靳廣虎，龍珊珊，高鵬，潘磊，朱如鵬

(南京航空航天大學(xué)直升機(jī)傳動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京，210016)

開(kāi)展新型傳動(dòng)構(gòu)型研究、提高功重比和功率密度是直升機(jī)主減速器傳動(dòng)系統(tǒng)的重要研究熱點(diǎn)之一。20世紀(jì)70年代，WHITE[1-3]針對(duì)圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)展了一系列研究，發(fā)現(xiàn)與行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)相比，采用圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)具有最后一級(jí)減速比大、傳動(dòng)級(jí)數(shù)少、質(zhì)量小、支承簡(jiǎn)單、傳動(dòng)效率和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。對(duì)分扭傳動(dòng)構(gòu)型來(lái)說(shuō)，2個(gè)分支傳遞的載荷要相等，否則將發(fā)生偏載，承載過(guò)大的分支甚至?xí)l(fā)生斷齒，影響傳動(dòng)系統(tǒng)的安全和使用壽命?？梢?jiàn)，傳動(dòng)系統(tǒng)的均載性能是分扭傳動(dòng)構(gòu)型的重要研究?jī)?nèi)容之一。為提高傳動(dòng)系統(tǒng)的均載和動(dòng)力學(xué)性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了廣泛研究。KISH[4]提出采用含彈性材料的齒輪腹板結(jié)構(gòu)，通過(guò)彈性材料的較大阻尼來(lái)提高傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性及均載性能。但是，受傳動(dòng)系統(tǒng)引起的溫度影響，該方法有較大局限性。MAJID[5-6]等提出采用平衡梁法實(shí)現(xiàn)均載。但是采用平衡梁法并不是一個(gè)有效的措施，除非其摩擦因數(shù)小于0.003。為此，KRANTZ等[7-10]提出采用同步角的設(shè)計(jì)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)均載，其主要思想是：通過(guò)精確的理論計(jì)算和分析，獲得實(shí)現(xiàn)2個(gè)分支均載要求的輪系偏轉(zhuǎn)角，然后采用預(yù)制輪系間的安裝角度差來(lái)實(shí)現(xiàn)載荷均等。該設(shè)計(jì)方法不僅對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的制造和安裝誤差要求很高，而且需精確計(jì)算出傳動(dòng)系統(tǒng)的零部件變形。為進(jìn)一步提高分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的工程應(yīng)用可行性，WHITE等[11-12]提出采用柔性軸套的方法，運(yùn)用柔性軸產(chǎn)生的大變形來(lái)協(xié)調(diào)2個(gè)分支間的載荷，從而優(yōu)化傳動(dòng)系統(tǒng)的均載特性。目前，采用弾性軸實(shí)現(xiàn)均載的設(shè)計(jì)方法已應(yīng)用于CH53E 重型直升機(jī)主減速，并通過(guò)耐久性試驗(yàn)驗(yàn)證。鑒于圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)在直升機(jī)主減速器傳動(dòng)系統(tǒng)中的廣闊應(yīng)用前景，楊振等[13-19]等對(duì)圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)、配齒及均載性能的敏感性影響參數(shù)等進(jìn)行了研究，并取得一定的研究成果。針對(duì)圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)，圓柱齒輪分扭傳動(dòng)的均載性能試驗(yàn)研究還鮮見(jiàn)報(bào)道。為此，本文以單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)為對(duì)象，建立含齒面摩擦的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)方程；根據(jù)理論分析，重點(diǎn)研究和分析扭轉(zhuǎn)剛度的變化對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)均載性能的影響，并開(kāi)展理論與試驗(yàn)對(duì)比分析。

1 動(dòng)力學(xué)模型

圖1所示為單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖。其工作原理為：系統(tǒng)的輸入功率由輸入齒輪Zp分2 路傳遞至分扭級(jí)齒輪ZLs和ZRs，再經(jīng)左右分支并車(chē)級(jí)齒輪ZLh和ZRh將功率匯流傳遞至輸出大齒輪ZB。圖中，字母L和R分別表示左、右分支零部件。

