2)

為驗證上述模型的準確性，對文獻[6]的單向偏壓試驗結果進行模擬. 算例的基本參數(shù)如下：B×H×t=104 mm×195 mm×2.98 mm；fy=269 MPa；fcu=52.8 MPa. 圖2為實測荷載～撓度曲線與模擬曲線的對比圖，預測極限承載力(Nu, FE)與實測承載力(Nue)的比值的平均值為1.012，標準差為0.076，可見該模型能很好地模擬圓端形鋼管混凝土柱在偏心荷載作用下的力學性能，可用于雙向偏壓構件的機理分析.

圖2 荷載-撓度曲線對比Fig.2 Comparison of load versus laterla deflection curves

2 機理分析

圖3 典型荷載-撓度曲線Fig.3 Typical load and lateral deflection curves

圖3為典型圓端形鋼管混凝土雙向偏壓柱的荷載(N)-撓度(um)關系曲線. 典型算例的參數(shù)為：B=400 mm，H=600 mm，t=11.5 mm，α=0.1，fy=345 MPa，fcu=60 MPa，ex=300 mm，ey=200 mm，λy=40，L=6 183 mm. 圖中有3個特征點：A點為彈性段極限；B點為峰值荷載；C點為構件承載力下降到峰值荷載的85%. 由圖3可發(fā)現(xiàn)： 加載初期，構件處于彈性階段； 當加載到60%的峰值荷載時(A點)，混凝土進入彈塑性階段； 隨后鋼管的荷載-撓度曲線首先達到峰值，緊接著構件整體的荷載-撓度曲線也到達峰值(B點)，此時荷載主要由混凝土承擔； 此后，隨著混凝土塑性壓應變的進一步發(fā)展，核心混凝土的荷載-撓度曲線達到峰值并進入緩慢下降段，混凝土表現(xiàn)出較好的延性，這說明核心混凝土受到了圓端形鋼管的良好約束.

圖4～6給出了典型構件跨中截面各組件的應力分布，分為以下三個階段.

3) 下降段(BC).B點之后，隨著構件變形的進一步加大，混凝土的縱向應力分布更加不均勻. 隨著環(huán)向應力的增大，受壓區(qū)鋼管縱向應力開始減小. 承載力下降到85%的峰值荷載時(C點)，受壓區(qū)邊緣的混凝土由于縱向壓應變發(fā)展過大，混凝土已經(jīng)進入軟化段，此時最大壓應力值(1.34f′c)出現(xiàn)在截面頂部.C點時，受拉區(qū)鋼管的最大環(huán)向拉應力和最大縱向拉應力增大到0.4fy和1.18fy； 受壓區(qū)鋼管的最大環(huán)向拉應力增大到0.47fy，此處縱向壓應力為0.74fy，由于該位置鋼管處于一向受拉一向受壓狀態(tài)，導致其縱向抗壓強度有一定程度的削弱.

圖4 核心混凝土縱向應力Fig.4 Longitudinal stress of core concrete

圖5 鋼管縱向應力Fig.5 Longitudinal stress of the steel tube

圖6 鋼管環(huán)向應力Fig.6 Lateral stress of the steel tube

圖7給出典型構件跨中截面的鋼管對混凝土約束應力的分布和發(fā)展規(guī)律. 由圖7可見鋼管的約束力主要集中在圓弧段，平板區(qū)鋼板對核心混凝土的約束力較小. 原因是： a) 受壓區(qū)中點(點1)處的混凝土距離中和軸較遠，導致該處混凝土發(fā)展較大的縱向壓應變和橫向膨脹，從而使得鋼管對該處混凝土形成較大的被動約束力. b) 受拉區(qū)中點(點5)處的鋼管距離中和軸較遠，導致該處鋼管形成了較大的縱向拉應變和橫向收縮，從而對該處的混凝土形成較大的約束力. c) 點2、 點4、 點6、 點8距離中和軸較近，其變形較小，因此兩者間的接觸應力較小. d) 點3和點7距離中和軸最近，因此其變形和接觸力最小.

