徐夢琦， 呂東輝， 任艷麗,2,3

1.上海大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，上海200444

2.上海先進(jìn)通信與數(shù)據(jù)科學(xué)研究院，上海200444

3.上海交通大學(xué)可擴(kuò)展計(jì)算與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用已成為生活當(dāng)中不可或缺的重要角色.海量的數(shù)據(jù)信息需要通過互聯(lián)網(wǎng)傳輸，因此數(shù)據(jù)信息分發(fā)中的安全性日益突出.在這些信息中，圖像信息在信息交流中占有相當(dāng)大的比例，可見其安全性更加重要.目前，圖像加密是保護(hù)傳輸圖像中數(shù)據(jù)和信息安全的方法之一，它是一種利用密碼學(xué)保護(hù)圖像數(shù)據(jù)的技術(shù).當(dāng)前比較成熟的技術(shù)有基于空間域的像素置亂、基于混沌的加密、基于變換域的加密等[1].這些技術(shù)均采用復(fù)雜的算法對信息進(jìn)行加密和解密，顯然在時(shí)間和計(jì)算資源方面產(chǎn)生浪費(fèi)，因此迫切需要一種簡單、計(jì)算量小且能達(dá)到應(yīng)用需求的新算法.

視覺密碼方案這一概念最初由Shamir 和Naor[2]提出，是一種簡單又安全的密鑰方案，具有恢復(fù)的簡單性和一次一密的安全性.該方案將秘密圖像編碼成多個分享份，其中每個分享份均為噪聲無意義圖像，這樣就不會泄露秘密圖像信息；同時(shí)將生成的分享份分發(fā)給不同參與者，只有一定數(shù)量以上的分享份子集疊加才可以恢復(fù)秘密圖像，而其他子集是無法恢復(fù)秘密圖像的.在傳統(tǒng)視覺密碼方案中，最初將分享份復(fù)印在透明膠片上，通過疊加透明膠片能夠可視地恢復(fù)秘密圖像.這種方法操作簡單，但存在像素?cái)U(kuò)展和設(shè)計(jì)加密矩陣等問題.

Kafri 等人于1987年首次提出(2, 2)隨機(jī)網(wǎng)格方案[3]，避免了設(shè)計(jì)加密矩陣等問題.文獻(xiàn)[4]在此基礎(chǔ)上將(2, 2)隨機(jī)網(wǎng)格方案拓展到(k, n)的情況，即一幅秘密圖像產(chǎn)生n 幅分享份，其中每幅分享份均為噪聲無意義圖像，只有將任意k 幅或大于k 幅分享份疊加才可以恢復(fù)秘密圖像信息.文獻(xiàn)[5]基于隨機(jī)網(wǎng)格的方法提出了能夠加密灰度圖像的方案；隨后文獻(xiàn)[6]根據(jù)用戶重要性的不同產(chǎn)生優(yōu)先級不同的分享份，以防止秘密信息泄露.然而，在傳統(tǒng)視覺密碼方案中，一般用1 表示黑像素，以0 表示白像素，這與現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的色彩表示正好相反，不利于計(jì)算機(jī)處理.為此，文獻(xiàn)[7-8]提出了與計(jì)算機(jī)色彩表示方式相同的方案.若無小型計(jì)算設(shè)備，則該方案可以通過疊加解密恢復(fù)秘密圖像；若有小型計(jì)算設(shè)備，則該方案通過異或解密恢復(fù)秘密圖像，因此恢復(fù)秘密圖像的視覺質(zhì)量更好.

傳統(tǒng)視覺密碼方案產(chǎn)生的分享份均為噪聲無意義圖像，不利于區(qū)分并管理分享份.文獻(xiàn)[9]提出了一種基于隨機(jī)網(wǎng)格的標(biāo)記視覺密碼方案，只是恢復(fù)的秘密圖像比較模糊，且恢復(fù)圖像的視覺質(zhì)量無法調(diào)節(jié)，不具有靈活性.文獻(xiàn)[10]則拓展了現(xiàn)有的概率型視覺密碼方案，有助于靈活調(diào)節(jié)恢復(fù)圖像的視覺質(zhì)量，但也存在像素?cái)U(kuò)展和設(shè)計(jì)加密矩陣的問題.

