袁瑀浩， 左 杰

(東南大學 能源與環(huán)境學院， 南京 210096)

在太陽能發(fā)電以及熱利用系統中，反射鏡的性能直接決定了太陽能集熱場的綜合性能。以槽式聚光鏡為例，目前市場上主流的槽式拋物面反射鏡是彎鋼化玻璃反射鏡，其生產工藝是將浮法玻璃原片加熱至軟化溫度，再由夾具對玻璃表面實施多點動態(tài)加力以彎曲成型。采用彎鋼化法生產的反射鏡具有良好的力學性能，面型曲線更加精確；但是在熱彎成型過程中夾具與玻璃表面直接接觸，加力過程持續(xù)時間較長，容易對玻璃表面產生接觸損傷，熱彎后表面粗糙度與熱彎前相比會增大[1-2]，從而造成入射太陽輻射中一部分高能波段發(fā)生散射，影響聚光效果[3-4]。

李小燕等[5-7]對反射鏡在熱彎前后表面粗糙度的變化情況進行了分析，但沒有給出具體的分布模型，也沒有在表面粗糙度分布的基礎上進一步討論其鏡面反射率。筆者利用非參數檢驗和正態(tài)性檢驗[8]分析大量實測樣本數據，得到表面粗糙度具體的分布函數，并根據鏡面反射條件及高能波段范圍內太陽光譜輻射能的變化規(guī)律總結出表面粗糙度對鏡面反射率的影響。

1 測量方法

潘曉彬[8]系統地介紹了有關表面粗糙度的測量儀器及方法，筆者采用Mahr Perthometer M1觸針式表面粗糙度測量儀(見圖1) ，量程上限為150 nm，每次測量過程的取樣長度設定為1.75 mm。

圖1 Mahr Perthometer M1觸針式表面粗糙度測量儀

在進行粗糙度測量時，觸針在工件表面進行緩慢等速滑行，通過內部傳感器輸出測得表面粗糙度。實驗用玻璃原片選擇超白浮法玻璃。實驗采用抽樣的方法選取玻璃表面上的若干測量點，用粗糙度儀直接測量抽樣點的粗糙度，然后根據統計學原理對測量數據進行分析，驗證是否滿足某種分布。實驗過程如下：

(1) 選取20塊出廠超白浮法玻璃原片，每片玻璃正反面各隨機抽取20個抽樣點并標出位置。

(2) 用氣吹去抽樣點周圍的塵埃，再用濕巾在表面輕輕擦拭干凈，最后用棉柔巾拂去表面的水，每個抽樣點均做同樣的處理。

(3) 用粗糙度儀測量抽樣點處的粗糙度并記錄數據。

(4) 將玻璃原片放入熱彎爐中按撓曲柱面反射鏡生產工藝[9]進行熱彎處理，每片玻璃的熱彎溫度、熱彎拱高等均相同。

(5) 對熱彎后的20塊玻璃按照步驟(2)、(3)進行同樣處理。

2 數學模型

2.1 非參數檢驗

通過實驗得到熱彎前后各800個粗糙度數據。熱彎前玻璃正反面測量及處理過程完全相同，因此測量數據可以統一處理；考慮到熱彎過程可能會對正反面的粗糙度造成不同的影響，故對熱彎后玻璃正反面粗糙度的差異性進行Mann-Whitney U非參數檢驗[10]。原假設：熱彎后玻璃正反兩面的表面粗糙度無差異。備擇假設：熱彎后玻璃正反兩面的表面粗糙度有差異。通過該檢驗得出顯著性水平為0.949，可知熱彎后玻璃正反兩面的表面粗糙度無差異，因此可以將測量數據放在一起處理。

2.2 正態(tài)性檢驗

根據實際經驗及測得的粗糙度數據，假定熱彎前后玻璃表面的粗糙度均近似服從正態(tài)分布。對熱彎前后測得的各800個數據分別用偏峰度檢驗法[11]，以驗證其是否可以近似為正態(tài)分布，玻璃幾何參數變化結果見表1。

表1 熱彎前后玻璃幾何參數變化 mm

熱彎前表面粗糙度的概率密度分布函數f1(Ra)為：

(1)

式中：Ra為表面粗糙度，nm。

熱彎后表面粗糙度的概率密度分布函數f2(Ra)為：

(2)

