馬飛虎,金依辰,羅梓銘

(華東交通大學 土木建筑學院，南昌 330013)

0 引 言

隨著我國汽車保有量的迅猛增長，同時也制約著收費車道的交通運行狀況。進出車輛的激增會導致停車場收費服務水平的大幅下降，使得車道出現(xiàn)擁堵排隊現(xiàn)象且產生較大的延誤時間，大大降低了收費車道的通行能力和服務水平。

如今，電子不停車收費系統(tǒng)(Electronic Toll Collection,ETC)的發(fā)展已有效地緩解了交通擁堵狀況。ETC系統(tǒng)是采用車道旁的路側單元(Road Side Unit,RSU)與通過車輛的車載電子標簽(On Board Unit,OBU)進行通信，車輛只需以較低的車速通過車道即可實現(xiàn)不停車繳費。ETC系統(tǒng)的使用不僅能夠緩解因停車收費引起的擁堵和排隊，還可以降低能源的消耗與尾氣排放所帶來的環(huán)境污染，有效提升收費車道的通行能力。國內外針對ETC系統(tǒng)的研究大多集中于對高速公路的影響分析，而停車場ETC系統(tǒng)與前者在車流量，車道數(shù)方面都有較大的差異。劉斌等[1]研究了配置不同ETC車道數(shù)對于高速公路收費站服務水平的影響；張晨琛等[2]通過建立元胞自動機交通流模型，并結合車流擁堵特性來提出ETC車道數(shù)的配置建議；曹旻駿等[3]運用數(shù)據(jù)包絡分析法(Data Envelopment Analysis,DEA)對停車場ETC系統(tǒng)的交通效益進行了超效率分析；Levinson等[4]研究了車輛通行ETC車道時變速所產生的延誤時間和對其收費站通行能力的影響；高翔等[5]以降低車輛延誤、減少收費車道排隊長度為優(yōu)化目標，利用Paramics仿真研究出ETC專用車道的最佳布設位置。

綜上所述，關于ETC系統(tǒng)應用于停車場收費車道的研究仍相對甚少，且對于ETC車道通行能力的分析大多是處于理想狀況下的研究，忽略了實際中ETC車道存在人工收費(Manual Toll Collection，MTC)車輛的誤入情況。本文在對停車場交通流量、車道數(shù)的實地考察和已有研究成果的基礎上，采用更符合實際情況的交通流模型，并結合MTC車輛誤入率的影響，通過Vissim仿真分析了ETC系統(tǒng)對停車場收費服務水平的影響程度，提出在不同交通流和ETC使用率搭載情況下，最佳的ETC車道配置方案。

1 停車場交通流分析

1.1 車輛到達特性分析

交通流特性分為離散分布和連續(xù)分布，離散分布包括泊松分布和二項分布等，連續(xù)分布包括正態(tài)分布、負指數(shù)分布、Erlang分布、Weibull分布等。車輛到達特性與某一斷面處的車頭時距相關，車頭時距反應了車輛到達的時間間隔。在某個特定時間間隔內車輛到達數(shù)是離散的，據(jù)觀察停車場到達車輛交通流的主要特點有：

(1)車輛的到達呈現(xiàn)隨機性。

(2)任意小的時間段內車輛到達頻率與時間長度成正比。

(3)某個時間段內，車輛的到達頻率不會受之前車輛到達的影響。

通過對停車場收費車道斷面處到達車輛的車頭時距進行統(tǒng)計，分析調查數(shù)據(jù)的擬合程度，并對1 h內調查數(shù)據(jù)樣本采用卡方檢驗，在P=0.05(P值，用來判定假設檢驗結果的參數(shù))的顯著水平之上卡方檢驗通過，圖1顯示到達車輛的車頭時距符合負指數(shù)分布。據(jù)統(tǒng)計學研究，服從負指數(shù)分布的車頭時距表明車輛到達符合泊松分布(Poisson)[6-7]。

圖1 不同車頭時距內車輛的到達頻數(shù)

本仿真利用服從泊松分布函數(shù)的隨機變量發(fā)生器(Poisson(α，seed))生成車輛。其概率密度函數(shù)：

(1)