針對以上問題，本文提出一種基于異或解密的標(biāo)記視覺密碼方案.該方案采用與計(jì)算機(jī)相同的顏色表示方式以便計(jì)算機(jī)處理；通過隨機(jī)網(wǎng)格不但能夠避免像素?cái)U(kuò)展和設(shè)計(jì)加密矩陣的問題，而且可以靈活調(diào)節(jié)標(biāo)記信息的嵌入比例；在解密過程中使用異或解密，提高了恢復(fù)的秘密圖像和標(biāo)記圖像的視覺質(zhì)量.

1 視覺密碼現(xiàn)有方案介紹

1.1 (k,n)隨機(jī)網(wǎng)格視覺密碼方案

文獻(xiàn)[11-15]研究并改進(jìn)了隨機(jī)網(wǎng)格視覺密碼，下面簡要介紹文獻(xiàn)[15]是如何通過改變隨機(jī)像素產(chǎn)生的方式提高恢復(fù)秘密圖像視覺質(zhì)量的，其加密流程如下：

輸入大小為M ×N 的二值秘密圖像S；

輸出n 幅分享份R1,R2,···,Rn；

步驟1對于秘密圖像中的像素s(i,j),1iM,1jN，重復(fù)執(zhí)行步驟2 ～5；

步驟2隨機(jī)產(chǎn)生k ?1 個布爾向量bv,1vk ?1；

步驟3令第k 個像素bk=s(i,j)⊕b1⊕...⊕bk?1，其中⊕表示異或運(yùn)算；

步驟4令bk+1=bk,bk+2=bk,··· ,bn=bk；

步驟5將生成的n 個像素b1,b2,··· ,bn隨機(jī)分配到n 幅隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,··· ,Rn的相同位置上，即R1(i,j),R2(i,j),··· ,Rn(i,j)；

步驟6生成n 幅分享份R1,R2,··· ,Rn.

該方案改進(jìn)了基于隨機(jī)網(wǎng)格的視覺密碼方案，但因?yàn)樯傻姆窒矸菔菬o意義的噪聲圖像，所以容易與其他分享份混淆，不利于識別和管理.

1.2 視覺密碼相關(guān)定義

定義1對于M ×N 的二值秘密圖像S，其平均光通量D(S)為

式中，白像素光通量為1，黑像素光通量為0，由此可知秘密圖像S 的平均光通量等價(jià)于白像素在秘密圖像中出現(xiàn)的概率.

定義2解密后恢復(fù)圖像的對比度可表示為

式中，S(1) 表示二值秘密圖像S 中白像素的區(qū)域，S(0) 表示黑像素的區(qū)域，S = S(0)∪S(1),S(0)∩S(1)=?.R[S(0)]、R[S(1)]分別表示解密后的恢復(fù)圖像R 中與S(0)、S(1)處于相同位置的區(qū)域.

定義3當(dāng)對比度α = 0、D(RS[S(1)]) = D(RS[S(0)])時(shí)，解密后白像素概率等于黑像素概率，此時(shí)不能恢復(fù)秘密圖像信息；當(dāng)對比度α>0、D(RS[S(1)])>D(RS[S(0)])時(shí)，解密后圖像就能恢復(fù)秘密圖像信息.

定理1由定義2 可得，有效的標(biāo)記視覺密碼方案需符合以下3 種條件：

條件1當(dāng)t

條件2當(dāng)tk 時(shí)，任意t 幅標(biāo)記分享份異或后可以恢復(fù)秘密圖像信息

條件3將任意標(biāo)記分享份Rx折疊后進(jìn)行異或解密可恢復(fù)相應(yīng)的標(biāo)記信息

式中，S 為秘密圖像，T1,T2,··· ,Tn為n 幅標(biāo)記圖像，R1,R2,··· ,Rn為加密后生成的標(biāo)記分享份.RS表示任意t 幅標(biāo)記分享份Rx1,Rx2,··· ,Rxt異或解密后恢復(fù)的秘密圖像，{x1,x2,··· ,xt} ?{1,2,··· ,n}；RT表示任意一幅標(biāo)記分享份Rx異或解密后恢復(fù)的標(biāo)記圖像，x=1,2,··· ,n.T(1)和T(0)分別表示標(biāo)記圖像中白像素和黑像素所在區(qū)域.

