張烜赫

(同濟大學(xué)汽車學(xué)院,上海 200000)

0 引 言

在純電動汽車的動力系統(tǒng)匹配算法中，電動車的效率計算和加速度計算是相對復(fù)雜的算法，文章以下主要針對純電動汽車動力系統(tǒng)匹配軟件中效率計算和加速度計算方法進行闡述。目前業(yè)界上并沒有完整的基于初步設(shè)計的計算機軟件，大多數(shù)的時候只是在初步設(shè)計階段由相關(guān)人員通過一些計算工具自己定義公式大致計算得出，都是詳細設(shè)計階段的仿真模擬軟件，如ADVISOR、AVL Criuse等，算法相對復(fù)雜，要求輸入數(shù)據(jù)嚴格。文章所描述的計算軟件模型算法與市面的流行仿真軟件作用并不完全一致，設(shè)計與開發(fā)過程中的側(cè)重點并不完全相同。文章中算法更側(cè)重快速、簡介、輸出多組結(jié)果數(shù)據(jù)。

1 軟件模型的效率算法

為了進行電動汽車行駛動力學(xué)的相關(guān)計算，需要考慮電機和機械部件的能量損失。圖1顯示了驅(qū)動方向和能量回收方向的效率鏈，整體效率的結(jié)果如下

ηges,An=ηBE.ηLE,An.ηEM,An.ηGr,An

(1)

其中ηBE電池的放電效率，ηLE,An是電力電子轉(zhuǎn)換方面的效率，ηEM,An是電動機的驅(qū)動效率，ηGR,An是在齒輪傳輸方面的效率。目前的電池系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換效率從90%到98%。電力電子轉(zhuǎn)換方面的效率可以達到95%。一般來說，電動機的效率在90%到98%之間。

圖1 電池放電和充電時的效率鏈

在運行中考慮轉(zhuǎn)換和傳輸損耗車輪處獲得的能量為ERad，計算公式如下：

ERad=EBat,An.ηBE.ηLE,An.ηEM,An.ηGr,An

(2)

其中ERad車輪處得到的傳輸能量，EBat,An是由電池提供的能量。對于計算工具的開發(fā)，假設(shè)根據(jù)方程 (1)已經(jīng)在這張表中以表格的形式確定相關(guān)效率(例如見表1)。一般效率圖由三個顏色區(qū)域組成。表中的綠色對號區(qū)域表示相應(yīng)速度下的效率(n1到nn，ni>0，單位(r/min))，和相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩(Tm,1至Tm,p，Tm,i> 0 單位 (N·m)。

如果效率圖中存在效率未知的空白，則可以使用平面的三點形狀來確定它們。假定效率在單元P(Tm,j,ni,η)中設(shè)定，首先，在該單元周圍并且是綠色區(qū)域中選擇三個單元(或點)，例如P1(Tm,j-1，ni-1，η1)，P2(Tm,j-1，ni，η2)和P3(Tm,j，ni-1，η3),前提是效率圖中的這三個點P1，P2和P3不在一條直線上. 結(jié)果列出下面的公式，其中a和b為沒有單位的常數(shù)。

Tm,j=Tm,j-1+a.(Tm,j-1-Tm,j-1)+b.(Tm,j-Tm,j-1)

(3a)

ni=ni-1+a.(ni-ni-1)+b.(ni-ni-1)

(3b)

η=η1+a.(η2-η1)+b.(η3-η1)

(3c)

表1效率圖

從公式(3a)和公式(3b)可以計算出a和b，最后，用等式中的a和b代替。(3c)可以確定目標效率η。如表1中橙色標記區(qū)域的效率用于效率計算，例如，在低速或低轉(zhuǎn)矩時，可以指定一個恒定的總效率ηges，An。這使得通過查表功能確定所需的效率成為可能。

在確定可能的能量回收EBat，Rekup之前。必須首先設(shè)置最大回收功率PRekup,max的約束條件。然后確定回收功率PRekup，并且小于最大回收功率PRekup,max。最后通過PRekup,max來確定能量回收，結(jié)果如下

EBat,Rekup=ERad,Rekup.ηGr,Re.ηEM,Re.ηLE,Re.ηBl,Re

(4)

EBat,Rekup為輸入到電池中的回收能量，ERad,Rekupp為車輪處產(chǎn)生的可回收的制動能量，ηBL,Re是電池的充電效率，ηLE,Re是電力電子在能量回收期間的轉(zhuǎn)換效率，ηEm,Re電動發(fā)電效率，ηGR,Re回收期間齒輪傳輸?shù)男省?/p>

2 軟件模型中加速度算法

加速計算的目的是確定電動車輛從靜止狀態(tài)加速到所需速度需要的時間?？紤]到電動機在指定速度范圍內(nèi)的最佳利用率，在加速度計算中引入多級變速器與單級變速器計算方法的對比，研究哪種變速器的方式更能夠提高利用率。