式中：α為車輛單位時間的平均到達率(輛/h)；Δt為到達收費車道車輛數(shù)n的時間間隔。

1.2 車輛通行過程分析

通行停車場收費站的車輛先減速進入收費車道進行繳費，之后再加速駛離。車速通常控制在3～10 km/h之間，且到達收費處停車繳費時速度為0 km/h。選擇ETC車道的車輛只需保持低速行駛，繳費過程由相應的ETC設備和計算機自動處理；選擇MTC車道的車輛在收費處需停車進行人工繳費，前方若有繳費車輛應保持排隊跟馳狀態(tài)依次等待繳費。

通行停車場MTC車道的延誤時間分為服務時間與車輛離開時間兩部分，服務時間是指車輛停車接受服務至車輛開動的這段時間，該時間為隨機變量值，受服務人員的熟練程度和駕駛員等自身因素的影響，服務時間越短則服務水平越好，通行效率越高；車輛離開時間指該車駛離收費口至后面排隊車輛到達并停駛的這段時間，車輛離開時間主要受駕駛員的熟練程度、交通狀況和車輛性能等因素的影響。由于ETC車道使用的是電子不停車收費制式，不存在受各類因素影響的停車繳費時間和排隊等待時間，整個通行過程延誤時間約為3 s。延誤時間統(tǒng)計參數(shù)結果見表1。

表1 延誤時間統(tǒng)計參數(shù)結果

1.3 通行能力分析

車輛延誤時間的大小直接反應了停車場收費車道通行能力的水平。實際上在停車場ETC系統(tǒng)的初步使用階段，ETC車道往往會出現(xiàn)有MTC車輛誤入的情況，即ETC車道是兩種車輛以一定比例所存在的。此處研究的車道通行能力，代表理想情況下每一條收費車道在單位時間內能夠通過的最大交通量。因此，ETC車道通行能力：

(2)

式中：μ為ETC車道中ETC車輛所占比例；1-μ為ETC車道中誤入的MTC車輛所占比例；t為ETC車輛通行收費車道時間；Ts為MTC車輛服務時間；Tg為MTC車輛離開時間；Tb為誤入的MTC車輛從ETC車道返回MTC車道的時間。

在MTC車道的通行能力研究中，考慮到MTC停車收費時間長，在高峰期車輛排隊繳費情況較為明顯。且到達車輛不會簡單地按車道數(shù)平均分配，駕駛員主要根據(jù)MTC車道的排隊長度進行選擇。M/G/K排隊模型是結合車輛通行車道的服務時間和離去時間等參數(shù)，以“到達時間間隔/服務時間/服務員個數(shù)”的形式表達的排隊系統(tǒng)模型。該交通流狀態(tài)可適用于M/G/K排隊論進行描述，因此,此處選擇M/G/K排隊模型來描述MTC收費車道的延誤時間和通行能力。平均排隊時間：

(3)

式中：λ為平均來車強度；K為MTC收費車道數(shù)；E[S]為服務時間期望值；E[G]為離開時間期望值；D[S]為服務時間的方差；D[G]為離開時間的方差。

由于服務時間和離開時間均服從正態(tài)分布，滿足：

E[S+G]=E[S]+E[G]

(4)

D[S+G]=D[S]+D[G]

(5)

平均逗留時間：

W=E[S+G]+Wq

(6)

平均排隊長度：

(7)

因此，MTC車道通行能力：

(8)

根據(jù)M/G/K排隊論模型，結合MTC車道收費處服務時間和離開時間的期望與方差，可計算出不同車道數(shù)和不同排隊長度情況下可以處理的最大車輛數(shù)。表2是根據(jù)上述模型計算所得的停車場收費車道可以服務的最大小時流量。圖2為平均排隊車輛數(shù)對應的最大小時流量。

