劉長福，蔡文河，代小號(hào)，王慶峰，杜雙明，張 新，李為民，諶 康

(1.中國大唐集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司火力發(fā)電技術(shù)研究所，北京 100040；2.國電鍋爐壓力容器檢驗(yàn)中心，北京 102209)

0 引言

近期多家電廠發(fā)生管道溫度套管根部斷裂事故[1-3]。對(duì)某600 MW亞臨界鍋爐主汽管道溫度套管斷裂事故進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)套管和管道接觸不緊密，溫度套管成了懸臂梁結(jié)構(gòu)，如圖1所示。運(yùn)行中管道內(nèi)蒸汽流動(dòng)沖擊使套管不停地微振，長時(shí)間的振動(dòng)使套管根部位置產(chǎn)生疲勞裂紋，最終斷裂。與文獻(xiàn)[2-3]中斷裂原因相同。

圖1 套管結(jié)構(gòu)示意圖及斷裂部位

為了減少溫度套管斷裂事故發(fā)生，一方面采取加固措施，使下端固定，避免溫度套管出現(xiàn)懸臂結(jié)構(gòu)，另一方面考慮降低溫度套管在管道內(nèi)的長度，減少蒸汽流沖擊造成的振動(dòng)。但溫度套管在管道內(nèi)的長度對(duì)溫度取樣效果的影響不清楚。由于熱電偶插在溫度套管內(nèi)，熱電偶的測量數(shù)據(jù)取決于套管的溫度場分布，如能深入到套管的最高溫度點(diǎn)處即可采得相對(duì)準(zhǔn)確的溫度。因此采用有限元計(jì)算的方法對(duì)流體及溫度套管的溫度場分布進(jìn)行了研究。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)溫度套管長度的設(shè)計(jì)給出建議。

1 溫度場分布的有限元計(jì)算

以某單根主汽管道的鍋爐為例：鍋爐蒸發(fā)量為F，密度為ρ的過熱蒸汽在內(nèi)徑為D的主汽管道中的平均流速為v，根據(jù)蒸發(fā)量及密度定義，主汽管道某圓截面每秒流過得蒸汽質(zhì)量M為

可得：

(1)

式中：M為蒸汽質(zhì)量，kg；F為鍋爐蒸發(fā)量，T/h；ρ為密度，kg/m3；D為內(nèi)徑，m；v為平均流速，m/s。

在流體力學(xué)中，通常采用雷諾數(shù)Re判別流體狀態(tài)：

(2)

式中：η為流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；L為特征長度，對(duì)于內(nèi)流介質(zhì)，通常取流道直徑D，m。

結(jié)合式(1)：

(3)

一般情況，Re≤2 300時(shí)，流動(dòng)為層流；2 3004 000時(shí)，流動(dòng)狀態(tài)為湍流[4]，Re越大越易形成湍流狀態(tài)。

當(dāng)鍋爐主汽管道為2根時(shí)，每根主蒸汽管道內(nèi)蒸汽流量減半。以亞臨界2根主汽管道的鍋爐運(yùn)行工況下的蒸汽進(jìn)行模擬計(jì)算，當(dāng)溫度為540 ℃、壓力為17.5 MPa時(shí)，過熱蒸汽密度[5]ρ≈55 kg/m3，動(dòng)力黏度[6]η≈42 μPa·s=4.2×10-5Pa·s。

計(jì)算鍋爐不同負(fù)荷下的蒸汽對(duì)溫度套管的作用，主汽管道規(guī)格為Di 343 mm×37 mm。根據(jù)式(1)、式(2)計(jì)算得各參數(shù)如表1所示。

從表1可以看出，主蒸汽在管道內(nèi)流動(dòng)為湍流狀態(tài)，通常采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流方程來描述流體的流動(dòng)狀態(tài)，但標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程是半經(jīng)驗(yàn)公式[7]，且主要研究近壁的傳熱問題，在進(jìn)行有限元對(duì)蒸汽流動(dòng)過程中計(jì)算采用了RNGk-ω模型[8]，該模型是在瞬時(shí)N-S方程的基礎(chǔ)上通過重組化群的數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)得來的[9]。計(jì)算方法采用改進(jìn)的SIMPLEC[10]，選用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)[11]進(jìn)行分析。