2.1 理想的加速度計算

理想的加速度計算不考慮電動汽車在電池存儲，電力電子，電動機和動力系統(tǒng)中的能量損失，以及驅(qū)動電阻造成的損耗，在不同檔位上具有一定齒輪比的電動汽車的加速能力。該計算的目的是確定啟動時在總效率ηges,an= 1時最大加速度的上限。這就得出了駕駛時動力性相關(guān)參數(shù)的在理想與實際的差額有多大，例如，在某個加速時間段內(nèi)理想的和真實的加速度計算的差額。從公式(5)，公式(6)和公式(7)可以看出，加速度來自電動機的扭矩，受傳動比，質(zhì)量慣性，空氣和滾動阻力，坡度阻力和車輛質(zhì)量等的影響。在這項計算結(jié)果中，忽略了旋轉(zhuǎn)部件慣性的影響。因此，旋轉(zhuǎn)質(zhì)量附加因子是ε=1。結(jié)果如下式：

(5)

圖2顯示了理想加速度的計算過程，循環(huán)在預(yù)定時間([0，Twish]))間隔內(nèi)以預(yù)定時間步長Δt進行。在初始時間t0，電動機以速度n0= 0 r/min(或vms= 0 m/s)提供最大轉(zhuǎn)矩，根據(jù)該轉(zhuǎn)矩，根據(jù)公式(5)計算車輛的初始加速度a0，隨著時間的增加，行駛速度v1增加(0

Tm,Rad=FZ,A.rdyn=TM.iA

(6)

圖2 理想加速度軟件處理流程

當時間到twish或電機的轉(zhuǎn)速達到最大電機轉(zhuǎn)速nmax時，循環(huán)結(jié)束。通過上述計算過程，得出在不同坡度處的單級傳動比的條件下確定的加速度曲線。

如果在多檔變速器中計算平直路面上的車輛的總加速度(例如，總共p檔，p>1)，則需要增加變速檔來進行計算。假設(shè)第一檔的加速操作在初始速度vms=0 m/s時開始. 要增加換檔條件的計算，可以在圖2所示的流程圖中進一步進行擴展(見圖3)。從等式(6)的轉(zhuǎn)換中，通過速度vms,i和上一次選擇的檔位in(1≤n≤p)計算瞬時電機轉(zhuǎn)速ni。如果ni大于開關(guān)速度nschalt，則應(yīng)選擇下一個比率的檔位in+1。如果in+1是最高檔位(p)的變速器檔位，則將電機轉(zhuǎn)速與最大允許電機轉(zhuǎn)速(nmax)進行比較 。如果np,i大于nmax，則循環(huán)結(jié)束。

2.2 真實加速度計算

與計算理想加速度時行駛阻力分析相比，在擴展(實際)加速度計算中會考慮進一步的損失。與第2.1部分相比，實際加速計算考慮了效率鏈(見公式(7))以及輪胎與行駛過程中的道路之間的牽引力極限。特別是當加速時，由于驅(qū)動輪和路面之間的粘附力不足，真實的加速度會受到限制在本文的研究中，由于只考慮后輪驅(qū)動的車輛，故重點關(guān)注后輪驅(qū)動的牽引力極限值。與表2比較，表3列出了實際加速度計算的附加參數(shù)。首先，根據(jù)公式 (7)確定為

FZ,Ae=FZ,A.ηges,An

(7)

其中FZ,A是電動機傳遞的理想牽引力。

表3用于實際加速度計算的附加變量

變量單位變量單位加速度(驅(qū)動器)-m/s2最終加速度m/s2當前牽引力N效率

根據(jù)公式(7)計算可用的加速力

Fa=FZ,Ae-FR-FL-FSt

(8)

從公式(7)和公式(8)可以確定電機獲得的加速度“加速度(驅(qū)動)”。 “當前牽引力”描述了瞬間作用于后輪的牽引力。有效牽引力FZ,A和當前牽引力的最小力是計算‘真實加速度’的基礎(chǔ)。

圖3 實際加速度軟件處理流程

3 結(jié) 語

通過對純電動汽車能量傳輸路徑中的驅(qū)動過程和能量回收過程中各部件的能量效率進行研究和分析，給出了電動汽車在考慮到各部件效率的能量計算方法，同時介紹了通過效率圖表根據(jù)已知的功率范圍計算不同位置功率的方法，最后文章通過研究電動汽車加速度的影響因素分別給出了在不考慮各部件能量損耗的基礎(chǔ)上的理想加速度的計算方法，從而最終推導(dǎo)出考慮效率的實際加速度的計算方法，并給出了兩種加速度計算方法的計算機軟件程序流程圖。