楊俏文 劉云 姚永紅

【摘 要】 在管理會(huì)計(jì)中，總成本轉(zhuǎn)化為習(xí)性成本主要采用回歸分析法，實(shí)際運(yùn)用時(shí)會(huì)出現(xiàn)固定成本即回歸方程常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，或變動(dòng)成本為負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)化后常數(shù)項(xiàng)和變動(dòng)成本項(xiàng)目系數(shù)正負(fù)號(hào)表達(dá)的意義會(huì)與實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義不一致等問題。針對這些問題，文章從管理會(huì)計(jì)和財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)融合的視角提出解決方案，在成本習(xí)性分析中以營業(yè)收入代替產(chǎn)銷量作為分析變量，并且通過構(gòu)建曲線成本模型和增加樣本觀測點(diǎn)等方法解決，使成本習(xí)性分解得以順利進(jìn)行，促進(jìn)了財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)與管理會(huì)計(jì)的融合。

【關(guān)鍵詞】 成本習(xí)性分解; 直線型; 曲線型; 增減樣本

【中圖分類號(hào)】 F234.3;F234.4 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A ?【文章編號(hào)】 1004-5937（2019）15-0039-04

一、引言

成本習(xí)性（Cost Behavior），也稱成本性態(tài)，指企業(yè)成本變動(dòng)與驅(qū)動(dòng)成本變動(dòng)因素之間的相互依存關(guān)系，屬于管理會(huì)計(jì)的重要組成部分[ 1 ]。根據(jù)成本習(xí)性可將總成本劃分為固定成本和變動(dòng)成本兩部分，現(xiàn)行的管理會(huì)計(jì)的教學(xué)，通常把變動(dòng)成本用產(chǎn)銷量與單位變動(dòng)成本的乘積來表示，但這對于產(chǎn)品（商品）種類多的企業(yè)，實(shí)際應(yīng)用時(shí)不便開展。另外，對一些服務(wù)類型的企業(yè)，沒有產(chǎn)品產(chǎn)量、銷量企業(yè)，也不能計(jì)算出變動(dòng)成本，這就限制了管理會(huì)計(jì)的適用范圍，不便管理會(huì)計(jì)在所有企業(yè)的推廣與運(yùn)用。

管理會(huì)計(jì)與相關(guān)學(xué)科之間關(guān)系的探討是全面推進(jìn)管理會(huì)計(jì)體系建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容[ 2 ]，管理會(huì)計(jì)與財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的融合研究尤為關(guān)鍵。從財(cái)務(wù)成本會(huì)計(jì)向管理會(huì)計(jì)過渡，成本的習(xí)性轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。楊世忠[ 3 ]根據(jù)費(fèi)用發(fā)生的數(shù)量變化規(guī)律，分析了費(fèi)用習(xí)性與提高費(fèi)用功效的關(guān)系。傳統(tǒng)的成本習(xí)性分析以產(chǎn)銷量作為分析變量，本文則試圖以營業(yè)收入代替產(chǎn)銷量，將總成本分解成固定成本和變動(dòng)成本，使管理會(huì)計(jì)可以在大多數(shù)企業(yè)中運(yùn)用?？偝杀镜膭澐址椒ㄖ饕捎没貧w分析法，但實(shí)際運(yùn)用中會(huì)遇到一些固定成本為負(fù)數(shù)，也就是回歸方程常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，或變動(dòng)成本為負(fù)數(shù)的問題。為此，本文試圖通過改變模型的結(jié)構(gòu)，把直線方程轉(zhuǎn)換成曲線方程，再利用求導(dǎo)的方法，得出常數(shù)項(xiàng)和變動(dòng)成本項(xiàng)為正號(hào)，滿足總成本等于固定成本加變動(dòng)成本表達(dá)式，使總成本的分解方法，可以用回歸模型描述、解釋，然后利用回歸模型構(gòu)建企業(yè)的利潤模型，進(jìn)而根據(jù)利潤模型進(jìn)行預(yù)測、預(yù)算，使管理會(huì)計(jì)在企業(yè)得到全面運(yùn)用，做到財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)與管理會(huì)計(jì)的融合。

在如今互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、信息化高速發(fā)展的時(shí)代，計(jì)算機(jī)為大家提供了快速的計(jì)算工具，互聯(lián)網(wǎng)提供了快速的信息渠道，會(huì)計(jì)的職能由記賬、算賬轉(zhuǎn)變?yōu)轭A(yù)測、決策，已成為會(huì)計(jì)業(yè)發(fā)展的必然趨勢。本文試圖以成本按習(xí)性劃分為契機(jī)，撬開傳統(tǒng)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)通向管理會(huì)計(jì)的大門，使我國傳統(tǒng)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)與管理會(huì)計(jì)融會(huì)貫通，進(jìn)而完成會(huì)計(jì)職能的轉(zhuǎn)型。

