顏丹 張錫忠 王建國

1.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院附屬口腔醫(yī)院·佛山市口腔醫(yī)院同濟西門診部 佛山 528000；

2.天津市口腔醫(yī)院正畸科 天津 300041

微種植體支抗作為一種新生支抗形式，能夠有效抵抗不期望的牙齒移動，已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于正畸臨床。很多學(xué)者通過各種方法對微種植體植入穩(wěn)定性的影響因素做了大量研究[1]，通過分析微種植體應(yīng)力來評價其設(shè)計的優(yōu)化性[2]，研究結(jié)果表明：微種植體的穩(wěn)定性與其周圍頜骨的骨質(zhì)、厚度及自身的形態(tài)設(shè)計、機械性能等因素有關(guān)。上述研究較全面地解釋了螺紋頂角、錐度和螺距等因素對微種植體和頜骨的影響，而目前國內(nèi)對螺紋深度這一重要參數(shù)影響的研究較少[3]，尤其是對臨床上越來越多使用的長度為6 mm的微種植體的螺紋深度的研究鮮有涉及。針對該問題，本文應(yīng)用三維有限元方法探討在相同載荷情況下，螺紋深度對微種植體及頜骨上應(yīng)力和位移的影響，為臨床微種植體螺紋深度的優(yōu)化設(shè)計提供理論參照。

1 材料和方法

1.1 微種植體-頜骨模型的建立

以微種植體Aarhus形態(tài)為參考，應(yīng)用Pro/E軟件，建立包含微種植體和頜骨骨塊的三維數(shù)值模型。模型建立方法詳見參考文獻[4]，微種植體模型骨外段直徑為2.0 mm，骨內(nèi)段直徑為1.5 mm，螺紋部分長度為6 mm，螺距為0.67 mm。頜骨模型簡化為圓柱體，直徑為10 mm，高為12 mm，上部3 mm為骨密質(zhì)，其余為骨松質(zhì)。將4組微種植體模型分別和頜骨模型進行匹配運算，得到微種植體-頜骨模型。為了研究螺紋深度的影響，本實驗建立4組不同螺紋深度的模型，記為De-1、De-2、De-3和De-4，分別表示螺紋深度為0.1、0.2、0.3和0.4 mm，微種植體植入方向為垂直頜骨表面。

1.2 網(wǎng)格劃分

運用Hyperwork 10.0軟件對模型進行網(wǎng)格劃分。微種植體-頜骨模型網(wǎng)格總數(shù)和節(jié)點總數(shù)詳見表1。

表 1 支抗微種植體-頜骨模型網(wǎng)格總數(shù)和節(jié)點總數(shù)Tab 1 The element number and node number of microimplant-bone models

1.3 材料屬性

微種植體及頜骨均假定為正交各向同性的均質(zhì)線彈性材料[4]，本實驗涉及3種材料的材料力學(xué)參數(shù)見表2[5]。

表 2 實驗材料的力學(xué)參數(shù)Tab 2 Mechanical properties of the expertment material

1.4 邊界條件和載荷條件

微種植體和頜骨模型釘?shù)乐g建立非線性接觸，頜骨模型底部節(jié)點設(shè)置為全位移約束，微種植體模型頂部中央施加正畸力2.94 N，正畸力的方向與頜骨面平行。為了便于描述，建立笛卡爾右手坐標(biāo)系，如圖1所示，在該坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點位于微種植體中心軸和頜骨表面的交點（圖1中點O），沿微種植體中心軸方向向上為y軸正向，施力方向為z軸正向。

圖 1 邊界條件及載荷條件Fig 1 Boundary and load conditions

2 結(jié)果

2.1 微種植體-骨界面應(yīng)力和位移分布特點

沿微種植體中心軸方向，從坐標(biāo)原點開始，沿微種植體植入方向，每隔0.67 mm（1倍螺距）采集Von-mises應(yīng)力值及位移值，繪制折線圖，見圖2、3。

圖 2 骨界面上的Von-mises應(yīng)力折線圖Fig 2 Von-mises stress curve line on the micro-implant-bone interface

圖 3 骨界面上的位移折線圖Fig 3 The displancement curve line on the micro-implant-bone interface

由圖2可看出，無論在壓力側(cè)還是非壓力側(cè)，4組模型的應(yīng)力曲線形態(tài)趨勢一致，都是隨著微種植體植入深度增加，應(yīng)力值先減小后增大，且非壓力側(cè)應(yīng)力大于壓力側(cè)應(yīng)力。最大應(yīng)力區(qū)集中于微種植體植入深度小于3 mm區(qū)域內(nèi)，而在所有模型中，植入深度大于4.5 mm后應(yīng)力出現(xiàn)另一峰值，各模型的應(yīng)力峰值見表3。

