盧才武， 齊 凡， 阮順領(lǐng)

西安建筑科技大學(xué)管理學(xué)院，西安710055

礦石粒度大小在碎礦、磨礦、礦物浸出、粉礦焙燒中都是一項(xiàng)重要的參數(shù)指標(biāo)[1].傳統(tǒng)的礦石粒度檢測(cè)主要采用人工采樣?機(jī)械篩分法、沉降法、電阻法等，但這些方法往往費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且其準(zhǔn)確性直接取決于設(shè)備質(zhì)量和操作人員的技術(shù)水平，難以滿足當(dāng)前實(shí)時(shí)高精度的礦石粒度測(cè)定需求[2].

近年來，隨著圖像處理與識(shí)別技術(shù)的快速發(fā)展與應(yīng)用，已有學(xué)者將計(jì)算機(jī)視覺與圖像處理技術(shù)引入礦石粒度檢測(cè)應(yīng)用.文獻(xiàn)[3]將原本利用二維圖像計(jì)算粒度分布的軟件(WipFrag?)加以改進(jìn)，通過加入表面均勻性特征建立了反向傳播(back propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)下的粒度檢測(cè)軟傳感器，可對(duì)粒度在50～90 mm 范圍內(nèi)的礦石顆粒進(jìn)行識(shí)別分類；文獻(xiàn)[2]利用礦石表面3D 數(shù)據(jù)和篩下物的質(zhì)量建立粒度分類器，該方法對(duì)粒度在20～90 mm 范圍內(nèi)的礦石顆粒有良好的分類效果；文獻(xiàn)[4]通過Flashsizer 3D(FS3D)和主成分分析(principal component analysis, PCA)進(jìn)行礦石粒度分布計(jì)算，該方法在40～70 mm 與20～40 mm 的粒度檢測(cè)中的精確率比傳統(tǒng)篩分方法分別提高10%與25%.文獻(xiàn)[5-8]對(duì)礦石圖像進(jìn)行分割和邊緣檢測(cè)，分別提出了不同的改進(jìn)分割算法與統(tǒng)計(jì)算法，以此提取礦石的粒度特征和分布特征進(jìn)行測(cè)量與統(tǒng)計(jì).結(jié)果表明：上述方法可以準(zhǔn)確測(cè)量粒度均勻、顆粒分散、易于分割的礦石顆粒，但對(duì)粒度小于10 mm 的細(xì)粒度礦石測(cè)定誤差較大.以上方法主要通過直接獲取礦石粒度信息進(jìn)行分類測(cè)定，而沒有考慮礦石顆粒之間的強(qiáng)堆疊、強(qiáng)粘連等特點(diǎn)[2]，因此很難通過二維圖像直接提取細(xì)粒度信息和分布特征，更不能對(duì)礦石粒度進(jìn)行有效測(cè)定和分級(jí).有些學(xué)者嘗試將紋理特征識(shí)別用于礦石粒度的分級(jí)測(cè)定，如文獻(xiàn)[9]使用紋理基元算法(texton)、易操縱金字塔算法(steerable pyramid, SP)以及灰度共生矩陣(gray-level co-occurrence matrix, GLCM)這3 種紋理提取算法對(duì)煤礦顆粒進(jìn)行分類測(cè)定，但實(shí)驗(yàn)的最小礦石顆粒尺寸不小于6 mm.文獻(xiàn)[10]首次將紋理特征分析引入5 mm 以下的細(xì)粒度礦石檢測(cè)，采用金字塔算法提取出水力旋流中潛流樣本圖像的紋理特征，并通過紋理特征結(jié)合統(tǒng)計(jì)校正模型建立分類器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)進(jìn)入礦漿的細(xì)微顆粒的粒度分類，但該方法僅對(duì)礦漿紋理進(jìn)行識(shí)別分類，并未成功應(yīng)用于礦石顆粒的分級(jí)測(cè)定.

綜上所述，本文綜合考慮細(xì)粒度礦石顆粒的強(qiáng)堆疊、強(qiáng)粘連等特點(diǎn)，依據(jù)自適應(yīng)灰度共生矩陣提取細(xì)粒度礦石顆粒紋理特征，采用最大線性離散度算法確定GLCM 中的生成距離和灰度等級(jí)，通過建立基于支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)的優(yōu)化分類模型提出一種基于深度圖像分析的礦石粒度分級(jí)測(cè)定方法.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比于局部二值模式(local binary patterns, LBP)算法以及快速魯棒性特征(speeded up robust features, SURF)算法，自適應(yīng)GLCM 具有更高的精確度，能有效反映細(xì)粒度礦石顆粒信息.

