侯慧敏 劉峰濤

摘要：P2P網(wǎng)絡(luò)借貸作為互聯(lián)網(wǎng)金融中的重要組成部，在推進(jìn)利率市場化和小微金融的發(fā)展中扮演者重要角色。P2P網(wǎng)絡(luò)借貸市場已被眾多學(xué)者證明為是一個(gè)非線性復(fù)雜系統(tǒng)，而反應(yīng)其市場價(jià)格的P2P借貸利率也呈現(xiàn)出非線性特征，這使得對其波動(dòng)特征的把握以及未來趨勢的預(yù)測具有重要現(xiàn)實(shí)意義。本文簡要介紹了P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率的非線性特征，并據(jù)此對P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率未來趨勢進(jìn)行預(yù)測。

關(guān)鍵詞：P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率? 非線性特征? 趨勢預(yù)測

一、引言

與國外P2P市場相比，國內(nèi)的P2P網(wǎng)貸行業(yè)內(nèi)部發(fā)展參差不齊，人們認(rèn)為P2P網(wǎng)貸平臺(tái)利率于高、風(fēng)險(xiǎn)大，可能面臨平臺(tái)倒閉的風(fēng)險(xiǎn)。P2P網(wǎng)貸市場中博弈關(guān)系眾多、變量要素多，使其呈現(xiàn)復(fù)雜性特征，并以非線性方式與外界進(jìn)行信息交換。P2P網(wǎng)貸利率的波動(dòng)會(huì)對投資者收益、借款人融資成本以及平臺(tái)穩(wěn)健運(yùn)營產(chǎn)生重要影響。所以從利率端著手正確分析P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率的波動(dòng)特點(diǎn)、準(zhǔn)確地預(yù)測其走勢變化，對于監(jiān)管當(dāng)局、平臺(tái)、投融資具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

二、P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率的非線性特征分析

非線性通常是相對于線性而言，具備線性特征需要滿足以下條件：一是符合疊加原理，二是變量間的關(guān)系是直線關(guān)系。非線性則不遵循疊加原理，且非線性關(guān)系中變量是相互作用的。P2P網(wǎng)貸利率具有以下非線性特征：

（一）P2P網(wǎng)貸利率的非線性依賴結(jié)構(gòu)

檢驗(yàn)序列是否存在非線性依賴結(jié)構(gòu)的常用辦法是BDS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。國內(nèi)徐歡基于BDS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，對包括P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率在內(nèi)的四個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行非線性依賴結(jié)構(gòu)檢驗(yàn)，其研究結(jié)果表明，四列指數(shù)的時(shí)間序列對數(shù)增長率均具有顯著的非線性依賴結(jié)構(gòu)，推測出P2P網(wǎng)貸序列的非線性依賴結(jié)構(gòu)可能源自于低緯混沌過程。

（二）P2P網(wǎng)貸利率的非正態(tài)性

傳統(tǒng)金融理論認(rèn)為金融資產(chǎn)收益率遵循隨機(jī)游走，其概率分布接近于正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布。但現(xiàn)實(shí)中大量實(shí)證表明，市場中的資產(chǎn)收益率并不呈現(xiàn)正態(tài)分布。P2P網(wǎng)貸市場非正太性特征研究方面，國內(nèi)學(xué)者已研究證明P2P網(wǎng)貸利率序列分布并不是正態(tài)分布，而是呈現(xiàn)右偏、尾部比正太分布尾部薄的“矮胖”形狀。

（三）P2P網(wǎng)貸利率波動(dòng)聚集性

P2P網(wǎng)絡(luò)借貸綜合利率的波動(dòng)聚集性是指，一段時(shí)間內(nèi)利率在出現(xiàn)較大幅度波動(dòng)后會(huì)緊接著出現(xiàn)另一較大幅度波動(dòng)，或在出現(xiàn)小幅度波動(dòng)后緊跟著另一小幅度波動(dòng)。P2P網(wǎng)貸利率的波動(dòng)聚集性特征研究方面，國內(nèi)學(xué)者何啟志采用AR-GARCH模型檢驗(yàn)序列的波動(dòng)聚集性特征，證明了P2P網(wǎng)貸市場利率的波動(dòng)具有顯著的波動(dòng)聚集性。

