許 巍 , 趙延廣, 鐘 斌 楊憲峰 陶春虎

（1.中國航發(fā)北京航空材料研究院 航空材料檢測與評價北京市重點實驗室，北京 100095；2.中國航空發(fā)動機集團材料檢測與評價重點實驗室，北京 100095；3.中國航發(fā)北京航空材料研究院 先進高溫結(jié)構(gòu)材料國防科技重點實驗室，北京100095；4.大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，大連 116085）

自20世紀(jì)80年代中期以來，學(xué)界和工程界逐漸認(rèn)識到材料的疲勞斷裂可以發(fā)生在107循環(huán)周次甚至108循環(huán)周次之后，特別是對于航空裝備而言，很多結(jié)構(gòu)件的失效形式都屬于超高周疲勞失效[1-2]。于是，超高周疲勞（very high cycle fatigue，VHCF）逐漸成為國際疲勞學(xué)界的一個研究熱點。疲勞測試是超高周疲勞研究的必要手段，由于加載的循環(huán)周次非常高，如何提高測試效率便成為是否能有效開展超高周疲勞測試的關(guān)鍵[3]。

超高周疲勞測試的一項重要關(guān)鍵技術(shù)就是超高頻加載，而超高頻加載的難以實現(xiàn)是制約早期超高周疲勞研究的主要原因。目前，常規(guī)液壓伺服疲勞試驗機的載荷頻率低于50 Hz，而電磁諧振式高頻疲勞試驗機的工作頻率也僅為200 Hz左右，完成109循環(huán)周次的超高周疲勞實驗需要很高的人力、時間和能耗成本。目前，歐美日等發(fā)達國家逐步發(fā)展了超高頻率加速疲勞實驗系統(tǒng)，并開展了大量的測試研究工作，部分研究成果已在航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)設(shè)計中獲得應(yīng)用，并對現(xiàn)有的疲勞設(shè)計規(guī)范水平和疲勞破壞機制認(rèn)識帶來明顯的影響[4]。

超聲疲勞實驗系統(tǒng)作為其中一種重要的測試手段，為材料超高周疲勞研究提供了有益支撐。在實際測試過程中，試樣的加載頻率可達到20 kHz，盡管實驗效率比較高，但由于極高的加載頻率可能導(dǎo)致試樣發(fā)熱等不利因素，對測試結(jié)果可能會產(chǎn)生較大影響。此外，超聲疲勞測試條件下與普通高頻疲勞測試條件下的材料破壞機理是否相同還處于爭議中[4-6]。從另一方面來說，航空發(fā)動機葉片等運動部件的實際工作頻率也遠低于20 kHz，與超聲疲勞的加載頻率存在巨大差異。事實上，通過對國內(nèi)外開展的超聲疲勞與常規(guī)中、低頻疲勞測試的比較研究，可以發(fā)現(xiàn)其結(jié)果確實存在明顯差異[7]。目前，國內(nèi)針對常規(guī)高周疲勞實驗主要還是采用傳統(tǒng)高頻疲勞試驗機，這類試驗機技術(shù)雖非常成熟，但其測試頻率通常只有200 Hz左右，完成單根試樣的109循環(huán)周次的疲勞實驗，也需要接近2個月時間，而完成一條完整的超高周疲勞應(yīng)力-壽命（S-N）曲線測試，單臺設(shè)備在不停機的情況下大約需要1年多時間，實驗效率難以滿足超高周疲勞測試的要求。因此亟須尋找合理高效的超高頻測試方法，以兼顧測試效率和結(jié)果可靠性。

本研究提出一種利用電動振動臺開展材料超高頻疲勞的實驗方法，針對航空發(fā)動機中常用的TA11鈦合金板材，自主設(shè)計超高頻疲勞試樣并開展疲勞實驗，并與標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞實驗和常規(guī)疲勞實驗的結(jié)果進行對比驗證。

1 實驗過程及方法

1.1 實驗材料

采用航空發(fā)動機用TA11鈦合金板材進行實驗。TA11合金是一種近α鈦合金。該合金具有較高的彈性模量和較低的密度，主要用于制造航空發(fā)動機高壓壓氣機葉片和機匣等。這種合金具有良好的可焊性和抗氧化性[8]。與TA11相近的美國牌號是Ti-8Al-1Mo-1V，TA11鈦合金的化學(xué)成分見表1。

表 1 TA11 合金化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%）[8]Table 1 Chemical composition of TA11 titanium alloy（mass fraction/%）[8]

