趙月前，尹 豐，孫 欽，潘艷芝，3，文鵬榮，劉惜春

(1.海默科技(集團(tuán))股份有限公司，蘭州 730010；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028； 3.西安交通大學(xué) 動力工程多相流國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，西安 710049)

自20世紀(jì)80年代開始，由于油氣開發(fā)工程的迫切需要，油氣水多相流計(jì)量技術(shù)逐漸引起廣泛關(guān)注，國內(nèi)外許多科研機(jī)構(gòu)乃至企業(yè)對其進(jìn)行了大量的研究[1-2]。目前，經(jīng)過驗(yàn)證的具備實(shí)用價(jià)值的多相流計(jì)量技術(shù)較多，主要分為分離計(jì)量和非分離計(jì)量2大類。其中分離計(jì)量由于需要巨大的分離設(shè)備，成本高昂并且時(shí)效性差，所以非分離計(jì)量已經(jīng)成為主流的多相流測量技術(shù)研究方向，而其中基于伽馬射線的測量方法及對應(yīng)的多相流量計(jì)產(chǎn)品目前應(yīng)用最為成熟[3-4]，計(jì)量精度也最高，該類產(chǎn)品已獲得大量安裝應(yīng)用。

水下流量計(jì)作為一款重要的水下工程裝備，可以實(shí)時(shí)反映單井油、氣、水的產(chǎn)量以及油氣比、含水率等重要信息，對水下油氣田開發(fā)及生產(chǎn)管理的全自動化具有重要意義[5-7]。水下流量計(jì)通常安裝在水下采油樹上，可在線監(jiān)測油氣田產(chǎn)量，為油氣藏管理優(yōu)化提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[8-9]。國際主流的水下流量計(jì)一般是基于伽馬射線技術(shù)，即在豎直管道安裝單顆放射源，通過產(chǎn)生的單束伽馬射線進(jìn)行測量。但是，該方法要求設(shè)備必須豎直安裝，且最好在設(shè)備上游安裝盲三通或類似的流體混合器，對油氣水多相流進(jìn)行混合，以達(dá)到三相分布均勻的目的。故該類設(shè)備測試精度或多或少受制于流體在管道內(nèi)的分布狀態(tài)，即流型流態(tài)的變化可能影響測量精度。

鑒于水下流量計(jì)超長設(shè)計(jì)壽命(一般要求大于20 a)，且要適應(yīng)惡劣的水下環(huán)境，故其可靠性和測量精度是至關(guān)重要的[10]。當(dāng)水下流量計(jì)采用伽馬射線來測量氣液兩相流的相分率時(shí)，為了提升其相分率測量性能和可靠性，有必要研究伽馬射線成像的機(jī)理和可行性。

馬敏等人[11]研究了基于241 Am放射源的伽馬陣列多相流在線檢測系統(tǒng)，但其探測單元采用了5顆能量為59.5 keV的241 Am放射源均勻分布于管道截面，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)同步檢測，雖然該系統(tǒng)具有一定的有效性，但較高的成本和復(fù)雜的輻射防護(hù)對該系統(tǒng)的工業(yè)化應(yīng)用有較大影響?；诹硗庖恍┘夹g(shù)的成像系統(tǒng)[12]，由于測量精度低于伽馬射線技術(shù)，不在本文研究范圍內(nèi)。

為了研究一種操作簡單、成本低的伽馬陣列成像系統(tǒng)，本文將借助CFD等工具及數(shù)值模擬方法，模擬基于單顆放射源的伽馬陣列測量氣液兩相流截面含氣率的成像過程，在考慮測量管道的豎直和水平2種布置方向，以及不同的探測器發(fā)射及接收角度的情況下，優(yōu)化設(shè)備結(jié)構(gòu)，并推導(dǎo)了伽馬陣列截面含氣率測量成像算法模型，為后續(xù)基于伽馬陣列成像技術(shù)的水下流量計(jì)的開發(fā)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

