馮國紅 朱玉杰 楊慧敏 曹亞亭

摘 ?要： 基于主成分分析（PCA）對提取“光纖液滴指紋圖”的特征值進行研究。對40滴自來水樣本進行主成分分析，由特征值大小及累積貢獻率確定主成分的個數(shù)為6。計算40滴樣本的主成分，得出第2，3，4主成分較穩(wěn)定，第1，5，6主成分穩(wěn)定性較差。對比40滴樣本的“光纖液滴指紋圖”的重合性，發(fā)現(xiàn)最后15%左右的數(shù)據(jù)曲線重合性較差，截掉此部分數(shù)據(jù)重新進行主成分分析，得出6個主成分的穩(wěn)定性好，最大相對差異僅為8%?；谥讣y圖中前85%的數(shù)據(jù)，應(yīng)用PCA算法對曲線形狀較相似的10‰和20‰的鹽水進行識別驗證，得出二者的6個主成分差異性均顯著，說明截掉不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)后對基于PCA算法識別液體的影響較小。

關(guān)鍵詞： 液體識別; PCA; “光纖液滴指紋圖”; 特征提取; 主成分計算; 識別率驗證

中圖分類號： TN911.73?34 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2019）15?0047?04

Study on liquid identification of fiber fingerprint drop trace based on PCA

FENG Guohong， ZHU Yujie， YANG Huimin， CAO Yating

（College of Engineering and Technology， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract： The feature extraction of the fiber fingerprint drop trace is studied in this paper based on principal component analysis （PCA）. The PCA was carried out on 40 drops of tap water samples. Six principal components were determined by the magnitude of the eigenvalues and the cumulative contribution rate. By calculating the main components of the 40?drop sample， it is found that the second， third and fourth principal components are more stable， and the stability of the first， fifth， and sixth principal components are poor. By comparing the coincidence of the 40?drop sample of the fiber fingerprint drop trace， it is found that the last 15% of the data curve coincidence is poor. After cutting off this part of the data and reanalyzing the rest of the data curve by PCA， it is found that the stability of the six principal components is good， and the maximum relative difference is only 8%. And then on the basis of data curve of the front 85% of the fingerprint drop trace， the PCA algorithm is adopted again to identify 10‰ and 20‰ brine with similar curves. The results show that the difference of the six principal components at the two situations is significant， which indicates that the identification of liquid based on PCA is less affected after cutting off the unstable data.

Keywords： liquid identification; principal component analysis; fiber fingerprint drop trace; feature extraction; principal component calculation; recognition rate verification

0 ?引 ?言

市場經(jīng)濟的快速發(fā)展，名優(yōu)產(chǎn)品的暢銷，使得一些利欲熏心的不法分子制造假冒偽劣產(chǎn)品，假酒、假醬油、假飲料等報道屢見不鮮，這使生產(chǎn)者和消費者的權(quán)益受到嚴重的侵害。為了保護消費者的合法權(quán)益，技術(shù)監(jiān)督部門往往需要采用多種分析儀器進行檢驗，判斷難度較大。光纖液滴分析技術(shù)是一種低成本、先進和環(huán)保的液體分析技術(shù)，該技術(shù)主要利用光纖傳感器監(jiān)測滴頭處液滴從開始形成至滴落整個過程中接收光纖中光信號的變化規(guī)律。學(xué)者們經(jīng)過實驗驗證[1?4]，該光信號形成的曲線就像人手指紋一樣對每種液體具有唯一性，因此，一般將該信號曲線稱為“光纖液滴指紋圖”，光纖液滴分析技術(shù)就是利用該“光纖液滴指紋圖”對液體進行識別的。

