陶彬之 魏立群 付 斌 徐星星 董亞軍

(上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201418)

目前，在生產(chǎn)過(guò)程中，操作人員在模型自動(dòng)計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上調(diào)整工藝參數(shù)，以保證軋制產(chǎn)品的工藝要求。該方法人為干擾因素較大，操作人員的習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)起到了關(guān)鍵作用。在厚板軋制過(guò)程中還存在設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算軋制規(guī)程(如軋制速度、道次壓下量等)與不同的班組及操作人員對(duì)于調(diào)整參數(shù)的設(shè)定在理解程度上的偏差，因此不能從根本上保證同一規(guī)格、工藝要求的鋼板軋制道次規(guī)程的穩(wěn)定性，對(duì)產(chǎn)品性能帶來(lái)波動(dòng)，影響質(zhì)量。厚板軋制道次規(guī)劃是軋制領(lǐng)域最為關(guān)鍵的技術(shù)之一，厚板軋制過(guò)程道次規(guī)劃算法關(guān)系到能否穩(wěn)定、高效地計(jì)算合理的軋制規(guī)程，直接影響生產(chǎn)效率和成品率[1]。目前厚板軋機(jī)上安裝有各類儀表和儀器，能夠在軋制過(guò)程中在線采集大量且完整的生產(chǎn)工藝數(shù)據(jù)，如軋制速度、軋制力、軋制力矩、軋制溫度、軋件尺寸等。本文采用基于決策樹(shù)的數(shù)據(jù)挖掘算法，通過(guò)對(duì)厚板軋制過(guò)程的數(shù)據(jù)采集、預(yù)處理、可視化分析，研究了不同規(guī)格厚板軋制道次數(shù)波動(dòng)的原因，確定了影響厚板軋制道次數(shù)的主要因素，建立了高效穩(wěn)定的軋機(jī)道次設(shè)定模型。并根據(jù)不同規(guī)格厚板產(chǎn)品計(jì)算生成標(biāo)準(zhǔn)軋制道次規(guī)程，從而確保了厚板軋制生產(chǎn)中產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定、軋機(jī)運(yùn)行安全等。

1 影響厚板軋制道次數(shù)的因素

厚板軋制道次數(shù)主要受軋制力、軋制力矩及板形控制方面限制的影響。其中軋制力的計(jì)算需利用軋制力數(shù)學(xué)模型。厚板軋制過(guò)程中，精軋道次產(chǎn)生的寬展較小，近似于平面變形軋制，其寬展量可以忽略不計(jì)。因此軋制力可采用Sims公式計(jì)算：

(1)

式中：F為軋制力；W為軋件寬度；R′為考慮彈性壓扁的軋輥半徑；Δh為壓下量；Qp為應(yīng)力狀態(tài)影響函數(shù)；σ為平均變形抗力。

從式(1)可以看出，影響軋制力的因素主要包括軋件尺寸和變形抗力兩個(gè)方面。

1.1 變形抗力的影響

(1)鋼種

不同鋼種的成分存在較大差異，導(dǎo)致變形抗力亦存在較大的差別。因此在建模過(guò)程中必須加以考慮，對(duì)厚板進(jìn)行分類研究，本文以船板鋼為例進(jìn)行分析。

(2)溫度

通常隨著溫度的提高，變形抗力逐漸降低，從而顯著地影響軋制道次數(shù)。因此精軋階段的開(kāi)軋溫度與終軋溫度都是非常重要的影響因素。

(3)變形速度

變形速度的影響主要包括兩個(gè)方面：一方面隨著軋制速度的增加，變形抗力有所增加；另一方面軋制速度的變化將導(dǎo)致軋制時(shí)間和間隙時(shí)間的變化，從而影響軋件的溫降，也會(huì)導(dǎo)致變形抗力的變化[2]。

1.2 軋件尺寸的影響

(1)軋件入口厚度與出口厚度

軋件的入口厚度與出口厚度決定了變形量的大小，是影響軋制力大小的重要因素之一。此外，軋件厚度也影響應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)的大小，對(duì)于固定機(jī)組而言，軋輥直徑一定，所以應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)主要取決于厚度尺寸。根據(jù)軋制力的計(jì)算公式，選用壓下量作為輸入?yún)?shù)進(jìn)行分析更為合理。

