王思韜 蒲 琪

(1. 上海申通地鐵集團(tuán)有限公司技術(shù)中心,201103，上海；2. 同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海//第一作者，助理工程師)

城市軌道交通線路沿線住宅和商業(yè)的不斷開發(fā)為線路帶來大量客流，對(duì)于一線城市而言，市郊長大線路的工作日通勤客流壓力與日俱增。市郊線路車站周邊住宅區(qū)集中、客流潮汐特征明顯、換乘車站少(甚至無換乘車站)，導(dǎo)致高峰時(shí)段列車滿載率高，車站乘客上下車效率低，二次關(guān)門或多次關(guān)門使得列車的停站時(shí)間延長。早高峰時(shí)段，線路上同一列車或多班列車二次關(guān)門的頻率較高，將在很大程度上影響線上列車的運(yùn)營秩序。因此，對(duì)列車發(fā)生二次關(guān)門或多次關(guān)門的條件和規(guī)律進(jìn)行研究，能夠?yàn)橥Ｕ緯r(shí)間的設(shè)置提供參考依據(jù)，有助于提高城市軌道交通列車運(yùn)行的準(zhǔn)點(diǎn)率，并減少由于車門和屏蔽門夾人夾物導(dǎo)致的客傷事件。

1 數(shù)據(jù)采集與整體分析

本文選取上海某軌道交通線路的9個(gè)上行車站(編號(hào)為S1—S9)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集時(shí)間為2016年4月某一周內(nèi)連續(xù)5個(gè)工作日的早高峰(7:00—9:00)?，F(xiàn)場數(shù)據(jù)記錄采用流水線法，即每個(gè)車站安排1名數(shù)據(jù)采集人員，共9名人員同時(shí)對(duì)高峰期時(shí)段內(nèi)的32列列車停站時(shí)間數(shù)據(jù)及乘客上下車數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，后期輔以視頻資料整理得到研究所需數(shù)據(jù)。同時(shí)為了計(jì)算列車滿載率，還記錄了自上行起點(diǎn)站至S1站各列車的上下車乘客人數(shù)。采用現(xiàn)場記錄與視頻資料結(jié)合的方式確保了數(shù)據(jù)的有效性和準(zhǔn)確性。

通過觀察5天共1 440組列車停站時(shí)間數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)二次關(guān)門情況的列車停站時(shí)間明顯比正常關(guān)門的列車長(本次數(shù)據(jù)采集期間未發(fā)生列車設(shè)備故障或其他突發(fā)事件)。據(jù)此統(tǒng)計(jì)，列車二次及多次關(guān)門的次數(shù)共出現(xiàn)319次，其中由于乘客故意沖吊門造成的二次關(guān)門次數(shù)有12次。本文探討的列車二次關(guān)門發(fā)生條件及規(guī)律基于正常乘客的乘降行為和列車停站時(shí)間的關(guān)系，故不考慮人為因素導(dǎo)致的二次關(guān)門情況。剔除無效數(shù)據(jù)，列車在9個(gè)車站間運(yùn)行時(shí)，平均每列列車每天約出現(xiàn)1.92次二次關(guān)門情況。

2 列車二次關(guān)門條件及規(guī)律分析

2. 1 乘客上下車流率

乘客流率表示單位時(shí)間內(nèi)，乘客通過指定點(diǎn)或斷面的人數(shù)。采用乘客流率這一指標(biāo)可以反映乘客上下車的速率。在不考慮沖吊門行為的基礎(chǔ)上，出現(xiàn)二次關(guān)門主要與乘客在列車停站時(shí)的乘降狀態(tài)有關(guān)，最后上車乘客的行為直接影響列車關(guān)門狀態(tài)。因此，統(tǒng)計(jì)每趟列車停站時(shí)乘客的平均上下車流率時(shí)，將所有列車門所在的平面看作一個(gè)斷面，以站臺(tái)上所有上車乘客的上車時(shí)間和人數(shù)作為研究對(duì)象。其計(jì)算公式為:

ν=t/c

(1)

式中:

ν——所有車門乘客上下車流率的均值;

t——所有上下車乘客花費(fèi)的時(shí)間；

c——上下車乘客總?cè)藬?shù)。

單門乘客的ν單計(jì)算公式為:

ν單=νnd

(2)