2 基于異或解密的視覺密碼方案

本文設(shè)計(jì)了一種基于異或解密的標(biāo)記視覺密碼方案，并改進(jìn)了文獻(xiàn)[9-10]的方案.該方案在普通分享份中嵌入標(biāo)記信息，通過采用異或解密方式提高了恢復(fù)圖像的視覺質(zhì)量.

2.1 加密過程

輸入M ×N 的二值秘密圖像S 以及n 幅M ×N 的二值標(biāo)記圖像T1,T2,··· ,Tn，并標(biāo)記圖像嵌入概率p.

輸出n 幅M ×2N 的標(biāo)記分享份R1,R2,··· ,Rn.

步驟1對于任意給定的秘密像素s(i,j)，執(zhí)行步驟2～12.

步驟2隨機(jī)生成k ?1 個布爾數(shù)bv,1vk ?1.

步驟3若k 為奇數(shù)，則第k 個像素bk= s(i,j)⊕b1⊕···⊕bk?1；若k 為偶數(shù)，則第k個像素

步驟4令bk+1=bk,bk+2=bk,··· ,bn=bk.

步驟5將生成的b1,b2,··· ,bn隨機(jī)分配到隨機(jī)網(wǎng)格R1(i,j),R2(i,j),··· ,Rn(i,j)中.

步驟6隨機(jī)生成k 個布爾數(shù), u=1,2,··· ,k.

步驟7若k 為偶數(shù)，則第k+1 個像素若k 為奇數(shù)，則第k+1 個像素

步驟8令

步驟9將生成的隨機(jī)分配到隨機(jī)網(wǎng)格R1,R2,··· ,Rn的相同位置上，即隨機(jī)網(wǎng)格R1(i,N +j),R2(i,N +j),··· ,Rn(i,N +j).

步驟10隨機(jī)生成布爾數(shù)a，且a 取0 的概率為p.當(dāng)a = 0時(shí)，重復(fù)執(zhí)行步驟11；當(dāng)a=1 時(shí)，返回步驟1，直至生成所有標(biāo)記分享份.

步驟11隨機(jī)生成布爾數(shù)b，且b 取0 或1 的概率相等；根據(jù)式(6)更改每一分享份Rx的像素Rx(i,j)

步驟12輸出n 幅標(biāo)記分享份R1,R2,··· ,Rn.

在加密過程中，已標(biāo)記分享份的左半部分首先以文獻(xiàn)[10]的（k,n）方案進(jìn)行加密，而右半部分則用文獻(xiàn)[10]的（k+1,n）方案進(jìn)行加密；然后標(biāo)記圖像Tx的信息并根據(jù)概率選擇是否嵌入分享份Rx而生成最終標(biāo)記分享份，其中概率p 的大小決定了標(biāo)記信息嵌入標(biāo)記分享份的比例.概率p 的值越大，嵌入的標(biāo)記信息比例越高，解密恢復(fù)的標(biāo)記圖像越清晰.

2.2 解密過程

解密秘密圖像時(shí)，交替使用標(biāo)記分享份的左右兩部分進(jìn)行解密，此時(shí)恢復(fù)的秘密圖像無像素?cái)U(kuò)展.對于給定的標(biāo)記分享份Rx(i,j)t = 1,2,··· ,t，其中t 為恢復(fù)秘密圖像所用的標(biāo)記圖像分享份數(shù)量，當(dāng)t ?k 為偶數(shù)時(shí)，使用式（7）解密；當(dāng)t ?k 為奇數(shù)時(shí)，使用式（8）解密.

采用本文方案解密標(biāo)記圖像時(shí)，先將標(biāo)記分享份沿中線折疊，再對折疊后相同位置上的像素進(jìn)行異或運(yùn)算，即根據(jù)式(8)解密n 幅標(biāo)記分享份R1,R2,··· ,Rn.解密后的標(biāo)記圖像大小與原圖像大小相同，且無像素?cái)U(kuò)展現(xiàn)象.解密過程如圖1 所示.