二、問題提出：直線回歸常數(shù)項(xiàng)正負(fù)號(hào)異常

（一）問題一：美的集團(tuán)用營業(yè)收入解釋營業(yè)成本時(shí)的變異

為了驗(yàn)證前文提出的成本習(xí)性模型應(yīng)用中存在的問題，本文用上市公司美的集團(tuán)財(cái)務(wù)報(bào)告中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，數(shù)據(jù)來源為CSMAR中國上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)庫及新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)。表1是上市公司美的集團(tuán)營業(yè)收入與營業(yè)成本的資料，應(yīng)用2011年12月31日至2018年9月30日共28個(gè)樣本觀測點(diǎn)，用營業(yè)收入代替變動(dòng)產(chǎn)銷量作為分析變量解釋營業(yè)成本，構(gòu)建成本習(xí)性模型y=a+bx，其中y為總成本，a為固定成本，b為單位變動(dòng)成本，x為營業(yè)收入，得到直線模型：y=0.9152x-4（E+08），R2=0.9979，總體擬合優(yōu)度很高，但常數(shù)項(xiàng)為負(fù)，顯然與實(shí)際情況不符。美的集團(tuán)總成本散點(diǎn)圖見圖1。

用2011年12月31日至2018年9月30日的營業(yè)收入解釋營業(yè)成本并構(gòu)建數(shù)據(jù)模型，一些相關(guān)研究成果認(rèn)為，這種情況下，總成本不能分解為固定成本加變動(dòng)成本，也即不能實(shí)施管理會(huì)計(jì)。

（二）問題二：截面數(shù)據(jù)成本習(xí)性模型變異

酒店旅游業(yè)可以作為產(chǎn)銷量難以確定的代表行業(yè)，為了驗(yàn)證前文提出的以營業(yè)收入作為分析變量的成本習(xí)性模型的準(zhǔn)確性與可行性，本文選取了酒店旅游業(yè)上市公司財(cái)務(wù)報(bào)告中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸分析，數(shù)據(jù)來源為CSMAR中國上市公司財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)庫及新浪財(cái)經(jīng)網(wǎng)。隨著營業(yè)收入直接變動(dòng)的成本作為變動(dòng)成本，不隨著營業(yè)收入直接變動(dòng)的成本作為固定成本。酒店旅游業(yè)上市公司直線成本模型變異見圖2。營業(yè)收入變量一次方程用營業(yè)收入解釋公司的總成本y=a+bx，選擇2018年6月30日酒店旅游業(yè)上市公司35個(gè)樣本觀測點(diǎn)的營業(yè)收入與營業(yè)成本財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)（見表2），構(gòu)建截面數(shù)據(jù)回歸模型，該行業(yè)是沒有產(chǎn)品（商品）產(chǎn)銷量的，能解決服務(wù)業(yè)等總成本分解，意味著管理會(huì)計(jì)可以在所有企業(yè)應(yīng)用。

如圖2所示，散點(diǎn)直線回歸結(jié)果為y=0.5302x-9.3423，擬合優(yōu)度R2=0.8837;其常數(shù)項(xiàng)為負(fù)值，與總成本等于固定成本加變動(dòng)成本等經(jīng)濟(jì)意義不符。在一些教科書和相關(guān)論文中，認(rèn)為這種情況下總成本不能分解為符合經(jīng)濟(jì)意義的習(xí)性成本，所以同樣不能實(shí)施管理會(huì)計(jì)。當(dāng)然還有變動(dòng)成本項(xiàng)為負(fù)值的，此不枚舉。

三、問題的解決

（一）將美的集團(tuán)的總成本模型結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換為曲線模型

筆者對營業(yè)成本的二次項(xiàng)方程求導(dǎo)，引入營業(yè)收入二次項(xiàng)，構(gòu)建總成本曲線模型如下：

y=1（E-13）x2+0.8839x+1（E+09），其模擬水平仍然很高，R2=0.9979，用成本習(xí)性模型，可以得到美的集團(tuán)的利潤模型：M=x-1（E-13）x2-0.8839x-1（E+09）;利用利潤模型，可以對美的集團(tuán)實(shí)施本量利適時(shí)與戰(zhàn)略分析。從利潤的曲線模型看，當(dāng)營業(yè)收入為x=0.1161/2（E-13）= 5.805（E+11）=58.05（億元）時(shí)，企業(yè)可以保本。如設(shè)定了盈利目標(biāo)，可以預(yù)測營業(yè)收入、營業(yè)成本分解，并據(jù)此安排彈性預(yù)算。從利潤模型可知，二次項(xiàng)系數(shù)小于0，利潤函數(shù)開口向下;利潤模型有增長拐點(diǎn)，即當(dāng)營業(yè)收入小于拐點(diǎn)時(shí)，利潤是上升的;當(dāng)營業(yè)收入高于拐點(diǎn)時(shí)，利潤是下降的。營業(yè)收入對營業(yè)成本的解釋，曲線關(guān)系是最優(yōu)解釋。

（二）美的集團(tuán)增加樣本數(shù)量，增加樣本觀測點(diǎn)