1 礦石粒度特征提取優(yōu)化模型

鑒于礦石顆粒的特征提取是粒度分級(jí)測(cè)定的基礎(chǔ)，本文將采用自適應(yīng)GLCM 進(jìn)行礦石顆粒的特征提取.為了檢驗(yàn)該算法的有效性，將本文方法與LBP 特征[11]、SURF 特征[12]、原始圖像特征的分級(jí)測(cè)定效果進(jìn)行了對(duì)比.

1.1 灰度共生矩陣特征提取

GLCM 算法根據(jù)礦石圖像中顆粒與縫隙的局部結(jié)構(gòu)，通過選擇合適的統(tǒng)計(jì)特征量表達(dá)不同粒級(jí)間的紋理特征[13]，實(shí)現(xiàn)粒度信息的間接描述.

假定礦石顆粒圖像的矩陣大小為M ×N，定義g(x,y)為圖像矩陣(x,y)點(diǎn)處的灰度值，令i = g(x,y)，j = g(x+dx,y+dy)，其中(dx, dy)表示點(diǎn)對(duì)的偏移（由生成距離和偏移方向決定），則灰度共生矩陣為

式中，#代表集合中元素的數(shù)目；θ 代表偏移角度，通常選取0?、45?、90?、135?.

生成GLCM 后選取二階統(tǒng)計(jì)量來描述圖像特征.本文的特征值如下：

1）能量可用αASM表示為

2）熵可用αENT表示為

3）自相關(guān)性可用αCOR表示為

4）對(duì)比度可用αCON表示為

能量、對(duì)比度，熵和自相關(guān)性是4 種常用的特征值，分別從圖像均勻性、粗糙程度、分布差異以及局部模式方面描述粒度信息.因?yàn)楦魈卣髦祷ゲ幌喔?，所以能較全面地分析圖像信息[14].

1.2 最大線性離散度自適應(yīng)優(yōu)化

數(shù)字圖像的灰度大小通常為256 個(gè)等級(jí)，灰度等級(jí)越大形成的灰度共生矩陣也就越大，通常采用灰度等級(jí)壓縮的方法來縮小計(jì)算量[15]，而壓縮后的圖像會(huì)失去一些有用信息.因此，在灰度共生矩陣中，生成距離d 和灰度壓縮等級(jí)m 直接影響圖像特征值的區(qū)分度和后續(xù)分級(jí)測(cè)定的效果[16-17].傳統(tǒng)的灰度共生矩陣通常根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)確定m 與d，但細(xì)粒度礦石圖像間的特征相似度高，如圖3 中不同d 與m 情況下的特征值差異較大，因此人工選擇的方法無法保證測(cè)定的精度[14,18].若遍歷d 與m 的搜索空間提取特征值后再訓(xùn)練不同的分類器，則又非常耗時(shí).

為提高灰度共生矩陣對(duì)細(xì)粒度礦石顆粒的特征描述能力，本文改進(jìn)了傳統(tǒng)方法中生成距離d 和灰度壓縮等級(jí)m 的人工選取過程，提出了最大線性離散度自適應(yīng)選取方法.

假設(shè)有N 個(gè)粒度等級(jí)，i,j ∈N，則各特征值在不同粒度礦石間的線性離散度可以表示為

在式(6)～(9)中，RASM、RENT、RCOR、RCON分別代表不同粒度等級(jí)下4 種特征值的極差，αASM、αENT、αCOR、αCON分別代表樣本特征值在不同方向上的均值.可以看出，線性離散度是不同粒度等級(jí)特征值的曼哈頓距離與類間特征極差的比值，具有最大離散度的數(shù)據(jù)組在訓(xùn)練特征時(shí)收斂速度更快[18]

根據(jù)礦石圖像特征差異程度，根據(jù)式(6)～(10)遍歷d 與m 的搜索空間，選取具有最大線性離散度的特征值，實(shí)現(xiàn)特性自適應(yīng)提取.為了便于計(jì)算，選取d ∈{1,2,3,4,5,6,7,8}，m ∈{3,8,16,32}，并將每種類別樣本的均值作為計(jì)算數(shù)據(jù).

