康宏斌， 余輝亮， 梁艷陽

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621010)

0 引 言

在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域，圖像特征點(diǎn)準(zhǔn)確匹配一直是眾多學(xué)者研究的課題，黃麗等人[1]提出了基于ORB(oriented FAST and rotated BRIEF)特征的圖像誤匹配剔除方法，經(jīng)過兩步剔除誤匹配，在圖像旋轉(zhuǎn)和存在噪聲的情況下，匹配準(zhǔn)確度得到進(jìn)一步提升，但在三維場景中的特征點(diǎn)匹配還是存在輕微的誤匹配。針對這個(gè)問題鮑文霞等人[2]提出了基于馬氏距離譜特征的圖像匹配算法，利用馬氏距離構(gòu)造局部無向加權(quán)圖，同時(shí)采支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)[3]方法剔除誤匹配點(diǎn)，匹配的精度和魯棒性得到了提升，但馬氏度量線性變換的局限性導(dǎo)致在寬基線匹配時(shí)精度不佳。尤其在三維場景，寬基線、大尺度旋轉(zhuǎn)場景這樣的情況下，對匹配算法要求較高，白延柱等人利用尺度不變特征變換(scale invariant feature transform,SIFT)算法[4～7]提取特征，再加上Ratio-test(比值測試)[8]，但仍存在較大誤匹配。

為了解決在寬基線場景和三維場景下的特征點(diǎn)精確匹配的問題，本文提出了平滑運(yùn)動(dòng)概率估計(jì)剔除算法，通過構(gòu)建感興趣區(qū)域的匹配點(diǎn)的概率函數(shù)，計(jì)算出特征點(diǎn)匹配正確的概率，同時(shí)結(jié)合網(wǎng)格加速匹配，快速地尋找特征點(diǎn)進(jìn)行匹配。通過實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)該算法具有很好的匹配精確度。

1 算法原理

假設(shè)在兩個(gè)不同的位置對同一場景分別拍攝一次，得到兩張圖像，在一幅圖像上的A區(qū)域存在兩個(gè)距離很近的特征點(diǎn)，在進(jìn)行特征點(diǎn)匹配時(shí)，這兩個(gè)特征點(diǎn)匹配到另一幅圖像上的B，C區(qū)域,且這兩個(gè)區(qū)域之間的距離很大，出現(xiàn)了跳變現(xiàn)象，這說明兩個(gè)特征點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是不平滑的。假設(shè)B區(qū)域是正確的匹配點(diǎn)，而B區(qū)域附近沒有點(diǎn)支持它的成立，同樣C區(qū)域也是如此，那么這兩個(gè)點(diǎn)作為外點(diǎn)就可以被剔除。

這里采用SIFT進(jìn)行特征提取，加上本算法剔除外點(diǎn)。為了方便描述問題，將其建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)貝葉斯規(guī)則，由于真實(shí)匹配在運(yùn)動(dòng)空間中是平滑的，因此一致匹配概率更大。關(guān)鍵的核心內(nèi)容是從嘈雜的數(shù)據(jù)中找到平滑匹配，其統(tǒng)計(jì)模型為

Si=‖xi‖-1

(1)

為了更加形象地描述這個(gè)模型，如圖1所示，在支持區(qū)域，表示對點(diǎn)xi=2支持，統(tǒng)計(jì)Si=2。圖中的錯(cuò)誤點(diǎn)，沒有支持點(diǎn)或者支持點(diǎn)很少，統(tǒng)計(jì)Sj=2。

圖1 平滑運(yùn)動(dòng)概率模型

為了更好地論證模型(1)的有效性，假設(shè)圖像中的一個(gè)特征點(diǎn)xi的統(tǒng)計(jì)值Si,Si服從二項(xiàng)分布(2),如果xi是正確的話，用pt表示圖1中a區(qū)域到b區(qū)域附近鄰支持點(diǎn)xi的概率；如果xi是錯(cuò)誤的話，用pf表示它附近鄰支持點(diǎn)的xi的概率

讓fa表示a區(qū)域內(nèi)n個(gè)支持點(diǎn)中的一個(gè)。定義事件：

圖1左圖(a)中有一個(gè)點(diǎn)如果匹配錯(cuò)誤，存在和右圖中任意位置匹配的可能性。如果恰巧匹配到b區(qū)域的可能性，滿足隨機(jī)分布m/M，m為b區(qū)域內(nèi)特征點(diǎn)個(gè)數(shù)，M為右圖中所有的特征點(diǎn)個(gè)數(shù)，為了讓模型泛化能力更強(qiáng)，乘β閾值，當(dāng)β=1，恰好是隨機(jī)分布的假設(shè)，則pt的表達(dá)式為

前面可知，m/M→0時(shí)，所有pt→0，pf→0，所有兩種分布特性差別非常大。

上面劃分的a，b區(qū)域里面，正確特征點(diǎn)是連續(xù)的，如圖2所示，相當(dāng)于對區(qū)域a,b劃一個(gè)更大的附近區(qū)域。假設(shè)區(qū)域a到區(qū)域b，那么應(yīng)該區(qū)域a1到區(qū)域b1，如此類推下去。

圖2 一致性區(qū)域擴(kuò)增

反映上圖的模型，將單個(gè)特征點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型擴(kuò)展到整個(gè)感興趣區(qū)域，其模型為

為了增大概率分布的差異，即pt,pf兩者的差異

式中n為每個(gè)區(qū)域中特征點(diǎn)個(gè)數(shù)，K為區(qū)域的個(gè)數(shù)，即網(wǎng)格數(shù)。在網(wǎng)格中，K=9,而Si，pt，pf和式(7)一樣。該Si二項(xiàng)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