圖2所示為單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型。各構(gòu)件的剛度、阻尼和傳遞誤差分別用字母K，c和e并配合相應(yīng)的下標(biāo)表示。單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的自由度共16個(gè)，可用矢量Y表示為：

圖1 單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of single input gear split torque transmission

式中：φD和φp分別為輸入構(gòu)件和輸入齒輪的扭轉(zhuǎn)微位移；φRs，φLs，φRh和φLh分別為分扭級(jí)和功率匯流級(jí)齒輪的扭轉(zhuǎn)微位移；φB和φo分別為輸出齒輪和輸出構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)微位移；Xp和Yp分別為輸入軸的橫向和縱向微位移；XR和YR分別為右雙聯(lián)軸的橫向和縱向微位移；XL和YL分別為左雙聯(lián)軸的橫向和縱向微位移；XB和YB分別輸出軸的橫向微位移和縱向微位移。

由于傳動(dòng)系統(tǒng)存在多對(duì)齒輪副同時(shí)嚙合，為便于推導(dǎo)傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程以及開(kāi)展動(dòng)力學(xué)特性的分析，引入2種坐標(biāo)來(lái)描述，即廣義坐標(biāo)系和局部坐標(biāo)系。圖3所示為傳動(dòng)系統(tǒng)的局部坐標(biāo)和廣義坐標(biāo)關(guān)系圖。圖3中上標(biāo)帶*號(hào)的表示局部坐標(biāo)；坐標(biāo)系中的Y和Y*方向沿各齒輪副的嚙合線方向；坐標(biāo)原點(diǎn)為相應(yīng)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)中心。廣義坐標(biāo)和局部坐標(biāo)間的關(guān)系可表示為[20]

式中：θp，θR，θL和θB分別為Yp與Y*p，YR與Y*R，YL與Y*L以及YB與Y*B之間的夾角。

圖2 單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Dynamic model of single input gear split torque transmission

圖3 局部和廣義坐標(biāo)關(guān)系圖Fig.3 Relation between local and generalized coordinate system

2 動(dòng)力學(xué)微分方程

2.1 角位移與線位移之間的關(guān)系

由圖3可知：傳動(dòng)系統(tǒng)中齒輪副嚙合線方向的綜合位移表達(dá)式為

式中：YmRps，YmLps，YmRBh和YmLBh分別為齒輪Zp與齒輪ZRs，齒輪Zp與齒輪ZLs，齒輪ZRh與齒輪ZB以及齒輪ZLh與齒輪ZB沿嚙合線方向的綜合位移；rbp，rbRs，rbLs，rbRh，rbLh和rbB分別為齒輪Zp，ZRs，ZRh，ZLs，ZLh和ZB的基圓半徑；emRps和emLps分別為Zp與ZRs和Zp與ZLs相應(yīng)嚙合齒輪副間的傳遞誤差；emRBh和emLBh分別為ZB與ZRh和ZB與ZLh嚙合齒輪副間的傳遞誤差。

式(1)中同時(shí)存在線位移和角位移，為便于方程的求解，將角位移轉(zhuǎn)化為線位移，則得

式中：YDp，YRsh，YLsh和YBo分別為輸入軸、右分支雙聯(lián)軸、左分支雙聯(lián)軸和輸出軸的扭轉(zhuǎn)線位移；rDp，rRsh，rLsh和rBo分別為各傳動(dòng)軸的等效半徑。

2.2 傳動(dòng)系統(tǒng)受力分析

傳動(dòng)系統(tǒng)中的人字齒輪采用雙斜齒表示，則圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪副間的嚙合力可表示為