1 伽馬陣列成像機(jī)理

常規(guī)伽馬射線流量計(jì)是利用伽馬射線透射衰減原理，在管道的一側(cè)放置射線源，產(chǎn)生足夠穿透整個(gè)管道直徑的射線，在管道另一側(cè)相對位置放置射線接收裝置，探測衰減后的射線，透射信號的強(qiáng)度可以反映管道內(nèi)多相流介質(zhì)對射線的吸收衰減程度，從而判斷管道截面相含率?，F(xiàn)有伽馬射線流量計(jì)通常都是一對或者兩對發(fā)射、接收裝置，空間均勻性上有較大局限。

針對氣液兩相流截面含氣率復(fù)雜多變的現(xiàn)狀，本文提出了一種伽馬陣列測量管道截面含氣率成像方法，如圖1所示。在常規(guī)伽馬射線流量計(jì)的文丘里管入口附近豎直方向某角度設(shè)置一個(gè)射線發(fā)射裝置，然后在管道對面分別依次以某角度布置多個(gè)接收裝置，形成伽馬射線陣列分隔管道截面內(nèi)多相流體，通過求解多對射線交點(diǎn)處含氣率后進(jìn)行圖像重建，即可獲取管道該處截面含氣率成像。

圖1 伽馬陣列成像測量原理

2 伽馬陣列成像模擬

2.1 測量管道擺放位置選擇

為建立水下流量計(jì)成像算法模型，需先研究如何擺放水下流量計(jì)，以使截面氣液分布更有利于建立算法模型。典型的地面氣液兩相流流量計(jì)的布置方法有水平布置和垂直布置。垂直布置時(shí)，需在設(shè)備上游一定距離使用盲三通來混合油氣水三相流流體，這樣可以避免重力引起的相分布不均。因?yàn)槌跛俣鹊挠绊?，在伽馬射線穿過的位置，流體有可能產(chǎn)生偏移，亦即會造成軸不對稱，導(dǎo)致計(jì)算較為復(fù)雜。水平位置放置時(shí)，流體可經(jīng)過較長時(shí)間的發(fā)展，存在重力引起的相分布不均，但管道很可能是軸對稱的。為提高計(jì)算速度，獲得較快速的算法模型，先用CFD模擬試驗(yàn)的方法，對比了這2種布置方式下，管道截面的相分分布，豎直和水平2種布置方式如圖2所示。

圖2 伽馬陣列氣液兩相流流量計(jì)擺放方式

模擬用文丘里外徑D為66 mm，內(nèi)徑d為33 mm，β值為0.5，設(shè)定截面含氣率(GVF, Gas Volume Fraction)為60%。文丘里前端有10D距離的直管段，以保證流體充分發(fā)展。所用模擬軟件為Ansys旗下的CFX，計(jì)算模型采用均相模型。圖3為2種布置方式下文丘里前方1D位置處相分布模擬結(jié)果。

圖3 豎直和水平布置方式下管道內(nèi)相分布

由圖3可見，模擬結(jié)果和預(yù)測大致相同，水平放置由于重力作用使管道內(nèi)相分布相對于豎直方向軸對稱，與豎直布置對比具有更好的對稱性，這種特性非常利于算法建立以及根據(jù)相含率重建截面含氣率圖像，因此選用水平布置方式更佳。

2.2 γ射線發(fā)射器位置分析

由于截面含氣率成像算法需要求解像素位置含氣率，當(dāng)以360°等分發(fā)射的情況下，每個(gè)像素位置顯然有非常多的交叉線。理想情況下交叉線越多分辨率越高，通過算法重建的截面含氣率圖像精度越高，但過多的交叉線對于計(jì)算過程來說會非常復(fù)雜，因此應(yīng)適當(dāng)簡化。通過數(shù)值模擬分布式布局情況下可以探測到的GVF信號，來分析每個(gè)角度布局所具有代表性以及對成像的貢獻(xiàn)度。以豎直方向?yàn)?°，射線發(fā)射器布局位置分別為0、60、90、120、180、225、240、315°，接收器的布局為360°，每隔5°位置設(shè)置一個(gè)接收點(diǎn)，仍假設(shè)工況GVF為60%，設(shè)備水平放置，然后獲取每個(gè)接收位置的信號(等于該點(diǎn)與發(fā)射位置連線的GVF)，則各角度位置所獲取的信號如圖4所示。