模型的分割能力，即剔除外點(diǎn)性能，用P表示

2 網(wǎng)格加速匹配

雖然平滑運(yùn)動(dòng)概率估計(jì)算法具有很好的剔除外點(diǎn)的能力，但對匹配點(diǎn)劃區(qū)域處理導(dǎo)致算法的復(fù)雜度很高，為了提高處理效率，本文采用劃網(wǎng)格處理，如圖3所示，只需要計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)對應(yīng)特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)，這樣算法的復(fù)雜度就變成是問題。

圖3 網(wǎng)格化處理

構(gòu)造網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)核，如圖4所示，這樣統(tǒng)計(jì)就變成9個(gè)網(wǎng)格匹配。通用網(wǎng)格模型表示為

圖4 網(wǎng)格核之間的對應(yīng)關(guān)系

圖像特征對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)問題、尺度問題，只需要旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格核、改變網(wǎng)格核的大小就可以得到解決。如圖5所示。

圖5 旋轉(zhuǎn)尺度不變性

實(shí)驗(yàn)表明：在網(wǎng)格大小的經(jīng)驗(yàn)值設(shè)置為20×20效果比較好。在這里設(shè)置閾值τ(3.18)，若大于閾值特征點(diǎn)是內(nèi)點(diǎn)，反之小于閾值則是外點(diǎn)。

網(wǎng)格加速匹配算法實(shí)現(xiàn)流程：

輸入：x,s,r(特征對應(yīng)點(diǎn)，尺度，旋轉(zhuǎn))

輸出：Inliers (內(nèi)點(diǎn))

G1,G2=GenerateGrids(s)

K=GenerateGridsKernel(r)

fori=1 to |G1| do

j=1;

fork=1 to |G1| do

If |xik|>|xik| then

j=k;

end if

end for

Sij,τi=ComptueSmoothMotionSatatistces(K)

IfSij>τithen

Inliers=InliersUxij;

end if

end for

eturn Inliers。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本系統(tǒng)數(shù)據(jù)集測試與實(shí)際場景測試均選用筆記本機(jī)械革命x7-tis，i7—6700HQ,8G內(nèi)存，GTX1060 6G實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

在運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格估計(jì)的加速匹配算法中，本實(shí)驗(yàn)選用TUM[9]，Strecha[10]兩種不同的場景數(shù)據(jù)集。

選用Strecha數(shù)據(jù)集，對兩張視角很大的“教堂”圖像使用SIFT加Ratio-test與SIFT加本算法測試寬基線匹配情況，如圖6所示。

圖6 Ratio-test與本算法寬基線對比

從上圖中不難發(fā)現(xiàn)，本算法做寬基線匹配明顯優(yōu)于SIFT加Ratio-test算法。

選用TUM數(shù)據(jù)集，對具有三維場景的圖像使用SIFT加Ratio-test與SIFT加本算法進(jìn)行測試，結(jié)果如圖7所示。

圖7 Ratio-test與本算法三維場景對比

由于TUM自帶深度信息，更加符合真實(shí)場景，在上圖不難發(fā)現(xiàn)，Ratio-test在三維的真實(shí)場景中匹配效果很差，而本算法匹配效果很好。

對運(yùn)動(dòng)網(wǎng)格概率估計(jì)匹配效果，即相似度檢測問題。本實(shí)驗(yàn)主要分析TUM、Strecha數(shù)據(jù)集在召回率(recall)、準(zhǔn)確率(precision)、綜合評(píng)估量(F-measure)三個(gè)方面的不同,如表1。

表1 匹配結(jié)果分類

召回率、準(zhǔn)確率、綜合評(píng)估量分別為

(12)

如圖8所示，在(a)、(b)兩幅圖橫坐標(biāo)的中間開始，依次從上往下第1,3,4條曲線代表本算法，第2,5,6條曲線代表Ratio-test，橫坐標(biāo)表示圖像旋轉(zhuǎn)角度，范圍為[0°,30°]，縱坐標(biāo)表示各項(xiàng)指標(biāo)值，范圍為 [0,100]。以(a)TUM數(shù)據(jù)集為例，不難發(fā)現(xiàn)，大角度時(shí)，Ratio-test的綜合評(píng)估量(F-measure)非常小，幾乎是無效的狀態(tài)，準(zhǔn)確率也很小，然而本算法在大角度時(shí)依然有效，綜合評(píng)估量依然保持有0.38。由于準(zhǔn)確率和召回率并不能完全說明兩種算法的匹配能力?？梢灾豢淳C合評(píng)價(jià)量，就可以推導(dǎo)出匹配算法的優(yōu)劣情況。同樣從(b)Strecha可以看出，在綜合評(píng)估量上對比來看，本算法匹配能力優(yōu)于Ratio-test。

圖8 Ratio-test與本算法在數(shù)據(jù)集中匹配能力比較

4 結(jié)束語

選用TUM和Strecha兩種不同的場景數(shù)據(jù)集，分別用SIFT-Ratio-test算法和SIFT加本算法在寬基線場景和三維場景下進(jìn)行對比，從評(píng)價(jià)匹配能力的綜合評(píng)估量來看，算法的匹配準(zhǔn)確度要比SIFT-Ratio-test算法好很多，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該算法在這兩種場景下具有很好的剔除誤匹配能力，提高了匹配準(zhǔn)確度，但是該算法剔除誤匹配的處理速度不夠快，這是以后要改進(jìn)的方向。