張平文

在西班牙巴塞羅那的“宇宙盒”（CosmoCaixa）科技館里，有幾個(gè)頗具深意的展柜：菊石化石和剖開的鸚鵡螺殼旁邊，是黑膠唱片、磁帶和衛(wèi)生紙;緊鄰蜂巢標(biāo)本的，是各種正六邊形的瓷磚和空心正六棱柱狀的建筑裝飾;巨大的硨磲貝殼有著波浪般的邊緣，與市區(qū)里那些充滿奇想的建筑交相輝映……

書寫在展柜旁邊墻上的數(shù)學(xué)公式，則揭示了仿生學(xué)“師法自然”背后的科學(xué)邏輯：菊石與鸚鵡螺的生長(zhǎng)，還有唱片的紋路、磁帶與衛(wèi)生紙的盤繞，都是或疏或密的螺線;正三角形、正四邊形和正六邊形都可以嚴(yán)絲合縫地鋪滿平面，而正六邊形最接近于圓形，可以讓蜂巢的材料最為節(jié)省;硨磲貝殼與模仿它設(shè)計(jì)的建筑，則與正弦曲線嚴(yán)密契合。可以說，自然界中萬(wàn)物的美感，還有人類設(shè)計(jì)師對(duì)它們的模仿，都植根于無(wú)處不在的數(shù)學(xué)。

從計(jì)算數(shù)目到丈量土地，數(shù)學(xué)的幼芽因?yàn)槿祟惿娴男枰劝l(fā)。但在被人類發(fā)現(xiàn)與認(rèn)識(shí)之前，數(shù)學(xué)早已立下了造物之功。而在人猿揖別之后，數(shù)學(xué)同樣在人類文明發(fā)展的進(jìn)程中不斷刻下印記。每一次由悖論導(dǎo)致的數(shù)學(xué)危機(jī)，都提醒著人們既有數(shù)學(xué)體系的局限;而彌補(bǔ)體系缺陷、化解危機(jī)的過程，也讓人類認(rèn)識(shí)了更為廣闊的數(shù)學(xué)世界。

在體系不斷完善的過程中，數(shù)學(xué)也不時(shí)地顯現(xiàn)出它獨(dú)特的魅力。從古代中國(guó)的“洛書”到歐洲中世紀(jì)和近代的研究，構(gòu)建幻方成為一種混合了數(shù)學(xué)研究、超自然崇拜和藝術(shù)創(chuàng)作的活動(dòng)，直到現(xiàn)代社會(huì)它才褪去神秘主義的色彩，以“數(shù)獨(dú)”和其他一些智力游戲的面貌示人。尺規(guī)作圖的魅力，則源自它嚴(yán)密而苛刻，甚至稱得上是“自討苦吃”的規(guī)則，但攻關(guān)有多艱難，勝利的果實(shí)便有多甜蜜。有“數(shù)學(xué)王子”美譽(yù)的德國(guó)數(shù)學(xué)大師約翰·卡爾·弗里德里希·高斯，立遺囑要求將尺規(guī)作圖繪制的正十七邊形刻在自己的墓碑上，正是因?yàn)檫@項(xiàng)他在19歲時(shí)取得的成果，蘊(yùn)含了他心目中最崇高的美感。

涉足“奧數(shù)”訓(xùn)練的青少年朋友，則有可能在有意無(wú)意間，接觸到一些數(shù)學(xué)史上著名的趣題。它們從真實(shí)歷史與民間傳說的夾縫中走來，勾勒出一個(gè)屬于智者的神奇世界：古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖用一元一次方程書寫了自己的墓志銘，來回望自己的一生，特別是老年喪子的悲痛;在中國(guó)，西漢軍事家韓信利用除法余數(shù)迅速點(diǎn)兵，令己方士卒知曉優(yōu)勢(shì)，面對(duì)敵人的突襲英勇無(wú)畏;到了明朝，造訪中國(guó)的日本人毛利重能，用含有方程組的詩(shī)作與數(shù)學(xué)家程大位對(duì)答，驗(yàn)證后者確有真才實(shí)學(xué)后，拜師求教……這些智慧的火花，為歷史留下了饒有趣味的注腳。

在這一期的《知識(shí)就是力量》雜志里，我們將帶你重新發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。無(wú)論你是否曾經(jīng)接受過“奧數(shù)”訓(xùn)練，這一次的探索都無(wú)關(guān)名次與成績(jī)的得失。盡管站上最高領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的榮耀，只有極少數(shù)人能夠享有，但每一個(gè)參與其中的人，都值得擁有享受數(shù)學(xué)的體驗(yàn)。