式中：FmLps，F(xiàn)mLBh，F(xiàn)mRps和FmRBh分別為齒輪ZLs與Zp，ZLh與ZB，ZRs與Zp和ZRh與ZB之間的動(dòng)態(tài)嚙合力。K和c配合下標(biāo)分別表示相應(yīng)齒輪副間的嚙合剛度和阻尼。各傳動(dòng)軸沿X和Y方向上所受的合力為：

式中：Fxp與Fyp分別為輸入軸沿相應(yīng)的廣義坐標(biāo)X和Y方向所受的合力；FxR與FyR分別為右分支雙聯(lián)軸沿相應(yīng)的廣義坐標(biāo)X和Y方向所受的合力；FxL與FyL分別為左分支雙聯(lián)軸沿相應(yīng)的廣義坐標(biāo)X和Y方向所受的合力；FxB與FyB分別為輸出軸沿相應(yīng)的廣義坐標(biāo)X和Y方向所受的合力。傳動(dòng)系統(tǒng)中，嚙合齒面間會(huì)產(chǎn)生齒面摩擦力，各級(jí)齒輪齒面間的摩擦力可表示為

式中：fmRps，fmRBh，fmLps和fmLBh分別為齒輪Zp與ZRs，齒輪ZRh與ZB，齒輪Zp與ZLs以及齒輪ZLh與ZB間的齒面摩擦力；umRps，umRBh，umLps和umLBh分別為相應(yīng)嚙合齒輪副之間的時(shí)變摩擦因數(shù)。時(shí)變摩擦因數(shù)μ為[21]：

式中：Ph為最大赫茲應(yīng)力；ν0為潤(rùn)滑油動(dòng)力學(xué)黏度；S為表面粗糙度均方根；ve為接觸齒面的卷吸速度；R為接觸齒面的綜合曲率半徑；b1，b1，…，b9為計(jì)算參數(shù)[22]。則傳動(dòng)軸上沿廣義坐標(biāo)X和Y方向上所受摩擦力的合力為：

式中：fxp與fyp輸入軸沿相應(yīng)廣義坐標(biāo)X和Y方向所受的摩擦力合力；fxR與fyR分別為右分支雙聯(lián)軸沿相應(yīng)廣義坐標(biāo)X和Y方向所受的摩擦力合力；fxL與fyL分別為左分支雙聯(lián)軸沿相應(yīng)廣義坐標(biāo)X和Y方向所受的摩擦力合力；fxB與fyB分別為輸出軸沿相應(yīng)廣義坐標(biāo)X和Y方向所受的摩擦力合力。

2.3 動(dòng)力學(xué)平衡方程

根據(jù)以上的理論分析，圖2所示的傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程可表示為：

式中：mD和mO分別為輸入端和輸出端的質(zhì)量；mp，mRs，mRh，mLs，mLh和mB分別為Zp，ZRs，ZRh，ZLs，ZLh和ZB的質(zhì)量；ID和IO分別為輸入端和輸出端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ip，IRs，IRh，ILs，ILh和IB分別為輸入端；Zp，ZRs，ZRh，ZLs，ZLh和ZB和輸出端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；rrRp和rrRs分別為fmRps對(duì)齒輪Zp和ZRs的摩擦力臂；rrLp和rrLs分別為fmLps對(duì)齒輪Zp和ZLs的摩擦力臂；rrRh和rrRB分別為fmRBh對(duì)齒輪ZRh和ZB的摩擦力臂；rrLh和rrLB分別為fmLBh對(duì)齒輪ZLh和ZB的摩擦力臂。

2.4 均載系數(shù)的計(jì)算

傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程采用Runge-Kutta法求解。通過(guò)求解方程，獲得傳動(dòng)系統(tǒng)各個(gè)自由度的振動(dòng)響應(yīng)。在分流級(jí)齒輪傳動(dòng)的每個(gè)周期內(nèi)，左、右分支雙聯(lián)軸上的動(dòng)態(tài)扭矩TLsh，TRsh定義為

