廖珍貞, 靖永志, 張晨昊, 彭 濤

(1.磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610031； 2.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院,四川 成都 610031)

0 引 言

磁浮列車?yán)秒姶艖腋×κ沽熊噾腋∮谲壍乐?，從根本上解決了輪軌之間的摩擦，在列車運(yùn)行時(shí)只有空氣阻力，因此磁浮列車具有速度快、爬坡能力強(qiáng)和噪音小等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的發(fā)展前景[1～3]。為了保證列車能正常、穩(wěn)定地懸浮，懸浮系統(tǒng)擔(dān)負(fù)著關(guān)鍵的核心任務(wù)，間隙傳感器為懸浮系統(tǒng)提供電磁鐵與軌道之間的懸浮間隙值。工程上因?yàn)檐壍罒崦浝淇s特性以及道岔等特殊位置的需要，部分相鄰兩段軌道之間設(shè)有最大約40 mm的軌道縫隙，當(dāng)間隙檢測(cè)線圈經(jīng)過(guò)軌道縫隙時(shí)，測(cè)量值會(huì)有較大的誤差。為使傳感器經(jīng)過(guò)軌道縫隙時(shí)始終能檢測(cè)到準(zhǔn)確的間隙值，傳感器內(nèi)至少有2個(gè)保持一定間距的檢測(cè)線圈。兩個(gè)檢測(cè)線圈間距越小時(shí)線圈之間的耦合越大，并且兩個(gè)線圈過(guò)縫的誤差也越大；間距越大時(shí)，兩個(gè)線圈都偏離真實(shí)的檢測(cè)點(diǎn)，并且會(huì)導(dǎo)致傳感器體積增大。以長(zhǎng)沙中低速磁浮工程為例，懸浮控制系統(tǒng)要求間隙傳感器過(guò)縫時(shí)的檢測(cè)誤差小于0.5 mm，因此需要對(duì)間隙檢測(cè)線圈的間距進(jìn)行優(yōu)化，得到滿足誤差要求的最小間距值，從而縮小傳感器的體積以達(dá)到列車輕量化的目的。

1 間隙傳感器的工作原理

磁浮列車運(yùn)行時(shí)列車和軌道沒(méi)有接觸，所以間隙傳感器必須是非接觸式測(cè)量，同時(shí)列車的運(yùn)行環(huán)境比較復(fù)雜，因此中低速磁浮列車懸浮間隙的測(cè)量采用電渦流式傳感器。電渦流傳感器原理和等效電路圖如圖1所示，當(dāng)檢測(cè)線圈

流過(guò)交變電流I1時(shí)，線圈周圍會(huì)產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)H1，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬導(dǎo)體在交變磁場(chǎng)中會(huì)產(chǎn)生渦流，該渦流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)H2與H1方向相反，從而削弱H1的磁場(chǎng)[4,5]。

圖1 電渦流傳感器原理和等效電路圖

圖1中右側(cè)為電渦流傳感器的等效電路，R1和L1為檢測(cè)線圈的電阻和電感，R2和L2為軌道內(nèi)電渦流效應(yīng)的等效電阻和電感，M為L(zhǎng)1和L2之間的等效互感[6]。

由基爾霍夫定律，列出回路1和回路2的電壓方程為

計(jì)算線圈的等效阻抗為

式中 等效電感Leq為

式中L1為靜磁效應(yīng)電感，后部分為渦流效應(yīng)產(chǎn)生的電感，在渦流傳感器中，渦流效應(yīng)占主導(dǎo)作用。當(dāng)懸浮間隙較小時(shí)，渦流效應(yīng)較強(qiáng)，渦流效應(yīng)產(chǎn)生的電感較大，故等效電感Leq較??；當(dāng)懸浮間隙變大時(shí)，渦流效應(yīng)變?nèi)酰刃щ姼蠰eq變大，因此，間隙傳感器檢測(cè)線圈電感值的大小能夠反映實(shí)際間隙值。