熱彎前后的粗糙度數據檢驗結果見圖2，因為正態(tài)性檢驗后的偏峰度均小于1.96(選定顯著性水平為0.05)，所以均可認為服從正態(tài)分布。

圖2 表面粗糙度概率密度分布

通過對實驗數據的統計分析可以發(fā)現：熱彎前玻璃表面粗糙度在3～20 nm，選用的浮法玻璃原片光滑，能對太陽輻射形成良好的鏡面反射；熱彎后玻璃表面粗糙度在6～22 nm，最大值與熱彎前相比略有提高，均值也僅由熱彎前的10.31 nm提高到熱彎后的12.33 nm。這是因為撓曲柱面鏡采用非接觸式制鏡工藝，對玻璃表面的損傷較小，較好地保留了玻璃原片對太陽光良好的鏡面反射效果。

3 結果分析

3.1 表面粗糙度與輻射波長的關系

不同波段的太陽光所含的能量密度不同，280 nm以上的波長中蘊含的能量約占整個波段的99.9%，尤其是280～300 nm的短波蘊含的能量占整個波段的98%[4]，可稱為高能波段。當太陽光照射到反射鏡后，有可能發(fā)生鏡面反射或者漫反射，發(fā)生漫反射的部分只有很小一部分到達集熱管，而絕大部分損失掉。要提高太陽能集熱器的效率，須提高反射鏡的聚光效果，應盡可能充分地對高能波段形成鏡面反射，盡量降低反射鏡表面漫反射的發(fā)生。發(fā)生鏡面反射時，入射光的波長與粗糙度應滿足下式[3]：

(3)

式中：λ為入射光的波長。

由式(3)可知：反射面越光滑，即粗糙度越小，能發(fā)生鏡面反射的光的波長范圍就越廣，因此在生產過程中要盡量降低反射面的粗糙度。

文獻[4]給出了到達地表的太陽光不同波段占整個波段能量比例的離散數據，用最小二乘法將其擬合成連續(xù)函數，具體見圖3。波長在0.5～2.0 μm的波段比例增速最快，應引起重視。

圖3 太陽輻射各波段能量占總輻射能中的比例

3.2 鏡面反射率與表面粗糙度的關系

筆者所分析的鏡面反射率只考慮表面粗糙度的影響而不計其他因素影響。計算時，須求出不同表面粗糙度下發(fā)生鏡面反射的能量占總能量的比例。根據不同波段占整個波段能量的比例并結合式(3)，同樣用最小二乘原理擬合成鏡面反射率g(Ra)與Ra的函數關系見下式，其圖像見圖4。

g(Ra)=10-9Ra5-3×10-7Ra3-1.8×10-3Ra2+

2.57×10-2Ra+0.964 3

(4)

圖4 不同表面粗糙度對應的鏡面反射效率

由式(3)可知：要使反射鏡對280 nm以上的波段形成鏡面反射，其表面粗糙度應不超過17.5 nm，否則只能對部分波段鏡面反射。

表面粗糙度滿足正態(tài)分布，其左邊界和右邊界相對于期望值具有對稱性。浮法玻璃平板所測得的表面粗糙度一般在8 nm以下，因此其正態(tài)分布的左邊界位于0～8 nm，并且如果確定了左邊界和期望值，則右邊界也隨之確定，然后可以計算出其鏡面反射率。假設表面粗糙度分布的期望值為8～40 nm，則該范圍內聚光鏡對280 nm以上波段太陽輻射的鏡面反射率的結果見圖5。

圖5 不同表面粗糙度期望值對應的鏡面反射效率

4 結語

通過對槽式聚光鏡熱彎前后表面粗糙度的測量和數據分析，得出了以下結論：

(1) 采取非接觸性制鏡技術，熱彎前后玻璃正反面粗糙度沒有顯著差異，均值由10.31 nm提高到12.33 nm，兩面均能形成良好的鏡面反射率，且聚光鏡表面粗糙度符合正態(tài)分布。

(2) 粗糙度越小，能發(fā)生鏡面反射的光的波長范圍就越廣，因此要盡量降低反射面的表面粗糙度，提高吸熱器的能流密度。由于不同材料的響應光譜不同，在不需要某些短波的情況下，可以通過設置反射鏡表面粗糙度將其大部分過濾掉。

(3) 明確了聚光鏡在制造和運行階段表面粗糙度的分布和發(fā)展規(guī)律，可使聚光鏡對波長在280 nm以上的太陽輻射形成充分地匯聚，能提高聚光鏡反射率，從而進一步提高太陽能發(fā)電的效率。