“光纖液滴指紋圖”僅能提供直觀的觀察效果，樣品的識別主要依賴于從樣品的實驗數(shù)據(jù)中提取相應(yīng)的特征。目前關(guān)于“光纖液滴指紋圖”特征提取方法的研究主要有波形分析法、PCA法、互相關(guān)法、離散余弦變換及離散正弦變換等[5?6]。PCA法是較常用的一種數(shù)據(jù)壓縮特征提取方法，它將原來多個變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)的幾個不相關(guān)的主成分，將得到的主成分作為特征值，簡化原始高維變量的同時最大限度地保留了原始數(shù)據(jù)的信息[7?9]。為了充分采集液體的特征，通常一滴液滴的“光纖液滴指紋圖”約包含2 000～4 000個數(shù)據(jù)，進行主成分分析時相當于有2 000～4 000個原始變量，當“光纖液滴指紋圖”的重復(fù)性不夠好時，很容易對提取的主成分穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，從而影響液體的識別。目前的研究主要集中在該方法提取不同的液體的特征值是否相同，對該方法提取的特征值的穩(wěn)定性并未研究。本文對基于PCA法提取的“光纖液滴指紋圖”的主成分穩(wěn)定性進行研究，分析了主成分不穩(wěn)定的原因，并提出相應(yīng)的改進方案。本文的研究結(jié)果對于光纖液滴分析技術(shù)的推廣應(yīng)用有重要的參考價值。

1 ?主成分個數(shù)的確定

對“光纖液滴指紋圖”的光纖信號進行主成分分析，以得到的主成分作為其特征值，需要先確定主成分的個數(shù)。主成分的個數(shù)一般由特征值的大小和累積貢獻率決定，通常要求特征值大于1，累積貢獻率大于85%。在相同測試系統(tǒng)條件下，利用天津大學(xué)裘祖榮教授設(shè)計的實驗裝置進行實驗，獲得40滴自來水的“光纖液滴指紋圖”實驗數(shù)據(jù)，將其作為主成分分析的樣本。由于實驗儀器及液滴的形成過程等均存在一定的誤差，使得每滴液滴所包含的數(shù)據(jù)個數(shù)并不相同，即自變量的個數(shù)并不相同，而進行主成分分析需要樣本自變量的個數(shù)必須相同，為此，本文以包含數(shù)據(jù)個數(shù)最少的液滴為標準（包含3 674個數(shù)據(jù)），對40滴液滴數(shù)據(jù)進行截取。

運用Matlab軟件對截取后的40滴樣本數(shù)據(jù)進行主成分分析[10]，得到特征值大于1的前10個主成分的特征值及貢獻率如表1所示，由表1中數(shù)據(jù)確定的主成分個數(shù)為6個。

2 ?主成分的穩(wěn)定性分析

為分析“光纖液滴指紋圖”得到的主成分穩(wěn)定性，將40滴液滴樣本代入主成分計算公式：

表2 ?40滴自來水的主成分分析結(jié)果（二）

由表2可知，在相同測試系統(tǒng)條件下，僅有第2，3，4主成分較穩(wěn)定，而第1，5，6主成分的穩(wěn)定性較差。由前面的分析可知，第1主成分是最重要的，而表2中，第1主成分的穩(wěn)定性最差。可見，此時獲得的主成分不適合作“光纖液滴指紋圖”的特征值。

3 ?影響主成分不穩(wěn)定的原因分析及改進計算

3.1 ?影響主成分不穩(wěn)定的原因分析

由上述分析可知，直接應(yīng)用采集的“光纖液滴指紋圖”數(shù)據(jù)進行主成分分析，得到的主成分穩(wěn)定性較差，無法作為特征值進行液體識別。為分析提取的主成分不穩(wěn)定的原因，對40滴液滴的“光纖液滴指紋圖”進行對比，為便于區(qū)分，本文僅給出前10滴液滴的數(shù)據(jù)曲線，如圖1所示。由圖1可知，“光纖液滴指紋圖”大部分重合性較好（如區(qū)域1），但有較少的一部分重合性明顯較差（如區(qū)域2）。

基于指紋圖的重合情況，將一滴液滴的實驗數(shù)據(jù)分成兩部分：區(qū)域1（取前3 124個數(shù)據(jù)）和區(qū)域2（取后550個數(shù)據(jù)）。應(yīng)用式（1）對區(qū)域1和區(qū)域2的數(shù)據(jù)分別進行計算，計算結(jié)果如表3和表4所示。

