趙芯躍，王雯雯，黃卡瑪

(四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)是指相互連接可以自由旋轉(zhuǎn)的連通體，其電能輸送通常采用線纜和滑環(huán)的方式，在雷達(dá)、機(jī)器人和攝像機(jī)中廣泛應(yīng)用[1]。但長(zhǎng)期扭轉(zhuǎn)使線纜纏繞易折斷，滑環(huán)摩擦損壞，壽命縮短。為解決這些問(wèn)題，引入無(wú)線輸電技術(shù)，主要包括輻射式、磁耦合和電磁感應(yīng)3種方式[2-4]，其中電磁感應(yīng)式應(yīng)用范圍很廣，目前主要用于醫(yī)療設(shè)備、手機(jī)和電動(dòng)汽車充電，具有支持大功率傳輸、效率高的優(yōu)點(diǎn)。因此，將電磁感應(yīng)無(wú)線輸能技術(shù)運(yùn)用到旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中代替?zhèn)鹘y(tǒng)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)接觸式供電具有良好的應(yīng)用前景。

目前磁感應(yīng)無(wú)線輸能技術(shù)有較多研究成果。文獻(xiàn)[5]提出填充鐵氧體的多層線圈設(shè)計(jì)方案，仿真分析了加入鐵氧體后系統(tǒng)傳輸效率和耦合系數(shù)的關(guān)系；文獻(xiàn)[6]引入MnZn鐵氧體磁片，對(duì)不同厚度的磁片進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[7]在系統(tǒng)收發(fā)線圈添加鐵氧體隔磁片，實(shí)現(xiàn)了耦合系數(shù)的提高；文獻(xiàn)[8]固定接收線圈的尺寸，對(duì)發(fā)射線圈的大小、發(fā)射接收側(cè)磁芯的形狀厚度進(jìn)行了分析，提出了采用輻條狀的磁芯結(jié)構(gòu)可以降低成本和重量的方案。從上述文獻(xiàn)可知，對(duì)磁感應(yīng)無(wú)線輸能技術(shù)已經(jīng)有了很詳細(xì)的研究，但針對(duì)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)無(wú)線輸能的探討很少。本文基于電磁感應(yīng)原理，對(duì)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)磁感應(yīng)無(wú)線輸能的工作原理進(jìn)行闡述，由系統(tǒng)等效電路模型得到傳輸效率的理論表達(dá)式，通過(guò)Matlab仿真討論影響傳輸效率的主要因素，利用Maxwell確定旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中耦合線圈的形狀、大小及鐵氧體軟磁片的外半徑，設(shè)計(jì)應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的無(wú)導(dǎo)線電能傳輸系統(tǒng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試線圈耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)，驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性；進(jìn)一步利用輸出輸入功率比確定傳輸效率，證明系統(tǒng)無(wú)線輸能的可行性。

1 非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的輸能原理

無(wú)線輸能是不經(jīng)過(guò)導(dǎo)線將電能輸給用電設(shè)備的供能方式[9-10]。系統(tǒng)采用220 V/50 Hz的交流電供電，經(jīng)過(guò)全波整流濾波電路變成直流電，再經(jīng)過(guò)高頻逆變轉(zhuǎn)化成交流電輸給發(fā)射線圈，接收線圈通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電流，經(jīng)過(guò)整流濾波輸出直流電給負(fù)載，發(fā)射線圈和接收線圈之間是非接觸的。本文將電磁感應(yīng)無(wú)線輸能運(yùn)用到旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中，發(fā)射、接收線圈是相對(duì)旋轉(zhuǎn)的，接收線圈接收發(fā)射端輸出的電能，經(jīng)過(guò)整流濾波電路輸出直流電供給直流電機(jī)，直流電機(jī)帶動(dòng)接收線圈、接收端整流濾波電路旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)磁感應(yīng)無(wú)線輸能系統(tǒng)由固定部分、耦合線圈和旋轉(zhuǎn)部分組成，如圖1所示。固定部分包括電源、整流濾波電路、高頻逆變電路和發(fā)射線圈；旋轉(zhuǎn)部分包括接收線圈、整流濾波電路和電機(jī)。