本文增加了2011年樣本觀測點(diǎn)3個(gè)，2010年樣本觀測點(diǎn)1個(gè)，樣本觀測點(diǎn)共32個(gè)，這時(shí)構(gòu)建的成本習(xí)性模型為y=0.9129x+3（E+08），R2=0.9971，這與經(jīng)濟(jì)意義上的表述一致，見圖3，模擬水平也很高。用此模型構(gòu)建盈利模型M=X-0.9129X-3（E+08），設(shè)M=0時(shí)，X=3（E+08）/ 0.0871=34.44（億元），引入4個(gè)觀測點(diǎn)的數(shù)據(jù)，用2010年12月31日至2018年9月30日的營業(yè)收入數(shù)據(jù)解釋營業(yè)成本數(shù)據(jù)并構(gòu)建模型。

美的集團(tuán)的保本銷售額降低了很多，說明公司近七年成本變化很大，28個(gè)觀測樣本的保本營業(yè)收入計(jì)算結(jié)果較高。2011年成本的權(quán)重改變了成本分解的變異，也降低了保本營業(yè)收入。可見，增加樣本的觀測點(diǎn)，也可以轉(zhuǎn)化成本結(jié)構(gòu)，并使?fàn)I業(yè)收入對營業(yè)成本的解釋更符合經(jīng)濟(jì)意義。

（三）酒店旅游業(yè)總成本引入曲線模型

運(yùn)用營業(yè)收入二次項(xiàng)，重新構(gòu)建成本習(xí)性模型，y= ?8（E-06）x2+0.3906x+115.45，R2=0.8907，求導(dǎo)解方程后同理得酒店旅游業(yè)分析樣本的利潤模型：M=X-8（E-06）x2-0.3906x-115.45，利用利潤模型求得企業(yè)的保本營業(yè)收入為X=0.6094/16（E-06）=38 087.5（百萬元）。對新設(shè)公司可以根據(jù)行業(yè)成本習(xí)性和自身實(shí)際情況，預(yù)測盈利目標(biāo)，分解營業(yè)收入、營業(yè)成本，制定彈性預(yù)算，實(shí)施管理會(huì)計(jì)對盈利目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的過程控制。

四、結(jié)論

（一）當(dāng)回歸模型與經(jīng)濟(jì)意義不一致時(shí)，可以增減變動(dòng)樣本的數(shù)量重新構(gòu)建成本習(xí)性模型

增減變量本來是實(shí)證模型構(gòu)建穩(wěn)健性測試的常用方法，這里通過樣本的增加或減少，使總成本的模型符合固定成本加變動(dòng)成本表達(dá)式。

（二）當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)值時(shí)，可構(gòu)建曲線回歸模型

通過改變成本結(jié)構(gòu)，構(gòu)建曲線成本回歸模型，然后用求導(dǎo)的方法把曲線降為直線，以期達(dá)到成本習(xí)性的直線模型。從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，引入隱函數(shù)、中介變量，改變回歸模型的結(jié)構(gòu)，然后把曲線函數(shù)轉(zhuǎn)為一次函數(shù)，據(jù)此，可以得到總成本分解的固定成本和變動(dòng)成本，與經(jīng)濟(jì)意義相一致。

（三）適應(yīng)所有企業(yè)成本習(xí)性的分解和管理會(huì)計(jì)的應(yīng)用，可用于行業(yè)盈虧臨界分析

企業(yè)總成本中的變動(dòng)成本，由原來的產(chǎn)銷量解釋改變?yōu)闋I業(yè)收入，不僅適應(yīng)工業(yè)企業(yè)和商業(yè)企業(yè)，也適應(yīng)沒有產(chǎn)品、商品、產(chǎn)量、銷量的服務(wù)業(yè)，使成本的習(xí)性轉(zhuǎn)化適用于所有企業(yè)，使管理會(huì)計(jì)以成本轉(zhuǎn)化為契機(jī)的實(shí)踐得以廣泛應(yīng)用，使財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)與管理會(huì)計(jì)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)會(huì)計(jì)職能的轉(zhuǎn)型。

（四）有利于會(huì)計(jì)職能從記賬、算賬型向預(yù)測、決策型轉(zhuǎn)變

信息化、互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，大數(shù)據(jù)分析、構(gòu)建模型，成為財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)向管理會(huì)計(jì)發(fā)展的必然。成本習(xí)性轉(zhuǎn)化及管理會(huì)計(jì)的全面運(yùn)用，使會(huì)計(jì)真正能依據(jù)歷史和現(xiàn)在及已經(jīng)實(shí)現(xiàn)及實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，去發(fā)現(xiàn)自變量（解釋因素）與因變量（被解釋因素）之間的數(shù)量依存關(guān)系，進(jìn)而預(yù)測未來、控制現(xiàn)在和決策未來，完成財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)向管理會(huì)計(jì)的轉(zhuǎn)型。

總之，采用回歸模型構(gòu)建成本習(xí)性模型，可以把大多數(shù)企業(yè)的總成本（混合成本）以營業(yè)收入為自變量的形式轉(zhuǎn)化為習(xí)性成本。

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