李 歡，劉曉東，趙 翔，閆麗萍

(1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.中國(guó)人民解放軍 空軍裝備部，北京 100843)

0 引言

混響室是一個(gè)電大多模、高Q值的金屬腔體，由金屬外殼和內(nèi)置攪拌器組成。攪拌器的轉(zhuǎn)動(dòng)使混響室內(nèi)電磁場(chǎng)的邊界條件不斷變化，從而產(chǎn)生隨機(jī)變化的電磁環(huán)境?；祉懯易钕扔糜陔姶偶嫒轀y(cè)試[1-3]，電磁環(huán)境的理想狀態(tài)是場(chǎng)量具有空間(統(tǒng)計(jì))均勻性、各向同性和隨機(jī)極化的特點(diǎn)，符合瑞利分布場(chǎng)環(huán)境，即電場(chǎng)各直角分量的大小|Ex|，滿足瑞利分布[4-6](經(jīng)典混響室)。隨著5G通信的到來(lái)，混響室用于MIMO系統(tǒng)的OTA(Over The Air)測(cè)試技術(shù)[7-9]得到了廣泛研究。相較于暗室測(cè)試需要配置多個(gè)信號(hào)發(fā)生器和發(fā)射天線，混響室中的測(cè)試配置簡(jiǎn)單很多，因?yàn)槭冶诤蛿嚢杵鲗?duì)電磁波的多次反射使混響室天然具有模擬多徑衰落傳輸環(huán)境的特性。

瑞利衰落常見(jiàn)于建筑物密集的城市環(huán)境中，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間不存在直射信號(hào)的情況，但是實(shí)際存在于其他隨機(jī)電磁環(huán)境，如在大部分郊區(qū)、山地和高速車(chē)載無(wú)線通信等場(chǎng)景中，電磁波散射是非各向同性的，其衰落統(tǒng)計(jì)特征復(fù)雜多變，各種非瑞利衰落十分常見(jiàn)[10-12]。其中萊斯分布常見(jiàn)于多徑傳輸時(shí)直射信號(hào)明顯占優(yōu)勢(shì)，或者雖然不存在直射信號(hào)，但存在反射波相對(duì)其他反射波明顯占優(yōu)勢(shì)的情形[13]。

本文根據(jù)瑞利分布和萊斯分布的特點(diǎn)，對(duì)混響室內(nèi)發(fā)射天線、接收天線、工作頻率及攪拌器轉(zhuǎn)速等重新進(jìn)行了配置，在混響室中模擬了瑞利多徑衰落和萊斯多徑衰落場(chǎng)環(huán)境。進(jìn)一步研究了發(fā)射天線和接收天線正對(duì)放置的距離、頻率以及損耗物加載量對(duì)混響室內(nèi)電場(chǎng)萊斯K因子的影響。

1 混響室內(nèi)多徑衰落電磁環(huán)境介紹

隨機(jī)衰落環(huán)境中，接收機(jī)處電磁波的強(qiáng)度大小難以預(yù)測(cè)，通常利用統(tǒng)計(jì)分布的方法來(lái)表征接收到的隨機(jī)變量的特性。經(jīng)典混響室內(nèi)的電磁波經(jīng)室壁和攪拌器充分反射，發(fā)射天線和接收天線之間沒(méi)有直射分量，接收信號(hào)由各條路徑上的反射波疊加而成，其概率密度函數(shù)為瑞利分布：

(1)

式中，x為接收信號(hào)的幅值；σ2為反射波信號(hào)的方差。

將發(fā)射天線正對(duì)接收天線輻射能量，可在混響室多徑傳輸環(huán)境中形成一條直射波路徑，此時(shí)接收信號(hào)的概率密度函數(shù)為萊斯分布：

(2)

式中，d為直射波信號(hào)幅值的峰值；σ2為反射波信號(hào)的方差；I0為修正的0階第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)。通常引入萊斯K因子描述直射波信號(hào)與反射波信號(hào)的比值關(guān)系，即K=d2/2σ2，文獻(xiàn)[14]建立了萊斯K因子與混響室參數(shù)之間的關(guān)系：

(3)

式中，V為混響室體積；λ為波長(zhǎng)；D為混響室天線的方向性；Q為混響室的品質(zhì)因數(shù)；r為發(fā)射天線和接收天線的距離。通過(guò)調(diào)整上述參數(shù)值可實(shí)現(xiàn)不同K因子的萊斯分布，其中混響室的Q值可通過(guò)添加損耗物來(lái)改變，損耗物越多，Q值越低[15]。

