李世班，吳修彬

(萊蕪職業(yè)技術學院 機械與汽車工程系， 山東 萊蕪 271100)

往復壓縮機作為通用機械，由于其無流量限制、熱效率高、適用范圍較廣等優(yōu)點，已廣泛應用于石油、化工等行業(yè)領域[1,2]。往復壓縮機產(chǎn)生的故障種類較多，振動信號非常復雜，傳統(tǒng)時頻分析方法局限性較大，只有某些特征明顯的故障可以直接得到診斷；由于故障機理和信號特征的差異，利用旋轉(zhuǎn)機械故障診斷技術對往復壓縮機進行故障診斷的效果不理想[3-5]。因此，探究適宜的往復壓縮機故障診斷方法是確保往復壓縮機可靠運行的關鍵環(huán)節(jié)之一。

共振稀疏分解(Resonance-based Sparse Signal Decomposition,RSSD)是Selesnick在2011年提出的一種新的信號處理方法[6]，它是根據(jù)信號成分的振蕩特性(即具有不同的品質(zhì)因子Q)，通過信號的形態(tài)分量分析(Morphological Component Analysis,MCA)和可調(diào)品質(zhì)因子小波變換(Tunable Q-factor Wavelet Transform,TQWT)實現(xiàn)信號不同成分的有效分離。為此，本文首選采用遺傳算法對2D16型壓縮機的振動信號進行共振稀疏分解和優(yōu)化，以提高壓縮機振動信號的分解精度。多尺度模糊熵(multi-scale fuzzy entropy,MFE)是一種基于模糊熵和多尺度熵提出的非線性信號定量描述方法[7-9]，它具有抗噪聲能力強、計算所需數(shù)據(jù)短及相對一致性好等優(yōu)點。因此，本研究采用改進共振稀疏分解方法，將往復壓縮機振動信號分解為高低共振分量及殘余分量。然后，利用多尺度模糊熵提取信號特征。最后，利用支持向量機分類器識別故障類型，進而實現(xiàn)有效的往復壓縮機故障診斷。

1 信號共振稀疏分解

1.1 共振稀疏分解方法

共振稀疏分解是依據(jù)振動信號不同成分的共振屬性，達到振動信號的稀疏表示[10]。品質(zhì)因子Q(Quality Factor)為一個無量綱參數(shù)，其大小由信號振蕩程度決定，信號品質(zhì)因子Q定義如下：

(1)

其中：f0為信號中心頻率；BW為其頻帶寬度。

1.2 共振分量分離

S1和S2表示由TQWT得到的具有高低品質(zhì)因子的濾波器組，通過形態(tài)學分析設立目標函數(shù)F如下：

(2)

式中：w1和w2分別表示高、低共振分量的系數(shù)；λ1和λ2為正則化參數(shù)。

采用分列增廣拉格朗日收縮法對式(2)進行求解，找到最優(yōu)系數(shù)組，使目標函數(shù)最小化，得到共振分量分解結果：

(3)

1.3 參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)相關文獻[10]，采用遺傳算法對共振稀疏分解中的高低品質(zhì)因子進行優(yōu)化，其冗余度r設為3，具體步驟如下：

1) 將高品質(zhì)因子的取值范圍設為[2,20]、低品質(zhì)因子的取值范圍設為[1,10]，種群數(shù)目為50，最大進化代數(shù)為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.01，以低共振分量的峭度值作為個體適應度估計值，最大進化迭代次數(shù)作為終止條件；

2) 產(chǎn)生初始種群，將二進制編碼轉(zhuǎn)化為十進制，計算每個個體的適應度，并進行歸一化處理。之后，進行遺傳操作以產(chǎn)生新的種群，并將優(yōu)勢種群遺傳到下一代；

2 多尺度模糊熵

2.1 多尺度模糊熵

近年來，有學者在模糊熵、樣本熵及多尺度熵的基礎上，提出了多尺度模糊熵[11-13]。以信號序列{x(n)}為例，序列號為n，長度為N，則多尺度模糊熵計算過程如下：

1) 根據(jù)給定的相似容限r(nóng)和嵌入維數(shù)m，對信號序列x(n)進行粗?；幚恚⑿碌拇至Ｏ蛄浚?/p>

(4)

