☉江蘇省鹽城市明達中學(xué) 劉國成

復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教師十分關(guān)注的數(shù)學(xué)教學(xué)問題，在初中教學(xué)中發(fā)揮著舉足輕重的作用.復(fù)習(xí)課的作用不僅體現(xiàn)在對已學(xué)知識的一個系統(tǒng)整合，形成系統(tǒng)、完整的知識體系；更是借助對知識的遷移運用，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能.復(fù)習(xí)課中，以小組交流為載體，對所學(xué)知識進行系統(tǒng)回顧，實現(xiàn)從數(shù)學(xué)思想的高度建構(gòu)知識體系，使知識更為系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，進而提升數(shù)學(xué)能力.在復(fù)習(xí)教學(xué)的小組交流中，存在著“高調(diào)低效”的現(xiàn)象.本文中，筆者就自己所聽的一些中考復(fù)習(xí)課，借助自身的教學(xué)與實踐，談?wù)勛约旱囊稽c思考.

一、缺乏要求的小組交流，導(dǎo)致毫無方向的交流過程

問題呈現(xiàn)：復(fù)習(xí)“方程（組）”.

請各小組同學(xué)先自主探究以下題目，然后進行小組交流：

題1：已知單項式a4b-2m+1和為同類項，那么m=（ ）.

A.2

B.4

C.±2

D.-2

題2：若方程組，同解，那么（ ）.

題3：若為方程組的解，那么a+b=______.

題4：若的值互為相反數(shù)，那么x=______.

在學(xué)生進行小組交流的過程中，筆者旁聽了其中兩個小組的活動交流過程，并對其探討結(jié)果進行了調(diào)查，發(fā)現(xiàn)以下問題：小組內(nèi)的交流毫無方向性可言，僅僅是毫無頭緒的“東拉西扯”，其中一個小組僅僅是將交流轉(zhuǎn)變?yōu)楹藢Υ鸢傅倪^程，另一個小組稍有改進，每名組員將自己的解析進行了通讀.

分析：交流要求缺失的小組交流，交流過程中透出雜亂無章的感覺，交流效果自然是可想而知的.學(xué)生在交流中只能就題論題，無法實現(xiàn)對知識的整合與歸納，更不要說對知識的遷移和運用了.學(xué)優(yōu)生在本次交流中收獲甚少，學(xué)困生更是毫無收獲.筆者認為，此番交流毫無意義，是低效的交流過程.

策略：教者在小組交流之前需出示明確的要求，可以根據(jù)習(xí)題組編排的目的性提出交流要求，可以引導(dǎo)學(xué)生交流習(xí)題答案、書寫方式、解題思路、涉及的知識點等.如以上案例中，從編排的目的來看，可以引導(dǎo)學(xué)生交流解題方法和習(xí)題的答案.

二、缺乏新意的交流內(nèi)容，導(dǎo)致知識點或解題方式的重現(xiàn)

問題呈現(xiàn)：復(fù)習(xí)“概率”.

請各小組同學(xué)先自主探究以下題目，然后進行小組交流：

題1：如圖1所示，圓形轉(zhuǎn)盤被分為平等的四個扇形，并標(biāo)有區(qū)域1、2、3、4，轉(zhuǎn)盤的指針指向固定的位置，將轉(zhuǎn)盤進行隨意轉(zhuǎn)動后待其自由停止轉(zhuǎn)動.每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤完全靜止時，將指針?biāo)竻^(qū)域為“3”的概率記為P（3），將指針?biāo)竻^(qū)域為“4”的概率記為P（4），那么P（3）＿＿P（4）.（填“＞”、“＜”或“=”）

圖1

題2：如圖1所示，有兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩名同學(xué)一起玩轉(zhuǎn)盤游戲.兩個轉(zhuǎn)盤均被平均分為面積相同的1、2、3、4這四個區(qū)域，指針指在固定的位置.開始游戲：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，待其靜止，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤所指位置的數(shù)字相乘的積為奇數(shù)時，甲同學(xué)得分；當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤所指位置的數(shù)字相乘的積為偶數(shù)時，乙同學(xué)得分；若指針?biāo)竻^(qū)域為分界線，此輪作廢.該游戲中乙同學(xué)獲勝的概率為（ ）.

題3：甲盒中裝有標(biāo)號為1、2、3的3個乒乓球，乙盒中裝有標(biāo)號為1、2的2個乒乓球，若我們隨機從甲、乙中分別取出1個球，取出的兩個球標(biāo)號的和是4的概率為______.

題4：在不透明盒中裝入紅、白、黃三種顏色的小球各1個，現(xiàn)取出1個球，記錄顏色后放回去，再取出1個球，記錄顏色后放回去，以此類推，請列表或運用樹形圖法求連續(xù)2次摸到白色小球的概率.

要求如下：（1）交流以上4題的答案；（2）請說一說在解決以上題目時所運用到的知識和解題方法.

在自主探究之后，學(xué)生展開了短暫的交流，不少小組寥寥數(shù)語就結(jié)束了交流，所用時間不超過兩分鐘.在交流過程中，筆者留意到大多數(shù)小組僅僅對答案進行了交流，要求（2）形同虛設(shè).

