霍玉蓉 周羽佳 楊偉豪

摘要：高溫作業(yè)服可以保障作業(yè)人員不被灼傷，還可以提高作業(yè)人員的工作效率。本文根據(jù)溫度與已知量之間的聯(lián)系建立非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)模型，利用逐步遞推的方式確定高溫作業(yè)服各層的溫度分布，最終得到結(jié)論為高溫作業(yè)服務(wù)各層的溫度分布較為合理，變化趨勢(shì)整體相似，并且對(duì)模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞：高溫作業(yè)服;熱傳導(dǎo)率;溫度分布

中圖分類號(hào)：TS941.2 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2019）015-0407-01

一、數(shù)據(jù)采源

本文選用2018年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽A體重的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析說(shuō)明，主要運(yùn)用附件1給出的專用服裝材料的參數(shù)值和附件2給出假人皮膚外側(cè)的測(cè)量的溫度值進(jìn)行分析。其中附件2的數(shù)據(jù)是在環(huán)境溫度為75、Ⅱ?qū)雍穸葹?mm、IV層厚度為5mm、工作時(shí)間為90分鐘的情形時(shí)，對(duì)體內(nèi)溫度控制在37℃的假人皮膚外側(cè)的溫度進(jìn)行測(cè)量并記錄得到的。

二、模型假設(shè)

求解問(wèn)題前需要對(duì)模型進(jìn)行整體層面的假設(shè)以及對(duì)主要符號(hào)變量進(jìn)行一定的解釋說(shuō)明。

假設(shè)：不考慮高溫作業(yè)服每層材料的內(nèi)能和熱量的散失情況，并且假人的人體溫度對(duì)服裝材料的溫度沒(méi)有影響;假設(shè)熱量先全部累積，再向下一層傳遞，并且不考慮熱對(duì)流與熱輻射;假設(shè)高溫作業(yè)服材料質(zhì)量分布均勻。

三、建立模型

分析題目已知條件，建立非穩(wěn)態(tài)的熱傳導(dǎo)模型，根據(jù)推導(dǎo)出的高溫作業(yè)服每層溫度與作業(yè)服初始溫度之間的函數(shù)關(guān)系逐步計(jì)算出高溫作業(yè)服各層隨時(shí)間的變化而變化的溫度分布。

1.確立目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)題目，我們得到高溫作業(yè)服總共有4層，分別計(jì)算每層的溫度分布，我們把每層內(nèi)部的熱傳導(dǎo)視為穩(wěn)態(tài)傳導(dǎo)，進(jìn)行近似計(jì)算。整體上視為非穩(wěn)態(tài)傳導(dǎo)。先進(jìn)行單層材料熱傳導(dǎo)的分析，以高溫作業(yè)服最外層為例，畫圖進(jìn)行分析。首先明確假設(shè)高溫作業(yè)服的初始溫度為To，Ti+1表示第i層的溫度，其中T1表示外界環(huán)境的溫度，T5表示假人皮膚外側(cè)的溫度，即i的從小到大表示高溫作業(yè)服從外到內(nèi)的溫度，并且用層間的交界處的溫度來(lái)代表第i層的溫度，具體表示為用I和Ⅱ?qū)拥慕唤犹幍臏囟却?層溫度，即T2，以此類推。由單層材料的熱傳導(dǎo)目標(biāo)函數(shù)推廣到高溫作業(yè)服四層材料的熱傳導(dǎo)，如圖1所示。

五、結(jié)果分析

為了使結(jié)果更加直觀，繪制出了特定環(huán)境下高溫作業(yè)服各層層溫度隨時(shí)間變化的分布曲線圖，

根據(jù)圖片中信息不難發(fā)現(xiàn)I層和Ⅱ?qū)又g的溫度變化趨勢(shì)為最初時(shí)間溫度幾乎保持不變，在接近40秒時(shí)，I層的溫度突然增加至70℃左右，后續(xù)一直保持平穩(wěn)狀態(tài)，推測(cè)高溫作業(yè)服的最外側(cè)材料的比熱容比較大，因此溫度會(huì)呈現(xiàn)為這樣的變化曲線;而Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ層的溫度分布的規(guī)律略有些相似，大體上均為前800秒時(shí)迅速增加至一個(gè)固定溫度，后續(xù)時(shí)間溫度的變化趨于平穩(wěn)。

六、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)建模計(jì)算和繪圖分析，我們發(fā)現(xiàn)特定環(huán)境下的高溫作業(yè)服每一層的溫度分布大致相似，溫度都是先忽然增加然后趨于平穩(wěn)。但是越接近人體體表溫度就會(huì)越低，從而減輕了外界環(huán)境對(duì)作業(yè)人員的影響，因此在未來(lái)高溫作業(yè)服的研發(fā)過(guò)程中可以重視使用領(lǐng)域的拓寬，將高溫作業(yè)服應(yīng)用到不同的生產(chǎn)生活中。

其次，本文中使用的模型沒(méi)有考慮到熱傳導(dǎo)過(guò)程中熱量散失的問(wèn)題以及人體溫度變化對(duì)高溫作業(yè)服所帶來(lái)的影響，因此存在一定的誤差，在后續(xù)的研究中要考慮到這些因素。