2 基于GLCM-SVM 的礦石粒度測(cè)定方法

支持向量機(jī)通過構(gòu)建最優(yōu)分割超平面進(jìn)行樣本分類，對(duì)小樣本分類的精確度很高.采用不同粒度的礦石圖片作為訓(xùn)練集，提取GLCM 特征統(tǒng)計(jì)量作為SVM 訓(xùn)練集的輸入進(jìn)行訓(xùn)練，算法模型如圖1 所示：

具體流程如下：

步驟1輸入不同粒級(jí)礦石圖像并編號(hào).

步驟2將原始圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖，在上述范圍中選擇不同的d 與m 分別計(jì)算0?、45?、90?、135?這4 個(gè)方向的GLCM 和4 種特征值.

步驟3計(jì)算4 個(gè)方向的特征值均值與標(biāo)準(zhǔn)差并進(jìn)行歸一化處理.

步驟4代入式(6)～(10)得到最優(yōu)灰度壓縮等級(jí)m 與生成距離d 情況下的特征值均值與標(biāo)準(zhǔn)差.

步驟5構(gòu)建高斯核函數(shù)SVM 分類器，每次通過網(wǎng)格搜索法改變參數(shù)c 與g 的值.

步驟6使用k 折交叉驗(yàn)證的方法計(jì)算正確率，如果正確率大于90%執(zhí)行步驟7，否則返回步驟5.

步驟7測(cè)定測(cè)試集樣本.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本文采用煤礦顆粒作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，根據(jù)粒度直徑分為4 個(gè)等級(jí)：0～0.9 mm，0.9～3.0 mm，3.0～5.0 mm，5.0～7.0 mm.將煤礦顆粒放置于白紙上均勻鋪開，采用Canon EOS 80 d 相機(jī)進(jìn)行圖像采樣，拍攝距離高度為30 cm.實(shí)驗(yàn)采樣圖像大小為1 500×2 000，各粒度級(jí)別分別拍攝100 幅共計(jì)400 幅圖像作為訓(xùn)練集，圖2 為采樣圖像的訓(xùn)練集示例圖.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)基本配置為i7-6 700HQ，主頻為2.6 GHz，內(nèi)存為8 G；實(shí)驗(yàn)軟件為Matab 2014a.

圖1 GLCM-SVM 模型圖Figure 1 Flowchart of GLCM-SVM model

圖2 訓(xùn)練集部分圖像Figure 2 Part of pictures on training set

3.2 最優(yōu)生成距離和灰度壓縮等級(jí)選取

將不同d 與m 組合下的αASM、αENT、αCON、αCOR代入式(6)～(11)，求得具有最大線性離散度的d 與m，分別為5 和8.

圖3 展示了特征值隨d 與m 的變化情況，其中藍(lán)色、紅色、黃色、綠色絲帶分別代表0～0.9 mm、0.9～3.0 mm、3.0～5.0 mm、5.0～7.0 mm 這4 種級(jí)別礦石顆粒.αASM在m 為8 時(shí)與其他灰度等級(jí)區(qū)分最明顯，d 的選取對(duì)區(qū)分4 種礦石粒度沒有太大影響.αENT對(duì)m 與d 的變化并不敏感，當(dāng)m 為8、d 為5 時(shí)可以完全區(qū)別出4 種礦石粒度.αCON的值大體上隨著m 的增大而變小，區(qū)分程度也越來越差.當(dāng)m = 32 時(shí)幾乎無法區(qū)分，當(dāng)m 為8、d 為5 時(shí)可以清晰地區(qū)分這4 種粒度.αCOR的變化比較規(guī)律，隨著m 與d 的增大區(qū)分程度逐漸明顯.綜合看來，當(dāng)m=8、d=5 時(shí)4 項(xiàng)特征值都有很高的區(qū)分度，可以充分描述細(xì)粒度信息.