1.2 實驗設(shè)備和試樣設(shè)計

實驗設(shè)備采用自主設(shè)計的振動疲勞實驗系統(tǒng)，該測試系統(tǒng)的主體設(shè)備是電動振動臺（設(shè)備型號：ES-10D-240），最大推力為 10 kN，測試系統(tǒng)還包括自主設(shè)計的專用夾具、信號采集和控制系統(tǒng)、激光位移傳感器和加速度傳感器等組成部分（系統(tǒng)組成見圖1）。該振動疲勞實驗系統(tǒng)具有自動掃頻，閉環(huán)控制等特點，能給出試件的激振頻率-位移響應(yīng)曲線，從而為確定試件的共振頻率提供依據(jù)。

目前針對超高周疲勞測試還沒有通用的實驗標(biāo)準(zhǔn)，即使是目前廣泛使用的超聲疲勞方法也缺乏普遍接受的實驗標(biāo)準(zhǔn)。本研究提出的超高頻疲勞測試方法本質(zhì)上仍屬于振動疲勞范疇，因此本項測試方法部分參考了現(xiàn)有航空工業(yè)實驗標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱航標(biāo)）《發(fā)動機葉片及材料振動疲勞試驗方法》（HB 5277—1984），并在該實驗標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進行有針對性的改進，以滿足實驗實際需求。

圖 1 振動疲勞實驗系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of vibration-based fatigue experimental system

航標(biāo)HB 5277—1984中規(guī)定的試樣具體形式和尺寸見圖2，厚度為3 mm，其中右側(cè)的兩個孔用于夾持固定試樣。根據(jù)初步計算，具有該幾何形式的鈦合金試樣的固有頻率只有約200 Hz，在此共振頻率下進行加載，其測試效率仍然較低。本研究自主設(shè)計超高頻試樣，使其固有頻率能夠滿足超高頻疲勞測試要求。該超高頻試樣屬于非標(biāo)試樣，沒有固定形狀尺寸可以參考，而非標(biāo)試樣的設(shè)計通常需要在充分計算的基礎(chǔ)上初步確定[9-11]。在試樣的設(shè)計過程中，采用有限元模擬方法，嘗試建立多種形狀尺寸的板材試樣，進行動力學(xué)模擬計算，得到試樣危險區(qū)的應(yīng)力分布特征情況和固有頻率值。其設(shè)計目標(biāo)有兩點：一是保證試樣的固有頻率f能夠達到1000 Hz以上，二是保證在加載過程中試樣工作段的應(yīng)力值相對其他區(qū)域顯著較高，以形成疲勞危險截面，需要保證在試樣危險區(qū)內(nèi)的軸向最大應(yīng)力大于或等于2倍的軸向最小應(yīng)力，即滿足 σmax≥ 2σmin。其中，關(guān)于第一個設(shè)計目標(biāo)的提出，原因有二：其一，目前發(fā)動機鈦合金葉片的固有頻率可達到1000 Hz以上，超高頻試樣的固有頻率如果能接近其對應(yīng)葉片的固有頻率，可更好地表征葉片的疲勞性能；其二，除了超聲疲勞，目前國外主流的超高頻疲勞試驗機的額定工作頻率都是1000 Hz左右[12]，因此本研究中將超高頻疲勞試樣的固有頻率設(shè)計目標(biāo)定位于1000 Hz以上。

超高頻試樣的迭代設(shè)計流程如圖3所示，設(shè)計過程基于有限元建模計算，需同時滿足上述兩點設(shè)計目標(biāo)，任何一點不滿足都需要重新設(shè)計試樣形式，直到同時滿足為止。

圖 2 標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的振動疲勞試樣形狀和尺寸Fig. 2 Shape and size of standard vibration-based fatigue specimen

圖 3 設(shè)計超高頻試樣形式的迭代方法Fig. 3 Iterative method to design ultra-high frequency specimen

通過反復(fù)迭代并計算，確定圖4（a）為最終的超高頻疲勞試樣形式，其對應(yīng)的有限元模型見圖4（b）。這里需要指出，圖4（b）中模型左端為固定夾持端，其中的兩個圓孔同樣用作夾持。計算獲得其固有頻率為1780 Hz，并且在試樣疲勞危險區(qū)的應(yīng)力水平滿足 σmax= 2.39σmin，符合預(yù)定的設(shè)計目標(biāo)要求。

圖 4 超高頻振動疲勞試樣 （a）形狀與尺寸（b）有限元模型Fig. 4 Ultra-high frequency specimen （a）shape and size；（b）FEM model