式中，τ為尺度因子，取值為大于1的整數(shù)。當τ=1時，對應xj(1)為原始序列。

2) 對每一個粗粒序列的模糊熵進行計算，根據(jù)多尺度因子與樣本熵的函數(shù)關系完成整體MFE的計算。

2.2 參數(shù)的選取

由上述MFE的定義及計算過程可知，對模糊熵值計算有影響的相關參數(shù)分別為：與尺度因子τ、嵌入維數(shù)m、相似容限r(nóng)、模糊函數(shù)的梯度θ、數(shù)據(jù)長度N。本研究參數(shù)選取如下：

1) 嵌入維數(shù)m。嵌入維數(shù)m值越大，序列動態(tài)重構的信息越詳細，但m值越大，計算所需數(shù)據(jù)長度越長(N=10m～30m)。因此，參考樣本熵辦法，取m=2。

2) 相似容限r(nóng)。在模糊函數(shù)中，相似容限r(nóng)為其邊界寬度，一般情況下取值范圍為0.1～0.25SD(其中，SD為原始數(shù)據(jù)標準差)，取r=0.15SD。

3) 模糊函數(shù)的梯度θ：θ決定模糊函數(shù)中相似容限邊界的梯度，當θ不斷增大時，相似容限邊界梯度也隨之逐漸增大。當n>1時，更多計入較近向量的相似度貢獻，n過大會導致細節(jié)的丟失；n=1時較遠和較近向量貢獻一樣；當n趨近于無窮大時，指數(shù)函數(shù)會變?yōu)閱挝浑A躍函數(shù)，取θ=2。

4) 數(shù)據(jù)長度N。模糊熵對數(shù)據(jù)長度要求較低，若n=2，則N=100～900。

5) 尺度因子τ。尺度因子確保粗?；蟮男蛄虚L度N/λ具有一定長度，取τmax=16。

3 往復壓縮機故障診斷

3.1 往復壓縮機振動信號采集

選擇2D16型往復壓縮機作為故障模擬試驗研究對象，將氣閥信號測點位置設置于氣閥蓋處，通過加速度傳感器采集出氣閥正常狀態(tài)的振動信號數(shù)據(jù)和閥片斷裂、閥少彈簧、閥有缺口3種氣閥故障振動信號數(shù)據(jù)，采樣頻率為50 kHz，采樣時間為4 s。

3.2 共振稀疏分解及故障特征提取

往復壓縮機在實際運行過程中，傳感器所采集的振動信號會受周圍工況影響，常伴有強噪聲，并表現(xiàn)出較強的非平穩(wěn)特性。利用遺傳算法對往復壓縮機氣閥4種狀態(tài)下振動信號的RSSD參數(shù)進行優(yōu)化，其結果見表1。

表1 各工況下RSSD優(yōu)化參數(shù)

根據(jù)表1數(shù)據(jù)取冗余度r=3，分別對2D16型往復壓縮機氣閥四種狀態(tài)下的振動信號進行了共振稀疏分解，其分解結果如圖1～圖4所示。

由此可見，2D16型往復壓縮機的故障振動信號常摻雜著噪聲信號。由于往復壓縮機的故障沖擊信號品質(zhì)因子較低，故其被分解到低共振分量中；而往復壓縮機的噪聲信號品質(zhì)因子較高，故其被分解到高共振分量中。因此，利用改進共振稀疏分解方法，可實現(xiàn)主要故障成分的有效分離，并可通過對低共振分量的進一步分析提取故障特征。選取嵌入維數(shù)m=2，相似容限r(nóng)=0.15SD，梯度θ=2，尺度因子τmax=16，往復壓縮機氣閥4種狀態(tài)下的多尺度模糊熵值隨尺度因子變化如圖5所示。