表 3 微種植體-骨界面最大Von-mises應(yīng)力值Tab 3 The peak Von-mises stress on micro-implantbone interface MPa

圖3表示骨界面上的位移變化，從圖中可知，壓力側(cè)和非壓力側(cè)的位移變化總體趨勢為隨微種植體植入深度增大而減小，模型De-1和De-2的變化趨勢和位移值相差不大，螺紋深度為 0.3 mm時（模型De-3），位移折線圖更加平緩，而模型De-4的位移折線圖波動較大，且其位移值也比其他3個模型大。各模型的最大位移值見表4。

表 4 微種植體-骨界面最大位移值Tab 4 The peak displacement on micro-implant-bone interface mm

2.2 微種植體縱剖面應(yīng)力分布特點

沿正畸力作用線和微種植體中心軸切出模型縱剖面，得到該剖面上的Von-mises應(yīng)力分布圖，如圖4所示。

圖 4 縱剖面Von-mises應(yīng)力分布Fig 4 The Von-mises stress distribution on the longitudinal section of the models

從圖中可以看出，縱剖面Von-mises應(yīng)力主要集中在微種植體骨內(nèi)段的上部2/3區(qū)域。螺紋深度為0.1 mm時，剖面應(yīng)力面積和峰值都最小；螺紋深度增大到0.2 mm時，應(yīng)力面積和峰值都增大；螺紋深度增大到0.3 mm時，應(yīng)力面積變化不大，但峰值略有減??；而螺紋深度增大到0.4 mm時，應(yīng)力面積和峰值都急劇增大。

2.3 微種植體頸部及其附近頜骨的應(yīng)力、位移分布特點

從坐標(biāo)原點沿z軸正負方向，每隔0.1 mm在微種植體頸部和頜骨面上依次取10個點，讀取Vonmises應(yīng)力值和位移值，將結(jié)果繪成應(yīng)力和位移折線圖，如圖5所示，圖中z軸正向表示壓力側(cè)，負向表示非壓力側(cè)。

從圖5A可以看出，非壓力側(cè)（z軸負向側(cè)）Von-mises應(yīng)力總體高于壓力側(cè)（z軸正向側(cè)），且4組模型的應(yīng)力分布趨勢較為一致，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在非壓力側(cè)0.5 mm處左右，螺紋深度為0.1、0.2、0.3和0.4 mm模型對應(yīng)的最大應(yīng)力值分別為43.35、41.48、18.12和60.28 MPa，螺紋深度為0.3 mm的模型所受到的Von-mises應(yīng)力最?。ㄈ鐖D5B所示）。

圖 5 沿z軸的Von-mises應(yīng)力折線圖Fig 5 The curve line of Von-mises stress along z axis

3 討論

3.1 微種植體-骨界面應(yīng)力和位移分布特點

自微種植體引入正畸臨床，其生物學(xué)特點和生物力學(xué)特點受到國內(nèi)外諸多學(xué)者的重視[6-7]，生物學(xué)特點是微種植體和宿主之間的關(guān)系，生物力學(xué)特點則偏重于力的負載和力的方向的轉(zhuǎn)化[8]，螺紋設(shè)計能夠影響微種植體的力學(xué)特點，理想的螺紋設(shè)計能夠把軸向力和非軸向力轉(zhuǎn)化為壓力，傳遞到骨界面上。以往對螺紋深度的研究主要集中在牙種植體，對正畸用微種植體的研究則少有。Chowdhary等[9]通過對牙種植體在即刻加載和骨結(jié)合后加載的力學(xué)特點進行了分析，認(rèn)為牙種植體即刻加力組，比骨結(jié)合后加力組對螺紋形態(tài)設(shè)計的要求更為嚴(yán)格，而微種植體作為一種臨時支抗，在短期內(nèi)主要依靠微種植體和骨之間的相互鎖結(jié)來達到支抗的效果，因此微種植體-骨界面的應(yīng)力分布均勻程度會影響微種植體的機械固位和周圍骨質(zhì)的健康狀況。