圖1 ?10滴自來水的“光纖液滴指紋圖”

由表3可以看出，區(qū)域1的主成分最大相對差異均較小，最大僅有7%，而區(qū)域2的第5和第6主成分的最大相對差異均較大，而其中第1主成分雖然差異性不大，但是，區(qū)域2和區(qū)域1的第1主成分符號相反，導(dǎo)致整體數(shù)據(jù)計算的第1主成分有正有負，差異性較大?？梢?，區(qū)域2的數(shù)據(jù)是影響“光纖液滴指紋圖”提取的主成分不穩(wěn)定的主要原因。

表3 ?40滴自來水的區(qū)域1主成分計算結(jié)果

表4 ?40滴自來水的區(qū)域2主成分計算結(jié)果

3.2 ?主成分的改進計算

由3.1的分析可知，“光纖液滴指紋圖”曲線大部分重合性較好，僅有最后一小部分曲線的重合性較差，導(dǎo)致提取的主成分不穩(wěn)定。基于重合性較差的數(shù)據(jù)所占比例不大（本文實驗中約占15%），本文考慮基于圖1中區(qū)域1部分數(shù)據(jù)進行特征提取，實現(xiàn)液體識別。

截取區(qū)域1部分數(shù)據(jù)，對40滴液滴樣本重新進行主成分分析，計算出的主成分如表5所示。由表5可以看出，應(yīng)用區(qū)域1部分數(shù)據(jù)得到的主成分穩(wěn)定性好，最大相對誤差僅有8%，可作為“光纖液滴指紋圖”的特征值。

表5 ?40滴自來水的區(qū)域1數(shù)據(jù)的主成分結(jié)果

為了驗證基于區(qū)域1數(shù)據(jù)提取的主成分的液體識別能力，本文對10‰和20‰的鹽水進行實驗，結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出，二者的曲線形狀很相似，用肉眼較難區(qū)分。

圖2 ?10‰和20‰鹽水的“光纖液滴指紋圖”

選用指紋圖中前85%的數(shù)據(jù)對二者進行主成分分析，并應(yīng)用Excel對得到的主成分的差異性進行檢驗（顯著性水平[α]取0.05），結(jié)果如表6所示。由表6可以看出，10‰和20‰鹽水的6個主成分差異性均顯著?？梢?，基于區(qū)域1部分數(shù)據(jù)提取的主成分能夠識別出曲線形狀較相似的液體。

表6 ?10‰和20‰鹽水的主成分差異性檢驗

4 ?結(jié) ?論

本文對基于主成分分析提取的“光纖液滴指紋圖”的特征值穩(wěn)定性進行研究。由實驗獲得了40滴自來水的樣本數(shù)據(jù)，對其進行主成分分析，由特征值及累積貢獻率等確定主成分的個數(shù)為6。對40滴樣本數(shù)據(jù)計算6個主成分，并比較其差異性，得出第1，5，6主成分的差異性較大，穩(wěn)定性較差。比較40滴自來水的“光纖液滴指紋圖”，發(fā)現(xiàn)40條指紋圖曲線絕大部分重合性較好，但最后一小部分重合性較差。將重合性好和重合性差的指紋圖數(shù)據(jù)分成兩部分，分別計算其主成分，得出最后一小部分數(shù)據(jù)是影響主成分不穩(wěn)定的主要原因。由實驗數(shù)據(jù)得出不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)僅占整體數(shù)據(jù)的15%左右，截取穩(wěn)定部分數(shù)據(jù)，重新進行主成分分析，得出6個主成分的穩(wěn)定性均較好。應(yīng)用曲線形狀較相似的10‰和20‰的鹽水對截掉不穩(wěn)定數(shù)據(jù)后的主成分分析法的液體識別能力進行實驗驗證，得出10‰和20‰鹽水的6個主成分差異性均顯著，說明截掉不穩(wěn)定的數(shù)據(jù)后對基于主成分分析法識別液體的影響較小。

注：本文通迅作者為朱玉杰。

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