圖1 本文方案標(biāo)記圖像的解密Figure 1 Decryption of tagged image in this paper

3 性能分析

引理1對于隨機(jī)生成的t 個像素b1,b2,··· ,bt，借鑒通常的集合表示方法，令r =則r 的平均光通量為D(r)=1/2.

證明

1）當(dāng)t=2 時(shí)，r =b1⊕b2.若b1=0,b2=0 或b1=1,b2=1，則r =0；若b1=0,b2=1或b1=1,b2=0，則r =1.即r 為0 和1 的概率相等，此時(shí)光通量D2(r)=1/2.

2）設(shè)t?1 個隨機(jī)生成的像素異或后的光通量Dt?1(r)=1/2，對于t 個像素b1,b2,··· ,bt，若則t 個像素異或結(jié)果為0；若或則這t 個像素異或結(jié)果為1，t 個像素異或后結(jié)果為黑、白像素的概率相等，即Dt(r)=1/2.

由數(shù)學(xué)歸納法可得，隨機(jī)生成的t 個像素異或后的平均光通量為D(r)=1/2.

引理2秘密圖像加密后生成的每幅標(biāo)記分享份均為噪聲無意義圖像.

證明令s 表示秘密像素，由本文加密過程可知：當(dāng)k 為奇數(shù)時(shí)，前k ?1 個像素隨機(jī)生成，第k 個像素bk=s(i,j)⊕b1⊕···⊕bk?1.若s=0，則若s=1，則···⊕bk?1.因?yàn)閎1是隨機(jī)產(chǎn)生的，顯然b1也是隨機(jī)產(chǎn)生的，所以由k ?1 個隨機(jī)數(shù)得到的bk是隨機(jī)產(chǎn)生的.當(dāng)k 為偶數(shù)時(shí)，同樣可以得到生成的標(biāo)記分享份中每個像素均為隨機(jī)生成，且黑像素、白像素的概率相同，則每幅標(biāo)記分享份的平均光通量D(Rx[S(1)])=D(Rx[S(0)]).

由式(2)可得每幅標(biāo)記分享份的對比度α=0，即證明了秘密圖像加密后生成的每幅標(biāo)記分享份均為噪聲無意義圖像.

引理3任意t(t

證明標(biāo)記分享份中既包含秘密信息，又包含標(biāo)記信息，于是分別以bx1,bx2,··· ,bxt和表示標(biāo)記分享份中處于相同位置的包含秘密信息的像素和包含標(biāo)記信息的像素，{x1,x2,··· ,xt} ?{1,2,··· ,k}，再令r 表示bx1,bx2,··· ,bxt異或解密的結(jié)果，r'表示異或解密的結(jié)果.

對于包含秘密信息的t 個像素bx1,bx2,··· ,bxt來說，可分為k{x1,x2,··· ,xt} 和k ∈{x1,x2,··· ,xt}兩種情況進(jìn)行討論.

2） 當(dāng)k ∈{x1,x2,··· ,xt} 時(shí)，假設(shè)有q 個像素從b1,b2,··· ,bk?1中選擇，t ?q 個像素從bk,bk+1,··· ,bn中選擇，則從b1,b2,··· ,bk?1中選擇的q 個像素是隨機(jī)產(chǎn)生的，從bk,bk+1,··· ,bn中選擇的t ?q 個像素是相同的.同時(shí)，因q < t < k，這t 個像素之間和秘密像素s 相互獨(dú)立，則t 個像素異或后光通量D(r[s=0])=D(r[s=1])=1/2.

綜上所述，D(RS[S(1)]) = D(RS[S(0)])，即證明了當(dāng)t < k 時(shí)，t 幅標(biāo)記分享份異或不能恢復(fù)出任何信息.

引理4任意t(tk)幅標(biāo)記分享份異或可以恢復(fù)秘密圖像信息.

證明對于包含秘密信息的像素bx1,bx2,··· ,bxt來說，當(dāng)t ?k 為偶數(shù)時(shí)，在這t 個像素中，假設(shè)從b1,b2,··· ,bk?1中選擇q 個像素，在bk,bk+1,··· ,bn中選擇t ?q 個像素.