2 ANSYS有限元模型的建立

當(dāng)傳感器位于軌道縫隙時(shí)，由于磁場(chǎng)分布較為復(fù)雜，檢測(cè)線圈的電感以及線圈之間的互感計(jì)算較為困難，無(wú)法利用電路的等效數(shù)學(xué)模型對(duì)間隙傳感器過(guò)縫時(shí)的特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析。ANSYS是一種常用于電磁場(chǎng)分析的大型有限元計(jì)算軟件，該軟件包含不同的子模塊，可分別用于電磁場(chǎng)分析、結(jié)構(gòu)力學(xué)分析、流體力學(xué)分析、熱分析以及耦合場(chǎng)分析[7,8]。ANSYS有限元分析利用能量法計(jì)算電感值，得出的電感只與電磁場(chǎng)的最終分布狀態(tài)有關(guān)，因此，即使在電磁場(chǎng)分布極其復(fù)雜的情況下得出的結(jié)果也足夠精確。在進(jìn)行有限元分析時(shí)只需要構(gòu)建合適的仿真模型，通過(guò)選擇子模塊并設(shè)置合適的物理參數(shù)，就可以得出線圈在不同情況下的電磁參數(shù)[9,10]，檢測(cè)線圈電感的整體仿真流程如圖2所示。

圖2 線圈電感求解流程圖

實(shí)際的間隙傳感器因?yàn)檐壍楞暯涌p隙的存在，至少包含兩個(gè)檢測(cè)線圈，當(dāng)一個(gè)線圈過(guò)縫時(shí)另一個(gè)線圈仍能檢測(cè)出真實(shí)間隙值，因此構(gòu)建的三維模型中應(yīng)包括左右側(cè)兩段軌道以及兩個(gè)保持一定距離的檢測(cè)線圈。根據(jù)仿真流程，將求解器的類型設(shè)定為渦流場(chǎng)，軌道和線圈的材料分別設(shè)為A3鋼和銅，線圈半徑為30 mm，具體的線圈過(guò)軌道縫隙模型如圖3所示。

圖3 線圈過(guò)軌道縫隙的三維模型

在定義完模型材料和激勵(lì)源后進(jìn)行網(wǎng)格剖分，ANSYS只對(duì)線圈正下方軌道內(nèi)部有渦流的區(qū)域進(jìn)行加密剖分，既能保證計(jì)算結(jié)果的精度又能減少計(jì)算量。

3 線圈檢測(cè)特性仿真與間距優(yōu)化

3.1 線圈垂向檢測(cè)特性

由間隙傳感器的檢測(cè)原理可知，為得到真實(shí)的間隙值，需要知道檢測(cè)線圈的間隙—電感特性，懸浮間隙傳感器中兩個(gè)檢測(cè)線圈之間存在互感，線圈間距不同時(shí)互感不同導(dǎo)致間隙—電感特性也有所差別。設(shè)兩個(gè)線圈圓心之間的距離為線圈間距D，分別對(duì)線圈間距為70,80,90,100 mm時(shí)的垂向特性進(jìn)行仿真其結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同線圈間距下的垂向特性曲線

電感值隨著懸浮間隙的變大而變大，間隙較小時(shí)靈敏度較大，間隙較大時(shí)曲線趨于平緩；同一懸浮高度下，兩個(gè)線圈之間的距離變小時(shí)，其等效電感值也隨之變小，且電感值的變化與線圈間距的變化為非線性關(guān)系。

當(dāng)列車以額定懸浮間隙8 mm通過(guò)軌道縫隙時(shí)，懸浮控制系統(tǒng)要求間隙檢測(cè)誤差小于0.5 mm，也即是傳感器輸出的值應(yīng)該在7.5～8.5 mm之間。圖4中的局部放大圖顯示了線圈在懸浮間隙為7.5～8.5 mm時(shí)的電感值的范圍， 也就是說(shuō)線圈在通過(guò)軌道縫隙時(shí)，電感值不應(yīng)超出此范圍。

3.2 線圈過(guò)軌道縫隙特性

相鄰兩段軌道之間的縫隙一般在10～40 mm范圍內(nèi)，只要在最大軌道縫隙 40 mm時(shí)能夠滿足誤差要求，則必定適用于這一范圍內(nèi)所有軌道縫隙情況。為了初步確定一個(gè)比較合適的線圈間距范圍，在軌道縫隙為40 mm，懸浮高度等于8 mm時(shí)，分別設(shè)定線圈間距為70,80,90,100 mm進(jìn)行雙線圈過(guò)縫特性仿真，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同線圈間距時(shí)過(guò)縫特性曲線