(2)厚板寬度

從式(1)可以看出，板寬對(duì)軋制力的影響較大，進(jìn)而影響軋制道次數(shù)。

從厚板軋制規(guī)程設(shè)計(jì)的角度分析，初步確定了影響軋制道次數(shù)分配的因素主要包括壓下量、溫度、板寬、軋制速度。

2 厚板軋制數(shù)據(jù)的預(yù)處理和分析

合理的軋制規(guī)程是厚板生產(chǎn)規(guī)范化、科學(xué)化的首要問(wèn)題，直接關(guān)系到厚板產(chǎn)品的質(zhì)量和成材率。軋制規(guī)程的設(shè)定與設(shè)備條件、軋制原始條件、目標(biāo)要求及加工過(guò)程中的物理力學(xué)性能變化等因素直接相關(guān)，且各因素之間的關(guān)系十分復(fù)雜。本文利用某厚板廠5 m厚板機(jī)組積累的軋制工藝數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，基于決策樹(shù)算法，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的描述、數(shù)據(jù)的采集、標(biāo)準(zhǔn)化和規(guī)范化、篩選、匹配、數(shù)據(jù)的因素分析處理、高緯度數(shù)據(jù)可視化分析等一系列的預(yù)處理分析，得到影響5 m厚板機(jī)組軋制道次分配的主要工藝數(shù)據(jù)。預(yù)處理分析的框架流程如圖1所示。

2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)可以改進(jìn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，從而有助于提高后續(xù)挖掘過(guò)程的精度和性能。本文基于板帶軋制理論，從某厚板廠5 m厚板機(jī)組已有的軋制規(guī)程數(shù)據(jù)庫(kù)中，提取不同規(guī)格鋼種的軋制工藝參數(shù)，尋找與軋制道次相關(guān)的因素變量，其相關(guān)影響因素之間的函數(shù)關(guān)系可以表示為：

N=f{H,h,△h,W,L,T,V}

(2)

式中：N為精軋道次數(shù)；H為入口厚度；h為出口厚度；△h為總壓下量；W為軋件寬度；L為軋件長(zhǎng)度；T為軋制溫度；V為軋制速度。

不同鋼種的參數(shù)隨機(jī)分布在原始數(shù)據(jù)表中，則需把同一鋼種的參數(shù)匹配篩選出來(lái)。采用VLOOKUP函數(shù)匹配篩選得到某一鋼種的一個(gè)板坯號(hào)數(shù)據(jù)，如圖2所示。

將篩選好的船板鋼數(shù)據(jù)導(dǎo)入到IBM SPSS Modeler中，建立一系列的數(shù)據(jù)流節(jié)點(diǎn)，并用總壓下量代替軋前厚度和軋后厚度對(duì)道次數(shù)的影響等，由此得到因素分析數(shù)據(jù)，如圖3所示。

2.2 高緯度數(shù)據(jù)可視化分析

運(yùn)用IBM SPSS Statistic軟件對(duì)各因素變量進(jìn)行高維度可視化分析。在已有的厚板軋制工藝規(guī)程數(shù)據(jù)庫(kù)中，針對(duì)不同鋼種和軋制溫度范圍，進(jìn)行各變量的可視化分析，如圖4所示。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，軋制道次數(shù)與總壓下量、軋后寬度、開(kāi)軋溫度和終軋溫度的數(shù)值大致分布在一條斜線上，存在一定的線性關(guān)系；而道次數(shù)與軋制速度分布于一條垂線上，沒(méi)有線性關(guān)系。此外，總壓下量與開(kāi)軋溫度和終軋溫度的數(shù)值也大致分布于一條斜線上，且總壓下量與開(kāi)軋溫度、終軋溫度之間的線性關(guān)系更強(qiáng)于軋制道次數(shù)與開(kāi)軋溫度、終軋溫度之間的線性關(guān)系。

圖1 厚板軋制工藝數(shù)據(jù)的預(yù)處理和分析Fig.1 Pretreatment and analysis of process data for heavy plate rolling

圖2 船板鋼的一個(gè)板坯號(hào)匹配數(shù)據(jù)Fig.2 Matching data of a ship steel plate slab

圖3 因素分析數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)流建立過(guò)程Fig.3 Data flow establishment process of factor analysis data

通過(guò)高維度可視化分析可進(jìn)一步減小因素變量之間的相關(guān)性，從而確定影響厚板軋制道次數(shù)的主要因素，即總壓下量和軋后寬度，其相關(guān)影響因素之間的函數(shù)關(guān)系為：