情況1q =k?1.出現(xiàn)該情況的概率為此時(shí)t?k 為偶數(shù)且q =k?1，t?q為奇數(shù)，即在bk,bk+1,··· ,bn中有奇數(shù)個像素被選中.由加密流程可知bk=bk+1=···=bn，所以這t ?q 個像素異或之后的光通量與單個像素bk的光通量相同，即這t 個像素異或就相當(dāng)于b1,b2,··· ,bk異或.又因?yàn)閎k= s(i,j)⊕b1⊕···⊕bk?1，所以這t 個像素異或后的光通量可表示為D(r[s=1])=1 且D(r[s=0])=0.

情況2q=0.出現(xiàn)該情況的概率為此時(shí)這t 個像素都是從bk,bk+1,··· ,bn中選擇的，它們相同且都是隨機(jī)生成的.無論秘密像素s 是黑像素還是白像素，若t 為偶數(shù)，則解密后光通量為D(r[s = 0]) = D(r[s = 1]) = 1；若t 為奇數(shù)，則D(r[s = 0]) = D(r[s =1])=0.

情況30 < q < k ?1.出現(xiàn)該情況的概率為而且這種情況與引理3 中k ∈{x1,x2,··· ,xt}的情況相似，此時(shí)t 個秘密信息像素異或解密后的光通量表達(dá)式為D(r[s=0])=D(r[s=1])=1/2.

情況1q =k ?1.出現(xiàn)這種情況的概率為中的情況1 類似，此時(shí)秘密信息像素異或解密后的光通量為D(r[s=1])=1，D(r[s=0])=0.

情況20< q < k ?1.這種出現(xiàn)情況的概率為與②中的情況3 類似，此時(shí)秘密信息像素異或解密后的光通量為D(r[s=0])=D(r[s=1])=1/2.

因此，當(dāng)t ?k 為偶數(shù)時(shí)，秘密信息的像素bx1,bx2,··· ,bxt異或解密后的光通量的表示式為

同理可證，當(dāng)t ?k 為奇數(shù)時(shí)，秘密信息的像素bx1,bx2,··· ,bxt異或解密后的光通量為

綜上所述，D(RS[S(1)])>D(RS[S(0)])，即證.

引理5折疊任意一幅標(biāo)記分享份后進(jìn)行異或解密可以恢復(fù)相應(yīng)標(biāo)記信息.

證明令tx1,tx2和分別表示在任意一幅標(biāo)記分享份Rx中關(guān)于中線對稱位置上包含秘密信息的像素和包含標(biāo)記信息的像素，當(dāng)沿中線折疊任意一幅標(biāo)記分享份Rx并進(jìn)行異或運(yùn)算時(shí)，由于包含秘密信息的像素tx1和tx2之間互不相關(guān)，D(rT[Tx(0)]) = D(rT[Tx(1)]) = 1/2.對于包含標(biāo)記信息的像素和則D(RT[Tx(1)])>D(RT[Tx(0)])，即沿中線折疊任意一幅標(biāo)記分享份后進(jìn)行異或解密可以恢復(fù)相應(yīng)標(biāo)記信息.

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 本文方案的仿真結(jié)果

通過視覺密碼加密后恢復(fù)的圖像會丟失部分信息，可能出現(xiàn)恢復(fù)的圖像視覺質(zhì)量下降甚至無法識別其中信息的情況；而對于文本圖像或簡單圖案，雖然解密后恢復(fù)的視覺質(zhì)量有所下降，但仍可識別解密圖像中所含信息.為驗(yàn)證本文方案的有效性，分別以文本圖像和簡單圖案作為秘密圖像進(jìn)行（3, 3）情況下的仿真實(shí)驗(yàn)，所得結(jié)果如圖2 和3 所示.