根據(jù)本文的研究，不同模型中微種植體-骨界面的應(yīng)力分布呈相似趨勢而略有不同，相似點表現(xiàn)在，非壓力側(cè)應(yīng)力大于壓力側(cè)，且骨密質(zhì)（植入深度小于3 mm區(qū)域）是應(yīng)力主要集中區(qū)，同時骨松質(zhì)內(nèi)靠近微種植體尖部（植入深度大于4.5 mm處）出現(xiàn)另一應(yīng)力峰值。應(yīng)力主要集中區(qū)是由骨密質(zhì)與骨松質(zhì)的材料屬性（彈性模量）不同造成的，靠近尖部的應(yīng)力峰值的出現(xiàn)是因為微種植體尖部造成了應(yīng)力集中區(qū)。4組模型的不同點具體表現(xiàn)為，螺紋深度不同，骨密質(zhì)內(nèi)的應(yīng)力峰值不同，該值隨螺紋深度增大而增大；同時，骨松質(zhì)內(nèi)應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)的位置和應(yīng)力峰值也有所不同，螺紋深度越小，骨松質(zhì)內(nèi)的應(yīng)力峰值越大，應(yīng)力集中區(qū)越靠近微種植體尖部。通過對微種植體-骨界面最大應(yīng)力值進行統(tǒng)計分析（表3），可以發(fā)現(xiàn)，螺紋深度為0.4 mm時，Von-mises應(yīng)力最大，0.1 mm時最小，0.2、0.3 mm時的應(yīng)力峰值相差不大，且0.3 mm時的略小。

根據(jù)Mischkowski等[10]對4種不同類型的微種植體研究表明，位移增加，骨碎裂的危險性較高，本實驗條件下螺紋深度為0.4 mm時，微種植體位移在2.68 mm處出現(xiàn)急劇增大，可提示，微種植體螺紋深度較大時，其最大位移值分布區(qū)延續(xù)到了微種植體體部骨松質(zhì)內(nèi)，由此可知，微種植體的設(shè)計會影響微種植體的位移分布。

3.2 微種植體的形態(tài)學(xué)參數(shù)影響微種植體的應(yīng)力分布

本實驗結(jié)果顯示，微種植體-骨界面縱剖面Von-mises主要應(yīng)力集中區(qū)出現(xiàn)在微種植體骨內(nèi)段的上2/3，且在4組模型中De-4中的應(yīng)力集中區(qū)面積最大，De-2和De-3的次之，De-1的最小。周欒慧等[11]認(rèn)為從生物力學(xué)角度來講，微種植體的穩(wěn)定性與其受力后周圍的應(yīng)力分布有關(guān)，應(yīng)力集中區(qū)過大不利于種植體的穩(wěn)定。這表明，在本實驗條件下，螺紋深度為0.4 mm的微種植體穩(wěn)定性最差，De-1的最好，其次為De-3和De-2。

3.3 微種植體頸部及其附近頜骨的應(yīng)力分布特點

本研究表明，4組模型的Von-mises應(yīng)力折線沿微種植體的中軸呈近似對稱趨勢，且非壓力側(cè)應(yīng)力大于壓力側(cè)應(yīng)力。具體來說，當(dāng)微種植體的螺紋深度為0.1和0.2 mm時，二者應(yīng)力峰值接近，表明此時螺紋深度的變化對應(yīng)力影響不大；螺紋深度增大到0.3 mm時，應(yīng)力值降低，而當(dāng)螺紋深度繼續(xù)增大到0.4 mm時，應(yīng)力值會增大很多。造成上述變化的原因可能是，微種植體螺紋部分的外徑不變時，其螺紋深度增大會增大微種植體與骨界面的接觸面積，減小應(yīng)力，但螺紋深度過大（如0.4 mm），則表明微種植體螺紋部分的內(nèi)徑相應(yīng)過小，在整個微種植體上產(chǎn)生新的應(yīng)力集中區(qū)域，這種解釋和圖4揭示的規(guī)律完全一致。

4 結(jié)論

本實驗通過三維有限元軟件模擬了正畸力作用下不同螺紋深度的微種植體和頜骨的受力。結(jié)果表明，微種植體的螺紋深度影響微種植體-骨界面及微種植體自身的應(yīng)力和位移分布，微種植體螺紋深度增大，微種植體和頜骨受力先減小后增大，螺紋深度為0.3 mm時，Von-mises應(yīng)力最小，0.4 mm時，Von-mises應(yīng)力最大，即在本實驗條件下，螺紋深度為0.3 mm時，微種植體的應(yīng)力位移特點和力學(xué)性能最適合選做微種植體支抗，而0.4 mm的螺紋深度最不適合。

本文以微種植體垂直植入為模型進行計算，因Lin等[12]采用有限元分析法和多因素分析法研究微種植體植入深度、角度和力的方向所產(chǎn)生的生物力學(xué)效應(yīng)，其中植入角度的影響程度占6.03%，而垂直植入可減少應(yīng)力集中從而增加種植體的穩(wěn)定性[13]，但對于不同植入角度的微種植體-骨界面的應(yīng)力分析是否與垂直植入應(yīng)力趨勢一致，本文并未涉及且尚在探究。