☉江蘇省海安市紫石中學 李 榮

“教”是一門藝術，好的教師是教學生去發(fā)現(xiàn)真知，而差的教師則只能將真知奉送給學生.教師“教”是為了“不教”，教師的職責也不僅僅是將知識傳遞給學生，而是要適時改進教學方式，教會學生“會學”.因此，初中數(shù)學教師在傳授知識和技能的同時，更需要培養(yǎng)學生的思維品質，讓學生實現(xiàn)“會學”，實現(xiàn)真正意義上思維的自然生長，不斷激發(fā)學生的智力水平，進而培養(yǎng)能力.本文中，筆者結合自身的教學實踐，就如何發(fā)展初中生的數(shù)學思維品質，談談自身的一些思考.

一、輕松氛圍巧入課

目前，我們的課堂普遍采用的是班級授課.因此，教師創(chuàng)設的課堂氛圍越輕松愉悅，課堂效果越佳，學生的思維水平提升越顯著.顯然，在課堂教學中，師生之間是相互平等的，是相互合作的，是相互促進的.倘若課堂中教師一直處于不茍言笑、居高臨下的教態(tài)，那么學生必定是緊張的、拘謹?shù)?，思維發(fā)展自然會受約束.此時，教師應放下姿態(tài)，借助眼神、肢體、語言等，去和學生交流，傾聽學生的思想，實現(xiàn)教師與學生之間思維和情感的碰撞，啟發(fā)學生高效入課.

例如，在數(shù)學課堂中，筆者提出了一個稍有難度的問題，學困生經(jīng)過思考似有想法卻不敢表達.通過眼神的交流，我面帶微笑走到他的面前，用眼神鼓勵他回答，讓他勇敢地將自己的想法盡數(shù)表達.而當一些學生走神、隨意講話的時候，筆者便會投去失望的目光，或是給予肢體的觸碰，在不傷害學生自尊心的基礎上給予一些提醒和暗示，讓課堂秩序得以保持.

課堂教學中，教師鼓勵的眼神，贊許的目光，平和的言語，都會讓學生如沐春風，讓學生在輕松氛圍中思考，在愉快心情中充分發(fā)揮思維，創(chuàng)設充滿智慧的課堂.

二、自主探索妙提供

作為課堂的主人，學生是“主體”；作為課堂的引導者，教師是“助手”.基于核心素養(yǎng)的數(shù)學課堂，需以學生為主體，引導學生學習，在學習中體驗成功的喜悅.因此，在數(shù)學課堂中，教師需引導學生自主探索，將時間和發(fā)現(xiàn)的機會交給學生，在學習中逐步提升學生的思維品質，培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).

例如，在教學“含分母的一元一次方程的解法”這一內容時，基于學生的知識結構和知識能力，筆者出示了下面的方程，引導學生在自主探索中進行總結，從而掌握“含分母的一元一次方程的一般解法”.

例1 解方程：.

初中生勇于探索，正處于具有較強好奇心和求知欲的階段.他們很快就能積極主動地投入到解題中去，并從多個角度進行思考，激發(fā)思維，進而得出了數(shù)種解法.

方法1：變換方程可得，進行移項，然后合并同類項，系數(shù)化為1，并求解.

方法2：先將方程右側化成，此時方程便為分母相同且分數(shù)值相等的方程，那么很顯然，分子必然是相等的.可得方程5y-1=14，并求解.

方法3：此方程式可以看作5y-1除以6，商為，根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù)×商”，可得方程，并求解.

方法4：借助比例的基本性質解題，可得方程3（5y-1）=6×7，并求解.

方法5：將方程式的兩側都乘各分母的最小公倍數(shù)“6”，可得方程5y-1=14，并求解.

以上種種解法的形成，讓學生在獲取解題答案的過程中，掌握了解題思維，進而促進了學生的思維水平.筆者適時又出示了以下例題：

例2解方程：.