式中：KtLsh和KtRsh分別為左、右雙聯(lián)軸的扭轉(zhuǎn)剛度；ΔφLsh和ΔφRsh分別為左、右雙聯(lián)軸的扭轉(zhuǎn)角位移。則左右分支任意時(shí)刻的均載系數(shù)bLsh(t)和bRsh(t)可表示為

令ΩLsh和ΩRsh分別為左右分支動(dòng)態(tài)均載系數(shù)的最大值，則圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)Ωsh定義為

3 動(dòng)力學(xué)均載特性

3.1 均載系數(shù)

圖4所示為分扭傳動(dòng)系統(tǒng)左右分支均載系數(shù)的時(shí)域變化圖。由圖4可知，右分支均載系數(shù)小于左分支均載系數(shù)。研究結(jié)果表明：盡管傳動(dòng)系統(tǒng)具有幾何對(duì)稱(chēng)性，但是齒輪承受的載荷并不對(duì)稱(chēng)，從而導(dǎo)致兩分支齒輪副間的中心距出現(xiàn)差異，使得齒輪轉(zhuǎn)角位移不同，因此，右分支的均載系數(shù)較小。

圖4 均載系數(shù)的時(shí)域變化圖Fig.4 Time domain diagram of load sharing coefficient

3.2 扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)均載系數(shù)的影響

圖5所示為雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)均載系數(shù)的影響。由圖5可知：增大雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度，動(dòng)態(tài)均載性能變差。主要原因?yàn)椋寒?dāng)雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度增大時(shí)，其在整個(gè)系統(tǒng)中的變形量比重減小，從而降低補(bǔ)償齒輪副中心距位移、齒輪側(cè)隙等引起的系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)角的能力，導(dǎo)致均載系數(shù)增大。因此，要提高傳動(dòng)系統(tǒng)的均載性能，在滿足傳動(dòng)軸強(qiáng)度的條件下，可采用柔性軸的設(shè)計(jì)方法。

圖5 雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)均載系數(shù)的影響Fig.5 Influence of torsional stiffness of duplicate shaft on load sharing coefficient

圖6所示為輸入、輸出軸扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)均載系數(shù)的影響。研究結(jié)果表明：影響均載性能的主要因素為嚙合齒輪副中心距變化的微位移以及齒側(cè)間隙，而輸入軸和輸出軸扭轉(zhuǎn)剛度變化所引起的扭轉(zhuǎn)變形對(duì)齒輪副中心距變化的微位移影響很小。因此，傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)基本沒(méi)變化。

圖6 輸入、輸出軸扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)均載系數(shù)的影響Fig.6 Influence of torsional stiffness of input and output shaft on load sharing coefficient

4 動(dòng)力學(xué)均載性能試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性，以體積最小為優(yōu)化目標(biāo)，開(kāi)展圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，研制分扭傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，并開(kāi)展傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)均載性能試驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)理論分析，重點(diǎn)研究雙聯(lián)軸的柔性對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)均載性能的影響，并開(kāi)展均載系數(shù)的試驗(yàn)值和理論值的對(duì)比分析。優(yōu)化后的傳動(dòng)系統(tǒng)基本參數(shù)如表1所示。

表1 單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of single input gear split torque transmission

傳動(dòng)系統(tǒng)中的齒輪副滿足同步嚙合條件，因此相應(yīng)齒輪副之間的嚙合剛度同步變化。分扭級(jí)齒輪副的平均嚙合剛度為6.08×108N/m，并車(chē)級(jí)齒輪副的平均嚙合剛度為1.24×109N/m；輪齒嚙合的阻尼比取0.13，其計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[23]。輸入軸沿X和Y方向的支撐剛度為4.27×108N/m，分扭傳動(dòng)軸沿X和Y方向的支撐剛度為8.45×108N/m，輸出軸沿X和Y方向的支撐剛度為1.38×109N/m。分扭級(jí)齒輪副中心線之間的安裝角θp=160°，并車(chē)級(jí)齒輪副中心線之間的安裝角θR=60°。分流級(jí)齒輪副的齒側(cè)間隙為250um，并車(chē)級(jí)齒輪副的齒側(cè)間隙為300μm。