表1 鍋爐不同負(fù)荷時(shí)，蒸汽流速及雷諾數(shù)

對(duì)溫度套管和管道按圖紙尺寸建立了有限元分析模型，套管圖紙及有限元分析模型如圖2所示。管道模型開孔直徑為60 mm，下端開斜面，和套管錐形部分緊密配合面接觸，模型熱屬性參數(shù)使用系統(tǒng)自帶的鋼及水蒸氣的默認(rèn)參數(shù)。

圖2 溫度套管尺寸及有限元計(jì)算模型

1.1 管道外壁絕熱時(shí)，蒸汽及套管溫度分布研究

設(shè)定管道計(jì)算模型規(guī)格為Di 343 mm×37 mm，長度為3 m，設(shè)定入口、出口蒸汽溫度為540 ℃，入口流速為54.7 m/s，管道及溫度套管絕熱，不與外界系統(tǒng)進(jìn)行熱交換，計(jì)算至收斂，蒸汽溫度及流速分布云圖如圖3所示。

圖3 絕熱狀態(tài)下蒸汽的溫度及流速分布云圖

圖3顯示隨著蒸汽流動(dòng)距離的增加，蒸汽流速在貼近管壁處速度降低，在管道中心部分流速增加；絕熱情況下蒸汽溫度局部略有起伏，總體上分布均勻。

套管裝配管道內(nèi)不與外界系統(tǒng)進(jìn)行熱交換時(shí)的套管溫度分布如圖4所示?？梢钥闯觯诮^熱穩(wěn)態(tài)情況下套管的溫度分布均勻無溫差。

圖4 絕熱態(tài)下套管的溫度分布云圖

上述模擬僅是在實(shí)際工作中管道保溫情況極好的一種近似，但通常管道都會(huì)向外輻射熱量，有熱損耗，之后的討論僅針對(duì)有熱損耗的情況進(jìn)行。

1.2 靜態(tài)溫度場分布特性研究

運(yùn)行中，由于管道向周圍環(huán)境散熱，蒸汽在管道中有熱損耗，造成管道出入口之間有溫差。靜態(tài)下，即管道入口處蒸汽溫度恒定的情況下，對(duì)管道系統(tǒng)進(jìn)行了熱損時(shí)的溫度分布計(jì)算，管壁散熱系數(shù)按250 W/m2取值[12]，計(jì)算的管道溫度場分布如圖5所示。

圖5 熱損狀態(tài)下蒸汽的溫度分布云圖

圖5顯示隨著蒸汽流動(dòng)，接近管壁的流體溫度值降低，溫度分布在徑向上分層。提取距出口端0.2 m處圓截面的徑向溫度數(shù)值，如表2所示。

表2 距出口端0.2 m蒸汽溫度的徑向分布數(shù)據(jù)

表2數(shù)據(jù)顯示管壁處蒸汽溫度相對(duì)中心溫度降幅為0.314 ℃，對(duì)表2數(shù)據(jù)作圖6。

圖6 熱損態(tài)下蒸汽溫度的徑向分布曲線

從圖6可以看出，徑向溫度分布從中心向管壁逐漸降低，在距內(nèi)壁70 mm范圍內(nèi)基本達(dá)到設(shè)定溫度。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，軸向溫度損失率不大于0.1 ℃/m，經(jīng)有限元計(jì)算可得管內(nèi)壁處蒸汽溫度僅比中心溫度低約0.1 ℃，此時(shí)管壁散熱系數(shù)約為77 W/m2。后續(xù)以軸向溫度損失率0.1 ℃/m作為熱損控制邊界條件，進(jìn)行計(jì)算。

1.2.1 流速對(duì)套管溫度的影響

當(dāng)管道規(guī)格為Di343×37 mm，蒸汽溫度為540 ℃、壓力為17.5 MPa時(shí)，考察不同的蒸汽流速下，溫度套管在管道內(nèi)的最大溫度點(diǎn)Tmax(℃)及距離管道內(nèi)壁的距離L(mm)、管道內(nèi)的溫度套管的最大溫差ΔT( ℃)。

建模長度為3 m，距出口端0.2 m處裝配溫度套管，結(jié)合運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，套管上端面溫度取536.85 ℃。提取不同流速時(shí)的套管最大溫度值Tmax、Tmax處距管內(nèi)壁的距離及管道內(nèi)錐形部分的溫差ΔT，數(shù)據(jù)如表3所示；蒸汽流速為54.7 m/s時(shí)，溫度套管整體溫度分布及管錐部分的溫度細(xì)節(jié)分布如圖7所示。