圖1 非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)輸能系統(tǒng)構(gòu)成

2 基于鐵氧體的磁感應(yīng)無(wú)線輸能仿真與分析

2.1 影響系統(tǒng)傳輸效率的主要因素

整個(gè)非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)輸能系統(tǒng)中，耦合線圈是決定無(wú)線能量傳輸效率的關(guān)鍵，與傳統(tǒng)的變壓器模型不同，兩線圈之間是有距離的，屬于松耦合，其耦合性能的好壞直接影響系統(tǒng)傳輸效率的大小。耦合性能與線圈的尺寸、形狀相關(guān)。非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)系統(tǒng)等效模型包括交流信號(hào)源、發(fā)射線圈、接收線圈和負(fù)載，如圖2所示。

R1，R2分別為發(fā)送、接收線圈的等效內(nèi)阻，w為交流電的角頻率，U1為高頻逆變電路輸出交流電壓，C1，C2分別為發(fā)射回路和接收回路的諧振補(bǔ)償電容，M為收發(fā)線圈之間的互感，L1，L2分別為發(fā)送、接收線圈的自感，k為收發(fā)線圈之間的耦合系數(shù)，h為兩線圈之間的距離，Q1，Q2分別為發(fā)送、接收線圈的品質(zhì)因數(shù)，把整流濾波電路及電機(jī)等效為一個(gè)負(fù)載電阻，用RL表示。

圖2 非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)系統(tǒng)等效模型

當(dāng)發(fā)射回路和接收回路均諧振時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率表示為：

(1)

發(fā)射線圈和接收線圈的品質(zhì)因數(shù)及耦合系數(shù)表示為：

(2)

將式(2)代入式(1)，系統(tǒng)的輸出效率表示為：

(3)

由式(3)可以看出，線圈的傳輸效率與收發(fā)線圈之間的耦合系數(shù)k，收發(fā)線圈的品質(zhì)因數(shù)Q1，Q2，等效內(nèi)阻R1，R2，負(fù)載RL以及輸入交流電壓U1有關(guān)。

如果相同的線圈形狀和尺寸，Q1，Q2對(duì)傳輸效率的影響是相同的，這里只研究一個(gè)品質(zhì)因數(shù)，設(shè)為Q。在相同的工作頻率下，固定R1，R2，RL，通過(guò)Matlab仿真系統(tǒng)效率的表達(dá)式得到傳輸效率η與耦合系數(shù)k和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 傳輸效率η與耦合系數(shù)k和品質(zhì)因數(shù)Q的關(guān)系

固定k，Q，RL，得到傳輸效率η與等效內(nèi)阻R1，R2的關(guān)系如圖4所示，接收端接電機(jī)作為負(fù)載，這是一個(gè)定負(fù)載系統(tǒng)。那么對(duì)RL不做討論。

圖4 傳輸效率η與等效內(nèi)阻R1，R2的關(guān)系

由圖3可知，傳輸效率隨耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)的增大而增大，且耦合系數(shù)對(duì)傳輸效率的影響大于品質(zhì)因數(shù)的影響；由圖4可知，線圈等效內(nèi)阻變化時(shí)，系統(tǒng)的傳輸效率變化不大。由圖3和圖4分析得出，線圈的品質(zhì)因數(shù)、耦合系數(shù)是影響無(wú)線輸能傳輸效率的主要因素，且耦合系數(shù)對(duì)傳輸效率的影響大于品質(zhì)因數(shù)，因此有必要對(duì)線圈進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。

2.2 鐵氧體耦合線圈的仿真

系統(tǒng)耦合線圈之間的品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)是影響無(wú)線輸能傳輸效率的主要因素。本文采用一種基于有限元分析的3D軟件Maxwell，利用Maxwell的Eddy Current求解器對(duì)線圈的形狀和尺寸進(jìn)行仿真，計(jì)算旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)輸能系統(tǒng)耦合線圈的耦合系數(shù)、品質(zhì)因數(shù)，得到最佳耦合模型。

