高建國何繼剛

我?！盎诰W(wǎng)絡(luò)的自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程基地”引入了視頻管理系統(tǒng)、課堂管理系統(tǒng)、自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)等平臺(tái)，借助于自主學(xué)習(xí)流程的設(shè)計(jì)與管理，將平臺(tái)與數(shù)學(xué)課程進(jìn)行整合，由此拓寬和構(gòu)建了自主學(xué)習(xí)路徑，形成了混合式的自主學(xué)習(xí)方式，發(fā)展師生的自主學(xué)習(xí)力?，F(xiàn)將其中的典型樣例介紹如下。

1.線上個(gè)性化解疑，線下自主互動(dòng)。

我們依托E－Learning平臺(tái)，通過線上個(gè)性化解疑、糾錯(cuò)，線下或線上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)、與文本對話的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生進(jìn)行解疑、糾錯(cuò)的教學(xué)，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的反饋與評價(jià)自主選擇相應(yīng)的微視頻資源，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)，有效地提升了學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)促進(jìn)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的能力。

2.基于大數(shù)據(jù)分析的線上自主檢測。

高三備課組利用大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)系統(tǒng)幫助學(xué)生提高基礎(chǔ)題的正確率。采取自主測試形式，每周3次，每次自主測試后，擇時(shí)安排20分鐘讓學(xué)生觀看視頻講解并自主訂正。其流程如下：精選試題（與當(dāng)周學(xué)習(xí)內(nèi)容匹配）→自主測試→視頻解析→自主糾錯(cuò)→自主解疑（網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上自主學(xué)習(xí)）。隔一段時(shí)間我們可以根據(jù)大數(shù)據(jù)的分析，將前一段出錯(cuò)率高的題目再次整合，在后面的測試中再訓(xùn)練，以此提高學(xué)生對基礎(chǔ)題的掌握程度。

3.基于主題的“混合式”個(gè)性化解題教與學(xué)。

我們依托E－Learning平臺(tái)和大數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)平臺(tái)，開展自主學(xué)習(xí)，構(gòu)建“混合式”個(gè)性化解題教與學(xué)的方式如圖1所示：

（圖 1）

學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)查看自己在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的發(fā)展水平，通過數(shù)據(jù)采集自動(dòng)生成錯(cuò)題本，便于及時(shí)鞏固復(fù)習(xí)。應(yīng)用大數(shù)據(jù)平臺(tái)，在不改變教師原有的教學(xué)習(xí)慣前提下，發(fā)揮教學(xué)反饋的診斷、激勵(lì)功能。運(yùn)用大數(shù)據(jù)分析手段推進(jìn)分層教學(xué)和適應(yīng)性教學(xué)，通過對作業(yè)測試的數(shù)據(jù)采集，為教師課前提供學(xué)情數(shù)據(jù)，實(shí)施精準(zhǔn)講解。

通過大數(shù)據(jù)平臺(tái)，使學(xué)生、教師、家長有了用數(shù)據(jù)追蹤學(xué)習(xí)過程和評價(jià)的平臺(tái)。同時(shí)，也營造了家庭自主學(xué)習(xí)環(huán)境，家長可以實(shí)時(shí)了解孩子的學(xué)習(xí)狀態(tài)，可以有效地實(shí)現(xiàn)家校融合，實(shí)現(xiàn)教師、學(xué)生、家長間的精準(zhǔn)互動(dòng)。

4.開展自主探究性學(xué)習(xí)。

自主探究性學(xué)習(xí)主要在課程基地的數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行。學(xué)生應(yīng)用圖形計(jì)算器考察圖形的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，探索問題解決的方案，極大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的激情和求知欲。在數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)室中，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)模型如下：

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（HP圖形計(jì)算器）→直觀想象→歸納、類比→猜想并推廣→利用HP圖形計(jì)算器建?！话慊鷶?shù)推理一般化→獲得新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

案例：圓錐曲線中一個(gè)定性問題的探究性學(xué)習(xí)。

（1）求圓C的方程；（2）過原點(diǎn)O作圓C的兩條切線，與拋物線y=x2相交于M、N兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），求證直線MN與圓C相切；（3）若拋物線y=x2上任意三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R，且滿足直線PQ和PR都與圓C相切，判斷直線QR與圓C的位置關(guān)系，并加以證明。本課按以上教學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)的流程如圖2所示。

（圖 2）

用以上教學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生通過HP圖形計(jì)算器進(jìn)行探索，在算法思想引領(lǐng)下，不斷地進(jìn)行探究性操作，思維不斷深入，思維的深刻性、批判性得到了提升。在此過程中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷“問題—實(shí)驗(yàn)—合情推理—猜想—推理證明”的探索歷程，鍛煉了從特殊到一般的思維品質(zhì)。此外，利用圖形計(jì)算器手持技術(shù)上課，學(xué)生帶著好奇，帶著問題進(jìn)行探索，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培育了直觀想象能力，學(xué)生成了學(xué)習(xí)、探究的主人，學(xué)生在探索中獲得了發(fā)現(xiàn)感和喜悅感。以上基于“HP圖形計(jì)算器”的課堂模型，為我們建構(gòu)了以學(xué)生為主體，教師參與的探究性教學(xué)模式。

除了上述典型的教學(xué)方式外，我們還利用我校數(shù)學(xué)課程基地的設(shè)備與平臺(tái)，構(gòu)建了數(shù)學(xué)圖書館，引入了數(shù)學(xué)閱讀平臺(tái)，為學(xué)生自主化、個(gè)性化數(shù)學(xué)閱讀提供便利，為學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)感知和深度閱讀開辟了路徑。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還需要數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)。我校數(shù)學(xué)環(huán)境課程是動(dòng)態(tài)且是豐富的。數(shù)學(xué)課程基地的數(shù)學(xué)文化長廊、電子屏中展示的師生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)場景等等，營造了數(shù)學(xué)文化場域，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化的魅力。