式中:

nd——列車車門總數(shù)。

列車滿載率是反映列車內(nèi)部乘客擁擠程度的指標(biāo)，數(shù)值上等于列車實(shí)時(shí)斷面客流量與列車額定載客量的比值。通過視頻數(shù)據(jù)可以獲取列車在各車站的上下車人數(shù)，從而得到各運(yùn)行區(qū)間的列車滿載率。數(shù)據(jù)結(jié)果表明，乘客上下車流率與列車滿載率的關(guān)系較大，但上車流率與下車流率規(guī)律不同。隨著滿載率增加，下車乘客的流率呈下降趨勢，而上車乘客的流率隨滿載率的增加先上升后下降。上車乘客所花費(fèi)總時(shí)間則與車廂內(nèi)車門附近的空間大小有關(guān)[1]。隨著滿載率的增加，上車乘客尋找合適空間的時(shí)間增加會(huì)影響后續(xù)上車乘客，導(dǎo)致整體上車時(shí)間增加。當(dāng)列車滿載率繼續(xù)增加至接近滿載狀態(tài)時(shí)，上客能力達(dá)到極限，每車門處只有少數(shù)乘客能夠上車(上車后緊貼車門處)，站臺(tái)其余乘客將等待后續(xù)列車，使得上車乘客總體花費(fèi)時(shí)間減少。

2. 2 列車二次關(guān)門原因分析

通過對(duì)乘客上下車人數(shù)、乘客上下車時(shí)間、列車滿載率、列車冗余停站時(shí)間(冗余停站時(shí)間為列車關(guān)門時(shí)刻與乘客上下車結(jié)束時(shí)刻之差)等因素與列車是否發(fā)生二次關(guān)門的相關(guān)性檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)顯著性水平為0.05時(shí)，二次關(guān)門情況的發(fā)生與列車冗余停站時(shí)間相關(guān)性系數(shù)達(dá)到0.976，各檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的P值均小于顯著性水平。列車正常關(guān)門與二次關(guān)門條件下相關(guān)數(shù)據(jù)的差異情況見表1。

表1 列車正常關(guān)門與二次關(guān)門相關(guān)數(shù)據(jù)

綜合現(xiàn)場觀察和已獲取數(shù)據(jù)的分析，列車出現(xiàn)二次關(guān)門可能存在以下兩種情況：

1) 所有候車乘客均能上車，上車后車門附近空間擁擠程度迅速上升，乘客人數(shù)過多使車門在關(guān)閉過程中由于阻力太大而彈開，當(dāng)車門口附近的乘客重新調(diào)整好站立姿勢和站立空間后車門正常關(guān)閉。引發(fā)此類列車二次關(guān)門的主要原因在于冗余停站時(shí)間不足，乘客沒有足夠的調(diào)整時(shí)間以適應(yīng)車門動(dòng)作。此類型列車二次關(guān)門事件樣本量共有74個(gè)，約占總體的24%。

2) 候車乘客未能全部上車或者某車門處的最后一名上車乘客還未完成上車動(dòng)作時(shí)，列車開始關(guān)門，造成車門或屏蔽門夾人夾物，導(dǎo)致二次關(guān)門，有時(shí)甚至需要多次關(guān)門后列車才能起動(dòng)。引發(fā)此類列車二次關(guān)門的主要原因在于停站時(shí)間與該站上下車客流特征不匹配，即早高峰時(shí)段郊區(qū)車站的向心客流大，上車乘客人數(shù)較多而下車乘客人數(shù)少;同時(shí)列車滿載率較高，使乘客上下車用時(shí)增加，有效停站時(shí)間不足且沒有冗余停站時(shí)間供乘客調(diào)整在車門附近空間的位置。此類型列車二次關(guān)門事件樣本量共293個(gè)，約占總體的76%。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，雖然部分車站列車停靠時(shí)滿載率高，但只要有足夠的冗余時(shí)間，乘客仍然能夠調(diào)整站立空間,避免影響車門關(guān)閉動(dòng)作，在樣本數(shù)據(jù)中該類型的車站沒有出現(xiàn)二次列車關(guān)門的情況。