圖4 各變量之間的散點(diǎn)矩陣圖Fig.4 Scatter matrix diagram among different variables

N=f{△h,W}

(3)

3 厚板軋制數(shù)據(jù)挖掘的決策樹(shù)建模

3.1 大數(shù)據(jù)分析

通過(guò)運(yùn)用IBM SPSS Statistics數(shù)據(jù)挖掘軟件轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)的格式，再結(jié)合IBM SPSS Modeler軟件建立數(shù)據(jù)流。數(shù)據(jù)流建立過(guò)程中，以因素分析數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立厚板軋制道次號(hào)、各道次壓下率和單位軋制力節(jié)點(diǎn)，求出相應(yīng)的限制參數(shù)，并對(duì)數(shù)據(jù)的格式進(jìn)行重新結(jié)構(gòu)化得到易于分析的數(shù)據(jù)格式，最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總和排序得到易于后期建模的數(shù)據(jù)，并導(dǎo)出匯總數(shù)據(jù)，如圖5所示。

3.2 決策樹(shù)算法

決策樹(shù)算法包括C5.0、CHAID、QUEST、CRT和決策列表，它們都可以通過(guò)構(gòu)建樹(shù)來(lái)生成分類規(guī)則，繼而建立各種算法模型。而厚板精軋過(guò)程的道次數(shù)據(jù)類型是連續(xù)型的數(shù)據(jù)，決策樹(shù)算法中只有CHAID和CRT支持連續(xù)性目標(biāo)數(shù)據(jù)類型，且滿足厚板精軋階段的變量類型和相關(guān)參數(shù)類型的要求。

CHAID(chi- squared automatic interaction detection)算法的核心是卡方檢驗(yàn)，它通過(guò)統(tǒng)計(jì)樣本的實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度決定卡方值的大小?？ǚ街翟酱?，偏離程度越大；卡方值越小，偏差越小。若兩個(gè)值完全相等，則卡方值為0，表明與理論值完全符合。CRT(classification regression tree)算法的核心是取決于目標(biāo)變量的類型，它包含了分類樹(shù)和回歸樹(shù)，分類樹(shù)用于目標(biāo)變量是分類型的，回歸樹(shù)用于目標(biāo)變量是連續(xù)型的。如果是分類變量，可以選擇使用Gini或者是Twoing；如果是連續(xù)變量，會(huì)自動(dòng)選擇LSD(least- squared deviation)。CRT的生長(zhǎng)是二叉樹(shù)，如果目標(biāo)變量是分類型，則以Gini系數(shù)來(lái)確認(rèn)分割點(diǎn)，如果目標(biāo)變量是數(shù)值型，則以方差來(lái)確認(rèn)分割點(diǎn)[3]。

圖5 數(shù)據(jù)挖掘數(shù)據(jù)流建立的過(guò)程Fig.5 Process of data flow establishment in data mining

本文采用CHAID和CRT算法分別建模，生成厚板軋制道次數(shù)的分層區(qū)間，從而進(jìn)一步驗(yàn)證影響精軋道次數(shù)的主要因素。

對(duì)于匯總數(shù)據(jù)，在采用決策樹(shù)算法建模之前需對(duì)各變量字段進(jìn)行類型的設(shè)置，從而確保建模的準(zhǔn)確性。數(shù)據(jù)建模過(guò)程如圖6所示。

圖6 決策樹(shù)算法道次建模Fig.6 Pass modeling of decision tree algorithm

3.3 CHAID和CRT算法的對(duì)比評(píng)估

采用CHAID和CRT決策樹(shù)算法建模，對(duì)船板鋼的16 463條數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到軋制道次數(shù)正確率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示，可見(jiàn)CHAID算法的正確率明顯高于CRT算法。

表1 決策樹(shù)算法的道次數(shù)正確率統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 1 Accuracy statistics of the total passes with decision tree algorithm %

3.4 CHAID算法數(shù)據(jù)的生成與整合

根據(jù)CHAID算法生成的分層區(qū)間范圍，建立一系列的數(shù)據(jù)流分析節(jié)點(diǎn)[4- 5]， 并按照限制參數(shù)的變量要求進(jìn)行數(shù)據(jù)流的梳理和整合，生成所需的最終數(shù)據(jù)[6- 8]，如圖7所示，每個(gè)分層區(qū)間范圍所對(duì)應(yīng)的最終數(shù)據(jù)，即是厚板精軋道次的標(biāo)準(zhǔn)工藝限制數(shù)據(jù)。