4.1 試驗(yàn)裝置與方案

圖7所示為單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖，圖8所示為2組雙聯(lián)軸的結(jié)構(gòu)圖。通過(guò)雙聯(lián)軸內(nèi)部嵌套柔性軸的設(shè)計(jì)方法，提高整個(gè)軸的柔性。其中，第2 組雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度小于第1 組扭轉(zhuǎn)剛度。通過(guò)應(yīng)變傳感器及其遙測(cè)系統(tǒng)，應(yīng)用江蘇東華測(cè)試技術(shù)股份有限公司DH5922動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集與后處理，在該試驗(yàn)臺(tái)上開(kāi)展了2組3個(gè)工況下的試驗(yàn)測(cè)試，獲得傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)。3種工況試驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

4.2 雙聯(lián)軸扭矩的標(biāo)定

圖7 單輸入圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖Fig.7 Tester for single input gear split torque drive system

圖8 雙聯(lián)軸的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.8 Diagrams of duplicate shaft

表2 3種工況的試驗(yàn)參數(shù)Table 2 Test parameters for three operating conditions

圖9 雙聯(lián)軸扭矩標(biāo)定實(shí)物圖Fig.9 Torque calibrations of duplicate shaft

為獲得雙聯(lián)軸的扭矩便于開(kāi)展傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證，需確定雙聯(lián)軸的實(shí)際扭矩和應(yīng)變片所測(cè)量的實(shí)測(cè)扭矩之間的關(guān)系，因此，需要標(biāo)定雙聯(lián)軸。圖9所示為雙聯(lián)軸扭矩標(biāo)定實(shí)物圖。本試驗(yàn)應(yīng)用電阻應(yīng)變片、采用全橋測(cè)量法獲得雙聯(lián)軸的扭矩。按照貼片要求，在雙聯(lián)軸外表面黏貼電阻應(yīng)變片，導(dǎo)線從中空的軸中引出，實(shí)物如圖9(a)所示。標(biāo)定的原理為：固定雙聯(lián)軸的一端，在雙聯(lián)軸的另一端通過(guò)加載裝置(加載實(shí)物如圖9(b)所示)施加扭矩。施加的實(shí)際扭矩可通過(guò)計(jì)算獲得，雙聯(lián)軸的實(shí)測(cè)扭矩由應(yīng)變片測(cè)量獲得。通過(guò)對(duì)實(shí)際扭矩和實(shí)測(cè)扭矩進(jìn)行處理從而得到兩者之間的關(guān)系。

標(biāo)定的主要過(guò)程為：1)標(biāo)定前，敲擊各傳動(dòng)軸，使齒輪脫離接觸；2)將砝碼按順序依次放置于砝碼盤(pán)上，并保持15 min。每加1 次砝碼，記錄1 次角度儀與砝碼數(shù)據(jù)，進(jìn)而獲得實(shí)際扭矩；同時(shí)，記錄采集裝置采集到的應(yīng)變片實(shí)測(cè)扭矩；3)采用最小二乘法對(duì)實(shí)際扭矩和實(shí)測(cè)扭矩進(jìn)行二次曲線擬合，獲得實(shí)際扭矩和實(shí)測(cè)扭矩之間的關(guān)系。根據(jù)上述原理與方法，獲得實(shí)測(cè)扭矩和實(shí)際扭矩關(guān)系曲線。2組實(shí)測(cè)扭矩和實(shí)際扭矩的關(guān)系曲線如圖10所示。