圖3 4 項(xiàng)特征值隨d 與m 變化的絲帶圖Figure 3 Ribbon graph of four eigenvalues changing with d and m

傳統(tǒng)的灰度共生矩陣主要針對(duì)紋理差異圖像，人工選定m 的值較大.由圖3 可知：當(dāng)m ∈{3,32}時(shí)，特征值中有重合數(shù)據(jù)，在一定程度上干擾分類測(cè)定[14,18]，而最大線性離散度優(yōu)化算法可以針對(duì)細(xì)粒度礦石的特性選取最優(yōu)特征，有效避免數(shù)據(jù)重合以提高分類精度.

在優(yōu)化過程中所用數(shù)據(jù)都是訓(xùn)練集中各粒度等級(jí)特征值的均值，而對(duì)具體的圖像并不能簡(jiǎn)單地依靠線性離散度進(jìn)行分類[16].下面依據(jù)得到的d 與m 提取特征向量，建立SVM 分類器以實(shí)現(xiàn)粒度的精確分級(jí).

3.3 RBF-SVM 特征分類測(cè)定結(jié)果分析

徑向基函數(shù)支持向量機(jī)（radial basis function-support vector machine, RBF-SVM）對(duì)建立非線性軟間隔超平面具有良好的適應(yīng)性，且不依賴大量樣本.在RBF-SVM 中，c 的選取會(huì)影響分類器的泛化能力，g 的值體現(xiàn)了核函數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行高維映射的有效性[19].為解決c 與g 的選取問題，本文選擇網(wǎng)格搜索(grid search)和k(k = 5)折交叉檢驗(yàn)算法，在[2?10,210]區(qū)間對(duì)c 與g 進(jìn)行尋優(yōu)[20].

為對(duì)比不同特征提取方法的實(shí)際效果，分別為原始圖像、LBP 特征、SURF 特征和自適應(yīng)GLCM 特征建立RBF-SVM 進(jìn)行分類測(cè)定實(shí)驗(yàn).不同特征提取方法得到的特征維數(shù)相差極大，其中原始圖像和LBP 圖像均為3×106(1 500×2 000)維，SURF 為500 維，GLCM 為8（2×4）維.為保證分類的時(shí)效性，實(shí)驗(yàn)時(shí)采用PCA 方法將原始圖像、LBP、SURF 的特征降低到20 維，然后將分類測(cè)定結(jié)果與自適應(yīng)GLCM 進(jìn)行對(duì)比.

4 種特征提取方法經(jīng)過PCA 降維后的分類超平面可視化效果如圖4～6 所示.

圖4 原始圖像二維特征分類超平面Figure 4 Hyperplane of 2D feature classification of original image

圖5 LBP 圖像二維特征分類超平面可視化Figure 5 Hyperplane visualization of 2D feature classification of LBP image

圖6 SURF 與GLCM 二維特征分類超平面Figure 6 Hyperplane of SURF and GLCM of 2D feature classification

從圖4～6 中可以看出，原始圖像4 種粒度特征相互混合，無法找到一個(gè)準(zhǔn)確的超平面進(jìn)行分類；LBP 圖像的二維特征聚集在同一尺度范圍，超平面的建立同樣困難.由此可知，這兩種單純使用圖像像素點(diǎn)作為特征值進(jìn)行分類測(cè)定的方法并不可取.在SURF 與GLCM 的可視化結(jié)果中，0～0.9 mm（紅色點(diǎn)集）可以清晰地與其他類別區(qū)分開，只有少數(shù)3.0～5.0 mm（綠色點(diǎn)集）同0.9～3.0 mm（藍(lán)色點(diǎn)集）與5.0～7.0 mm（灰色點(diǎn)集）混合.從二維特征的分類效果可以初步判斷原始圖像和LBP 圖像的分類效果并不理想，這說明SURF 與本文算法更適合細(xì)粒度礦石測(cè)定.

為進(jìn)一步分析比對(duì)，選取每種粒度等級(jí)礦石圖像各50 幅共計(jì)200 幅進(jìn)行分類檢測(cè)，結(jié)果如表1 所示.

精確度（precision）可用P 表示為

召回率（recall）可用R 表示為

F1 分?jǐn)?shù)（F1-score）可用F1表示為

式中，TP表示分類正確的正例數(shù)目（ture positive），F(xiàn)N表示分類錯(cuò)誤的負(fù)例數(shù)目（false negative），F(xiàn)P表示分類錯(cuò)誤的正例數(shù)目（false positive），TN表示分類正確的反例數(shù)目（true negative）.