2. 3 列車二次關(guān)門發(fā)生條件分析

除了冗余停站時(shí)間之外，列車的上車客流量、下車客流量和到達(dá)該站時(shí)的列車滿載率等因素與列車發(fā)生二次關(guān)門的關(guān)系也較大。通過現(xiàn)場記錄數(shù)據(jù)整理，得到1 428組上車客流量、下車客流量、列車滿載率和冗余停站時(shí)間數(shù)據(jù)。將這4種影響列車發(fā)生二次關(guān)門的因素作為自變量，將列車是否發(fā)生二次關(guān)門(“是”取1，“否”取0)作為因變量，通過SPSS軟件作二項(xiàng)Logistic回歸分析，得到上下車客流特征及列車滿載率不同條件下，列車發(fā)生二次關(guān)門事件的概率模型。通過Omnibus模型系數(shù)綜合檢驗(yàn)(P<0.05時(shí)顯著)、Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)(P>0.05時(shí)顯著)，以及各變量參數(shù)在模型中相應(yīng)的P值，能夠清楚了解到模型的擬合優(yōu)度。模型回歸分析結(jié)果見表2，最終模型的預(yù)測結(jié)果見表3。

表2 模型回歸分析結(jié)果

表3 模型預(yù)測結(jié)果

回歸模型的各項(xiàng)檢驗(yàn)指標(biāo)均滿足要求，無論擬合優(yōu)度還是對(duì)變量的解釋程度，以及對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的預(yù)測精度都屬于可接受范圍。模型各系數(shù)的正負(fù)值表明了各自變量對(duì)因變量的正負(fù)影響情況，符合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析規(guī)律。二項(xiàng)Logistics回歸模型反映了上下車人數(shù)、列車滿載率和停站冗余時(shí)間取不同數(shù)值時(shí)列車發(fā)生二次關(guān)門事件概率大小。當(dāng)p二次關(guān)門>0.5時(shí)，表明當(dāng)前情況下列車會(huì)發(fā)生二次關(guān)門；p二次關(guān)門<0.5時(shí)，表明正常關(guān)門。

3 列車停站時(shí)間模型

將各列列車在各站的上下車乘客人數(shù)、列車滿載率和列車的圖定停站時(shí)間等數(shù)據(jù)分別提取出來，即可形成各參數(shù)的值矩陣；通過建立模型運(yùn)算矩陣中的數(shù)據(jù)便可以對(duì)每趟列車在不同車站的停站時(shí)間進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化。停站時(shí)間優(yōu)化的算法流程見圖1。

假設(shè)對(duì)某一線路N列列車連續(xù)經(jīng)過的M個(gè)上行車站采集了相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)，則得到有列車集合與車站集合，分別為I={i|1≤i≤M，M∈Z}，J={j|1≤j≤N，N∈Z}。列車實(shí)際停站總時(shí)間為:

Ti,j=t0+tc+tcon+ti,j+tri,j

(1)

圖定停站總時(shí)間為：

Tdi,j=t0+tc+tcon+tdi,j

(2)

圖1 停站時(shí)間優(yōu)化算法流程

式中：

t0——列車停車后至車門與屏蔽門完全打開所用時(shí)間；

tc——車門與屏蔽門完全關(guān)閉所用時(shí)間;

tcon——車門關(guān)閉后至開車前司機(jī)的確認(rèn)時(shí)間；

ti,j——列車i在車站j乘客完成上下車動(dòng)作的總時(shí)間；

tdi,j——圖定列車上下客時(shí)間；

tri,j——列車的冗余停站時(shí)間。

設(shè)δi,j-1為列車i剛到達(dá)j車站時(shí)的滿載率(開車門之前)，δi,j,下為乘客下車之后上車之前的滿載率，則：

(3)

式中：

m——列車一節(jié)車廂滿載時(shí)的定員人數(shù)；

nc——車廂數(shù)；

cai,j——列車i在車站j的下車人數(shù)。

列車i在車站j的滿載率(列車關(guān)門后)為:

(4)

式中：

cbi,j——列車i在車站j的上車人數(shù)。

通過列車i在車站j的上下車乘客的人數(shù)以及滿載率，根據(jù)式(1)、式(2)和乘客上下車流率數(shù)據(jù)可以得到乘客在本站的下車時(shí)間t下和上車時(shí)間t上,即：

(5)

式中：

vai,j——列車i在車站j時(shí)乘客的下車流率；

vbi,j是列車i在車站j時(shí)乘客的上車流率。

最終可得：

ti,j=t下+t上

(6)

3. 1 約束條件

1) 乘客上下車的總時(shí)間必須在合理的范圍內(nèi)，當(dāng)超過列車最大停站時(shí)間時(shí)會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)列車的運(yùn)行。當(dāng)ti,j≥ti,j,max時(shí),無論乘客是否乘降完畢，都應(yīng)取ti,j=ti,j,max,且此時(shí)的tri,j為0。