表3 蒸汽流速對(duì)溫度套管溫度分布的影響

圖7 套管溫度分布及管錐溫度分布細(xì)節(jié)

從表3可以看出，隨著蒸汽流速降低，套管上最大溫度值也隨之下降；因?yàn)榱魉俳档蛣t在相同時(shí)間內(nèi)和管錐進(jìn)行換熱的蒸汽量減少。但最大溫度所在位置基本不變，距管道內(nèi)壁不超過10 mm；套管最大溫度相對(duì)于設(shè)定蒸汽溫度低約1 ℃。

從圖7的管錐溫度分布顯示可以看出，管錐接近內(nèi)壁部分溫度相對(duì)高，但管道內(nèi)管錐溫差很小，在0.11～0.16 ℃范圍內(nèi)。

1.2.2 管道內(nèi)徑對(duì)套管溫度的影響

設(shè)計(jì)不同內(nèi)徑的管道與溫度套管裝配，研究管徑對(duì)套管溫度分布的影響。計(jì)算過程中提取溫度套管的Tmax、L、ΔT，數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 蒸汽流速對(duì)溫度套管溫度分布的影響

表4數(shù)據(jù)顯示不同內(nèi)徑下，管錐最大溫度點(diǎn)距管道內(nèi)壁不超過10 mm；管錐溫度與設(shè)定的蒸汽溫度參數(shù)相差約1 ℃。

1.2.3 有限元計(jì)算的靜態(tài)溫度分布結(jié)果討論

從上述計(jì)算結(jié)果來看，溫度探針在管道內(nèi)的裝配深度超過10 mm以上時(shí)就對(duì)測溫的影響很小。但從圖6可以看出，在距管內(nèi)壁約70 mm處及以上時(shí)，蒸汽的溫度才接近最高溫度。針對(duì)該問題，對(duì)蒸汽流速及套管與蒸汽接觸面流速進(jìn)行計(jì)算，速度分布云圖如圖8所示。

圖8 套管附近蒸汽流速分布

從圖8可以看出，距離管內(nèi)壁10～20 mm處，蒸汽流速最大，最大值為72.022 m/s，約為設(shè)定流速54.7 m/s的1.3倍，導(dǎo)致套管錐體最高溫度點(diǎn)位置上升。

靜態(tài)計(jì)算結(jié)果表明：管錐溫度與設(shè)定的蒸汽溫度參數(shù)相差約1 ℃，按蒸汽熱損0.1 ℃/m計(jì)算，考慮套管裝配位置，套管的管錐最高溫度相對(duì)于該處的蒸汽溫度低約0.7 ℃。

1.3 動(dòng)態(tài)溫度場分布特性研究

為比較各部位在入口蒸汽溫度波動(dòng)情況下即動(dòng)態(tài)溫度下的響應(yīng)情況，編程控制管道入口的蒸汽做不同的溫度變化，提取各位置處的溫度響應(yīng)曲線，比較溫度響應(yīng)情況。

1.3.1 線性升溫時(shí)，各位置的響應(yīng)分析

計(jì)算用管道模型長度為20 m，距離出口端0.5 m處設(shè)置溫度套管。蒸汽流速為54.7 m/s。對(duì)蒸汽流動(dòng)及升溫過程進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，時(shí)間步長為0.5 s，時(shí)長為600 s，最大迭代次數(shù)為5，蒸汽入口溫度T=600+0.2t(t為時(shí)間，s)，管壁散熱系數(shù)取77 W/m2，入口蒸汽溫度線性升溫至720 K。提取入口端、距入口端200 mm及19.5 m的管道截面圓心處的氣流溫度變化，如圖9所示。

圖9 距入口端不同距離的管中心溫度變化速率比較

圖9顯示，管道內(nèi)各處蒸汽的溫升曲線局部波動(dòng)不平滑，整體上線性上升；入口處溫度曲線和距入口200 mm處的溫度曲線有明顯的溫差。由于僅相隔200 mm，距離較短，熱損耗產(chǎn)生的溫差很小。為分析這種溫差，提取了距離入口端200 mm、10 m、19.5 m處的截面溫度分布云圖，如圖10從左向右依次排布。