表2 停車場收費車道可以服務的最大小時流量

圖2 不同排隊車輛數(shù)對最大小時流量的影響

從圖2可看出，平均排隊車輛數(shù)的增加對最大小時流量產生的影響在不同車道總數(shù)情況下均相同。隨著平均排隊車輛數(shù)的增加，最大小時流量呈現(xiàn)增長趨勢，但增幅逐漸減小直到趨于水平。當平均排隊車輛數(shù)在1～4輛時，MTC車道的通行能力增幅較大；當排隊車輛數(shù)在4～6輛時，MTC車道的通行能力增幅減緩；當排隊車輛大于6輛時，MTC車道的通行能力增幅逐漸趨于水平。實際情況下，停車場收費車道的增加能相應提升整體的通行能力，但能夠處理的收費車輛并不是隨著車道數(shù)的增加呈現(xiàn)相同比例的增長，而是稍微偏大一點，由于到達車輛在通行收費車道時并不是簡單按照車道數(shù)的平均分配，而是考慮了排隊長度等因素進行選取，因此選用M/G/K排隊論模型能準確的表現(xiàn)出MTC車道的車輛通行狀況。由于停車場車道規(guī)模的限制，利用擴增MTC車道來提升通行能力的方法可行性不大。ETC車道的通行能力遠高于MTC車道，且不會產生排隊等待車輛。ETC車道的配置能夠提高整體的通行能力，選擇ETC車道的駕駛員不用經歷排隊等待時間和收費時間，享有更好的服務體驗。但考慮到不同地區(qū)停車場交通量、ETC使用率等因素的差別和MTC車輛誤入率帶來的影響，根據(jù)不同情況配置不同數(shù)量的ETC車道才能使停車場收費車道的服務水平最大化。

2 停車場收費車道的服務水平

停車場收費車道的服務水平直接影響到了駕駛員和乘客所感受到的服務質量，同時也反應了收費車道內部的交通流狀況。目前對停車場收費車道服務水平的評價指標包括：流量容量比、平均排隊長度、平均排隊延誤、通行平均延誤、飽和度和密度等[8-10]?？紤]到影響因素的多樣性，目前關于停車場收費車道服務水平的評價方法還沒有統(tǒng)一的標準。本仿真中收費車道是ETC和MTC兩種車道的混合，由于停車場內的交通流相對較小，ETC車道在絕大多數(shù)時間內不會產生排隊車輛，但MTC車道在高峰期的排隊狀況卻尤為明顯，因此平均排隊長度不適合用于評價停車場收費車道的服務水平。實際上，駕駛員對服務水平的不滿主要來自于停車繳費時間和排隊等待時間過長，即通行收費車道過程中車輛的延誤時間過大，降低車輛的延誤時間可使車輛更快速的通過收費車道，直接提升了駕駛員對服務水平的滿意度。因此，本研究選用通行停車場收費車道的延誤時間作為衡量服務水平的評價指標[11]。

通行收費車道的平均延誤：

(9)

式中：Z為收費車道的平均延誤；n為仿真時間內通過停車場收費車道的車輛總數(shù)；Ti為第i輛車通過收費車道的實際時間；L為收費車道總長度；vi1、vi2分別為車輛進入和駛出收費車道的速度。

各車道的平均排隊延誤：

(10)

式中：Wj為通過j車道的平均排隊延誤；n為仿真時間內通過停車場收費車道的車輛總數(shù)；ti為第i輛車排隊等待的時間。

3 停車場ETC收費車道的仿真

3.1 仿真參數(shù)的標定

研究采用Vissim4.3版本進行仿真，其設置的參數(shù)以停車場多收費車道的一般幾何尺寸為參考標準，多地停車場實際調查結果和文獻資料為依據(jù)。對3車道類型進行設計，標定參數(shù)具體如下：MTC車道寬度為3 m，ETC車道寬度為3.2 m，路段總長度為50 m，收費崗亭位于路段中心位置?；谏鲜龇植寄Ｐ偷倪x取，將ETC收費時間設定為3 s，MTC收費時間服從t～N(16,5)，MTC誤入車輛處理時間服從t～N(25,6)，車速控制在3～10 km/h之間。在Vissim中將車型設定為小汽車，其余類型車輛比例為零。仿真運行界面如圖3所示。

圖3 Vissim仿真運行界面

3.2 仿真方案的設計

仿真方案設計以 ETC 車道數(shù)量作為主軸，每一主軸分別以不同的 ETC 使用率(配置ETC電子設備的車輛占總車輛的百分比)和交通量作為可控變量，并結合MTC誤入率(誤入ETC車道的MTC車輛占總車輛的百分比)對停車場收費車道的服務水平進行分析。根據(jù)停車場閑時、平峰期和高峰期的車流量調查，將仿真方案中當量交通量(Passenger Car Unit,PCU)級數(shù)設定為：60、120、180、240和300 pcu/h。ETC使用率設定為：10%，30%，50%，70%，90%。根據(jù)實際情況分析，MTC誤入率選取為10%?；贓TC車道數(shù)和ETC使用率的差異性構建仿真方案，并對每個方案都設定不同的交通量級數(shù)進行仿真運行。仿真方案設計見表3。

