盧家海

(太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

根據(jù)高效節(jié)水灌溉項(xiàng)目自身的特點(diǎn)，其評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)能反映項(xiàng)目從準(zhǔn)備階段到正常運(yùn)行全過程的狀況，并體現(xiàn)農(nóng)田水利項(xiàng)目的特點(diǎn)，具有現(xiàn)實(shí)性、全面性、特殊性、反饋性和合作性。而評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是衡量項(xiàng)目建設(shè)是否成功的一桿標(biāo)尺，涵蓋的要素眾多。如何提高節(jié)水灌溉項(xiàng)目決策管理水平、保證灌溉項(xiàng)目事業(yè)持續(xù)健康的發(fā)展是亟待解決的一個(gè)重要的課題。目前，許多學(xué)者對(duì)節(jié)水灌溉項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究。如綜合集成賦值法(王書吉，2009)、模糊優(yōu)選法(唐斌斌，2014)、物元-層次分析法(李彩會(huì)，2016)等對(duì)水利項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并取得有益的進(jìn)展。但他們不能具體描述待評(píng)價(jià)對(duì)象對(duì)不同等級(jí)間的區(qū)別，而且這些方法主要考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性，偏重主觀特性，而忽略了指標(biāo)內(nèi)部本身具有的客觀信息，極易造成評(píng)價(jià)結(jié)果由于人的主觀因素而形成偏差。而集對(duì)分析可避免這些問題，也為灌溉項(xiàng)目評(píng)價(jià)提供了新途徑。本文以集對(duì)分析理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用集對(duì)同一度概念構(gòu)造節(jié)水灌溉理想方案與備選方案的同一度，并應(yīng)用信息熵理論來計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，以對(duì)節(jié)水灌溉的效益作出綜合評(píng)價(jià)，為節(jié)水灌溉項(xiàng)目評(píng)價(jià)提供可靠依據(jù)。

1 基本原理與流程

基于熵理論的集對(duì)分析方法基本原理：首先基于可選方案與理想方案構(gòu)建集對(duì)，進(jìn)而進(jìn)行同異反分析，并應(yīng)用熵理論確定指標(biāo)權(quán)重，以計(jì)算待選方案與理想方案的貼近度和對(duì)各方案的優(yōu)劣排序。具體步驟如下：

1) 確定理想方案A0。假定理想方案A0中各目標(biāo)值應(yīng)是各指標(biāo)的最優(yōu)值，即對(duì)越大越好型指標(biāo)取最大值，對(duì)越小越好型指標(biāo)取最小值，則根據(jù)給出的m個(gè)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)k(k=1,2,…,n)實(shí)測(cè)值可確定出理想方案A0={A0(1),A0(2),…,A0(n)}。

2) 組建集對(duì)同一度矩陣H。計(jì)算待評(píng)價(jià)方案指標(biāo)值fik與理想方案A0中各對(duì)應(yīng)指標(biāo)值fok的同一度hik(i=1,2,…,m)，組成被評(píng)價(jià)方案指標(biāo)與理想方案A0各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的同一度矩陣H，即：

(1)

無論理想方案A0中的各指標(biāo)是大于還是小于被評(píng)價(jià)方案中各對(duì)應(yīng)指標(biāo)的指標(biāo)值，hik的計(jì)算一律是較小的指標(biāo)值除以較大的指標(biāo)值，即按下式計(jì)算為：

(2)

式中：fik為待選方案指標(biāo)值；f0k為理想方案A0指標(biāo)值。

3) 計(jì)算待評(píng)價(jià)方案與理想方案的貼近度。設(shè)各指標(biāo)的權(quán)重矩陣為W={ω1,ω2,…,ωn}，則各待評(píng)方案Ai與理想方案的貼近矩陣Q，其中元素qi(i=1,2,…,m)就是第i個(gè)待評(píng)方案與理想方案A0的貼近度，即：

(3)

式中：ωk為評(píng)價(jià)指標(biāo)信息熵權(quán)。

4) 優(yōu)劣排序。根據(jù)Q中m個(gè)qi值的大小次序確定出m個(gè)被評(píng)價(jià)方案的優(yōu)劣次序，qi值大的方案較qi值小的方案為優(yōu)。

權(quán)重的確定對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果有著重要的影響，由于專家確定權(quán)重具有一定的主觀性，使得最終的評(píng)價(jià)結(jié)果受到影響。在信息論中，熵值反映了信息的無序化程度，可以用來度量信息量的大小。某項(xiàng)指標(biāo)攜帶的信息越多，表示該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)決策的作用越大，故基于信息熵來確定指標(biāo)的權(quán)重，可提高評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀性。根據(jù)信息熵的概念可定義評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵Dk為：

(i=1,2,…,m;k=1,2,…,n)

(4)

(5)

(6)

式中：bik為同一度矩陣H進(jìn)行歸一化后數(shù)值；hmax和hmin分別為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下最滿意者和最不滿意者的值。由此可知，當(dāng)xik=0時(shí)，lnxik無意義，需對(duì)xik值進(jìn)行修正，即：

(7)

則指標(biāo)信息熵權(quán)可按下式求得，即：

(8)

2 實(shí)例驗(yàn)證分析

實(shí)例中高效節(jié)水灌溉方案評(píng)價(jià)指標(biāo)共選用12項(xiàng)，即人均年純收入增加量(萬元/人，k=1)、凈現(xiàn)值(萬元，k=2)、內(nèi)部收益率(%，k=3)、效益費(fèi)用比(k=4)、投資利潤(rùn)率(%，k=5)、灌溉保證率(%，k=6)、節(jié)水灌溉工程的利用程度(%，k=7)、環(huán)境的影響程度(k=8)、農(nóng)業(yè)技術(shù)增產(chǎn)率(%，k=9)、節(jié)水率(%，k=10)、灌溉水有效利用系數(shù)(k=11)、節(jié)工率(%，k=12)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)均為越大越優(yōu)型指標(biāo)，各指標(biāo)值見表1。

表1 評(píng)價(jià)指標(biāo)值

根據(jù)最優(yōu)方案確定原則，基于指標(biāo)類型可構(gòu)建出理想方案：A0=(0.52，390.2，9.2，1.1，11.96，82，90，6，87，70，90，84)T。由式(2)計(jì)算出各方案與最優(yōu)方案的同一度矩陣為：

由式(4)-式(8)求得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵權(quán)，即為ωk={0.0911,0.0888,0.0772,0.0887,0.0664,0.0708,0.0908,0.108,0.0733,0.0917,0.0575,0.0957}。代入式(3)即可計(jì)算各待評(píng)方案與理想方案A0的貼近度，求得貼近度矩陣Q為{0.861,0.938,0.979}，表示方案C為最優(yōu)方案。

3 結(jié) 語

通過實(shí)例得出基于信息熵的集對(duì)綜合評(píng)價(jià)方法應(yīng)用于高效節(jié)水灌溉項(xiàng)目可取得較好效果，且該方法具有數(shù)學(xué)表達(dá)簡(jiǎn)單、物理意義明確等優(yōu)點(diǎn)?；谥笜?biāo)本身的熵權(quán)，不僅可避免專家的主觀意向與偏好，還能充分利用評(píng)價(jià)本身包含的復(fù)雜信息，有效提高決策的可靠性。