謝家豪, 韋道知

(1.空軍工程大學(xué) 研究生院,陜西 西安 710051；2.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院,陜西 西安 710051)

0 引 言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭是在陸、海、空、天、電磁五維結(jié)構(gòu)中進行的,僅靠單傳感器搜集信息遠遠無法滿足作戰(zhàn)系統(tǒng)的作戰(zhàn)需求,必須依靠空基、?；?、陸基、天基等多平臺多種傳感器同時提供觀測數(shù)據(jù),通常通過對多傳感器組建探測聯(lián)盟的方式來實現(xiàn)對目標(biāo)的連續(xù)高概率探測。

多傳感器探測聯(lián)盟的組建屬于多傳感器管理中的多目標(biāo)分配問題,文獻[1]比較系統(tǒng)地提出了多傳感器交叉提示技術(shù)的概念,并將該技術(shù)應(yīng)用在目標(biāo)探測中,提高了探測的可靠性和時效性；文獻[2]提出了離散粒子群算法在多傳感器多目標(biāo)分配中的應(yīng)用,該算法具有很好的穩(wěn)定性；文獻[3]提出了基于有色Petri網(wǎng)絡(luò)的算法,證明了算法的優(yōu)越性；文獻[4]考慮通信中的異步性,提出針對分布式任務(wù)的協(xié)商(distributed task consultation,DTC)算法,解決了考慮傳感器異步通信情況下的傳感器資源管理問題；文獻[5]主要采用合同網(wǎng)和改進合同網(wǎng)算法實現(xiàn)多傳感器多目標(biāo)分配,該算法雖然收斂速度較快,但其求解能力有待進一步增強；文獻[6]提出一種能量有效的分布式傳感器管理算法,具有收斂性好的特點；文獻[7]基于人工蜂群算法理論,提出了尋優(yōu)能力更強的改進人工蜂群算法,并有效驗證了算法的收斂性和魯棒性；文獻[8]在傳感器配置優(yōu)化中提出了改進混合蛙跳算法,算法的收斂程度大幅提高；文獻[9]提出了一種遺傳算法模型,較好地驗證了算法的穩(wěn)定性。

從上述文獻中可以得到,在目前多傳感器探測聯(lián)盟組建的算法中,雖然算法的收斂性和穩(wěn)定性較好,但是算法的求解質(zhì)量有待進一步加強并且算法的尋優(yōu)能力較弱,實時性和有效性差等缺點。針對以上問題,提出基于改進灰狼算法的多傳感器探測聯(lián)盟方案。

1 模型的建立

1.1 多傳感器探測聯(lián)盟模型的建立

假設(shè)多傳感器探測聯(lián)盟中含有個m傳感器,在某一時刻共有n個目標(biāo)。其中,在k時刻,對目標(biāo)t組建的傳感器探測聯(lián)盟記為St={s1,s2,…,sm}。

設(shè)探測聯(lián)盟C為一個m×n階的0-1矩陣,則可得

傳感器對目標(biāo)的探測精度A為一個m×n階矩陣,其中,aij為傳感器si對目標(biāo)tj的探測精度。

傳感器si對目標(biāo)t探測精度aij由式(1)計算得出

aij=nijtij/NT

(1)

式中nij為某時刻si對目標(biāo)t探測到的目標(biāo)數(shù),tij為某時刻si探測到目標(biāo)t的有效時間,N為聯(lián)盟所需探測目標(biāo)t的總數(shù),T為目標(biāo)t運動的總時間。

1.2 聯(lián)盟能耗計算模型

當(dāng)使用傳感器si對目標(biāo)探測時,能耗為

式中α1和β1為常數(shù),取α1=0.01,β1=0.1,l(si)為si可同時探測的目標(biāo)數(shù)目,r(si)為si的最遠探測距離。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

建立多傳感器探測聯(lián)盟模型的目標(biāo)函數(shù)時,應(yīng)該使其滿足多傳感器探測聯(lián)盟C的總探測精度A最大同時聯(lián)盟的總能耗COST最小。因此可得如下目標(biāo)函數(shù)

文中研究的情況是指傳感器可對多個目標(biāo)同時進行探測,但在實際情況下,傳感器si同時探測到的目標(biāo)數(shù)目ni應(yīng)小于傳感器同時探測到的最大目標(biāo)數(shù)Ni。此外,建立的多傳感器探測聯(lián)盟中傳感器個數(shù)nj應(yīng)大于等于0。因此有約束條件:ni≤Ni,nj≥0。其中,ni為傳感器si實際探測到的目標(biāo)數(shù)目,nj為建立的探測聯(lián)盟中的傳感器個數(shù)。