圖10 不同截面的溫度分布云圖

從圖10可以看出，在蒸汽升溫過程中，同一個(gè)截面的流體溫差能達(dá)到幾十K，且在軸向上不同截面分布無明顯規(guī)律，但同一截面的中心溫度相對(duì)偏低，貼近內(nèi)壁的蒸汽溫度相對(duì)高。因此入口處的溫度曲線和距入口200 mm處的溫度曲線的溫差是由于截面溫度分布不均勻所致。

為考察套管升溫過程及截面流體溫度分布不均勻?qū)μ坠軠囟鹊挠绊?，提取迎汽?cè)錐體外表面距離管道內(nèi)壁5、10、15、20、25 mm、套管錐尖及與10 mm位置相對(duì)的套管中心開孔內(nèi)表面處等位置的溫度變化曲線，如圖11所示。其中迎汽側(cè)錐體外表面距管道內(nèi)壁10 mm位置定義為M點(diǎn)。

圖11 不同位置的溫變速率比較

從圖11可以看出：溫度套管錐體距離管道內(nèi)壁越近的位置溫度曲線波動(dòng)越明顯、溫升速率越高；套管的溫變速率遠(yuǎn)小于蒸汽的溫變速率,其溫度值與蒸汽溫度相差較大，難以表征該處的蒸汽溫度；距離管道內(nèi)壁相同距離的迎汽側(cè)套管錐體表面與套管開孔內(nèi)壁相對(duì)位置處的溫變速率接近，溫差很小。

1.3.2 不同升溫速率下，溫度套管的溫度響應(yīng)比較

為考察套管在不同蒸汽溫差下的響應(yīng)情況，設(shè)計(jì)不同的升溫曲線，圖12是不同的溫升情況對(duì)應(yīng)的套管處的響應(yīng)。

圖12 蒸汽溫度變化的套管響應(yīng)比較

從圖12可以看出，蒸汽的溫升變化直接影響套管的溫升速率，相比圖11，圖12(c)的M處溫升曲線上升緩慢。圖12(d)顯示：當(dāng)蒸汽停止升溫后，即使在50 K以上的溫差下，M處的溫升曲線也隨后出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，與圖11的曲線走勢(shì)不同；結(jié)合圖12(c)、圖12(d)，套管的溫變速率主要取決于蒸汽與套管溫差。

2 應(yīng)用情況

某電廠主汽管道規(guī)格為Φ559×103.5 mm，爐頂部左側(cè)主汽管道的溫度套管多次斷裂，建議電廠將溫度套管深入管道內(nèi)部的長度從原來的85 mm縮短為20 mm，其他不做改動(dòng)。電廠按建議對(duì)該溫度套管進(jìn)行了改造。改造后至今未發(fā)生斷裂，對(duì)其溫度情況進(jìn)行查詢，正常工況下與改造前所測溫度無明顯變化，且同爐右側(cè)未改造的溫度套管的溫差也很小，在正常波動(dòng)幅度范圍內(nèi)，證實(shí)了計(jì)算結(jié)果的正確性。

3 結(jié)論

通過對(duì)管道內(nèi)的蒸汽、套管的靜態(tài)及動(dòng)態(tài)溫度場分布計(jì)算表明：

(1)溫度套管在管道內(nèi)的長度能使得測溫元件在管道內(nèi)的深度不小于10 mm即可滿足測溫?cái)?shù)據(jù)最接近流體溫度的要求；

(2)當(dāng)入口蒸汽溫度恒定時(shí)，套管外壁最高溫度相對(duì)所處圓截面的蒸汽溫度低約0.7 ℃；

(3)當(dāng)入口蒸汽溫度變化時(shí)，套管溫度變化相對(duì)該處蒸汽溫度滯后，滯后程度取決于兩者溫差，套管的溫度難以反映該處的蒸汽溫度。

因此實(shí)際應(yīng)用中設(shè)計(jì)溫度套管時(shí)，可相應(yīng)地縮短套管在管道內(nèi)的長度，在套管錐體與管道非緊密接觸狀態(tài)下，降低蒸汽對(duì)套管沖刷引起的套管根部應(yīng)力，減少套管根部斷裂事故發(fā)生。