分析：以上習(xí)題中涉及知識點“借助列舉法（列表、樹形圖法）計算事件的概率”，從以上4題的設(shè)計上來看存在著諸多不合理性，原因如下：上述題目中存在著知識點和解題方法的重復(fù)，導(dǎo)致學(xué)生交流時無言以對；上述題目中所涉及的都是概率中的簡單題型，毫無新意，學(xué)生自然也沒有興趣可言.復(fù)習(xí)課中單一重復(fù)的訓(xùn)練方式，只會浪費學(xué)生寶貴的時間，并喪失交流的興趣，交流的效果自然是很差的.

策略：復(fù)習(xí)課堂中，教師不僅要做到選題時的精道、合理，還需將承載的知識點進行梳理，盡可能做到嚴(yán)謹、單一.若想保持學(xué)生在復(fù)習(xí)課中對重要知識興趣值的保鮮，就要在“新”上面下一番功夫，引導(dǎo)學(xué)生從變式中進行建構(gòu).

如以上案例中，我們可以將題1、2、3刪去，改為以下變式題型呈現(xiàn)：

在不透明的盒子里裝入大小、形狀完全一樣，并標(biāo)號為1、2、3、4的4個乒乓球.小東首先從盒子里隨機取出1個乒乓球，記錄標(biāo)號x后不放回盒子里；小米在剩余的3個乒乓球中又隨機取出1個，記錄標(biāo)號y.

（1）請借助列表或樹形圖法計算出x+y=6的概率.

（2）小東和小米開始玩一個游戲，游戲規(guī)則是這樣的：當(dāng)x、y滿足條件時，小東獲勝；當(dāng)x、y滿足條件y＜時，小米獲勝.請問：這個游戲是否公平？為什么？假如不公平，那么將規(guī)則如何修改才能實現(xiàn)雙方公平？

三、缺乏多樣的交流形式，導(dǎo)致固定的“觀眾”模式

問題呈現(xiàn)：復(fù)習(xí)“銳角三角函數(shù)”.

請各小組同學(xué)先自主探究以下題目，然后小組交流題目的解題思路及需要注意的問題.

如圖2所示，小東位于一座高為30米（PH=30米）的大樓中，此時他站在窗口P的位置進行測量，并得出上坡A處俯角是15°，山腳B處俯角是60°，假設(shè)上坡的坡度i（tan∠ABC）為，且點P、H、B、C、A位于同一平面，其中點H、B、C位于同一直線上，并且有PH⊥HC.

（1）上坡的坡角（∠ABC）是______度.

（2）請求出點A、B之間的距離.

在經(jīng)過一段時間的自主探究后，小組交流相應(yīng)展開了.筆者經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)：在毫無提示的情況下，全班大半學(xué)生可以獨立解答此題，而個別小組成員幾乎都能自主解答；一些小組中，個別成員雖無法獨立解決，但解題思路是清楚的.在這樣的情況下，導(dǎo)致了交流方式的單一性，有的小組由一名學(xué)生解讀解題思路；有的小組則是一名學(xué)生指導(dǎo)個別成員，其余組員集體觀看.

圖2

分析：教者選擇這道題進行復(fù)習(xí)，落腳點是引導(dǎo)學(xué)生通過解題和交流，理清本題中涉及的知識、方法和需要注意的問題.不過，學(xué)生則一成不變地扮演著小組交流的固定模式：組長解說，組員聆聽，無論接受度如何，組長面不改色地表述自身的解題思路，而組員們是否聽懂了？是否有所收獲？這似乎與之毫無關(guān)系.這樣的交流中，組員們似乎成了千篇一律的“觀眾”，這樣的交流是缺乏“生命”的，顯然是低效的.

策略：需打破小組交流形式上的單一性，并創(chuàng)設(shè)出多樣的交流形式：可以采用一人講解、組員聆聽的模式；也可以先確定答案的正確度，而后對錯誤的解題思路進行分析、修正，進而完善自身的知識體系；還可以小組成員各有分工，首先認領(lǐng)各自適宜的任務(wù)內(nèi)容，而后精心準(zhǔn)備，最后進行小組交流……以上案例中，無論是例題的引用，還是學(xué)生的解題，都是相當(dāng)?shù)轿坏?，唯一欠缺的就是交流方法的選擇.筆者認為，可以將此題中的知識點、解題思路、解題方法進行分工，而后在小組中進行交流，提升復(fù)習(xí)的有效性.

總之，復(fù)習(xí)中，教師的教學(xué)能力持續(xù)提升可以促進學(xué)生不斷發(fā)展，要使學(xué)生養(yǎng)成表達和展示的意識，借助交流激發(fā)生成的快樂.廣大教師對小組交流中交流要求、交流內(nèi)容和交流方式的安排，常常引發(fā)交流的效果.因此，教師應(yīng)不斷改進，激發(fā)學(xué)生交流的興趣，提高復(fù)習(xí)的有效性.