1.3 實驗過程

TA11 鈦合金的室溫屈服強度 σp0.2為 930 MPa[8]，在該值以內(nèi)選取3級典型的應(yīng)力水平，分別是440 MPa、480 MPa和 540 MPa。這里，激振加速度設(shè)定為0.5 g（g為重力加速度）。加載曲線為正弦曲線，試樣振幅利用激光位移傳感器來實現(xiàn)監(jiān)控。通過改變激勵頻率，可以得到試樣的激勵頻率-振幅響應(yīng)（簡稱頻-響）曲線，見圖5，其中試樣的振幅響應(yīng)以幅值比形式給出，即試樣振幅與臺面振幅之比A/A0。該頻-響曲線表現(xiàn)為一條近似對稱的峰形曲線，這是典型的線性振動條件下的掃頻曲線，波峰處對應(yīng)的頻率值為共振頻率，即初始一階固有頻率，約為1756 Hz。同樣地，可確定標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣的共振頻率為240 Hz。

振動疲勞實驗通常在共振狀態(tài)下進行實驗，根據(jù)前述的掃頻曲線結(jié)果，超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣的穩(wěn)定激振頻率分別是1756 Hz和240 Hz。按照航標(biāo)HB 5277—1984規(guī)定，當(dāng)共振頻率下降1%時，即判定試樣失效，停止實驗。此外，本項測試將疲勞實驗的終止循環(huán)周次設(shè)定為108，如達到該循環(huán)周次，試樣沒有發(fā)生破壞，同樣停止實驗。為了監(jiān)控超高頻試樣在測試過程中的溫升情況，采用手持式紅外測溫儀對試樣表面進行溫度測量，以檢查是否有溫升現(xiàn)象。

圖 5 通過掃頻曲線確定試樣的固有頻率 （a）超高頻試樣；（b）標(biāo)準(zhǔn)振動試樣Fig. 5 Determination of natural frequency of specimens by frequency sweeping （a）ultra-high frequency specimen；（b）standard specimen

為了對比驗證，針對同種材料TA11鈦合金開展另外兩種常規(guī)高周疲勞測試，分別是光滑試樣（Kt= 1）的軸向高周疲勞測試和旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞測試，其中軸向高周疲勞測試采用的試樣形式見圖6（a），在高頻疲勞試驗機中進行測試，實際加載頻率為125 Hz，加載應(yīng)力比為-1；而旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞測試采用的試樣形式見圖6（b），測試時的實際轉(zhuǎn)速為 5000 r/min，即加載頻率為 83.3 Hz。

圖 6 對比用常規(guī)疲勞試樣的形狀和尺寸圖 （a）軸向高周疲勞試樣；（b）旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試樣Fig. 6 Size and shape of normal fatigue specimen for comparison （a）axial-loading specimen；（b）rotatingbending specimen.

2 結(jié)果和討論

2.1 與標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣結(jié)果的對比

圖7為在相同加載應(yīng)力條件下，標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣和超高頻試樣的疲勞壽命數(shù)據(jù)的對比圖，其中，試樣在各級應(yīng)力條件下的循環(huán)壽命采用對數(shù)壽命lg N。為了使得結(jié)果可靠性更高，每種應(yīng)力水平條件下，至少測試5根同種試樣。圖7中針對同一級應(yīng)力水平下的對數(shù)壽命分別給出了均值和標(biāo)準(zhǔn)差，從圖7中可以直觀地看到，在本研究考慮的3級應(yīng)力水平條件下，兩種試樣的疲勞壽命測試結(jié)果的一致性較好。

圖 7 相同加載應(yīng)力條件下超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣的疲勞壽命比較Fig. 7 Comparison of fatigue life data from present ultra-high frequency specimen and standard vibration fatigue specimen for same stress

為了更加準(zhǔn)確地判斷這兩種疲勞試樣結(jié)果的一致性，采用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)進行處理分析。在數(shù)理統(tǒng)計中，一般利用F檢驗來判斷“兩個子樣對應(yīng)母體的標(biāo)準(zhǔn)差是否相同”，并利用t檢驗來判斷“兩個子樣對應(yīng)母體的平均值是否相同”[13]。在本研究中，采用F檢驗和t檢驗分別針對此兩種試樣形式下的疲勞數(shù)據(jù)進行檢驗，來判別兩種疲勞試樣的實驗結(jié)果是否來自同一個母體。如果來自同一個母體，可以認(rèn)為兩種疲勞試樣對應(yīng)的實驗結(jié)果吻合較好，即可判斷試樣幾何形式和加載頻率對疲勞實驗結(jié)果的影響可忽略不計。