以軌道縫隙的中點(diǎn)作為仿真模型坐標(biāo)系中的零點(diǎn)，圖5中橫坐標(biāo)為兩線圈之間的中點(diǎn)在軌道的位置，起始時(shí)線圈的中點(diǎn)在-120 mm處，兩個(gè)線圈都在左側(cè)軌道上方。當(dāng)線圈1向右平移時(shí)，線圈的電感值逐漸增大，當(dāng)線圈1的圓心在縫隙中點(diǎn)時(shí)，其電感達(dá)到最大值，線圈1遠(yuǎn)離軌道縫隙時(shí)電感值逐漸減小，直到最后線圈1離開軌道縫隙完全進(jìn)入右側(cè)軌道，電感恢復(fù)正常值。線圈2平移時(shí)的電感變化特性和線圈1一樣，其電感變化曲線關(guān)于0點(diǎn)位置左右對(duì)稱，兩個(gè)線圈曲線波峰之間的距離為線圈間距。

當(dāng)兩個(gè)線圈的中點(diǎn)位于軌縫中點(diǎn)上方時(shí)，兩個(gè)線圈距軌縫中點(diǎn)距離相等，模型左右兩部分關(guān)于軌縫中點(diǎn)對(duì)稱，所以線圈1和2的電感值相等，對(duì)應(yīng)特性曲線中橫軸坐標(biāo)零點(diǎn)上方的交叉點(diǎn)位置。不同線圈間距時(shí)交叉點(diǎn)值偏離正常值有所不同，線圈間距越小時(shí)交叉點(diǎn)電感值與標(biāo)準(zhǔn)值差異越大。顯然間隙傳感器中電感值較小的線圈檢測(cè)結(jié)果更接近于真實(shí)值，交叉點(diǎn)處兩個(gè)線圈電感值相等時(shí)誤差最大，因此，為保證線圈過(guò)縫時(shí)滿足誤差要求，只要控制交叉點(diǎn)的誤差滿足要求即可。依據(jù)線圈垂向特性曲線可得到不同線圈間距時(shí)交點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的檢測(cè)誤差如表1所示。

表1 線圈過(guò)軌道縫隙時(shí)的間隙檢測(cè)誤差 mm

由表1可知，過(guò)縫時(shí)的最大檢測(cè)誤差與線圈間距呈反比關(guān)系，線圈間距越大誤差越小，并且誤差小于0.5 mm時(shí)的最小線圈間距必定在80～90 mm的范圍內(nèi)。

4 最優(yōu)線圈間距的確定

為了進(jìn)一步優(yōu)化并確定間隙檢測(cè)線圈的間距，對(duì)線圈間距在80～90 mm范圍內(nèi)的檢測(cè)特性進(jìn)行細(xì)化仿真，不同線圈間距時(shí)的過(guò)縫檢測(cè)誤差分布如圖6所示。

圖6 不同線圈間距下的誤差分布曲線

隨著線圈間距的增加，懸浮間隙誤差減小。線圈間距等于86 mm時(shí)，檢測(cè)誤差為0.52 mm，大于誤差要求的0.5 mm門限值；線圈間距等于87 mm時(shí)，誤差為0.49 mm，小于誤差要求的0.5 mm門限值。因此，選取線圈間距為87 mm時(shí)既滿足誤差要求又能盡量地減小間隙傳感器的體積。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)磁浮列車間隙傳感器通過(guò)軌道縫隙時(shí)懸浮間隙測(cè)量不準(zhǔn)確的問(wèn)題，采用有限元分析方法對(duì)傳感器的線圈間距進(jìn)行優(yōu)化。利用ANSYS軟件建立雙線圈通過(guò)40 mm軌道縫隙的三維仿真模型，進(jìn)行了垂向檢測(cè)特性和額定懸浮間隙下的橫向過(guò)縫特性仿真，得到了不同線圈間距時(shí)過(guò)軌道縫隙的最大檢測(cè)誤差，誤差分布曲線表明線圈間距越小，線圈之間的互感影響越大，過(guò)軌道縫隙的誤差也越大。依據(jù)過(guò)縫誤差小于0.5 mm的要求，對(duì)線圈間距在80～90 mm內(nèi)的檢測(cè)特性進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化仿真，仿真結(jié)果表明線圈間距為87 mm是滿足誤差要求時(shí)的最小線圈間距。