圖2 p=0.5 時(shí)文本圖像在（3, 3）情況下的仿真結(jié)果Figure 2 Simulation results for text image (3, 3) when p=0.5

圖3 p=0.5 時(shí)簡單圖案在（3, 3）情況下的仿真結(jié)果Figure 3 Simulation results for simple image (3, 3) when p=0.5

由仿真結(jié)果可知：對于文本圖像和簡單圖案，經(jīng)過視覺密碼加密后恢復(fù)的圖像損失了部分秘密信息，但仍能識別解密后圖像中所含信息.秘密圖像加密后產(chǎn)生的標(biāo)記分享份類似于噪聲圖像，這樣就不會泄露秘密圖像信息；經(jīng)過異或解密恢復(fù)的秘密圖像和標(biāo)記圖像大小與原圖像相同，無像素?cái)U(kuò)展.若少于k 幅標(biāo)記分享份圖像參與異或解密，則無法恢復(fù)秘密圖像的信息；若k 幅或多于k 幅標(biāo)記分享份圖像參與異或解密，則能恢復(fù)相應(yīng)的秘密圖像信息.通過改變嵌入標(biāo)記信息的概率p，可以有效調(diào)節(jié)恢復(fù)的標(biāo)記圖像的視覺質(zhì)量.

4.2 解密圖像對比度

在視覺密碼中，對比度是非常重要的參數(shù).對比度越大，恢復(fù)圖像越清晰，反之則越模糊.在不同情況下，使用本文方案對文本圖像和簡單圖案進(jìn)行加密恢復(fù)的圖像對比度分別由表1和2 給出，其中嵌入標(biāo)記信息的概率p 取0.5，t 表示參與解密的分享份數(shù)目.因?yàn)闃?biāo)記分享份的產(chǎn)生具有隨機(jī)性，所以每次實(shí)驗(yàn)得到的對比度會發(fā)生變化，于是本文取10 次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均數(shù)作為對比度值.

表1 不同情況下恢復(fù)的秘密圖像的對比度Table 1 Contrast of recovered secret image in different circumstances

表2 不同情況下恢復(fù)的標(biāo)記圖像的對比度Table 2 Contrast of recovered tagged image in different circumstances

由表1 和2 可知：在誤差允許范圍內(nèi)，文本圖像和簡單圖案在相同情況下恢復(fù)的秘密圖像和標(biāo)記圖像的對比度可視為相同.

5 相關(guān)方案比較

采用簡單圖案進(jìn)行加密并分別比較本文方案、文獻(xiàn)[9]方案、文獻(xiàn)[10]方案在(2, 3)情況下恢復(fù)的秘密圖像和標(biāo)記圖像，其中標(biāo)記信息嵌入概率p=0.5.

5.1 恢復(fù)圖像對比度比較

為進(jìn)一步分析本文方案、文獻(xiàn)[9]方案、文獻(xiàn)[10]方案恢復(fù)的秘密圖像的對比度，通過計(jì)算得出3 種方案在不同情況下恢復(fù)的秘密圖像對比度，如表3 所示，圖4 為表3 折線圖.由表3 和圖4 可以得出：在（2, 2）和（2, 3）情況下，文獻(xiàn)[9]方案的對比度略高于文獻(xiàn)[10]方案的對比度，但在（3, 3）和（3, 4）情況下文獻(xiàn)[10]方案的對比度高于文獻(xiàn)[9]方案的對比度，而本文方案恢復(fù)的秘密圖像的對比度在所有情況下都是這3 種方案中最高的，且當(dāng)所有標(biāo)記分享份都參與解密時(shí)，恢復(fù)的秘密圖像對比度可達(dá)0.66.

表3 本文方案、文獻(xiàn)[9]方案、文獻(xiàn)[10]方案恢復(fù)的秘密圖像對比度比較Table 3 Comparison of secret image contrast among the proposed scheme and related methods in Reference [9]and [10]

圖4 不同方案恢復(fù)的秘密圖像對比度Figure 4 Contrast of secret images for different schemes

通過計(jì)算得出3 種方案在不同情況下恢復(fù)的標(biāo)記圖像對比度，如表4 所示，圖5 為表4 的折線圖.由表4 和圖5 可看出：文獻(xiàn)[9]方案恢復(fù)的標(biāo)記圖像的對比度普遍偏低，在（2, 2）、（2,3）、（2, 4）、（3, 3）情況下恢復(fù)的標(biāo)記圖像對比度呈上升趨勢，在（3, 4）、（4, 4）情況下則趨于平緩；文獻(xiàn)[10]方案恢復(fù)的標(biāo)記圖像的對比度則約為0.22，在（2, 2）、（2, 3）、（2, 4）情況下相較于文獻(xiàn)[9]方案恢復(fù)的標(biāo)記圖像的對比度有所提高；本文方案恢復(fù)的標(biāo)記圖像的對比度約為0.4，與文獻(xiàn)[9]方案和文獻(xiàn)[10]方案相比，本文方案經(jīng)過異或解密后的標(biāo)記圖像具有更高的對比度.

