陳銀翠，徐良驥，余禮仁

(1. 安徽礦業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 淮北 235000； 2. 安徽理工大學(xué)，安徽 淮南 232001)

1 數(shù)據(jù)處理方法和流程

1.1 D-InSAR二軌法數(shù)據(jù)處理流程

二軌法利用形變前后的兩景SAR影像差分干涉處理再導(dǎo)入外部DEM可得到地表形變相位[7-9]；干涉數(shù)據(jù)處理是基于ENVI SARscape平臺(tái)，其數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

1.2 GIS軟件中數(shù)據(jù)處理方法及流程

D-InSAR獲得的柵格結(jié)果和GIS中矢量數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加分析，在ArcMAP中加載出D-InSAR柵格格式形變圖與礦區(qū)開采工作面、礦區(qū)界限矢量圖并顯示在一個(gè)界面范圍。在完成空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換和D-InSAR柵格形變圖與GIS矢量數(shù)據(jù)融合后，對(duì)融合數(shù)據(jù)可進(jìn)行沉降區(qū)的提取、剖面分析和疊加分析[11]。

2 基于D-InSAR監(jiān)測(cè)值的三次樣條插值與GM(1,1)組合預(yù)測(cè)模型的建立

2.1 灰色理論預(yù)測(cè)模型

經(jīng)典的GM(1,1)模型為等間距序列預(yù)測(cè)模型[12-13]。設(shè)X0為大于零的原始數(shù)據(jù)序列，將X0進(jìn)行一次累加得到AGO序列X1，Z1是X1的鄰均值等權(quán)序列。即

X(0)={X(0)(1),X(0)(2),X(0)(3),…,X(0)(k)}

(1)

X(1)={X(1)(1),X(1)(2),X(1)(3),…,X(1)(k)}

(2)

其中

X(1)(n)=X(0)(1)+X(0)(2)+X(0)(3)+…+X(0)(n)

(3)

則GM(1,1)模型相應(yīng)的白化微分方程為

酒店認(rèn)知實(shí)踐是酒店管理專業(yè)大一學(xué)生的入學(xué)教育。課程通過學(xué)生參觀酒店、訪談酒店管理層、酒店經(jīng)理人講座等具體形式來開展實(shí)踐課程。學(xué)校安排學(xué)生參觀優(yōu)質(zhì)校企合作單位，使學(xué)生設(shè)身處地地接觸實(shí)踐教學(xué)基地的真實(shí)對(duì)客服務(wù)場(chǎng)景，讓學(xué)生主動(dòng)調(diào)研高端酒店的基本情況，增加同學(xué)對(duì)酒店行業(yè)的認(rèn)同感。

(4)

式中，a為發(fā)展系數(shù)；b為內(nèi)生控制灰數(shù)。

若令c=[a,b]T,那么c可以表示為：c=(BTB)-1BTYn

其中

t=1,2,…,n

(5)

Yn=[x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)]T

(6)

白化微分方程的解為

(7)

式(7)求出的是一次累加后的生成值，對(duì)其進(jìn)行累減還原，就能夠得到預(yù)測(cè)值，即

(8)

2.2 結(jié)合三次樣條插值的非等間距GM(1,1)模型

在開采沉陷監(jiān)測(cè)中，相鄰兩次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間間隔一般不相等，因而不能使用經(jīng)典GM(1,1)模型對(duì)礦區(qū)沉降結(jié)果進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)分析。為了克服單一模型算法所帶來的局限性，提出將三次樣條插值與經(jīng)典GM(1,1)模型相結(jié)合的模型算法[14]。模型算法的具體步驟為：

(1) 將原始影像形變圖中獲取的非等時(shí)間間隔沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條插值。

(2) 由三次樣條插值算法獲得每個(gè)雷達(dá)重訪周期內(nèi)的下沉值，然后處理生成等時(shí)間間距序列，計(jì)算級(jí)比，確定所有樣本值級(jí)比都落在區(qū)間[exp(-2/(n+1))，exp(2/(n+1))]內(nèi)；如果不在，則需對(duì)數(shù)據(jù)做平滑處理。

(3) 使用經(jīng)典GM(1,1)模型對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到白化微分方程。

(4) 求解白化微分方程得到預(yù)測(cè)序列并進(jìn)行累減，對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差檢驗(yàn)。

2.3 精度評(píng)定

表1 后驗(yàn)方差模型精度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3 D-InSAR融合GIS技術(shù)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)選擇

