李美紅,喬永杰,楊 喆

(中國電子科學研究院， 北京 100041)

在現(xiàn)代超視距空戰(zhàn)中，通常由預警機為作戰(zhàn)平臺提供遠距離目標信息，并引導作戰(zhàn)平臺進行武器發(fā)射，以完成協(xié)同作戰(zhàn)任務。美國NIFC-CA系統(tǒng)將航母、艦船、艦載機等作戰(zhàn)單元進行無縫聯(lián)接，構成一體化打擊體系，探測平臺對目標進行火控級的跟蹤，并將高精度的目標信息在各平臺之間共享，傳感器和武器系統(tǒng)直接交聯(lián)并進行協(xié)同作戰(zhàn)。然而網(wǎng)絡化作戰(zhàn)體系中，不同作戰(zhàn)平臺之間不可避免地存在時間同步誤差和信息傳輸時延，從而對多平臺協(xié)同作戰(zhàn)產生嚴重影響，需要進行深入研究。

文獻[1-3]研究了雙機協(xié)同攻擊時的指令瞄準建模與精度、指令修正慣性中制導方法和預警機-戰(zhàn)斗機-導彈的打擊鏈模型；文獻[4]研究了硬件在回路仿真中不可避免的時間延遲效應，以及數(shù)字控制器和硬件在回路的仿真器之間的時間延遲量；文獻[5]研究了中遠程紅外末制導導彈的制導信息的周期指標，按照紅外導引頭探測性能給出了數(shù)據(jù)鏈周期的確定原則；文獻[6]研究了目標指示信息延遲對反艦導彈末制導雷達參數(shù)裝訂的影響；文獻[7]分析了影響直升機載空空導彈中末交接時截獲概率的主要誤差源及其影響。而關于時間誤差對預警機協(xié)同制導空空導彈的中末制導交接影響研究較少，本文以預警機引導戰(zhàn)斗機發(fā)射遠程空空導彈為例，分析協(xié)同作戰(zhàn)過程中各階段的時間誤差特性，及其造成的導彈中制導段末端散布誤差、目標信息誤差和導引頭指向誤差，通過仿真計算導引頭截獲概率隨時間誤差的變化情況，從而確定協(xié)同制導過程中時間誤差的允許范圍。

1 預警機協(xié)同制導過程

“預警機-戰(zhàn)斗機-導彈”形成打擊鏈，進行協(xié)同作戰(zhàn)的概念如圖1所示。

圖1 預警機協(xié)同制導遠程空空導彈打擊鏈

首先，預警機對遠距離目標進行探測識別，確定為敵方目標后，將計算得到的目標位置、速度、方向等信息，通過機間數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給戰(zhàn)斗機；然后，戰(zhàn)斗機根據(jù)目標信息進行解算，滿足發(fā)射條件時將目標參數(shù)裝訂到導彈，進入攻擊區(qū)后發(fā)射導彈，并將導彈的初始信息上傳到預警機。預警機繼續(xù)為戰(zhàn)斗機提供遠程目標指示，或直接與導彈建立通信進行協(xié)同制導。導彈在發(fā)射后的初始段按程序控制飛行；中段根據(jù)接收到的目標信息按預定的導引律飛行，到達中末段制導交接點附近，或滿足導引頭最大探測距離時，導引頭開機搜索，捕獲目標后進入末制導，導彈按設定的制導律飛行，直到命中目標。

2 時間誤差模型

預警機引導戰(zhàn)斗機發(fā)射導彈的過程中，涉及的時間誤差如圖2所示。

2.1 時間同步誤差

預警機與戰(zhàn)斗機協(xié)同作戰(zhàn)之前必須先進行時間統(tǒng)一，將兩平臺及各自分系統(tǒng)的信息統(tǒng)一到同一時間基準，以確保后續(xù)準確有效的導彈發(fā)射和協(xié)同制導。

協(xié)同作戰(zhàn)的預警機和發(fā)射平臺，通過自同步和時延測量、實時校準及高穩(wěn)度時鐘源等方法進行時間同步，或采用戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈以往返計時報文的方法進行時間同步，精度可達μs級。

圖2 打擊鏈中的時間誤差模型

導彈發(fā)射前，載機與導彈進行傳遞對準，其中包含時間對準項的內容，該項信息存在誤差；又由于機載慣性導航系統(tǒng)的參數(shù)一般先傳給機載火控系統(tǒng)進行信息處理，再傳給彈載慣性導航系統(tǒng)，使得傳遞對準這一過程消耗一定的時間，進一步增大了載機與導彈的時間同步誤差。

如果預警機直接制導導彈，兩者需建立時空基準，但不可避免地存在一定的時間同步誤差。預警機向導彈發(fā)送的目標信息包含時間戳信息，但前提是兩者之間已進行時間對準，或已知兩者之間的時間同步誤差。

從預警機探測目標一直到導彈離機，主要的時間延遲項如表1所示，總時延為∑τi。

3 截獲概率計算

3.1 導彈位置誤差

彈載慣性導航系統(tǒng)具有一定的測量誤差，其測量誤差隨時間積累而增大，導致導彈所測自身位置參數(shù)存在誤差，中制導段末端的導彈定位誤差ΔPm為：

ΔPm=(Δxm,Δym,Δzm)=Vf(ta+tIa)+tf·δm

(1)