表4 本文方案與文獻(xiàn)[9]方案、文獻(xiàn)[10]方案恢復(fù)的標(biāo)記圖像對比度比較Table 4 Comparison of tagged image contrast between the proposed scheme and related methods in Reference [9]and [10]

5.2 恢復(fù)圖像峰值信噪比比較

峰值信噪比（peak signal to noise ratio, PSNR）是一種使用最廣泛的圖像客觀評價(jià)指標(biāo)，PSNR 數(shù)值越大表示失真越小.通過計(jì)算得出在不同情況下3 種方案恢復(fù)的秘密圖像和標(biāo)記圖像的PSNR，如表5 和6 所示.

圖5 不同方案恢復(fù)的標(biāo)記圖像對比度Figure 5 Contrast of tagged images for different schemes

表5 本文方案與文獻(xiàn)[9]方案、文獻(xiàn)[10]方案恢復(fù)的秘密圖像PSNR 比較Table 5 PSNR of the secret image contrast between the proposed scheme and related methods in Reference [9]and [10]dB

表6 本文方案與文獻(xiàn)[9]方案、文獻(xiàn)[10]方案恢復(fù)的標(biāo)記圖像PSNR 比較Table 6 PSNR of the tagged image contrast between the proposed scheme and related methods in Reference [9]and [10]dB

由表5 和6 可知：就恢復(fù)的秘密圖像的PSNR 而言，本文方案均高于文獻(xiàn)[9]方案和文獻(xiàn)[10]方案，失真更小，且當(dāng)全部分享份參與解密時(shí)的PSNR 大于等于57 dB.對于恢復(fù)的標(biāo)記圖像，本文方案的PSNR 也高于文獻(xiàn)[9]方案和文獻(xiàn)[10]方案的PSNR，失真小.

綜上所述，與文獻(xiàn)[9]方案相比，本文方案使用隨機(jī)網(wǎng)格構(gòu)造視覺密碼方案，恢復(fù)的秘密圖像無像素?cái)U(kuò)展現(xiàn)象，于是可以根據(jù)需要調(diào)節(jié)標(biāo)記圖像嵌入概率，從而改變恢復(fù)的秘密圖像的視覺質(zhì)量，同時(shí)通過異或解密提高恢復(fù)的秘密圖像和標(biāo)記圖像的視覺質(zhì)量.與文獻(xiàn)[10]方案相比，本文方案不存在像素?cái)U(kuò)展和設(shè)計(jì)加密矩陣問題，故恢復(fù)秘密圖像的視覺質(zhì)量更好.

6 結(jié) 語

本文提出了一種基于異或解密的標(biāo)記視覺密碼方案，在加密過程中使用隨機(jī)網(wǎng)格方法，無需設(shè)計(jì)加密矩陣；采用與計(jì)算機(jī)數(shù)字圖像相同的色彩表示方式是便于計(jì)算，這在當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的時(shí)代具有更加廣泛的意義.在解密過程中采用異或解密方法，有效提高了恢復(fù)的秘密圖像和標(biāo)記圖像的視覺質(zhì)量，且恢復(fù)的秘密圖像和標(biāo)記圖像無像素?cái)U(kuò)展現(xiàn)象.此外，通過在分享份中嵌入可調(diào)節(jié)比例的標(biāo)記信息而使本文方案靈活多變，用戶體驗(yàn)更加友好.

視覺密碼技術(shù)算法簡單，得到了人們的廣泛認(rèn)可.本文方案可以在生成的標(biāo)記分享份中隱藏標(biāo)記圖像信息，不僅有助于分享份的識別與管理，還能防止分享圖像信息被惡意篡改的欺騙行為.同時(shí)，在標(biāo)記分享份中隱藏附加信息的能力進(jìn)一步豐富了應(yīng)用場景，如數(shù)字簽名、核實(shí)身份的身份認(rèn)證、數(shù)字水印等場景.