1.5 評價函數(shù)

多傳感器探測聯(lián)盟的評價指標(biāo)指多傳感器探測聯(lián)盟的最優(yōu)解的值即適應(yīng)度值,適應(yīng)度值應(yīng)與目標(biāo)總探測精度A成正比,與最大總耗能COST成反比,故用Φ(X)來表示探測聯(lián)盟的最優(yōu)解的值

式中λj為傳感器對目標(biāo)t的最小探測精度,ηj為目標(biāo)t的最大能耗值。

2 多傳感器探測聯(lián)盟的組建方法

基本灰狼優(yōu)化(grey wolf optimization,GWO)算法一般將灰狼種群分為α,β,δ,ω狼這4個等級,主要通過模擬自然界灰狼的種群活動完成從對目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)到捕獲目標(biāo)的過程[10,11]。

基本灰狼算法的實現(xiàn)過程主要是靠改變a值來實現(xiàn)參數(shù)A的變化,當(dāng)a值從2到0遞減的過程中,相應(yīng)的A值也在[-2a,2a]中取得任意值,當(dāng)|A|≤1時,狼群圍攻獵物,相反的,當(dāng)|A|≥1時,狼群散開繼續(xù)尋找最優(yōu)解,而此時就會陷入離開最優(yōu)解而去尋找局部最優(yōu)解的情況[12,13],同時α,β,δ狼的位置在灰狼種群中又起著重要的作用,從而可能導(dǎo)致狼群存在一哄而上又一哄而散的情況。

針對上面提出的基本灰狼算法容易使得尋優(yōu)過程陷入局部最優(yōu)解的情況,現(xiàn)提出一種新的改進灰狼算法,即在灰狼種群中,每一頭狼都可以按之前的方法聽從狼α的指揮去尋找最優(yōu)解,但同時每一頭狼可以根據(jù)外界環(huán)境的變化具有自主決策的能力,通過對層次高于自己的狼的位置進行分析,實時決策,改變自己的位置來實現(xiàn)對最優(yōu)解的尋找過程。

根據(jù)基本狼群算法對狼群的分類,將狼群分為4個層次,假設(shè)決策因子為D,狼群層級總數(shù)記為R,第i頭狼在t時刻所處的層級即為Li,現(xiàn)給出每個層次狼的決策模型

Di=(R-Li)/(R-1)

(5)

由上式可知,R=4,當(dāng)Li=1時,Di=1,即對于α狼來說決策因子為1,代表著α狼不具備自主決策權(quán),處于種群首領(lǐng)的地位不發(fā)生改變,依舊具有總指揮權(quán)利；當(dāng)Li=2時,Di=0.67,即對于β狼來說決策因子為0.67；當(dāng)Li=3時,Di=0.33,即對于δ狼來說決策因子為0.33；當(dāng)Li=4時,Di=0,即對于ω狼來說決策因子為0,即代表著ω狼不具有決策權(quán),只能聽從α,β,δ狼的指揮來對獵物進行圍攻。

下面給出四種狼的位置更新公式。

1)α狼位置更新公式

2)β狼位置更新公式

式中Di為決策因子。

3)δ狼位置更新公式

(4) 改進后的中低速磁浮列車轉(zhuǎn)向架振動的加速度功率譜密度表明,轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)固有頻率避開了軌道不平順譜頻段，改善了轉(zhuǎn)向架運行狀態(tài)，其加速度功率譜密度符合軌道交通相關(guān)振動標(biāo)準(zhǔn)的要求。

4)ω狼位置更新公式

為保證種群的進化方向,每一次都要將本代的適應(yīng)度值并和上一代的適應(yīng)度值進行比較,如果優(yōu)于上一代的適應(yīng)度值,則更新位置,否則保持上一代個體的位置,可用如下

3 仿真與結(jié)果分析

假設(shè)某一傳感器網(wǎng)絡(luò)中共有10個傳感器,同時針對敵方的8個來襲目標(biāo)進行探測,下面給出每個傳感器對目標(biāo)的探測能力,如表1所示。