圖4 發(fā)射器不同角度布局下接收信號效果

由圖4可見，各角度的接收信號具有較好的規(guī)律性，主要是兩側(cè)為GVF等于100%，而中間GVF較低。實(shí)際分布中，頂部是GVF等于100%，即全氣狀態(tài)，底部是GVF等于0，即全液狀態(tài)；可見模擬結(jié)果和實(shí)際情況比較符合。

雖然每個(gè)位置的接收信號有所區(qū)別，但總體來說有較好的對稱性，且中心GVF較小，頂部較高，這種有規(guī)律的圖像比較適合建立算法模型。為研究發(fā)射器布置的位置，需先研究是否具有對稱性，不能在完全軸對稱的地方布置發(fā)射器，這樣建立的方程是無效的。若具有對稱性，則發(fā)射器可減半。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，圖4d(120°發(fā)射器布局)和圖4g(240°的發(fā)射器布局)所接收到的信號完全對稱。

3 伽馬陣列成像算法模型

在模擬試驗(yàn)中，討論了各角度的模擬試驗(yàn)結(jié)果，得出了水平氣液兩相流流量計(jì)的軸對稱性，各位置的接收結(jié)果等。根據(jù)這些結(jié)果以及陣列成像表面的像素情況，可選擇合適的發(fā)射位置，來獲取陣列成像。仍以GVF為60%的工況為例，當(dāng)選擇2個(gè)發(fā)射器時(shí)，例如0°和90°的兩發(fā)射器，選擇每隔5°設(shè)置1個(gè)接收器，則獲得的射線如圖5a所示；選擇0°，60°和240°的3個(gè)發(fā)射器獲得的射線圖如圖5b所示。

圖5 2個(gè)發(fā)射器和3個(gè)發(fā)射器布局下成像界面射線分布

由圖5可見，選擇合適的發(fā)射位置，截面射線分布圖可以較為均勻，增加發(fā)射器，可使截面的射線更多，即可提高像素。截面上發(fā)射線的交點(diǎn)分布較為均勻，顯然，如果能夠求解獲得這些交點(diǎn)的GVF，則可利用這些點(diǎn)直接成像。然而，想直接利用這些發(fā)射線的GVF數(shù)值，來求解截面上所有交點(diǎn)的GVF數(shù)值，是非常困難的。因?yàn)樯渚€只有144(2×72)條，而交點(diǎn)數(shù)遠(yuǎn)超于此。即使加上方程限定，如頂部為GVF等于100%、底部為GVF等于0這種限定，也不可能解出如此多的點(diǎn)，因此需要降低分辨率。當(dāng)升級到0°、60°和240° 3個(gè)發(fā)射器的交叉圖譜，則存在216(3×72)個(gè)射線結(jié)果，這相當(dāng)于15×15的分辨率(由于是圓形圖像，圖像的邊緣點(diǎn)不參與分辨率求解，因此求解的分辨率能達(dá)到15×15)。

以此類推，當(dāng)需要的分辨率越高，則需要越多的發(fā)射器來獲得足夠的分辨率。每增加1個(gè)發(fā)射器，可獲得72個(gè)方程，可根據(jù)工程需求，來決定需要多少發(fā)射器。例如，當(dāng)需要獲得平面上分辨率為30×30時(shí)，則需要約13個(gè)發(fā)射器。

實(shí)際的射線交點(diǎn)，顯然比分辨率所需求解的結(jié)果要多，每根發(fā)射線，最多可以與整個(gè)半圓的發(fā)射線相交，這將有36個(gè)射線交點(diǎn)。最少只與兩個(gè)發(fā)射線相交，平均每個(gè)發(fā)射線有近20個(gè)射線交點(diǎn)，則2個(gè)交叉圖譜會存在約2 800個(gè)交點(diǎn)(20×72×2)。然而純粹的方程卻只能有72個(gè)求解結(jié)果，因此交點(diǎn)之間必須有一定的數(shù)學(xué)簡化。