圖7 鋼管與混凝土的接觸應力Fig.7 Contact stress between steel tube and concrete

3 參數(shù)分析與簡化計算

圖8給出采用以上有限元模型計算的50個典型圓端形鋼管混凝土雙向壓彎柱的Mx/Mux-My/Muy的關系曲線. 由圖8可知： 1) 在軸壓比較小(N/Nu<0.4)時，Mx/Mux-My/Muy曲線呈四分之一圓； 2) 在軸壓比較大(N/Nu≥0.4)時，Mx/Mux-My/Muy曲線呈四分之一橢圓形； 3) 截面的高寬比(H/B)越大，高軸壓比下Mx/Mux-My/Muy相關曲線(四分之一橢圓)的長短軸相差越大. 原因是： 1) 對于小軸壓比的情況(N/Nu<0.4)，構件的受壓區(qū)面積較小，因此混凝土受壓產(chǎn)生的膨脹量較有限，其引起的鋼管被動約束效果也較有限，因此其相對抗彎承載力(Mx/Mux和My/Muy)均接近1，彎矩相關曲線的形狀接近圓形. 2) 對于大軸壓比的情況(N/Nu≥0.4)，受壓區(qū)的混凝土面積較大. 當彎矩繞強軸作用時，混凝土受到圓弧段鋼管的有效約束，因此其抗彎承載力下降不明顯； 而當彎矩繞弱軸作用時，受壓區(qū)邊緣的平直段鋼管對混凝土的約束效果較差，其抗彎承載力下降較多，從而導致大軸壓比情況下彎矩相關曲線的形狀呈1/4橢圓.

圖8 Mx/Mux-My/Muy相關曲線Fig.8 Mx/Muxand My/Muy relationship curves

為方便工程應用，有必要建議該類圓端形鋼管混凝土雙向壓彎柱的承載力簡化計算公式. 高揚虹[6]提出圓端形鋼管混凝土單向壓彎構件的承載力簡化公式：

(3)

(4)

(5)

在計算圓端形鋼管混凝土雙向壓彎構件的承載力時，可采用下式計算圓端形鋼管混凝土雙向偏壓柱的承載力，其中ζo和ηo可統(tǒng)一取式(4)和(5)中繞弱軸的算式求得：

(6)

式中：Nu為構件軸心受壓時的極限抗壓承載力；Mux為構件繞弱軸彎曲時的極限抗彎承載力；Muy為構件繞強軸彎曲時的極限抗彎承載力；Nu、Mux、Muy的計算方法詳見文獻[6]；d值可采用繞弱軸的公式計算求得；m為繞弱軸承載力折減系數(shù)，m=1+0.045×((H/B)-1)0.5×(N/Nu)2；n為繞強軸承載力折減系數(shù)，n=1+0.764×((H/B)-1)0.5×(N/Nu)2.φxy為換算長細比對應的軸心受壓穩(wěn)定系數(shù)，計算方法詳見文獻[6].

圖8繪出采用以上簡化計算公式求得的計算結果與有限元分析計算結果的比較. 由圖8可見，簡化計算結果和有限元計算結果吻合較好，且偏于保守.

4 結語

1) 雙向偏壓荷載作用下，圓端形鋼管混凝土柱表現(xiàn)出較高的極限承載力和延性，鋼管約束可顯著地提高混凝土的承載力，同時，核心混凝土的支撐作用又可提高鋼管的抗拉強度.

2) 鋼管對混凝土能起到有效約束作用，約束力主要集中在圓弧段.

3) 不同于圓鋼管混凝土和方鋼管混凝土柱，圓端形鋼管混凝土雙向偏壓柱的Mx/Mux-My/Muy相關曲線在小軸壓比時呈四分之一圓形，在高軸壓比時呈四分之一橢圓形.

4) 提出雙向偏壓柱承載力簡化計算式. 與有限元模擬對比，簡化計算式的模擬精度較高，且偏于保守.