圖10 雙聯(lián)軸的實(shí)測(cè)扭矩和實(shí)際扭矩曲線圖Fig.10 Curve of measured torque and actual torque of the duplicate gear shaft

4.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

第1 組試驗(yàn)測(cè)得3 種工況下左、右分支雙聯(lián)軸的扭矩如圖11所示。根據(jù)獲得的實(shí)測(cè)扭矩和實(shí)際扭矩的擬合曲線，將圖11的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為雙聯(lián)軸上的實(shí)際扭矩，再根據(jù)均載系數(shù)的計(jì)算方法，可獲得3種工況下左右分支的均載系數(shù)。第1組3種工況下獲得的均載系數(shù)試驗(yàn)值與理論值的對(duì)比如表3所示。由表3可知：在3種工況下，均載系數(shù)的試驗(yàn)值與理論值的相對(duì)誤差均小于10%。第1 組雙聯(lián)軸在3 種工況下獲得的均載系數(shù)試驗(yàn)值和理論值如圖12所示。

第2 組雙聯(lián)軸在3 種工況下獲得的均載系數(shù)試驗(yàn)值和理論值如圖13所示；均載系數(shù)的試驗(yàn)值和理論值的對(duì)比分析如表4所示。由表4可知：在3 種工況下，均載系數(shù)試驗(yàn)值和理論值的誤差均小于10%。2組均載系數(shù)試驗(yàn)值與理論值之間的相對(duì)誤差表明，傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分析模型具有可靠性。

圖11 第1組左右分支雙聯(lián)軸實(shí)測(cè)扭矩Fig.11 Measured torque of the left and right branch of duplicate shaft of first set

表3 第1組均載系數(shù)理論與試驗(yàn)值對(duì)比Table 3 Comparison of theoretical and experimental load sharing coefficient of the first set of tests

圖12 第1組傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)Fig.12 Load sharing coefficient of the first set under three operating conditions

表4 第2組均載系數(shù)理論與試驗(yàn)值對(duì)比Table 4 Comparison of theoretical and experimental load sharing coefficien of the second set of tests

表5所示為2 組均載系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。由表5可知：在相同工況下，雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度的減小，增大傳動(dòng)軸的柔性，其補(bǔ)償傳動(dòng)系統(tǒng)的變形能力增大，因此，傳動(dòng)系統(tǒng)左右分支的均載性能提高。就每組試驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看，均載系數(shù)的變化規(guī)律也趨于一致。其中，第2 組工況2 下的均載性能最好。研究結(jié)果表明：在分扭傳動(dòng)系統(tǒng)中，不僅要注重雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度的參數(shù)匹配設(shè)計(jì)，還要優(yōu)化設(shè)計(jì)齒輪副間的齒側(cè)間隙，從而降低傳動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)，獲得較好的均載性能。

圖13 第2組的傳動(dòng)系統(tǒng)均載系數(shù)Fig.13 Load sharing coefficient of the second set

表5 均載系數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of experimental data of load sharing coefficient between two sets

5 結(jié)論

1) 減小雙聯(lián)軸扭轉(zhuǎn)剛度，可有效補(bǔ)償齒輪副中心距變化的微位移、齒輪側(cè)隙等引起的系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)角，改善傳動(dòng)系統(tǒng)的均載性能；輸入軸和輸出軸扭轉(zhuǎn)剛度的變化對(duì)左右分支齒輪副中心距變化的微位移補(bǔ)償無(wú)實(shí)質(zhì)性影響。

2)2組參數(shù)獲得的均載系數(shù)試驗(yàn)值和理論值之間的相對(duì)誤差均小于10%。在相同工況下，第2組均載系數(shù)的試驗(yàn)值比優(yōu)于第1組的低，該試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論研究模型和分析方法的有效性。

3) 為降低圓柱齒輪分扭傳動(dòng)系統(tǒng)的均載系數(shù)，在滿足雙聯(lián)軸的強(qiáng)度前提下，可采用較大的柔度。