表3 仿真方案設計

3.3 仿真數(shù)據(jù)的記錄

通過上述仿真方案所得的數(shù)據(jù)進行記錄，使仿真結果與未配置ETC車道的情況產生清晰的對比，ETC車道數(shù)為0的數(shù)據(jù)即為原始未配置ETC的情況，表4中記錄的數(shù)據(jù)為車輛通行停車場收費車道的平均延誤時間(s)。

3.4 仿真結果的分析

從仿真方案中選取ETC使用率為30%、50%、70%停車場收費車道的平均延誤進行分析。以交通量級數(shù)作為橫軸，平均延誤時間作為縱軸，按不同ETC車道數(shù)量繪制曲線圖，并將未配置ETC車道的現(xiàn)狀情況與其進行對比，分析交通量級數(shù)與ETC車道數(shù)的搭載情況。另選取停車場平峰時段交通量為180 pcu/h的情況繪圖，分析ETC使用率與ETC車道數(shù)的搭載情況。

表4 仿真數(shù)據(jù)記錄表

從圖4可以看出，當ETC使用率為30%時，配置1條或2條ETC車道的收費服務水平均高于現(xiàn)狀。隨著交通量的增大，配置2條ETC車道的服務水平卻接近現(xiàn)狀，其原因是在ETC車道使用率較低的情況下，配置2條ETC車道會使得MTC車道隨之減少，導致MTC 車道的負荷量由于其車道的減少而增大，收費車道的整體服務水平也因此而降低。配置1條ETC車道的情況則優(yōu)于配置2條ETC車道，因為1條ETC車道足以滿足少量ETC用戶的通行且不會過多占用MTC車道，此時配置1條ETC車道最佳。

圖4 ETC使用率為30%的仿真結果

從圖5可以看出，當ETC使用率為50%時，配置1條或2條ETC車道的收費服務水平均高于現(xiàn)狀。在交通量較低的情況下，1條ETC車道足以滿足車輛的通行且MTC車道負荷量也較小。隨著交通量的增大，MTC車道負荷量也相應增大，此時再多配置一條ETC車道能減少MTC車道的負荷量。因此，當交通量低于190 pcu/h時，配置1條ETC車道效果最佳；當交通量高于190 pcu/h時，配置2條ETC車道效果最佳。

從圖6可以看出，當ETC使用率為70%時，配置1條或2條ETC車道的收費服務水平均高于現(xiàn)狀。由于ETC的高使用率，增加ETC車道能夠明顯提升整體收費的服務水平。因此，在任何交通量情況下配置2條ETC車道效果均為最佳。

圖5 ETC使用率為50%的仿真結果

圖6 ETC使用率為70%的仿真結果

從圖7可以看出，未配置ETC車道時平均延誤接近40 s。在配置1條ETC車道的情況下，隨著ETC使用率的增加，平均延誤相應減小，收費車道的服務水平也隨之提升。當配置2條ETC車道時，10%的ETC使用率使得ETC車道過于空閑，相反MTC車道的減少導致平均每條MTC車道承受的負荷量激增，從而出現(xiàn)低于原有收費車道服務水平的情況。隨著ETC使用率的增加，收費車道服務水平的提升尤為明顯，且ETC使用率高于55%時，配置2條ETC車道效果最佳。

圖7 交通量為180pcu/h的仿真結果

4 結 語

ETC系統(tǒng)應用于停車場收費車道是當今發(fā)展的新趨勢，ETC車道的建立能夠有效地縮短車輛繳費時間、減少排隊延誤，提升了停車場收費車道整體的通行能力和服務水平。本文基于對停車場ETC收費車道的實地調查和文獻參考的分析，選取與實際情況相符合的數(shù)據(jù)模型標定參數(shù)，并通過Vissim仿真得到在不同停車場交通量與ETC使用率搭載情況下的延誤時間，從而提出停車場收費車道中ETC車道最優(yōu)的配置數(shù)量。該研究成果為具有相似情況的停車場收費車道中ETC車道的設置提供了參考。

本文后續(xù)研究將把平均排隊長度、排隊延誤時間和流量容量比等其他影響因素考慮在停車場收費車道服務水平的效率評價指標中；研究在多車道停車場收費車道中，ETC車道的最優(yōu)配置數(shù)量和布設位置。