根據(jù)x、n和s的具體數(shù)值，可計算得到的統(tǒng)計檢驗值F和t的具體計算公式如下：

式中：x、n和 s分別表示實驗數(shù)據(jù)，即對數(shù)疲勞壽命lg N的均值、樣本數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，各符號的下標(biāo)1表示超高頻試樣，下標(biāo)2表示標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣。

計算結(jié)果詳見表2，其中，F(xiàn)α和tα分別表示在顯著度為5%時的統(tǒng)計分布數(shù)值，查統(tǒng)計表得到[13]。由表2可以看到，各應(yīng)力水平下，疲勞數(shù)據(jù)統(tǒng)計值F ＜ Fα且 t ＜ tα，即在本研究考慮的 3 種應(yīng)力水平下，可以認(rèn)為兩種試樣的疲勞數(shù)據(jù)子樣來自同一母體，即在相同應(yīng)力條件下，針對超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣，工作頻率和試樣形式的不同對疲勞壽命實驗結(jié)果的影響可以忽略不計。

表 2 針對超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣結(jié)果的F檢驗和t檢驗的過程參數(shù)表Table 2 Processing parameters of F-test and t-test for testing results in terms of ultra high frequency specimen and standard vibration fatigue specimen

2.2 與常規(guī)疲勞實驗結(jié)果的對比

上述幾類測試條件下的高周疲勞數(shù)據(jù)在圖8中同時給出，其中包含了利用超高頻疲勞試樣得到的長壽命（＞ 108循環(huán)周次）數(shù)據(jù)。由圖8看出這3類疲勞測試條件下的結(jié)果數(shù)據(jù)趨勢比較一致，數(shù)據(jù)的接近程度較高。需要指出的是：相比常規(guī)疲勞測試方法（即軸向高周疲勞測試和旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞測試），超高頻振動疲勞方法得到的疲勞強度略顯偏小，主要原因：（1）振動疲勞測試本質(zhì)上還是應(yīng)力比為-1的彎曲疲勞測試，振動疲勞中的表面應(yīng)力水平較大，因此表面質(zhì)量對疲勞壽命的影響較為敏感，從而導(dǎo)致超高頻振動條件下的疲勞強度結(jié)果可能存在偏小的情況。（2）與旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞和軸向疲勞測試不同，振動疲勞不是以試樣發(fā)生完全分離斷裂為破壞判據(jù)，也就是說振動疲勞破壞試樣不存在分離破壞斷口，而是以共振頻率下降1%為破壞判據(jù)（根據(jù)航標(biāo)HB 5277—1984的規(guī)定），這種破壞判據(jù)并沒有考慮材料和試樣形式的差異性，可能會造成所測得的疲勞強度偏低。國內(nèi)外學(xué)界對該值的確定一直存在不同觀點，不同學(xué)者提出了不同的下降臨界值作為破壞判據(jù)[14]。因此，今后需要針對超高頻疲勞測試需求，對該破壞判據(jù)進行合理修正，以提高測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖 8 超高頻實驗結(jié)果與軸向高周和旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞實驗數(shù)據(jù)比較Fig. 8 Comparison of results of ultra high frequency specimen and normal fatigue specimens of axial-loading and rotating-bending fatigue tests

通過與常規(guī)疲勞測試結(jié)果數(shù)據(jù)的比較，可以看出本研究提出的超高頻疲勞試樣的測試結(jié)果與常規(guī)疲勞實驗結(jié)果的符合性還是比較良好的，在不影響數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的情況下，顯著提高了測試效率。而且該超高頻試樣在測試過程中并沒有明顯發(fā)熱，當(dāng)停止加載時，測得試樣表面溫升在2 ℃以內(nèi)，溫升對實驗結(jié)果的影響可以忽略，這也是該超高頻試樣所測結(jié)果與常規(guī)疲勞測試結(jié)果一致性較好的原因之一。

3 結(jié)論

（1）針對航空發(fā)動機用鈦合金超高周疲勞的測試需求，在有限元計算模擬的基礎(chǔ)上設(shè)計TA11鈦合金超高頻疲勞試樣，實際測試過程中的有效加載頻率達到 1756 Hz。

（2）在相同應(yīng)力水平下，針對提出的超高頻試樣和標(biāo)準(zhǔn)振動疲勞試樣開展疲勞測試，通過結(jié)果數(shù)據(jù)進行F檢驗和t檢驗，可以判斷在相同應(yīng)力條件下，兩種試樣的結(jié)果吻合很好。

（3）針對同種材料開展了軸向高周和旋轉(zhuǎn)彎曲兩種常規(guī)疲勞測試，對比測試結(jié)果表明：超高頻疲勞試樣的測試結(jié)果與常規(guī)疲勞試樣測試結(jié)果的一致性良好。