學生在獨立思考和積極嘗試中，認為“方法5”得天獨厚，進而感悟出“含分母的一元一次方程”的一般解法：方程的兩側同時乘各分母的最小公倍數(shù)，然后去分母，從而獲解.

本節(jié)課的教學效果是顯而易見的，讓學生通過自身的探索和實踐實現(xiàn)真正理解和掌握數(shù)學知識和數(shù)學技能，習得數(shù)學思路和數(shù)學方法，進而不斷地訓練和發(fā)展學生的數(shù)學思維.

三、判斷反思蘊新意

初中生正處在好表現(xiàn)的年齡，他們通常會一邊進行思維活動，一邊急于表達.如此一來，會有如下幾種可能：思維流暢合理，結果正確；思維流暢卻有遺漏，結果錯誤；思維過程錯誤，答案卻正確.針對以上幾種情形，教師不宜直接下結論，而應當讓學生學會自我判斷并進行反思.借助反思充分展現(xiàn)思維過程，不斷激發(fā)學生思維，提升思維的積極性.

例3 已知線段AB=6cm，點C是直線AB上一點，且有BC=8cm，求線段AC的長度為多少.

經(jīng)過一番思考，有學生得到的答案是14cm，有學生得到的答案是2cm，還有學生認為“點C是直線AB上一點，那就有兩種情況，一種在射線AB上，一種在射線BA上，可得AC=14cm或者AC=2cm”.哪種答案才是正確答案呢？這時，教師可以適時地引導學生反思思維過程，感悟自己的思考是否完整和全面，從而在尋求正確答案的同時習得解題方法，真是一舉兩得.

四、精巧問題促發(fā)展

“問題”作為數(shù)學的“核心”，在數(shù)學教學中發(fā)揮著極其重要的作用，可不斷激發(fā)學生學習的欲望，是獲取數(shù)學知識的“紐帶”.因此，教師應關注、鉆研、理解、把握教材，創(chuàng)設出“源于教材，卻高于教材”的問題，在問題中不斷滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法，不斷提升學生的思維品質和分析問題的能力.初中教材中很多內容涉及數(shù)學思想和數(shù)學方法，教師應深度探究，巧妙運用.

例4如圖1所示，已知數(shù)軸上存在有理數(shù)a、b、c，對應位置如圖1所示：

圖1

試著化簡：|c-1|+|a-c|+|a-b|.

分析：根據(jù)數(shù)軸，b＞a＞0，c＜0，那么c-1＜0，a-c＞0，ab＜0，然后根據(jù)絕對值的意義，可化簡成b-2c+1.很顯然，本題中滲透了數(shù)形結合思想.

例5已知有理數(shù)a、b、c都不為0，并且，當a、b、c取遍所有允許值時，x的值有（ ）.

A.3個不相同的值

B.4個不相同的值

C.8個不相同的值

D.唯一確定的值

分析：此題中滲透著分類思想，難度較大，教師可以適當引導學生進行分類討論.

①如果這三個有理數(shù)都是正數(shù)，那么原式=4.

②如果這三個有理數(shù)一個為負數(shù)、兩個為正數(shù)，那么原式=0.

③如果這三個有理數(shù)兩個為負數(shù)、一個為正數(shù)，那么原式=0.

④如果這三個有理數(shù)都是負數(shù)，那么原式=-4.

由此可得，原式的值有3個，所以此題答案為A.

例6已知m2+m-1=0，求m3+m2+2002的值.

分析：此題中滲透著等價轉化的數(shù)學思想.一種求解方式是通過降次轉化將次數(shù)較高的字母進行轉化，另一種求解方式是，結合題目中字母和數(shù)同時含有的結構特點，實現(xiàn)字母向數(shù)的轉化.

綜上所述，為了更好地促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，教師需深度鉆研教材，采用多種教學手段優(yōu)化課堂內容的呈現(xiàn)與組織，給予學生更多的鼓勵和傾聽，巧妙抓住教學契機，才能有效且恰當?shù)匕l(fā)展學生的數(shù)學思維品質，提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng).