于云龍， 管曉明, , *， 王旭春， 聶慶科， 張若凡

(1. 青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 山東 青島 266033; 2. 河北建設(shè)勘察研究院有限公司， 河北 石家莊 050031; 3. 河北省巖土工程技術(shù)研究中心， 河北 石家莊 050031)

0 引言

盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的合理設(shè)置是盾構(gòu)安全高效掘進(jìn)作業(yè)的基礎(chǔ)，掘進(jìn)參數(shù)設(shè)置不當(dāng)易引發(fā)土體損失過大、掌子面失穩(wěn)、盾構(gòu)損傷等諸多問題。許多學(xué)者針對盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)規(guī)律及其地層相關(guān)性進(jìn)行了研究，宋克志等[1]采用模糊數(shù)學(xué)方法，研究了盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)與不同圍巖狀況的對應(yīng)關(guān)系。邢彤等[2]通過模型試驗研究了盾構(gòu)單一土層識別方法。張瑩等[3]基于施工現(xiàn)場數(shù)據(jù)，對盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)和地質(zhì)參數(shù)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)分析。陶冶等[4]運用SPSS統(tǒng)計軟件，分析了盾構(gòu)掘進(jìn)效率與各掘進(jìn)參數(shù)變化的敏感程度。張厚美等[5]和張志奇等[6]運用多元統(tǒng)計分析方法，建立了盾構(gòu)掘進(jìn)速度數(shù)學(xué)模型和刀盤轉(zhuǎn)矩數(shù)學(xué)模型。李杰等[7]采用多元非線性回歸分析建立了盾構(gòu)掘進(jìn)速度的參數(shù)模型。王洪新[8]系統(tǒng)分析了土壓盾構(gòu)刀盤轉(zhuǎn)矩的影響因素，對刀盤轉(zhuǎn)矩計算進(jìn)行理論推導(dǎo)。李明陽等[9]研究了軟硬交互復(fù)合地層的盾構(gòu)受力分析和模擬計算。魏新江等[10]和張恒等[11]主要研究了盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)和地表沉降的關(guān)系。現(xiàn)有的研究主要是針對盾構(gòu)穿越巖石、砂層、黏土層等單一地層，研究盾構(gòu)原始掘進(jìn)參數(shù)的相關(guān)規(guī)律并建立盾構(gòu)掘進(jìn)速率預(yù)測模型，而對于復(fù)合地層及盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的二次處理研究較少。

本文依托石家莊地鐵1號線白佛站—留村站土壓平衡盾構(gòu)現(xiàn)場掘進(jìn)試驗，通過對盾構(gòu)原始掘進(jìn)參數(shù)的二次轉(zhuǎn)換，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)推力-標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩特征空間，建立復(fù)合地層下土層識別和盾構(gòu)掘進(jìn)狀態(tài)的判斷準(zhǔn)則，并對傳統(tǒng)掘進(jìn)速率模型進(jìn)行修正，建立適用于砂黏復(fù)合地層的掘進(jìn)速率預(yù)測模型。

1 工程概況

本文依托石家莊地鐵1號線白佛站—留村站盾構(gòu)區(qū)間隧道工程，通過石家莊地鐵安全風(fēng)險實時監(jiān)控系統(tǒng)獲取盾構(gòu)實時掘進(jìn)參數(shù)。該區(qū)間采用土壓平衡盾構(gòu)，自留村站始發(fā)，白佛站接收，盾構(gòu)區(qū)間全長2 015.8 m。盾構(gòu)隧道覆土厚度為10.0～19.64 m，盾構(gòu)隧道區(qū)間穿越土層主要為砂黏復(fù)合地層和細(xì)砂地層，區(qū)間拱頂以細(xì)中砂為主，地下水位埋深為40～45 m。

石家莊砂黏復(fù)合地層中，砂層和黏土層性質(zhì)差異大，具體參數(shù)見表1。復(fù)合地層中黏土層和砂層的比例不同，地層的堅硬程度和對刀盤的摩擦力就會有明顯差別，從而導(dǎo)致盾構(gòu)掘進(jìn)時所需的法向力和切向力也不同。

表1 各地層的物理、力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)

由表1可知，該區(qū)間細(xì)砂和中粗砂的內(nèi)摩擦角分別為27°和30°，與粉質(zhì)黏土相比，2種砂土差距較小。因此，在本文研究中為方便定義，將細(xì)砂和中粗砂統(tǒng)稱為砂土。為了更好地研究砂黏復(fù)合地層下的盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)規(guī)律，將復(fù)合地層中的復(fù)合比定義為黏土占開挖面的面積比，計算公式如下：

圖1 開挖面土層組成示意圖

復(fù)合比的不同可直接反映復(fù)合地層的地質(zhì)差異，因此，將復(fù)合比作為表征復(fù)合地層地質(zhì)特征的指標(biāo)。根據(jù)復(fù)合比的不同，進(jìn)一步細(xì)化復(fù)合地層的分類，研究不同復(fù)合比地層的掘進(jìn)參數(shù)規(guī)律。

2 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的二次轉(zhuǎn)換

2.1 盾構(gòu)原始掘進(jìn)參數(shù)的缺陷

諸多研究表明，在盾構(gòu)眾多的掘進(jìn)參數(shù)中，盾構(gòu)推力F和刀盤轉(zhuǎn)矩T對盾構(gòu)穿越土層變化最為敏感[1-4]。由于盾構(gòu)推力和刀盤轉(zhuǎn)矩的變化受到刀盤轉(zhuǎn)速和掘進(jìn)速率的影響，導(dǎo)致其數(shù)值變化波動性大，如圖2所示。因此，盾構(gòu)推力和刀盤轉(zhuǎn)矩?zé)o法直觀地反映穿越地層的差異。

2.2 盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的處理

為了消除掘進(jìn)速率和刀盤轉(zhuǎn)速的影響，引入每轉(zhuǎn)切深h(掘進(jìn)速率與刀盤轉(zhuǎn)速的比值，即刀盤旋轉(zhuǎn)1圈所前進(jìn)的距離[1])，對盾構(gòu)推力F和刀盤轉(zhuǎn)矩T進(jìn)行以下二次轉(zhuǎn)換和定義。

圖2 不同地層盾構(gòu)推力和轉(zhuǎn)矩變化曲線

3 復(fù)合地層盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的地層相關(guān)性分析

3.1 現(xiàn)場盾構(gòu)掘進(jìn)試驗

本文選取白留區(qū)間的833—1 330環(huán)復(fù)合地層區(qū)段作為現(xiàn)場盾構(gòu)掘進(jìn)試驗的研究區(qū)段，該區(qū)段距離始發(fā)端和接收端較遠(yuǎn)，不需要考慮始發(fā)和接收對掘進(jìn)參數(shù)的影響。研究對象以環(huán)為單位，并選取每環(huán)數(shù)據(jù)的平均值為該環(huán)的掘進(jìn)參數(shù)代表值[13]。

根據(jù)復(fù)合比不同，將白留區(qū)間的復(fù)合地層分為復(fù)合地層Ⅰ(復(fù)合比為30%)、復(fù)合地層Ⅱ(復(fù)合比為50%)、復(fù)合地層Ⅲ(復(fù)合比為20%)3類以及純砂地層Ⅳ(復(fù)合比為0%)。由于地下水位埋深在40 m以下，所以不考慮地下水對地層性質(zhì)的影響。具體分段見表2。

表2 白留區(qū)間復(fù)合地層分段

圖3示出現(xiàn)場試驗統(tǒng)計得到的復(fù)合地層標(biāo)準(zhǔn)推力變化曲線。由圖可知： 不同復(fù)合比地層對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)推力差異明顯； 隨著復(fù)合比降低，標(biāo)準(zhǔn)推力提高； 在純砂地層中標(biāo)準(zhǔn)推力的波動性較強(qiáng)且分散性大，其值是復(fù)合地層Ⅱ(復(fù)合比為50%)的5倍。其中，830—1 030環(huán)是隧道下行階段，隧道埋深逐漸增大導(dǎo)致50%復(fù)合比區(qū)段與30%復(fù)合比區(qū)段的標(biāo)準(zhǔn)推力相差不明顯。綜上所述，標(biāo)準(zhǔn)推力的設(shè)置與地層特性密切相關(guān)，地層越硬，所需標(biāo)準(zhǔn)推力越大。

圖4示出復(fù)合地層標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩變化曲線。由圖可知： 標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩隨著復(fù)合比減小而增加，并且隨著復(fù)合地層的復(fù)合比減小，標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩的波動性增強(qiáng)； 從復(fù)合地層Ⅰ(復(fù)合比為30%)到復(fù)合地層Ⅲ(復(fù)合比為20%)，標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩提高不大； 從復(fù)合地層Ⅰ(復(fù)合比為50%)到復(fù)合地層Ⅱ(復(fù)合比為30%)增幅明顯。1 200—1 330環(huán)是隧道的小曲率轉(zhuǎn)彎地段，導(dǎo)致盾構(gòu)參數(shù)控制困難，波動性較大。

圖3 復(fù)合地層標(biāo)準(zhǔn)推力變化曲線

圖4 復(fù)合地層標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩變化曲線

通過分析現(xiàn)場盾構(gòu)掘進(jìn)試驗統(tǒng)計結(jié)果可知： 不同復(fù)合比地層之間的標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩區(qū)別明顯，且相同復(fù)合比下標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在一定數(shù)值范圍內(nèi)。因此，相對于盾構(gòu)原始掘進(jìn)參數(shù)(見圖1)，標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩可以消除盾構(gòu)掘進(jìn)效能(掘進(jìn)速率和刀盤轉(zhuǎn)速)的影響，且具有明確的物理意義，可反映出復(fù)合地層組成的變化。

3.2 標(biāo)準(zhǔn)推力-標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩特征空間分析

y=aln(x+b)+c。

(4)

式中a、b、c3個系數(shù)與復(fù)合地層的地層性質(zhì)相關(guān)。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)推力標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩平面圖

針對石家莊砂黏復(fù)合地層：a=8.267，b=-91.926，c=-30.932，可決系數(shù)R2=0.715 03。即石家莊砂黏復(fù)合地層下標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系為y=8.267ln(x-91.926)-30.932。排除個別特殊情況，正常掘進(jìn)狀態(tài)下，掘進(jìn)參數(shù)點應(yīng)分布在沿曲線y(x)上下一定距離的帶狀區(qū)域內(nèi)。

通過回歸分析得出：y1=8.267 ln(x-91.926)-25.98；y2=8.267 ln(x-91.926)-35.857。

1)當(dāng)y2(x)≤yi≤y1(x)，即掘進(jìn)參數(shù)點(xi,yi)隸屬于Ⅰ區(qū)時，說明盾構(gòu)處于正常掘進(jìn)狀態(tài)。將掘進(jìn)參數(shù)點按復(fù)合比的不同分類標(biāo)注(見圖6)，發(fā)現(xiàn)掘進(jìn)參數(shù)點根據(jù)復(fù)合地層復(fù)合比的不同明顯分成4個區(qū)域： Ⅰ1、Ⅰ2、Ⅰ3、Ⅰ4。隨著盾構(gòu)穿越地層復(fù)合比的降低，穿越地層硬度提高，標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩增加； 復(fù)合比50%、復(fù)合比30%、復(fù)合比20%和復(fù)合比0%自下而上沿著帶狀區(qū)域分布； 標(biāo)準(zhǔn)推力增加速度大于標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩增加速度，即帶狀區(qū)域趨勢線的斜率逐漸減小。因此，根據(jù)掘進(jìn)參數(shù)點的分布位置即可初步定性判斷盾構(gòu)穿越復(fù)合地層的復(fù)合比。

圖6 不同復(fù)合比地層的平面圖

2)當(dāng)yi>y1(x)，即掘進(jìn)參數(shù)點(xi,yi)隸屬于Ⅱ區(qū)時，表明盾構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩異常偏大，可能是由于刀盤前結(jié)泥餅、土艙內(nèi)存土較多或刀盤出渣口卡住，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩升高。例如圖6中盾構(gòu)掘進(jìn)至A點(892—896環(huán))時，轉(zhuǎn)矩異常偏大，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)是刀盤出渣口卡住。

3)當(dāng)yi

4 復(fù)合地層掘進(jìn)速率預(yù)測模型的優(yōu)化

工程實踐表明，掘進(jìn)過程中掘進(jìn)速率與其他掘進(jìn)參數(shù)間存在數(shù)學(xué)關(guān)系。由于影響掘進(jìn)效率因素眾多，所以盾構(gòu)掘進(jìn)速度的模型是多元的，不同的操作人員、不同的機(jī)械設(shè)備參數(shù)和不同的地質(zhì)條件對于掘進(jìn)速度的影響存在較大差異[14]。以往的研究建立掘進(jìn)速率預(yù)測模型主要考慮盾構(gòu)推力、刀盤轉(zhuǎn)矩、土艙壓力及刀盤轉(zhuǎn)速等掘進(jìn)參數(shù)。掘進(jìn)速率與盾構(gòu)推力、刀盤轉(zhuǎn)矩、土艙壓力和刀盤轉(zhuǎn)速之間的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型如下[7-8]：

v=a0+a1F+a2T+a3p+a4N。

(8)

式中：v為掘進(jìn)速率，mm/min；F為盾構(gòu)推力，kN；T為刀盤轉(zhuǎn)矩，kN·m；p為平均土艙壓力,MPa；N為刀盤轉(zhuǎn)速；a0、a1、a2、a3、a4為回歸系數(shù)。

將白留區(qū)間833—1 220環(huán)復(fù)合地層區(qū)間的掘進(jìn)參數(shù)代入式(8)，回歸分析結(jié)果如下：

v=39.183 7-0.000 175 49F-0.000 908 55T-0.003 019 1p+6.515 9N。

該回歸分析的相關(guān)系數(shù)R為0.231 31，可決系數(shù)R2為0.231 31。相關(guān)系數(shù)R是衡量因變量與自變量相關(guān)程度的指標(biāo)，R的值越接近1，表明它們的相關(guān)程度越密切。傳統(tǒng)掘進(jìn)速度回歸模型的相關(guān)系數(shù)R=0.231 31，表明相關(guān)程度比較低； 可決系數(shù)R2=0.231 31，表示擬優(yōu)度較低； 剩余標(biāo)準(zhǔn)差S為6.498 2。因此，傳統(tǒng)掘進(jìn)速率回歸模型并不適合砂黏復(fù)合地層，各變量之間相關(guān)程度低，模型計算的掘進(jìn)速率與實際值偏差較大。

傳統(tǒng)的掘進(jìn)速率預(yù)測模型之所以擬合程度低，是因為傳統(tǒng)模型是在穿越單一土層條件下建立的，主要考慮盾構(gòu)推力、刀盤轉(zhuǎn)矩、土艙壓力等掘進(jìn)參數(shù)； 但是對于復(fù)合地層，復(fù)合比不同，其表現(xiàn)的地層性質(zhì)就不同。在復(fù)合地層中建立掘進(jìn)速率預(yù)測模型，不僅要考慮掘進(jìn)參數(shù)的影響，還必須要考慮復(fù)合地層的復(fù)合比。

通過上文研究發(fā)現(xiàn)，原始掘進(jìn)參數(shù)二次轉(zhuǎn)換得到的標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩與復(fù)合地層的復(fù)合比呈良好的負(fù)相關(guān)關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩不僅可以反映盾構(gòu)的推力和轉(zhuǎn)矩變化，還可以反映砂黏復(fù)合地層復(fù)合比的變化。因此，砂黏復(fù)合地層的掘進(jìn)速率回歸分析模型應(yīng)主要考慮標(biāo)準(zhǔn)推力、標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩、土艙壓力及刀盤轉(zhuǎn)速等掘進(jìn)參數(shù)。將標(biāo)準(zhǔn)推力、標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩和土艙壓力作為多元回歸分析的自變量集合，利用Origin軟件進(jìn)行掘進(jìn)速率的多元線性回歸分析可知，復(fù)合地層的掘進(jìn)速率預(yù)測模型與標(biāo)準(zhǔn)推力、標(biāo)準(zhǔn)力矩以及土艙壓力相關(guān)性比較好。因此，復(fù)合地層掘進(jìn)速率預(yù)測模型如下：

式中b0、b1、b2、b3為回歸系數(shù)。

將白留區(qū)間833—1 220環(huán)復(fù)合地層區(qū)間的掘進(jìn)參數(shù)代入式(9)，回歸分析結(jié)果如下：

可決系數(shù)R2=0.643 22，相關(guān)系數(shù)R=0.802 01，剩余標(biāo)準(zhǔn)差S=3.776 9，采用F統(tǒng)計量檢驗法進(jìn)行掘進(jìn)參數(shù)對掘進(jìn)速率的影響顯著性檢驗，計算結(jié)果見表3。由表3可知： 土艙壓力、標(biāo)準(zhǔn)推力、標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩和刀盤轉(zhuǎn)速對盾構(gòu)掘進(jìn)速率的影響均是高度顯著； 該盾構(gòu)掘進(jìn)速率計算模型與實際值相比，準(zhǔn)確度較高。

表3 掘進(jìn)參數(shù)對掘進(jìn)速率的影響顯著性檢驗結(jié)果

注： α=0.05。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

1)通過對盾構(gòu)推力和刀盤轉(zhuǎn)矩進(jìn)行二次處理，消除掘進(jìn)速率和刀盤轉(zhuǎn)速的影響，提出標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩的概念?，F(xiàn)場盾構(gòu)掘進(jìn)試驗證明： 標(biāo)準(zhǔn)推力和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩與復(fù)合地層的復(fù)合比具有很強(qiáng)的相關(guān)性。

4)建立砂黏復(fù)合地層的掘進(jìn)速率預(yù)測模型，引入標(biāo)準(zhǔn)推力、標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩替換盾構(gòu)推力和刀盤轉(zhuǎn)矩，相比于傳統(tǒng)的速率預(yù)測模型，該模型的擬合程度更好，精度更高。通過多元回歸分析可知，刀盤轉(zhuǎn)速、土艙壓力、標(biāo)準(zhǔn)推力、標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩與掘進(jìn)速率呈高度顯著關(guān)系。

5.2 建議

1)進(jìn)一步研究標(biāo)準(zhǔn)推力-標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)矩函數(shù)表達(dá)式中相關(guān)系數(shù)的計算方法。

3)本文針對石家莊砂黏復(fù)合地層建立了掘進(jìn)速率預(yù)測模型，建議進(jìn)一步研究該預(yù)測模型對其他地區(qū)及其他地層的適用性。