不同于使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量K因子的方法[14]，本文采用的是直接測(cè)量電場(chǎng)并給出PDF曲線，然后利用極大似然估計(jì)法[16]估算出測(cè)量值服從萊斯分布的參數(shù)(d，σ)，利用估算出的萊斯分布對(duì)測(cè)量結(jié)果的PDF曲線進(jìn)行了擬合，再根據(jù)式K=d2/2σ2計(jì)算出K因子。

2 實(shí)驗(yàn)配置及測(cè)試結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)配置

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下利用柔性鋁箔材料搭建了一個(gè)矩形機(jī)械攪拌混響室，由一個(gè)可伸縮的金屬支架支撐，尺寸為3.3 m×2.0 m×2.3 m。該混響室結(jié)合了振動(dòng)型固有混響室[17]和模式攪拌混響室的優(yōu)點(diǎn)，由于室壁凹凸不平，所以電磁場(chǎng)的散射效果更好。混響室的工作頻率在2 GHz以上，對(duì)應(yīng)模式數(shù)超過(guò)30 000個(gè)，完全滿足IEC標(biāo)準(zhǔn)[18]。

混響室的實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)如圖1所示，混響室內(nèi)部現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

圖2 混響室內(nèi)部現(xiàn)場(chǎng)

實(shí)驗(yàn)設(shè)備有10 MHz～20 GHz的Hittite信號(hào)源、隔離器、作為定向發(fā)射天線的雙脊喇叭天線、作為接收天線的EP600場(chǎng)強(qiáng)探頭、顯示場(chǎng)強(qiáng)探頭讀數(shù)的筆記本電腦以及作為損耗物質(zhì)的吸波材料等。根據(jù)混響室內(nèi)喇叭天線和場(chǎng)強(qiáng)探頭相對(duì)位置的不同以及吸波材料(a1，a2，a3，a4為4塊完全一樣的吸波材料)的配置，共設(shè)置了6種組合，如表1所示，其中Case1為經(jīng)典混響室的組合，即喇叭天線放置在混響室的角落并朝著室壁輻射能量，Case2～Case6喇叭天線正對(duì)場(chǎng)強(qiáng)探頭輻射能量的組合。其中場(chǎng)強(qiáng)探頭是由3對(duì)單極子天線(探頭上分別用X，Y，Z標(biāo)記)組成，在某一固定位置處，3對(duì)單極子天線可以同時(shí)測(cè)量3個(gè)正交方向上的場(chǎng)分量。將場(chǎng)強(qiáng)探頭放置于圖2所示的喇叭天線最大輻射方向上，并將Y標(biāo)記的單極子平行于喇叭天線的電場(chǎng)極化方向，此時(shí)直射波信號(hào)只會(huì)影響場(chǎng)強(qiáng)探頭接收到的電場(chǎng)y分量Ey。

表1 天線、吸波材料的配置

組合天線吸波材料的位置及數(shù)量Case1天線1無(wú)Case 2天線2無(wú)Case 3天線2a1Case 4天線2a1,a2Case 5天線2a1,a2,a3Case 6天線2a1,a2,a3,a4

2.2 實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

在Case1經(jīng)典混響室組合中，根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)[18]中對(duì)均勻區(qū)的定義，分別測(cè)量了混響室均勻區(qū)域的總電場(chǎng)和各分量電場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如圖3所示，標(biāo)準(zhǔn)差都在3 dB以下，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖3 工作區(qū)場(chǎng)量的標(biāo)準(zhǔn)差

將場(chǎng)強(qiáng)探頭放置于混響室均勻區(qū)的中間位置，場(chǎng)強(qiáng)探頭的采樣頻率設(shè)置為4次/s，一組實(shí)驗(yàn)測(cè)試時(shí)長(zhǎng)為30 min，可獲得穩(wěn)定的數(shù)據(jù)樣本(約7 200個(gè)采樣數(shù)據(jù))。在Case1的情況下，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了信號(hào)源的頻率和攪拌器轉(zhuǎn)速對(duì)混響室內(nèi)歸一化電場(chǎng)y分量|Ey|/E0(E0為總場(chǎng)的均值)的PDF的影響，并與經(jīng)典混響室模型[19-20]的仿真結(jié)果(用ideal Rayleigh表示)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 Case1組合下頻率和攪拌器轉(zhuǎn)速對(duì)歸一化電場(chǎng)y分量的PDF的影響