從表1 來看，定量分析同先前可視化得到的結(jié)果一致，原始圖像以及LBP 特征圖像的分級(jí)測(cè)定精度很低，而SURF 與GLCM 特征在分級(jí)測(cè)定中表現(xiàn)良好.原始圖像與LBP 圖像對(duì)細(xì)粒度顆粒圖像的分類效果很差，當(dāng)粒度相近時(shí)(0.9～3.0 mm、3.0～5.0 mm)F1均小于0.4.進(jìn)一步分析可知，原始圖像的全局像素點(diǎn)特征為二維像素點(diǎn)的像素值與排列信息，而這兩者很難表征粒度信息.LBP 圖像獲取全局紋理信息雖然突出了邊緣與紋理特征，但細(xì)粒度礦石的粒度信息不僅包括邊緣紋理等信息還有一些統(tǒng)計(jì)特征，所以LBP 圖像分類精確度反而比原始圖像下降了37%.原始圖像與LBP 圖像的信息量雖然多，但難以表征細(xì)粒度礦石的粒度特征.SURF 算法通過提取礦石圖像中的角點(diǎn)信息來描述粒度，粗粒度礦石的角點(diǎn)主要由礦粒邊緣組成，數(shù)量少而清晰；細(xì)粒度礦石的角點(diǎn)主要是由礦粒表面的反射點(diǎn)組成，數(shù)量多而模糊.

表1 4 種算法的定量測(cè)試結(jié)果Table 1 Quantitative test results by four algorithms

GLCM 算法選取了從不同層面和角度描述紋理的特征值，在GLCM 上進(jìn)行二次提取，可以在分類前清晰地描述圖像的局部和全局紋理特征，多層次反映細(xì)粒度信息.雖然SURF 算法與自適應(yīng)GLCM 算法都可以在一定程度上區(qū)分細(xì)粒度礦石顆粒的粒徑大小，但后者在0～0.9 mm、0.9～3.0 mm 這種細(xì)小的礦石分類測(cè)定上更精確，且測(cè)定精度不會(huì)隨著粒度的變小而下降.從平均水平來看，自適應(yīng)GLCM 算法的精確度和召回率分別為92.37%與91.34%，F(xiàn)1為0.93，均優(yōu)于其他算法.

表2 不同算法在測(cè)試集上的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)Table 2 Calculation time on test set by different algorithmss

由表2 給出的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)可以知道，測(cè)定時(shí)間主要集中在特征提取方面.對(duì)于像素大小為1 500×2 000 的礦石圖像，SURF 算法和自適應(yīng)GLCM 算法均有不錯(cuò)的時(shí)效性.由于自適應(yīng)GLCM 需要計(jì)算不同生成距離和灰度壓縮等級(jí)情況下的特征值，在測(cè)定時(shí)間上略多于SURF 算法，但每幅圖像的計(jì)算所用時(shí)間小于2.5 s，基本滿足了實(shí)時(shí)檢測(cè)的要求.

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)細(xì)粒度礦石分級(jí)測(cè)定時(shí)精度不足的問題，本文提出一種基于深度圖像分析的細(xì)粒度礦石分級(jí)測(cè)定方法.該方法在傳統(tǒng)GLCM 基礎(chǔ)上，通過最大線性離散度優(yōu)化算法改進(jìn)點(diǎn)對(duì)生成距離和灰度壓縮等級(jí)的選取過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)礦石粒度信息的自適應(yīng)提??；然后構(gòu)建RBF-SVM 分類模型，并使用網(wǎng)格搜索與交叉驗(yàn)證方法優(yōu)化核函數(shù)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)細(xì)粒度礦石的準(zhǔn)確分級(jí)測(cè)定.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法對(duì)粒度在0～7.0 mm 區(qū)間內(nèi)的煤礦顆粒分級(jí)測(cè)定準(zhǔn)確率可達(dá)92%以上，并且測(cè)定精度不會(huì)隨著粒度下降而降低，能較好地適用于細(xì)粒度礦石分級(jí)測(cè)定.然而，該算法在時(shí)效性和光照魯棒性方面還有待提高，這也將成為下一步研究的重點(diǎn).