3) 通過調(diào)整優(yōu)化停站時(shí)間便得各車站發(fā)生列車二次關(guān)門事件的條件不成立，從而降低列車在早高峰運(yùn)行期間發(fā)生二次關(guān)門的次數(shù)。通過二項(xiàng)Logistic模型可知，當(dāng)Pi,j(列車i在車站j發(fā)生二次關(guān)門事件的概率)<0.5時(shí)，表示列車不會(huì)出現(xiàn)二次關(guān)門的情況。

3. 2 案例分析

本文選擇9座車站連續(xù)5個(gè)工作日早高峰時(shí)段內(nèi)共計(jì)160列列車的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。研究線路的列車為6節(jié)編組，車廂定員為310人。模型計(jì)算結(jié)果基于“先到先上車”及“先下后上”的原則。

經(jīng)計(jì)算，得到每天各車站32列列車優(yōu)化后的冗余停站時(shí)間，模型減少了優(yōu)化前各車站冗余停站時(shí)間上的差異，為各車站乘客在完成乘降動(dòng)作的同時(shí)留出合適的空間位置調(diào)整時(shí)間。同時(shí)，也可直接計(jì)算出各列列車開行9座車站后的總優(yōu)化停站時(shí)間，其平均值如圖2所示。優(yōu)化結(jié)果表明，相對(duì)于實(shí)際停站時(shí)間，優(yōu)化后的停站時(shí)間有所下降，優(yōu)化后的各列車總停站時(shí)間方差穩(wěn)定，且滿足約束條件。各車站的圖定停站時(shí)間與共計(jì)160趟列車優(yōu)化后的停站時(shí)間平均值對(duì)比如圖3所示。從圖3發(fā)現(xiàn)，個(gè)別車站的圖定時(shí)間與優(yōu)化時(shí)間的差值較明顯，這與該車站發(fā)生二次關(guān)門的頻率有關(guān)，在有效統(tǒng)計(jì)的307個(gè)二次關(guān)門樣本中，2號(hào)、4號(hào)和5號(hào)車站發(fā)生二次關(guān)門次數(shù)最多，約占樣本總量的93%。

圖2 列車總優(yōu)化停站時(shí)間

圖3 圖定停站時(shí)間與平均優(yōu)化停站時(shí)間

1號(hào)車站優(yōu)化后的平均停站時(shí)間比圖定時(shí)間更少，這是因?yàn)樵撥囌镜娜哂嗤Ｕ緯r(shí)間過長；通過本文模型的數(shù)值計(jì)算給出了更為合理的停站時(shí)間。對(duì)于列車二次關(guān)門情況，則計(jì)算得到了與乘客上下車用時(shí)更加匹配的停站時(shí)間和冗余時(shí)間；雖然列車停站時(shí)間有所增加，卻較大地減少了因二次關(guān)門所產(chǎn)生的額外時(shí)間。

4 結(jié)語

在城市軌道交通大客流運(yùn)輸背景下，部分線路的極度擁擠導(dǎo)致早晚高峰時(shí)段列車出現(xiàn)二次關(guān)門的頻率不斷增加。二次關(guān)門所帶來的停站時(shí)間增加對(duì)早高峰短間隔時(shí)間運(yùn)行的列車線路延誤影響尤其較大。

本文通過對(duì)列車及車站的實(shí)際數(shù)據(jù)采集，得到了不同滿載率條件下的乘客上下車流率值，總結(jié)了乘客上車流率與下車流率隨列車滿載率變化的基本規(guī)律；分析了列車發(fā)生二次關(guān)門的主要原因，并量化了其發(fā)生條件，建立的二項(xiàng)回歸模型解釋了乘客上下車人數(shù)、列車滿載率和列車冗余停站時(shí)間4個(gè)因素對(duì)二次關(guān)門發(fā)生的影響程度。同時(shí)還建立了列車停站時(shí)間調(diào)整模型，得到了優(yōu)化后的列車停站時(shí)間。

根據(jù)線路的運(yùn)營情況實(shí)地采集相關(guān)研究數(shù)據(jù)，對(duì)所需解決的問題具有很強(qiáng)的針對(duì)性，所獲得的研究結(jié)果對(duì)實(shí)際運(yùn)營具有很好的指導(dǎo)效果和參考意義?？s短部分車站過長的列車冗余停站時(shí)間以平衡停站時(shí)間不足的車站，盡可能避免了列車二次或多次關(guān)門所帶來的延誤，既能保障乘客的乘降時(shí)間又能提高系統(tǒng)的整體運(yùn)輸效率。