三、 P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率的趨勢預(yù)測

對于具有非線性特征的P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率進(jìn)行趨勢預(yù)測，傳統(tǒng)的基于線性范式的經(jīng)濟(jì)學(xué)方法顯然不能滿足非線性分析的要求，且單一模型和簡單組合預(yù)測模型不能滿足分析要求，本文采用多尺度組合預(yù)測模型，對P2P網(wǎng)貸利率序列進(jìn)行分析和預(yù)測。本文的多尺度組合預(yù)測方法基于分解—重構(gòu)—集成的思路，首先采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法（EMD）將原始序列進(jìn)行分解得到若干本征模態(tài)（IMF）和一個(gè)殘差項(xiàng);然后采用均值重構(gòu)法將各IMF重構(gòu)為不同頻率的分量;最后根據(jù)不同分量的波動(dòng)特征采用不同的預(yù)測方法，并將各個(gè)預(yù)測分量的加總最為最后的預(yù)測結(jié)果。

（一）EMD模型算法

EMD方法的分解過程可以將各IMF和殘差項(xiàng)逐一分解出來，從高頻到低頻依次排列。設(shè)原始序列為Y（t），EMD模型算法具體步驟如下：

第一，對于原始序列Y（t），確定所有局部極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)。

第二，用三次樣條插值法分別擬合出由極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別確定的上包絡(luò)線和下包絡(luò)線Emax（t）、Emin（t）。

第三，計(jì)算上下包絡(luò)線的均值M（t）=Emax（t）+Emin（t）。

第四，原始序列Y（t）減去M（t），得到兩者差值D（t）=Y（t）-D（t）。

第五，若D（t）滿足IMF的定義，記D（t）為第j個(gè)IMF，序列為Cj（t），記殘差R（t）=Y（t）-D（t），將R（t）作為新的原始序列Y（t）;若D（t）不滿足IMF的定義，將D（t）作為新的原始序列Y（t）。

第六，重復(fù)以上步驟，直到從Y（t）中分解不出新的IMF，此時(shí)序列Y（t）通常是常函數(shù)或者單調(diào)函數(shù)。

（二）均值重構(gòu)算法

在實(shí)際應(yīng)用中我們只需分析相似性較高的IMF分量組，而不用對每一個(gè)IMF分量都進(jìn)行詳細(xì)分析，一方面可以減少工作量，一方面IMF分量組合比單個(gè)IMF更具實(shí)際意義。因此可采用從粗到細(xì)的均值重構(gòu)算法（fine- to-coarse reconstruction）對原始序列進(jìn)行模態(tài)劃分，并賦予其經(jīng)濟(jì)含義。均值重構(gòu)算法具體步驟如下：

第一，計(jì)算從IMF1到IMFm的和序列的均值。

第二，選取顯著水平α，利用t檢驗(yàn)判斷Sm均值中從哪一個(gè)m起，該均值顯著偏離0，一旦m被識(shí)別為轉(zhuǎn)折點(diǎn)，則將IMF1到IMFm-1重構(gòu)為高頻模態(tài)分量，將剩余IMF重構(gòu)為低頻模態(tài)分量。

（三）分解及重構(gòu)結(jié)果

本文選取2013年4月27日份至2017年12月1日1637個(gè)日頻綜合利率指數(shù)（%）作為研究對象，將日頻數(shù)據(jù)處理成周頻數(shù)據(jù)，得到234個(gè)樣本。采用EMD算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分解圖如圖1。并根據(jù)均值重構(gòu)算法將IMF1-IMF4重構(gòu)為高頻分量，IMF5-IMF6重構(gòu)為低頻變量，殘差項(xiàng)為趨勢分量。

（四）多尺度組合預(yù)測

針對趨勢項(xiàng)、低頻和高頻分量的波動(dòng)特征，我們采用ARIMA（2，2，2）模型對趨勢項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測，低頻分量和高頻分量采用ELAMN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行10期的短期預(yù)測。最后將各預(yù)測分量進(jìn)行加總作為最終預(yù)測值。本文還選取了幾組單一預(yù)測模型和簡單組合預(yù)測進(jìn)行預(yù)測誤差比較，如表1顯示，本文的多尺度組合預(yù)測模型的預(yù)測誤差最小，預(yù)測精度最高。

四、結(jié)語

本文根據(jù)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸利率的非線性特征，基于分解-重構(gòu)-集成的思路，探索出符合P2P網(wǎng)貸利率的預(yù)測方法，即多尺度組合預(yù)測法，此方法的預(yù)測效果優(yōu)于一般的單一預(yù)測模型和簡單組合預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果可為P2P網(wǎng)貸市場參與者的決策行為提供參考。

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（劉峰濤系東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院副教授，碩士研究生導(dǎo)師;侯慧敏系東華大學(xué)旭日工商管理學(xué)院碩士研究生）