通過(guò)對(duì)厚板精軋階段道次數(shù)的數(shù)據(jù)挖掘，并結(jié)合板帶軋制理論分析[9- 10]，最終確定精軋階段限制參數(shù)的變量為軋制力、軋制力力矩、速度、 壓下率、單位軋制力，并對(duì)各變量采用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差相結(jié)合的數(shù)據(jù)展現(xiàn)方式，來(lái)展現(xiàn)最終的限制參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

4 厚板軋制數(shù)據(jù)的應(yīng)用結(jié)果

通過(guò)上述數(shù)據(jù)挖掘方法，從某厚板廠已有滿足厚板產(chǎn)品質(zhì)量和軋機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定的軋制工藝參數(shù)庫(kù)中，優(yōu)化篩選新的精軋工藝參數(shù)，得到新的厚板精軋道次規(guī)程，建立基于決策樹(shù)算法的規(guī)程查詢表，收集并記錄產(chǎn)品的數(shù)據(jù)。由于決策樹(shù)建立的索引層別的區(qū)間范圍并不相等，不能直接從原始數(shù)據(jù)生成數(shù)據(jù)索引， 因此在對(duì)比軟件中實(shí)現(xiàn)開(kāi)發(fā)軋制道次規(guī)程分析工具， 如圖8所示。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的輸入，統(tǒng)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)道次規(guī)程模型的執(zhí)行情況，分析發(fā)生執(zhí)行偏差的因素，為模型優(yōu)化提供參考。在對(duì)比軟件中對(duì)一部分原始數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練， 并與建模得到的分層范圍區(qū)間進(jìn)行對(duì)比， 形成匹配驗(yàn)證。對(duì)所選取的16 463條船板鋼原始數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，有71%落在建模后生成的分層計(jì)算范圍，其匹配度達(dá)到生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證要求。

圖7 數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)據(jù)流過(guò)程Fig.7 Data flow process of data mining

在5 m厚板機(jī)組軋制壓力的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試中，軋制模型中的軋制力為實(shí)際軋制力的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差，所以限定軋制力參數(shù)要大于模型中的軋制力。

圖8 道次數(shù)實(shí)際值和推薦值的匹配度Fig.8 Matching degree between the actual number of passes and the recommended value

以生產(chǎn)的船板鋼(板坯號(hào)7829203000)為例，其推薦道次規(guī)程參數(shù)如表2所示，生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖9所示，發(fā)現(xiàn)，采用CHAID決策樹(shù)算法建立的精軋道次規(guī)程中，實(shí)際的道次數(shù)和提供的標(biāo)準(zhǔn)道次數(shù)一致， 相關(guān)限制參數(shù)(如軋制力、最大軋制力)的實(shí)際值和提供的頁(yè)面輸入數(shù)值基本吻合，能很好地保證厚板軋制的質(zhì)量和穩(wěn)定性?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明：厚板的瓦楞浪和邊裂發(fā)生率明顯降低，產(chǎn)品板形質(zhì)量明顯改善；產(chǎn)品的“強(qiáng)制”壓下量區(qū)間、保護(hù)設(shè)備，防止電機(jī)堵轉(zhuǎn)、滿足終軋溫度等方面要求均得到了很好滿足；厚板產(chǎn)品的綜合性能顯著提高。

表2 船板鋼(板坯號(hào)7829203000)精軋道次規(guī)程的推薦限制參數(shù)Table 2 Recommended limit parameters for finishing pass schedule of ship plate steel (slab number 7829203000)

圖9 操作界面軋制力輸入?yún)?shù)轉(zhuǎn)換Fig.9 Rolling force input parameter conversion on operation interface

5 結(jié)論

(1)利用數(shù)據(jù)預(yù)處理、高維度可視化分析和CHAID算法，建立了厚板精軋標(biāo)準(zhǔn)道次模型，為篩選和優(yōu)化新的厚板精軋規(guī)程提供了新方法。

(2)運(yùn)用決策樹(shù)CHAID算法建立的厚板精軋標(biāo)準(zhǔn)道次規(guī)程， 有效提高了軋制產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定和軋機(jī)運(yùn)行的安全。厚板的瓦楞浪和邊裂發(fā)生率明顯降低，產(chǎn)品板形質(zhì)量明顯改善，綜合性能顯著提高。