袁店二礦位于安徽省亳州市內(nèi)，該地區(qū)地勢(shì)平坦，地面平均標(biāo)高為30 m。7225工作面長(zhǎng)630～637 m，寬144～145 m，標(biāo)高為-411～-446 m。煤層平均厚度為3.81 m，煤層傾角為2～17.5°。由于工作面北部有村莊，采用注漿減沉方式進(jìn)行回采。本文采用2景C波段Radarsat-2和6景Sentinel-1衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)對(duì)研究區(qū)進(jìn)行分析，采用90 m分辨率的SRTM DEM數(shù)據(jù)。6個(gè)干涉對(duì)參數(shù)見表2。

表2 Radarsat-2和Sentinel-1數(shù)據(jù)干涉對(duì)參數(shù)

3.2 D-InSAR融合GIS技術(shù)干涉差分處理結(jié)果分析

采用二軌法對(duì)沉陷區(qū)范圍影像數(shù)據(jù)進(jìn)行差分干涉處理獲取工作面形變圖。將6組形變圖和地表移動(dòng)觀測(cè)站圖導(dǎo)入ArcGIS進(jìn)行疊加分析，得到6個(gè)工作面的時(shí)序形變圖如圖2所示。

從圖2(a)中可知，隨著7225工作面開采工作的推進(jìn)，在工作面的中間部分出現(xiàn)了下沉盆地。由圖2(b)—(f)可知，從2015年7月至2016年1月，7225工作面上方每一個(gè)干涉對(duì)時(shí)間段內(nèi)都形成了下沉區(qū)域，而且下沉較大的區(qū)域隨著地下煤炭的開采逐漸上前推進(jìn)。

4 基于三次樣條插值與GM(1,1)組合模型的礦區(qū)沉降預(yù)測(cè)分析

選取2015年4月19日至12月21日6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，分別為傾向線和走向線工作面上方的A14、A15、A16和B10、B11、B12，見表3。將2015年4月1日間隔24 d的下沉值作為首次監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過三次樣條插值獲得2015年4月1日至12月21日每個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)下沉值。將每個(gè)周期內(nèi)下沉值逐次累加得到相對(duì)于首幅影像日期的累計(jì)下沉值見表4。

將此等間距數(shù)據(jù)作為GM(1,1)模型的原始數(shù)據(jù)前9期數(shù)據(jù)(2015-04-25—2015-11-03)建模預(yù)測(cè)后兩期(2015-11-27和2015-12-21)累計(jì)下沉量，并與原始等間序列的后兩期數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的精度，結(jié)果見表5。由表5可知：到2015年11月27日的累計(jì)下沉值最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在B10點(diǎn)處，其值為11.5%，其余都在10%之內(nèi)；到2015年12月21日的累計(jì)下沉值最大相對(duì)誤差出現(xiàn)在B10點(diǎn)和B12點(diǎn)其值為11.2%。最大方差比為0.097，預(yù)測(cè)模型的精度能夠滿足D-InSAR定量分析的精度要求，因此可以進(jìn)行沉陷預(yù)計(jì)分析。

m

表4 等間距下沉序列 m

表5 6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析

由于7225工作面采用注漿減沉開采，因此預(yù)計(jì)地表的累計(jì)下沉量對(duì)安全開采有著重要的作用。由概率積分經(jīng)驗(yàn)公式可知[15]，注漿開采的下沉系數(shù)一般在0.06～0.2之間。結(jié)合7225工作面地下采煤地質(zhì)條件及工作面回采情況可以計(jì)算出地表充分采動(dòng)時(shí)的最大下沉量。根據(jù)下沉系數(shù)公式得到地表最大下沉值在227～756 mm之間。因此根據(jù)位于中心盆地的B12點(diǎn)下沉值430 mm可知，7225工作面注漿減沉效果明顯，在2015年5月到下沉穩(wěn)定期間一般不會(huì)發(fā)生重大的塌陷事故。

5 結(jié) 論

(1) 本文采用融合D-InSAR和GIS技術(shù)對(duì)淮北礦業(yè)集團(tuán)袁店二礦7225工作面進(jìn)行分析，獲得6個(gè)工作面的時(shí)序形變圖。結(jié)果表明工作面下沉區(qū)域隨著工作面開采工作的推進(jìn)逐漸上前推進(jìn)，秋冬季節(jié)與夏秋季節(jié)相比相干性較好。

(2) 利用三次樣條插值與GM(1,1)組合模型，以7225工作面上6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降數(shù)據(jù)為研究對(duì)象進(jìn)行預(yù)測(cè)。D-InSAR預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值最大相對(duì)誤差和方差比分別為11.5%和0.097，該精度能夠滿足D-InSAR定量分析的精度要求；通過下沉系數(shù)計(jì)算最大下沉值430 mm處在227～756 mm之間，一般不會(huì)發(fā)生重大的塌陷事故。