根據(jù)水平管氣液兩相流流量計(jì)的截面圖形樣式，可發(fā)現(xiàn)：第1是圖形呈現(xiàn)頂部GVF等于100%，而底部GVF較低的分布；第2是截面之間的過渡較為均勻。因此，可進(jìn)行數(shù)學(xué)簡化，第一，求解矩陣可從設(shè)置的頂點(diǎn)GVF等于100%開始；第二，像素點(diǎn)不是孤立的，可將截面劃分為合理的像素點(diǎn)，然后該像素點(diǎn)范圍內(nèi)的發(fā)射器交點(diǎn)，可認(rèn)為均為同一的GVF。亦即，將截面按成像像素要求，劃分為多個(gè)像素區(qū)，例如，當(dāng)需要成像12×12的分辨率時(shí)，則可直接將截面劃分為這么多成像區(qū)域，如圖6a所示。每個(gè)落入該成像區(qū)域的點(diǎn)，則近似GVF為該像素區(qū)的值。

以0°和90°相交的圖譜為例，落在P11-3內(nèi)的交點(diǎn)有5個(gè)，分別是0°和90°發(fā)射至320°、325°兩條曲線的3個(gè)交點(diǎn)和2個(gè)邊緣點(diǎn)，如圖6b所示。此時(shí)，由于像素相等，可直接認(rèn)定這5個(gè)點(diǎn)GVF相同，亦即同一個(gè)像素區(qū)間內(nèi)的GVF相等。增加了該條件，則可達(dá)到方程和分辨率之間的統(tǒng)一，即所給的GVF射線方程和分辨像素可求解。

以0°和90°角的交叉圖譜為例，按數(shù)學(xué)理論，不考慮方程限定，可以認(rèn)為，144個(gè)射線結(jié)果只能解出144個(gè)點(diǎn)，也就是說，這只相當(dāng)于12×12的分辨率。顯然，該分辨率有點(diǎn)低。

圖6 成像算法像素范例

更進(jìn)一步，由于所給的像素區(qū)長度及大小相同，則射線的值，可直接近似變成射線經(jīng)過的路徑上的所有像素點(diǎn)的總和。以圖6b為例，則90°發(fā)射到320°角度的射線經(jīng)過了P1-6，P2-6，P3-6，P4-6，P4-5，P5-5，P6-5，P7-5，P7-4，P8-4，P9-4，P10-4，P10-3，P11-3。其中P后面的第1個(gè)數(shù)值代表自左到右的格數(shù)，第2個(gè)數(shù)值代表自上到下的格數(shù)。需要注意的是，由于射線在有些橫格數(shù)上會經(jīng)過2個(gè)豎直格數(shù)，例如P4格，P7和P10格，他們均經(jīng)過5到6格，4到5格和3到4格兩個(gè)格數(shù)，由于橫格長度相同，因此最終的簡化方程可變?yōu)椋?/p>

GVF(90-320)=[P1-6+P2-6+P3-6+(P4-6+P4-5)/2+P5-5+P6-5+(P7-5+P7-4)/2+P8-4+P9-4+(P10-4+P10-3)/2+P11-3]/11

以此類推，可建立所有像素點(diǎn)和發(fā)射線之間的關(guān)系。

需要注意的是，像素點(diǎn)和射線并非一一對應(yīng)，導(dǎo)致方程可能存在明顯的超定現(xiàn)象。因此，計(jì)算時(shí)，需要考慮迭代計(jì)算，以最小二乘法，多元線性回歸，使計(jì)算的誤差最小，此時(shí)，這些像素點(diǎn)的值可被近似求解。最終將這些像素值充滿方塊，獲得表面圖像。

求解過程中，可從頂部開始，因?yàn)樵跉庖簝上嗔鳡顟B(tài)下，P6-1和P7-1點(diǎn)的GVF等于100%。然后，按逆時(shí)針方向，開始逐條射線求解。

4 結(jié)論

1) 經(jīng)過CFD數(shù)值模擬，分析了水下流量計(jì)截面含氣率成像的可行性，通過對模擬結(jié)果的討論，證明了水平測量管道布置方式更有利于成像測量；射線發(fā)射器的布置需要錯(cuò)開完全對稱的角度，以避免引入無效方程。

2) 提出的成像算法在保證較高分辨率的前提下，進(jìn)行適當(dāng)簡化以加速求解過程，對水下流量計(jì)截面含氣率成像技術(shù)提供理論依據(jù)。