式(1)中，Vf為飛機在傳遞對準時的速度；δm為彈載慣性導航系統(tǒng)的定位精度；tIa為初始對準中時間對準項信息的誤差；ta為傳遞對準過程消耗的時間；tf為導彈飛行時間。

導彈位置估計誤差的方差為：

(2)

3.2 目標位置誤差

如果預警機為戰(zhàn)斗機提供目標指示，可能的最大時延為表1中各時延項之和；如果預警機直接制導導彈，可能的最大時延為兩者之間的時間同步誤差，與信息傳輸周期、發(fā)送和接收時延之和。如果在信息延遲時間td內目標進行機動，將產生目標位置誤差；對目標的機動估計誤差，計算如下[8]：

(3)

式(2)中，nt為目標過載；vt為目標速度。目標位置估計誤差的方差可表示為：

(4)

表1 時間延遲項

3.3 截獲概率模型

空空導彈在中末段制導交接時，導引頭截獲目標包括角度截獲、距離截獲和速度截獲，距離截獲要求彈目距離小于導引頭最大探測距離，角度截獲要求目標實際位置處在導引頭的視場角范圍。導彈在中、末制導交接時，目標指示誤差如圖3所示，中制導結束時導彈彈體縱軸指向Ox方向，導引頭軸線指向Rs(圖中虛線表示導引頭視場)，與彈體縱軸的夾角Φ為目標指示角。目標相對導彈的視線為Rm，則Rs與Rm的夾角Φa即為目標指示角度誤差[9]。設導引頭波束寬度為±λ，如果Φa<λ，則認為是導引頭角度截獲目標。

將目標指示誤差Φa在導引頭平臺系的Oxsyszs內投影，得到在導引頭視線坐標系上，導引頭目標指示誤差在Oys、Ozs軸上的分量Φey、Φez，假設隨機變量Φey、Φez服從均值為零的正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)分別為：

(5)

(6)

(7)

(8)

圖3 導引頭指示誤差示意

4 仿真分析

4.1 仿真條件

設目標的初始位置為(300 km,50 km,10 km)，初始速度為(-270 m/s，0 m/s，0 m/s)，在發(fā)現(xiàn)威脅前作勻速直線運動；發(fā)現(xiàn)威脅后立即進行機動規(guī)避，目標加速度可達20 m/s2，目標飛機的最大過載為8。導彈平均速度設為400 m/s，彈道傾角為θ=0.38°，偏航角為ψ=9.5°，導彈發(fā)射離機后1～2 s后進入程序控制階段，中段采用比例導引，比例導引系數(shù)選為3，末段采用主動雷達尋的制導，導引頭波束寬度5°，探測距離為30 km。

4.2 結果分析

4.2.1 目標未發(fā)現(xiàn)威脅

理想情況下，假設敵機未發(fā)現(xiàn)威脅，保持勻速飛行。如圖4所示，導彈飛行約163 km后，到達攻擊區(qū)附近，敵機進入導引頭最大探測范圍時，導引頭開機，可見目標散布范圍基本落在導引頭搜索區(qū)域內，滿足導彈順利轉入末制導的條件。

圖4 目標未發(fā)現(xiàn)威脅時的彈道

4.2.2 目標發(fā)現(xiàn)威脅

假設目標在導彈距其50 km時發(fā)現(xiàn)威脅，立即采用橫向轉彎進行規(guī)避，如圖5所示，可見目標位于導引頭搜索區(qū)域邊緣，截獲概率降低，不能保證導彈順利轉入末制導。

圖5 目標加速轉彎機動時的彈道

將初始設置參數(shù)代入公式，可得時間誤差和導引頭截獲概率的關系，如圖6所示。

圖6 時間誤差對導引頭截獲概率的影響

由圖6可見，若目標未發(fā)現(xiàn)來襲導彈并一直做勻速運動，無時延時導引頭對目標的截獲概率為99.9%；時延為3.7 s時導引頭截獲概率為95.4%，截獲概率隨時間誤差增大到而降低，時延為4 s時降低到89.4%；若目標發(fā)現(xiàn)威脅后以8 g過載進行轉彎，時延為1.4 s時導引頭截獲概率為90.8%，小于要求的截獲概率95%；若目標通過加速并轉彎進行規(guī)避，時延為0.1 s時截獲概率就降低到80%以下，與圖5中的彈道仿真結果吻合，可見目標做大機動時，時間誤差將直接影響導彈轉入末制導，降低命中概率。

5 結論

1) 如果敵機探測能力較弱，同時我方提高隱身性能，使敵機難以發(fā)現(xiàn)威脅，時間誤差小于4 s可基本滿足轉入末制導的條件。2) 如果敵機的探測能力較強，發(fā)現(xiàn)威脅后進行轉彎機動，時間誤差需限制在2～3 s；目標具有很高的機動性時要求時間精度達到秒級，由于較難命中，需考慮多彈多次攔截等其他戰(zhàn)術。3) 通過給定的初始條件，可計算時間誤差對導引頭截獲概率的影響；同時可根據(jù)截獲概率的要求，確定系統(tǒng)的時間精度指標。實際作戰(zhàn)中還存在坐標轉換誤差，考慮時空一致性的影響以及對協(xié)同制導過程中的時間誤差進行分配，將是下一步研究重點。