表1 傳感器對目標(biāo)探測精度表

3.1 灰狼算法改進前后探測聯(lián)盟方案最優(yōu)解比較

分別采用灰狼算法和改進灰狼算法對多傳感器探測聯(lián)盟的最優(yōu)解進行計算,進行100次蒙特卡洛實驗,得到的結(jié)果如圖1所示,聯(lián)盟方案如表2所示。

圖1 灰狼算法改進前后對比

目標(biāo)基本灰狼算法傳感器探測精度能耗值改進灰狼算法傳感器探測精度能耗值11,2,4,5,60.98560.151,50.85840.0522,40.89350.073,60.92010.0531,30.86300.053,60.88640.05430.65570.0430.65570.0453,50.91150.0420.75770.0262,3,50.74310.0250.80030.0472,50.63240.0330.65570.0382,4,60.78530.024,60.75620.03

由圖1可知,改進灰狼算法和灰狼算法都能有效地解出多傳感器探測聯(lián)盟最優(yōu)解。改進灰狼算法在迭代36次左右達到穩(wěn)定,聯(lián)盟最優(yōu)解即適應(yīng)度值為8.631,灰狼算法在迭代57次后達到穩(wěn)定,聯(lián)盟最優(yōu)適應(yīng)度值為6.756,通過仿真實驗表明，改進灰狼算法在算法的收斂性方面較改進前的灰狼算法有所提高并且探測聯(lián)盟的最優(yōu)解即聯(lián)盟適應(yīng)度值更高,從而說明改進后的灰狼算法尋優(yōu)能力有所提高。

3.2 灰狼種群容量對探測聯(lián)盟方案最優(yōu)解的影響

研究改進灰狼算法中的灰狼種群容量對多傳感器探測聯(lián)盟方案最優(yōu)解的影響,進行100次蒙特卡洛實驗,結(jié)果如圖2所示,得到的最優(yōu)聯(lián)盟方案如表3所示。

圖2 種群容量對聯(lián)盟方案最優(yōu)解的影響

目標(biāo)傳感器灰狼種群容量為60頭灰狼種群容量為90頭11,2,3,4,6,7,9,104,5,6,8,1022,3,5,6,7,8,101,3,4,6,7,934,6,7,101,5,6,941,4,8,92,3,4,8,9,1051,4,51,5,761,3,4,6,7,8,92,4,5,6,8,1071,2,4,5,6,74,6,7,8,981,2,3,4,5,6,81,4,6,7,8,9

由圖3可知,灰狼種群容量為60頭時,算法在迭代68次后達到穩(wěn)定,得最優(yōu)探測聯(lián)盟的適應(yīng)度值為7.221,灰狼種群容量為90頭時,結(jié)果在46次達到穩(wěn)定,最優(yōu)探測聯(lián)盟的適應(yīng)度值為8.358。由此可見,適當(dāng)灰狼種群容量,能夠加快算法收斂,能夠更快的得到適應(yīng)度值更高的探測聯(lián)盟最優(yōu)解。

3.3 不同算法對探測聯(lián)盟方案最優(yōu)解的影響

將本文提出的改進狼群算法同人工蜂群算法、粒子群算法進行對比,進行50次蒙特卡洛實驗來研究不同算法對探測聯(lián)盟方案最最優(yōu)解的影響,實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 實驗結(jié)果

通過圖3的仿真結(jié)果可知,3種算法的收斂性都很好,本文算法在迭代13次后達到聯(lián)盟最優(yōu)解,適應(yīng)度值為9.633,算法運行時間最短；改進蜂群算法在迭代18次達到聯(lián)盟最優(yōu)解,適應(yīng)度值為7.515；而粒子群算法運行時間最長,在迭代21次后達到最優(yōu)解,但是此時的聯(lián)盟適應(yīng)度最低,由此可見本文算法運行時間短,收斂速度快并且穩(wěn)定后能夠使探測聯(lián)盟保持較好的適應(yīng)度值。

4 結(jié) 論

本文提出了基于改進灰狼算法的多傳感器探測聯(lián)盟方案。首先建立了目標(biāo)觀測模型,其次建立了多傳感器目標(biāo)探測模型并提出了聯(lián)盟的目標(biāo)函數(shù)及評價函數(shù),通過對基本灰狼算法的改進與優(yōu)化,使灰狼具有自主決策的權(quán)利來跳出局部最優(yōu)解,增強算法對聯(lián)盟最優(yōu)解的尋優(yōu)程度。改進灰狼算法具有算法設(shè)計思路簡單,可實施性高,求解質(zhì)量高并且算法收斂性好等特點。