圖1 氣閥正常信號共振稀疏分解結果

圖2 閥片斷裂信號共振稀疏分解結果

圖3 閥少彈簧信號共振稀疏分解結果

圖4 閥有缺口振動信號共振稀疏分解結果

圖5 多尺度模糊熵值曲線

由圖5可知，在絕大多數(shù)尺度上，往復壓縮機氣閥4種狀態(tài)下的多尺度模糊熵值被明顯區(qū)分開來，熵值變化較為穩(wěn)定，具有非常好的相對一致性。當尺度因子τ為1時，多尺度模糊熵值即為模糊熵，此時閥片斷裂振動信號的模糊熵值大于閥有缺口振動信號模糊熵值，若僅以此作為判斷標準，則判定前者振動信號比后者更為復雜；當尺度因子τ大于1時，后者的模糊熵值要大于前者，這說明單一尺度模糊熵值無法充分反映故障本質(zhì)，往復壓縮機氣閥振動信號的故障特征信息可能包含在多個尺度上。而采用多尺度模糊熵可以在不同參數(shù)條件下區(qū)分振動信號，適用于往復壓縮機氣閥實測信號的故障分析。

3.3 基于SVM的故障類型診斷

以支持向量機(SVM)識別準確率作為評價標準[14-15]，取徑向基函數(shù)為SVM核函數(shù)，采用遺傳算法進行2D16型往復壓縮機氣閥振動信號參數(shù)尋優(yōu)并建立SVM，確定最優(yōu)參數(shù)組合為：懲罰參數(shù)c=1.57，核函數(shù)參數(shù)：g=18.79。選取往復壓縮機氣閥4種狀態(tài)下特征向量各120組，輸入SVM進行分類識別，其中分別取各狀態(tài)80組特征向量作為訓練集樣本，剩余40組為測試集樣本。作為對比，本研究選取模糊熵作為對比故障特征提取方法，選取上述各狀態(tài)120組數(shù)據(jù)的低共振分量進行模糊熵分析；選擇優(yōu)化前共振稀疏分解方法作為對比信號分解方法，將得到的低共振分量進行多尺度模糊熵分析；取相同數(shù)量的訓練集和測試集樣本，其分類對比結果見表2所示。

選取上述往復壓縮機氣閥四種狀態(tài)振動信號數(shù)據(jù)各120組，利用改進共振稀疏分解方法對往復壓縮機的振動信號進行分解。然后，采用多尺度模糊熵分別對RSSD分解后的低共振分量進行運算。最后，得到往復壓縮機的振動信號的多尺度模糊熵值，并建立狀態(tài)特征矩陣。多尺度模糊熵特征矩陣數(shù)據(jù)過多，而歐氏距離可綜合考慮類間距離和類內(nèi)樣本分布的影響，故本研究采用歐氏距離進行數(shù)據(jù)優(yōu)選。

表2 SVM分類準確率

由表2可知，優(yōu)化后共振稀疏分解方法與優(yōu)化前相比，各狀態(tài)及總體準確率均有所提高；多尺度模糊熵與模糊熵均可進行往復壓縮機不同位置振動信號的故障特征提取，優(yōu)化后RSSD-MFE方法故障識別總體準確率最高為98.8%；而優(yōu)化前RSSD-MFE和優(yōu)化后RSSD-FE方法故障識別總體準確率分別為94.4%和91.3%。與模糊熵相比，多尺度模糊熵故障特征提取效果較好，各不同工況故障識別率均有提高。因此，本文采用基于改進RSSD和MEF的往復壓縮機故障診斷方法，能較好地反映出2D16型往復壓縮機氣閥的故障狀態(tài)特征，各工況的識別準確率均較高，識別效果較好。

4 結論

本文利用遺傳算法對2D16型往復壓縮機各狀態(tài)振動信號的RSSD參數(shù)進行優(yōu)化，通過優(yōu)化后的最優(yōu)品質(zhì)因子組合對振動信號進行共振稀疏分解，實現(xiàn)了2D16型往復壓縮機故障振動信號的有效分解。并提出一種基于改進RSSD和MFE相結合的往復壓縮機故障診斷方法，以2D16往復壓縮機氣閥四種狀態(tài)下的振動信號作為研究對象，進行基于遺傳算法優(yōu)化的共振稀疏分解，選取包含主要故障信息的低共振分量進行多尺度模糊熵分析，然后利用支持向量機識別故障類型。結果表明，本方法有效實現(xiàn)了往復壓縮機氣閥故障診斷，提高了壓縮機故障診斷準確率。