2.2.1 線圈形狀

通常，非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)無(wú)線能量傳輸系統(tǒng)中，耦合線圈結(jié)構(gòu)主要有平面螺旋形和圓柱螺旋形，如圖5所示。通過(guò)Maxwell仿真得到2種結(jié)構(gòu)的線圈耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)與傳輸距離h的關(guān)系分別如圖6和圖7所示。

圖5 耦合線圈結(jié)構(gòu)

圖6 2種形狀的線圈耦合系數(shù)和傳輸距離的關(guān)系

圖7 2種形狀線圈的品質(zhì)因數(shù)和傳輸距離的關(guān)系

由圖6和圖7可知，平面螺旋結(jié)構(gòu)的線圈耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)均大于圓柱形的螺旋線圈，因此選擇平面螺旋結(jié)構(gòu)的線圈。

2.2.2 線圈匝數(shù)及半徑與耦合系數(shù)的關(guān)系

發(fā)射端和接收端一般采用參數(shù)相同的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，使收發(fā)線圈的半徑為R，匝數(shù)為N，設(shè)定N在1～30的范圍內(nèi)變化，線圈半徑R分別為26，35，50，100 mm，線圈間傳輸距離h為30 mm，在線圈匝數(shù)N及線圈半徑R的影響下，線圈間耦合系數(shù)的變化趨勢(shì)如圖8所示。

圖8 耦合系數(shù)與線圈匝數(shù)和半徑的關(guān)系

由圖8可知，線圈匝數(shù)不變，耦合系數(shù)與線圈半徑成正比；線圈半徑不變，耦合系數(shù)與線圈匝數(shù)成正比。線圈匝數(shù)與線圈半徑對(duì)耦合系數(shù)的影響無(wú)上限，由于線圈尺寸通常受實(shí)際情況限制，而提高線圈匝數(shù)減小線圈半徑可減少線圈長(zhǎng)度，也可以減小線圈內(nèi)阻，減小損耗。因此，本文設(shè)計(jì)線圈匝數(shù)為25，線圈半徑為35 mm。

2.2.3 鐵氧體外半徑R0與耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系

結(jié)合上文，設(shè)計(jì)2線圈的內(nèi)徑均為70 mm，外徑均為245 mm，線徑為1.78 mm，傳輸距離h為30 mm。將圓形鐵氧體軟磁片設(shè)計(jì)成空心的圓盤形狀，其內(nèi)徑R00為70 mm，電阻率ρ為6 Ω·m，頻率為100 kHz，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為200 mT，溫度25 ℃時(shí)功率損耗密度Pcv為350 kW/m3，初始磁導(dǎo)率ui為2 800(如表1所示)，軟磁片厚度d為0.2 mm，3D模型如圖9所示。

表1 鐵氧體軟磁片參數(shù)

種類初始磁導(dǎo)率ui電阻率ρ/Ω·m功率損耗密度Pcv/kW·m-3MnZn2 8006350

圖9 圓形鐵氧體軟磁片3D模型

利用Maxwell的參數(shù)優(yōu)化功能，對(duì)鐵氧體軟磁片的外半徑R0進(jìn)行參數(shù)掃描，得到線圈耦合系數(shù)及品質(zhì)因數(shù)隨鐵氧體軟磁片外半徑R0變化的關(guān)系分別如圖10和圖11所示。仿真中所用線圈材料為銅，電導(dǎo)率為5.8×107S/m，激勵(lì)源是大小為1 A，頻率為100 kHz的交流電。