圖4(a)中，相較于攪拌器的轉(zhuǎn)速，頻率對(duì)混響室內(nèi)電場(chǎng)統(tǒng)計(jì)分布的影響更大，當(dāng)頻率在2～3 GHz時(shí)，測(cè)量得到的歸一化電場(chǎng)y分量的PDF更接近于經(jīng)典混響室模型的PDF。

當(dāng)頻率高于3 GHz時(shí)，由于室壁的損耗進(jìn)一步增加，導(dǎo)致混響室內(nèi)的平面波很難以純駐波傳輸，因而其電場(chǎng)幅值范圍要小于純駐波的電場(chǎng)取值范圍，PDF曲線變得尖銳，橫坐標(biāo)的取值范圍在縮小。如圖4(b)所示，攪拌器轉(zhuǎn)速越慢，測(cè)量值的PDF與經(jīng)典混響室的PDF越吻合，這是獨(dú)立的采樣點(diǎn)數(shù)增加的緣故。

在Case2情況下，保證頻率為2.5 GHz不變，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了喇叭天線和場(chǎng)強(qiáng)探頭正對(duì)距離r對(duì)混響室內(nèi)歸一化電場(chǎng)y分量PDF的影響，用萊斯分布對(duì)測(cè)量值的PDF曲線進(jìn)行了擬合，結(jié)果如圖5(a)所示，并計(jì)算出萊斯K因子，如表2所示。隨著距離r的增加，萊斯K因子在減小，滿足式(3)的預(yù)期。在r=1.8 m時(shí)，測(cè)量值的PDF曲線和經(jīng)典混響室模型的PDF曲線幾乎重合，這是因?yàn)槿R斯K因子很小，僅為0.33，直射波不占優(yōu)，接近于瑞利分布。

表2 不同頻率下|Ey|/E0測(cè)量值的萊斯K因子

頻率/GHz f=2.0f=2.5f=3.0f=3.5f=4.0f=4.5f=5.0|Ey|/E0K=0.8K=0.75K=0.79K=1.35K=1.84K=2.08K=2.27

同樣在Case2情況下，保證r=1 m不變，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不同頻率對(duì)混響室內(nèi)歸一化電場(chǎng)y分量PDF的影響，結(jié)果如圖5(b)所示，每個(gè)頻點(diǎn)下測(cè)量得到的電場(chǎng)y分量的PDF曲線都與經(jīng)典混響室模型中電場(chǎng)分量的PDF曲線存在一定差距，這是直射波占優(yōu)的緣故。接下來(lái)對(duì)每一個(gè)頻點(diǎn)下的PDF曲線利用萊斯分布進(jìn)行擬合并計(jì)算出萊斯K因子，結(jié)果如表2所示，隨著頻率的升高，萊斯K因子也在不斷地增加，滿足式(3)的預(yù)期。

最后在Case2～Case6的情況下，當(dāng)f=2.5 GHz，r=0.74 m時(shí)，做了5組不同損耗物加載對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，隨著加載量的增多，測(cè)量值的PDF曲線越來(lái)越偏移經(jīng)典混響室模型的PDF曲線，對(duì)每一條曲線利用萊斯分布進(jìn)行擬合，并計(jì)算出了萊斯K因子，結(jié)果表明，加載量越多，萊斯K因子越大，滿足式(3)的預(yù)期。

圖6 耗物加載對(duì)歸一化電場(chǎng)y分量的PDF的影響

3 結(jié)束語(yǔ)

當(dāng)喇叭天線放置在混響室的角落并朝著室壁輻射電磁波時(shí)，混響室工作區(qū)內(nèi)的場(chǎng)均勻性滿足IEC標(biāo)準(zhǔn)，并且工作頻率在2～3 GHz時(shí)，攪拌器轉(zhuǎn)速越慢，混響室內(nèi)形成的電磁環(huán)境越接近于經(jīng)典混響室模型中的瑞利衰落場(chǎng)環(huán)境。當(dāng)喇叭天線正對(duì)場(chǎng)強(qiáng)探頭輻射能量時(shí)，由于直射波的存在使混響室內(nèi)形成了萊斯衰落場(chǎng)環(huán)境，并且正對(duì)的距離越大，萊斯K因子越小；頻率越高，萊斯K因子越大；損耗物加載量越多，萊斯K因子也越大。實(shí)驗(yàn)結(jié)果滿足預(yù)期，并與文獻(xiàn)[14]中的結(jié)論相吻合，為利用混響室模擬不同K因子的萊斯衰落場(chǎng)環(huán)境提供了參考價(jià)值。