圖10 耦合系數(shù)與鐵氧體外半徑的關(guān)系

圖11 品質(zhì)因數(shù)與鐵氧體外半徑的關(guān)系

由圖10和圖11分析可知，耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)Q均隨鐵氧體軟磁片外半徑R0的增大而增大。當(dāng)R0為125 mm，即為線圈外半徑時(shí)，耦合系數(shù)與品質(zhì)因數(shù)增長(zhǎng)最快；當(dāng)R0超過(guò)125 mm時(shí)，增長(zhǎng)緩慢趨于不變，所以鐵氧體軟磁片外半徑并不是越大越好。本文設(shè)計(jì)的鐵氧體軟磁片外半徑與線圈外半徑均為125 mm，內(nèi)半徑與線圈內(nèi)半徑均為35 mm。

2.3 鐵氧體軟磁片的損耗分析

鐵氧體軟磁片可以提高系統(tǒng)的耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而提高系統(tǒng)的傳輸效率，但鐵氧體在電子設(shè)備中工作會(huì)產(chǎn)生大量熱量，其損耗分別為磁滯損耗、渦流損耗和剩余損耗[11]，分別用Ph，Pe，Pr表示。當(dāng)交流電頻率不超過(guò)100 kHz時(shí)，損耗主要是由磁滯損耗和渦流損耗組成。理論上，鐵氧體軟磁片損耗密度Pcv為[12-13]：

Pcv=Ph+Pe+Pr。

(4)

由上文確定的鐵氧體軟磁片形狀、大小可求得鐵氧體軟磁片的體積為：

V1=π(R02-R002)d。

(5)

那么，可以得到發(fā)射端和接收端鐵氧體片的損耗功率均為：

PL=PcvV1。

(6)

由上文可知鐵氧體片的內(nèi)半徑R00、外半徑R0，鐵氧體軟磁片的功率損耗密度Pcv，得到鐵氧體片理論的功率損耗為3.16 W。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

鐵氧體軟磁片是105 mm×105 mm×0.2 mm的矩形小片，通過(guò)手工裁剪制作拼接成厚度0.2 mm，內(nèi)徑70 mm，外徑為線圈外徑大小的鐵氧體圓環(huán)磁片，實(shí)物如圖12所示。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)有交流電流通過(guò)時(shí)，導(dǎo)體中的電流分布不均勻，集中在導(dǎo)體表面，增大了導(dǎo)體的有效電阻[14-15]，因此，本文采用0.15 mm×135股的多股家裝電纜線，密繞粘在貼有鐵氧體軟磁片的直徑為350 mm的Acrylic板上。搭建了如圖13所示的非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)輸能系統(tǒng)的測(cè)試平臺(tái)。非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)主要由實(shí)驗(yàn)底座、發(fā)射電路、發(fā)射線圈、接收線圈、接收電路和直流電機(jī)組成。發(fā)射電路和發(fā)射線圈固定在下方，接收線圈、整流濾波電路和直流電機(jī)固定在接收線圈背面，發(fā)射線圈和接收線圈之間用透明有機(jī)玻璃無(wú)導(dǎo)線連接，整個(gè)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)系統(tǒng)是可視、可調(diào)距的，傳輸距離可以由30 mm調(diào)到50 mm。直流電機(jī)的額定功率為30 W，額定電流為1.9 A，額定轉(zhuǎn)速10 r/min，額定扭矩為57.3 N·m，直流電機(jī)輸出功率最好不超過(guò)其額定功率和額定電流，長(zhǎng)時(shí)過(guò)載會(huì)使直流電機(jī)燒毀。用LCR電橋測(cè)出，傳輸距離h為30 mm時(shí)，線圈的品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)如表2所示。

圖12 鐵氧體軟磁片實(shí)物

圖13 非接觸旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的電能傳輸測(cè)試平臺(tái)

表2 系統(tǒng)耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)仿真實(shí)測(cè)對(duì)比

品質(zhì)因素和耦合系數(shù)仿真實(shí)測(cè)誤差/%品質(zhì)因數(shù)2782683.59耦合系數(shù)0.570.561.75

由表2可知，仿真值和實(shí)測(cè)值基本吻合，證明該旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)進(jìn)行無(wú)線輸能的可行性，其誤差主要由以下原因產(chǎn)生：

① 仿真是在真空環(huán)境下進(jìn)行，設(shè)計(jì)的線圈是單股銅線，而實(shí)際環(huán)境中有各種電磁波干擾，設(shè)計(jì)的線圈是多股家裝線，并且手工繞制的線圈與仿真的線圈在結(jié)構(gòu)、尺寸上存在一定誤差；

② 仿真中鐵氧體片是整個(gè)圓片，且沒(méi)考慮損耗，但實(shí)際中鐵氧體片是由小塊矩形片拼接成的，有功率損耗。

用LCR儀器測(cè)出收發(fā)線圈的自感為115 μH，發(fā)射線圈和接收線圈均串聯(lián)一個(gè)22 nF的電容進(jìn)行無(wú)功功率的補(bǔ)償，發(fā)射電路輸出頻率為100 kHz的交流電輸入給發(fā)射線圈，接收線圈通過(guò)電磁感應(yīng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于是閉合回路產(chǎn)生感應(yīng)電流，該感應(yīng)電流經(jīng)過(guò)整流濾波輸出直流電供給直流電機(jī)使其帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)部分旋轉(zhuǎn)。

由于直流電機(jī)是感性負(fù)載，單獨(dú)接入電機(jī)限制了輸出回路電流的大小，可并聯(lián)一個(gè)50 W的功率電阻，通過(guò)更換10，20，30 Ω的功率電阻，得到傳輸效率與傳輸距離及功率電阻阻值的關(guān)系如圖14所示，輸出功率與傳輸距離及功率電阻阻值的關(guān)系如圖15所示，輸出電流與傳輸距離及功率電阻阻值的關(guān)系如圖16所示。

圖14 不同功率電阻時(shí)傳輸效率與傳輸距離的關(guān)系

圖15 不同功率電阻時(shí)輸出功率與傳輸距離的關(guān)系

圖16 不同功率電阻時(shí)輸出電流與傳輸距離的關(guān)系

由圖14可以看出，當(dāng)功率電阻為10，20，30 Ω，傳輸距離在30～50 mm變化時(shí)，系統(tǒng)的效率隨傳輸距離的增大單調(diào)遞減，不同阻值衰減速率不一樣，當(dāng)傳輸距離為30 mm，功率電阻為10 Ω時(shí)，傳輸效率最大為30.59%。由圖15可以看出，當(dāng)功率電阻阻值為10，20，30 Ω，傳輸距離在30～50 mm時(shí)，輸出功率均大于30 W，且阻值為30 Ω時(shí)的輸出功率最小；由圖16可以看出，當(dāng)功率電阻為30 Ω時(shí)的輸出電流小于阻值為10，20 Ω的輸出電流，且輸出電流小于直流電機(jī)的額定電流，滿足要求。由圖14和圖15可知，傳輸效率的最大點(diǎn)與輸出功率的最大點(diǎn)不重合。綜合圖14～圖16可知，在傳輸距離30 mm時(shí)，傳輸效率為30.59%，輸出功率為40 W，不僅可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)供電而且有富余的功率可以供給多個(gè)負(fù)載。

4 結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的磁感應(yīng)無(wú)線輸能鮮有文獻(xiàn)討論，本文對(duì)磁感應(yīng)無(wú)線輸能耦合線圈進(jìn)行了設(shè)計(jì)仿真，并利用鐵氧體軟磁片實(shí)現(xiàn)了實(shí)際旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的非接觸輸能。通過(guò)仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所述方法的可行性與正確性。此方法可解決傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)間存在的線纜纏繞、維護(hù)不易及機(jī)械磨損等問(wèn)題，延長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)輸能系統(tǒng)的整體使用壽命。此外，由于鐵氧體軟磁片良好的磁導(dǎo)率，可提高耦合線圈的品質(zhì)因數(shù)和耦合系數(shù)，進(jìn)而可提升系統(tǒng)的整體傳輸效率。